基于融合时空注意力机制LSTM模型的地下水位短临预测研究:以永定河东岸北京首钢园周边为例

Short-term groundwater level prediction based on spatio-temporal attention mechanism LSTM model: A case study of the Shougang Park area on the eastern bank of the Yongding River

摘要

在生态补水、降水和地下水开采减少等因素的综合影响下,北京市平原区地下水位持续回升,在改善水生态环境、促进生态修复的同时,也给城市建设及地下设施安全带来了风险和挑战。因此,准确预测地下水位动态变化,对北京市地下水资源管理、城市地上地下建筑及设施安全具有重要意义。在此背景下,以永定河东岸首钢园及周边区域为例,在传统长短期记忆神经网络(LSTM)的基础上,充分考虑地下水的时空分布特征,提出融合时空注意力机制的长短期记忆神经网络(STA-LSTM),开展地下水位短临预测技术研究,实现区域地下水位动态精准预测。结果表明:(1)相比于LSTM、SA-LSTM和TA-LSTM模型,STA-LSTM模型在时间和空间尺度上预测效果均达到最优,指标结果分别为MAE(0.08 m)、RMSE(0.11 m)及NSE(0.98);(2)该模型能有效捕捉强降雨和生态补水条件下的地下水位动态变化,在不同程度的降雨和生态补水期间,模拟精度分别优于99%、97%;(3)受误差累积效应的影响,拟合效果随着预测时间的延长呈逐渐变差的趋势,第7、14、28天MAE分别为0.10、0.18、0.40 m;(4)通过设计5种降雨情形和2种生态补水情形,预测不同情景下的地下水动态,结果表明地下水位动态与降雨量和生态补水量强度及时长均存在密切联系。研究采用的STA-LSTM模型能有效地应对地下水动态变化的复杂性和不确定性,可为受降水、生态补水等影响较大的城市浅层地下水位的短临预测提供可靠的技术支撑。

Abstract

Driven by ecological water replenishment, precipitation, and reduced groundwater extraction, the groundwater level in the Beijing Plain has been continuously rising. While this trend has improved the aquatic ecological environment and promoted restoration, it also poses risks and challenges to urban construction and the safety of subsurface infrastructure. Therefore, accurate prediction of groundwater levels is crucial for managing groundwater resources and ensuring the safety of surface and subsurface structures in Beijing. Specifically, using the area surrounding Shougang Park on the eastern bank of the Yongding River as a case study, this research enhances the traditional LSTM model by incorporating both spatial and temporal characteristics of groundwater dynamics. A spatio-temporal attention mechanism-based LSTM (STA-LSTM) model was developed for short-term groundwater level forecasting, achieving accurate dynamic predictions of regional groundwater levels. The results show that: (1) The STA-LSTM model demonstrated superior prediction performance across both temporal and spatial scales compared to the LSTM, SA-LSTM, and TA-LSTM models, achieving optimal metrics: MAE of 0.08 m, RMSE of 0.11 m, and NSE of 0.98; (2) The model effectively captured groundwater level dynamics during intense precipitation and ecological water replenishment events, achieving simulation accuracy greater than 99% and 97%, respectively; (3) Prediction accuracy decreased over time due to cumulative errors, with MAE values of 0.10 m, 0.18 m, and 0.40 m for the 7th, 14th, and 28th days, respectively; (4) Predictions of groundwater dynamics under five designed precipitation scenarios and two ecological water replenishment scenarios revealed a strong correlation between groundwater level fluctuations and the intensity and duration of these events. This study demonstrates that the STA-LSTM model effectively addresses the complexity and uncertainty inherent in groundwater dynamics and provides reliable technical support for the short-term forecasting of urban shallow groundwater levels that are significantly influenced by precipitation and ecological replenishment.

Graphical abstract

关键词

地下水位 / 短临预测 / 注意力机制 / LSTM / 深度学习 / 首钢园

Key words

groundwater level / short-term prediction / attention mechanism / LSTM / deep learning / Shougang Park

0 引言

为进一步提升河湖水系生态品质,推进水源涵养区和生态缓冲带保护修复^[1-3],近年来北京市持续对永定河、北运河、潮白河进行生态补水^[4-6]。相关资料显示:2011—2022年,永定河北京段累计生态补水总量近20亿m³;2011—2016年,年均补水量0.65亿m³;2017—2018年,年均补水量超过1亿m³;2019—2022年,年均补水量突破3.3亿m^{3 [7]}。随着生态补水工作的持续开展,加之南水北调、大气降水^[8]及地下水开采量减少等因素综合影响,北京市平原区地下水位逐年上升^[9-11]。据统计,2023年6月北京市平原区地下水位与2018同期对比平均上升6.99 m,进一步涵养和提升了流域水生态环境。

然而,地下水位上升在改善水生态环境、促进生态修复的同时^[12-14],也导致地下水脆弱性增大^[15],给城市建设及地下设施安全带来了风险和挑战^[16-17]。地下水位上升可威胁工程施工及运行安全,导致地下结构开裂、渗漏、基坑渗水、涌水,降低地基承载力,加大地下工程及构筑物防水及抗浮难度^[18-20];甚至突发安全事故,造成人民生命安全及财产损失^[21]。因此,准确预测地下水位动态,获知受生态补水、降水等因素影响下的地下水位日尺度变化趋势,对于北京市地下水资源管理、城市地上地下建筑及设施安全具有重要意义^[22]。

传统的地下水位预测以数值模拟为主,依据地下水流方程和边界条件等物理规律预测地下水位^[23-26],在进行区域地下水总量、源汇项预测模拟等方面预测精度高、应用广泛,对区域地下水资源管理具有较好支撑^[27-28]。同时,数值模拟方法也存在点状水位预测精度不高、原理复杂、开发周期长、参数校准困难等局限,还易受到假设局限性和不确定性影响^[29-30]。相较于年尺度和月尺度地下水位较规律的变化趋势,日尺度的动态变化更加剧烈,表现出复杂的滞后性及随机性^[31]。地下水位观测数据的时空相关性和周期性难以捕捉,极大地增加了短临地下水位预测模型的复杂程度,给基于数值模型手段开展地下水位准确预测带来了巨大挑战^[32]。

随着信息技术的不断发展,深度学习方法已广泛应用于各行各业,目前也已逐渐成为水文领域创新应用的热点^[33-35]。长短时记忆网络(LSTM)是深度学习算法中性能良好的模型之一,因其便于处理时间序列建模并具备长期记忆功能,如今已被广泛应用于地表、地下水位预测中^[36-37]。然而,LSTM模型在处理不同时间序列长度和变量时,无法保证预测效果的鲁棒性^[38]。因此,已有学者在使用LSTM模型进行预测时逐渐引入注意力机制,以解决传统LSTM在长序列数据处理中面临的信息遗失和梯度消失问题^[39]。已有针对LSTM和注意力机制的耦合研究中,大多仅考虑时间注意力机制,而对空间注意力机制的相关研究较少^[40-41]。因此,本研究创新性地提出融合时空注意力机制的LSTM模型,来对生态补水、降水等影响下的短临地下水位进行预测,通过时间注意力机制捕捉时间上的依赖关系,通过空间注意力机制识别地下水位与驱动变量之间的关联性,以更有效地应对日尺度地下水位动态变化的复杂性和不确定性,提高地下水位短临预测的准确性。

1 研究区选择

永定河是首都北京的“母亲河”,是北京市生态补水的主要河道之一。在生态补水影响下,永定河东岸首钢园及周边区域地下水水位抬升较大,且该区域地铁线路较多、网络复杂,有6号线、11号线、S1线、1号线等横纵贯穿其中。近年该区域因地下水位持续回升,部分地铁线路及地铁站的设计抗浮水位已经低于当前地下水位,存在抗浮风险。因此,选取永定河东岸首钢园及周边区域来预测受生态补水、降水等因素影响下的地下水位日尺度变化趋势,具有较强典型性,不仅能指导基础设施的安全设计与维护,还可为城市规划和地下水资源管理提供重要参考。

本研究的一个重要背景为降雨和生态补水造成的地下水位快速回升,因此选择研究区时充分考虑了地下水位月变幅。首先,根据首钢园附近地下水观测孔数据,绘制了2020年至2024年逐月地下水埋深变化曲线图(图1a),并进一步绘制了水位变幅最大月份(2021年8月)的地下水位变幅等值线图(图1b)。在此基础上,充分考虑首钢园周边地铁线路、地层岩性、行政区划等因素,确定了研究区范围(图1c)。具体来看,本研究区西部、北部、西南部以平原区山区为界(图1d),东南部以4 m水位变幅等值线为界,东部以石景山海淀行政区边界为界,面积约为89.5 km²。

研究区地形起伏不大(图1e),地面高程在64~246 m之间,大致由西北向东南逐渐降低,属于北京西部的山前平原区,西邻首都生态涵养发展区,地下水资源丰富,地下水位对降水和生态补水的响应尤为敏感。图1c展示了研究区内永定河主要径流监测站点和地下水位观测孔分布图,永定河自西北向东南流经研究区,研究区内包含小红门再生水厂和卢沟桥拦河闸站2个站点,研究区外三家店拦河闸站点距离西北方向仅800 m左右;17眼地下水观测孔距永定河欧氏距离均在10 km以内。

2 数据来源及分析

2.1 数据来源

2.1.1 数据来源

由于降雨、生态补水、地下水开采是研究区地下水位动态变化的主要影响因素,因此本研究在短临预测时主要考虑降雨、永定河径流量和开采量三个因子。收集了研究区内2020年1月1日至2024年8月31日的日尺度地下水埋深、降雨量、河流径流量、开采量等数据(表1)。降雨量、河流径流量、开采量作为地下水位预测模型的输入数据,地下水埋深作为模型的输出数据。其中,日尺度地下水位埋深数据来源于研究区内的17眼观测孔;日尺度降雨量数据由附近3个雨量站通过建立泰森多边形,计算研究区域内平均面雨量;日尺度开采量数据来源于机井台账;日尺度河流径流量数据来源于“北京市水资源调度运行日报”中永定河3个径流监测站。在构建短临地下水位预测模型时,2020年1月1日至2024年7月31日的数据用于模型的训练和验证,2024年8月1日至8月31日的数据用于模型预测。

2.1.2 数据异常值处理

原始水位监测数据存在异常值和缺失值,不利于模型的训练和预测,首先对异常值进行剔除,而后对缺失值采用三次样条插值法进行填充^[42],以得到完整时间序列数据。针对原始数据的噪声问题,采用小波变换进行处理,提高数据精度。

2.2 数据分析

2.2.1 区域地下水动态特征分析

研究区内地下水的主要径流方向大致与地形变化一致,由西北向东南径流强度逐渐减弱,地下水补给主要来源于降水入渗,地下水排泄主要通过人工开采。自2019年开展永定河生态补水工程以来,研究区地下水位呈逐年上升的趋势,2024年6月地下水位同比2020年同期回升约11.1 m,2020年春季补水期间,研究区地下水位平均抬升约3.2 m。由于其特殊的地理位置,地下水位受强降雨的影响速度很快,对于2023年7月特大暴雨事件,研究区地下水位在2023年8月1日平均抬升约0.3 m。

使用偏最小二乘回归方法,计算各影响因素对所有观测孔的地下水位变化的贡献度,得到变量重要性评估VIP值(表2),若值大于1,则该变量对模型的重要性较大。结果表明:降雨对地下水位变化的影响程度最大,对所有观测孔均有很大的影响;开采量的影响次之,约65%的观测孔的VIP值大于1;生态补水对地下水位的影响在空间上存在明显差异,位于永定河两侧1 km内的观测孔(GW02、GW03)影响较大。

2.2.2 地下水位对降水响应特征分析

(1)地下水位与降雨量的响应关系

将研究区2020—2023年日平均地下水埋深及降水量进行动态分析(图2),2021年汛期(6月至9月)地下水位抬升了约7.1 m,2023年汛期地下水位抬升了约3.3 m。为进一步探究不同空间位置地下水对于降雨的响应程度,图3展示了各观测孔在23·7强降雨期间最大水位变化分布,可知距离河道越近,地下水位的变化幅度越大,降雨对地下水的补给效果越好。

(2)降雨对地下水补给滞后性分析

考虑到降雨对地下水的滞后性补给作用,本文采用互相关分析计算降雨量和地下水位变化之间的相关性,揭示地下水位对于降雨响应的滞后关系^[43]。其数学公式为:

(1)$R_{x y}(\tau)=\frac{\sum_{t=1}^{n-\tau}\left(x_{t+\tau}-\bar{x}\right)\left(y_{t}-\bar{y}\right)}{\sqrt{\sum_{t=1}^{n-\tau}\left(x_{t+\tau}-\bar{x}\right)^{2} \sum_{t=1}^{n}\left(y_{t}-\bar{y}\right)^{2}}}$

其中,x_t和y_t分别是两个时间序列在时间点t的观测值,τ是滞后时间,$\overline{x}$和$\overline{y}$分别是两个序列的均值,n是观测值的总数。

计算各观测孔在2020—2023年的滞后期(表3),结果表明,丰水年研究区内地下水对降雨的响应速度很快,滞后期近乎为0。以“23·7”特大暴雨事件为例,研究区内41%的观测孔于降雨事件发生当天水位开始快速抬升,平均约0.5 m;47%的观测孔于第二天水位开始抬升,平均约0.2 m。

2.2.3 地下水位对生态补水响应特征分析

据统计,2019年—2024年8月累计向永定河实施了8次生态补水,补水总量达17.5亿m³。生态补水会显著影响河流周边的地下水位^[44],为更好地理解生态补水对地下水位的影响,以2020年春季生态补水期间(2020年4月21日至5月19日)为例,结合生态补水量分析研究区平均地下水埋深动态变化(图4),结果显示:在补水期间平均水位抬升约3.2 m;前4天平均流量为25 m³/s,水位没有明显波动;第5~7天平均流量为60 m³/s,平均水位每天抬升约0.04 m;第8天开始平均流量近80 m³/s,平均水位每天抬升约0.2 m。由此可知,生态补水量与地下水位变化有密切联系,补水量越大,地下水位抬升幅度越大。叠加含水层富水性与2020年春季生态补水期间地下水位抬升空间分布图(图5),并结合地层结构综合分析,可知GW14含水层为多层结构的砂砾石夹少量砂含水层,单井出水量一般可达1 500~3 000 m³/d,其地下水位抬升约0.02 m;GW06、GW09含水层为2~3层结构的砂卵砾石含水层,单井出水量一般可达3 000~5 000 m³/d,其地下水位抬升分别约0.8和1.2 m;剩下的14眼含水层均为单一结构的砂卵砾石含水层,单井出水量一般大于5 000 m³/d,入渗条件良好,是研究区的主要地下水补给区,大致可分为3个区域:东北部距离永定河5 km以外区域抬升幅度最小,平均约0.6 m;西北及中部区域抬升幅度次之,平均约3.6 m;东南部距离永定河5 km以内区域抬升幅度最大,平均约10.4 m。这一现象表明,含水层结构、上下游位置及与河道的距离是影响河道生态补水对地下水补给的重要因素,含水层条件良好是生态补水得以有效补给地下水的基础;在含水层条件相同情况下,下游区域对地下水的补给能力强于其他区域,距离河道越近对地下水的补给作用也越显著。

3 地下水位短临预测模型构建

3.1 深度学习算法介绍

3.1.1 LSTM神经网络

LSTM主要目的是解决RNN梯度消失和长序列信息记忆问题^[45]。与传统RNN有相似的链式结构,LSTM单元的隐藏层部分增加了细胞状态,能保证信息不变地流过整个循环神经网络。因其能够有效捕捉序列数据中的长期依赖关系,而被广泛应用于水位预测^[36,46]。

然而,随着时间的推移,LSTM网络隐藏层状态会将所有信息不加选择的压缩到一个固定长度的向量中,这就可能会削弱输入特征之间的差异。为了提高LSTM的分辨能力,就需要对LSTM适当的改进^[47]。

3.1.2 注意力机制

注意力机制通常用于对模型序列处理的优化,其思想是动态地关注输入数据的不同部分,为每个输入分配不同的权重,从而更有效地提取信息^[48]。

(1)空间注意力机制(SA)。空间注意力机制(Spatial attention)旨在识别各输入变量对于水位的影响权重。由于输入的降雨、开采和补水数据对于地下水位的影响程度不同,故本研究在LSTM模型中加入空间注意力机制(SA-LSTM),更好地识别与水位关联的关键变量。

针对输入的每一个时间步划分一个向量,形成t个向量x_t=[${f}_{1}^{t}$,${f}_{2}^{t}$,…,${f}_{m}^{t}$]_m×1,m为特征数量,t为时间步数量,经过Sigmoid激活函数计算每个特征对地下水位的重要性,经过Softmax归一化生成各特征的注意力权重α_t(公式2)。最后通过两个向量的逐点乘法(公式3)得到注意力加权样本^[49]。

(2)$ \alpha_{t}=S A\left(x_{t}\right)=\left[\alpha_{1}^{t}, \alpha_{2}^{t}, \cdots, \alpha_{m}^{t}\right]_{1 \times m}^{T} $

(3)$ x_{t}^{\prime}=\alpha_{t} \odot x_{t}=\left[\alpha_{1}^{t} f_{1}^{t}, \alpha_{2}^{t} f_{2}^{t}, \cdots, \alpha_{m}^{t} f_{m}^{t}\right]_{m \times 1} $

(2)时间注意力机制(TA)。时间注意力机制(temporal attention)旨在为时间序列中的每一个时间步分配不同的权重。地下水位预测对于不同长度时间序列的依赖值不同,因此本研究在LSTM模型中加入时间注意力机制(TA-LSTM),可以根据输入序列中每个时间步的重要性动态调整权重。

针对时间步为T的LSTM的隐藏状态序列为H=[h₁,h₂,…,h_T],通过ReLU激活函数计算每个隐藏状态与当前时刻隐藏状态的相关性得分,经过Softmax归一化生成各特征的注意力权重β(公式4),将隐藏状态与注意力权重相乘并加权求和得到注意力上下文向量(公式5),最后将其与当前时刻的隐藏状态串联结合(公式6),得到最终的输出结果^[49]。

(4)$\beta=T A(H)=\left[\beta_{1}, \beta_{2}, \cdots, f_{k}\right]_{1 \times k}$

(5)$h_{a t t}=\beta \otimes H=\sum_{i=1}^{k} \beta_{i} h_{i}, h_{a t t} \in R^{1 \times 5}$

(6)$y_{T}=\operatorname{Dense}\left(\left[h_{T}, c_{T}\right]\right)$

3.2 基于STA-LSTM的地下水位短临预测模型构建

3.2.1 STA-LSTM模型设计

为了充分捕捉时间和输入特征对于地下动态变化的影响,本研究设计了融合时空注意力机制LSTM(STA-LSTM)模型(图6)。首先,通过空间注意力机制识别影响地下水位的关键特征,将每一时间步的各特征注意力权重动态分配给各输入特征,得到注意力加权样本作为LSTM的输入;然后,通过时间注意力机制计算不同时间步对当前时刻的影响程度,得到注意力上下文向量;最后通过全连接层得到最后的输出结果。

3.2.2 模型建立

本研究使用PyTorch框架进行短临预测模型的开发,来对研究区内的17眼地下水观测孔建立模型。模型建立时,将2020年1月—2024年7月日尺度地下水位埋深、降雨量、生态补水量和开采量用于模型训练验证样本数据。样本数据预处理后,按照时间顺序排序,2020—2023年为训练集,2024年1—7月为验证集,损失函数为均方误差(MSE),采用L2正则化减少模型的过拟合风险,采用学习率调度器(初始学习率为0.001,若5个训练迭代次数误差没有下降的话,则学习率自动变为原始的一半)动态调整Adam优化器的学习率,提高模型的稳定性和收敛速度。

3.2.3 模型精度评价

本研究选取平均绝对误差(MAE)、均方根误差(RMSE)和纳什效率系数(NSE)3个指标,作为模型精度评价指标,全面地综合评估模型预测效果。

平均绝对误差(MAE)用于衡量预测值与观测值间的平均偏差,易于解释和计算。均方根误差(RMSE)用于衡量预测值与观测值之间的均方根误差,对异常值更加敏感。纳什效率系数(NSE)用于衡量预测值与观测值的一致性,越接近1表示模型拟合效果越好。具体计算公式如式(7~9):

(7)$\text { MAE }=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left|X_{i}-Y_{i}\right|$

(8)$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-Y_{i}\right)^{2}}$

(9)$\mathrm{NSE}=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-Y_{i}\right)^{2}}{\sum_{i=1}^{n}\left(X_{i}-\bar{X}\right)^{2}}$

其中,n表示观测总数,X表示观测值,Y表示预测值,$\overline{X}$表示观测值的平均值,i为第i日。

4 结果与讨论

4.1 不同模型模拟精度对比分析

为讨论不同模型的优缺点及适用性,本研究设置了4种不同方案以对比分析不同模型的预计模拟精度。详细设置方案描述见表4。按照表4中设置的S1、S2、S3和S4方案,分别利用传统LSTM、SA-LSTM、TA-LSTM和STA-LSTM模型进行模拟,以对比分析不同深度学习算法在地下水位短临预测方面的准确性。

不同模型的评价指标箱型图见图7,从图中可以看出,基于注意力机制的STA-LSTM、SA-LSTM和TA-LSTM的预测精度均优于传统LSTM方法,MAE及RMSE均提高0.007 m以上,NSE提高0.002;SA-LSTM和TA-LSTM的精度差别不大,而STA-LSTM的模拟误差无论从时间或空间来看均最小,各项指标分别为MAE(0.08 m)、RMSE(0.11 m)及NSE(0.98)。究其原因,原始LSTM网络使用存储单元存放长期信息,但没有对不同变量以及时间序列长度给予不同的关注,故可能丢失重要隐藏状态信息。基于融合时空注意力的LSTM模型利用注意力机制用前一次隐藏状态作为参考,分配不同的关注权重,进而达到高精度预测的目的。

4.2 降雨和生态补水期的模拟精度分析

4.2.1 降雨

为验证模型对于强降雨条件下地下水埋深预测的准确性,选取受降雨影响较大的典型观测孔(GW03)对训练期、验证期的强降雨期间(2023年7月28至8月3日、2024年7月25至31日)的模拟数据与实测数据对比,并与降雨量大小结合分析模拟误差(图8)。从中可知,训练期、验证期均包含连续两天强降雨天气,平均降雨量分别为175和74 mm,训练期、验证期地下水位埋深与实测埋深的MAE分别为0.11和0.06 m,模拟的地下水位抬升幅度略高于实测值,训练期、验证期平均抬升幅度增加0.12和0.04 m,模拟地下水位的开始抬升时间与实际情况基本一致。在不同程度的降雨条件下,模拟精度均大于99%,表明该模型对于强降雨期间的地下水位动态预测较为可靠。

4.2.2 生态补水

为验证模型对于生态补水条件下地下水埋深预测的准确性,选取受生态补水影响较大的典型观测孔(GW17)对训练期、验证期的生态补水期间(2020年4月21日至5月20日、2024年4月1日至30日)的模拟数据与实测数据对比,并与补水量大小结合分析模拟误差(图9)。从中可知,训练期、验证期平均补水流量分别为66、13 m³/s,训练期、验证期地下水位埋深与实测埋深的MAE分别为0.49、0.07 m,模拟的地下水位抬升幅度略低于实测值,训练期、验证期平均抬升幅度减小0.11、0.006 m,模拟地下水位的开始抬升时间与实际情况稍有延后。在不同程度的生态补水条件下,模拟精度均大于97%,表明该模型对于生态补水期间的地下水位动态预测较为可靠。

4.3 预测精度与预测时长关系分析

基于构建的融合时空注意力机制LSTM模型,采用降雨、补水、开采作为变量,采用滑动窗口的方式处理数据,以前7天的所有数据为输入数据,第8天的地下水埋深为预测目标数据,将预测的地下水埋深数据重新作为输入数据进行滚动预测。LSTM神经元数设置为128,迭代次数为100,批次大小为30,L2正则化强度0.001。为分析模型预测精度与预测时长的关系,基于上述设置,预测了未来1个月的逐日地下水埋深。

通过计算各观测孔MAE随预测时长的变化情况,结果如图10所示,各观测孔MAE普遍随预测时长变大而变大,前7天预测结果的MAE平均值基本维持在0.09 m,而7天之后MAE不断增加,10天左右开始快速上升,第7、14、28天MAE分别为0.10、0.18和0.40 m,地下水位预测误差随时间变化而增大,相应地,预测结果的不确定性不断增加。

为对比不同预测时长的预测误差的空间分布状况,图11绘制了不同预测时长拟合结果MAE的空间分布图,从图中可知,空间上,预测7天的MAE值最优,MAE随预测时长增加而普遍降低,研究区中东部拟合结果最佳,MAE大多小于0.08 m。

总体上,无论从平均值、拟合数量、误差范围等方面,拟合效果均随预测时长增加明显下降,模拟误差逐渐变大,呈现明显的误差累积效应,这种累积效应是由于多项数据误差或多次重复计算误差叠加造成的,其在长时间和较大空间范围的影响是潜在的和显著的。因此,该模型主要适用于对地下水位的短临期预测研究,若开展更长期的预测,则需充分考虑模拟不确定性,并采取有效方法减小累积误差。

4.4 不同情景预测分析

4.4.1 情景设计

为讨论不同降雨等级和不同生态补水情况的地下水动态变化,综合考虑历史极端情形和同期平均情况,设计了7种情景,包括5种降雨情形和2种生态补水情形,详见表5。

4.4.2 模型预测

(1)不同降雨情形下的地下水动态预测。利用所建立的预测模型,开展了典型观测孔(GW04)未来7天内在不同降雨情形下(C1~C5)的地下水动态预测,预测结果如图12所示,可知,5种情形下的地下水位均明显抬升,对比C2~C4情形结果,第一天的地下水回升幅度随降雨强度增加而增加,此后3天地下水位仍处于回升状态,但幅度明显减小,第5天开始C4情形下的地下水位开始回落,C2和C3则持续回升;对比C1、C2及C5情形结果,特大暴雨情形下(C2),地下水位回升速度最快,单日地下水位回升幅度近0.5 m,连续2天大暴雨情形下(C1)地下水位回升幅度最大,7天后累计回升幅度接近1 m,前两天单日地下水位回升幅度约0.3 m,连续大雨情形下(C5)地下水位持续回升,但回升速度相对较慢,累计回升幅度约0.3 m。表明地下水位动态与降雨量强度及时长均存在密切联系。

(2)不同生态补水情形下的地下水动态预测。利用所建立的预测模型,开展了典型观测孔(GW08)未来7天内在不同生态补水情形下(C6、C7)的地下水动态预测,预测结果如图13所示,可知,2种情形下的地下水位呈显著持续抬升态势,补水量越大,地下水位回升越快,连续7天最大补水量情形下(C7),地下水回升幅度累计达0.83 m,平均每日回升0.14 m。表明生态补水量及生态补水时长对地下水动态影响显著。

综上可知,该预测模型可快速、准确地预测极端气候变化、生态补水等自然和人为因素综合影响作用下的地下水埋深,能有效克服传统数值模型计算速度慢、精度低等问题,有效捕捉地下水对降雨、补水快速响应区域的地下水动态变化,为浅层地下水位控高预警提供可靠的数据支撑,使地下水风险的应急防控成为可能。

5 结论

本研究以首钢园周边区域为例,在分析了地下水位动态特征及其对降雨、生态补水的相应关系的基础上,开展了基于融合时空注意力机制LSTM(STA-LSTM)的地下水位短临预测研究,为浅层地下水位风险应急防控提供可靠的技术支撑。主要结论如下。

(1)通过设置4种不同的方案评估传统LSTM、SA-LSTM、TA-LSTM及STA-LSTM四种模型的预测效果,结果表明,相比于其它模型,STA-LSTM模型预测效果最佳,各项指标分别为MAE(0.08 m)、RMSE(0.11 m)及NSE(0.98)。

(2)选取典型观测孔,分别分析降雨和生态补水期地下水埋深的模拟精度,结果显示,在不同程度的降雨和生态补水期间,模拟精度分别大于99%、97%,表明该模型能有效捕捉强降雨和生态补水条件下的地下水位动态变化,对于该背景下的短临期(未来7天)地下水位动态预测结果可靠。

(3)对比分析不同预测时长的地下水埋深与实测结果,第7、14、28天MAE分别为0.10、0.18和0.40 m,可知,无论是平均值、拟合数量、误差范围,拟合效果均随预测时长增加明显下降,呈现明显的误差累积效应。因此,该模型主要适用于对地下水位的短临期预测研究,若开展更长期的预测,则需充分考虑模拟不确定性,并采取有效方法减小累积误差。

(4)综合考虑历史极端情形和同期平均情况,设计了5种降雨情形、2种生态补水情形,预测不同情形下的地下水动态,结果表明,地下水位动态与降雨量强度及时长均存在密切联系,5种情形下的地下水位均明显抬升,其中特大暴雨情形下回升最快,单日回升幅度近0.5 m,连续2天大暴雨情形下地下水位回升幅度最大,7天后累计近1 m;生态补水量及生态补水时长对地下水动态影响显著,2种生态补水情形下的地下水位呈显著持续抬升态势,补水量越大,地下水位回升越快。

总体来讲,本研究提出的模型预测结果可行可靠,适用于预测短临期地下水动态,下一步将与地下水运动相关的物理定律和控制方程集成到LSTM模型的内部结构中,构建具有物理机制的深度学习模型,并探讨不同滞后时间对预测性能的影响,以提高STA-LSTM模型在地下水位预测方面的可靠性和泛化能力。

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