新疆喀拉通克铜镍矿集区三维成矿预测与不确定性评价

Three-dimensional mineral prospectivity mapping and uncertainty evaluation in the Kalatongke copper-nickel district, Xinjiang, China

摘要

喀拉通克铜镍矿集区是紧缺矿种铜镍矿重要产地,现随着资源的不断开发,面临后备资源不足的危机。在喀拉通克铜镍矿集区发现新的岩矿体成为当前首要任务,深部探矿工作的开展,为危机矿山重新迸发活力提供了契机。本次利用三维建模技术和机器学习技术构建矿集区尺度地质-地球物理模型,并对矿产资源进行三维定量预测,过程如下:(1)利用地球物理反演技术和空间插值技术对重力、磁法、电磁法、地震进行三维建模,得到密度、磁化率、电阻率和地震波传播速度等物性模型;(2)根据成矿地质特征和物性特征,利用机器学习K-means聚类构建地层模型,根据断裂地表产状结合电磁法和地震剖面深部约束构建断裂模型;(3)将地质-地球物理模型转换为勘探变量,利用正样本-无标签学习算法(bagging-based positive-unlabeled learning, BPUL)进行三维定量预测,分别将随机森林、支持向量机、XGBoost等算法作为基分类器,通过对比得出BPUL-XGBoost15模型性能最优,基于该模型获得成矿概率并利用预测-体积图圈定初始靶区;(4)利用回报-风险分析对最优模型进行不确定性评价,并对初始靶区进行约束,得到高回报-低风险靶区,根据成矿地质特征对靶区进行分级,圈定的重点靶区对下一步探矿工作具有重要的指导作用。本文构建的研究框架可以为同类型矿床进行深部探矿提供参考。

Abstract

The Kalatongke copper-nickel district is a significant producer of scarce mineral resources. However, with continuous exploitation, it faces a crisis of depleting reserves. Consequently, the discovery of new ore bodies in this district has become a primary objective, and deep exploration presents an opportunity to revitalize such a crisis-hit mining area. This study integrates 3D modeling and machine learning technologies to build district-scale geological and geophysical models for three-dimensional (3D) quantitative mineral resource prediction. The workflow consisted of four main steps: (1) Gravity, magnetic, electromagnetic, and seismic data were used to construct 3D models through geophysical inversion and spatial interpolation, yielding physical property models for density, magnetic susceptibility, resistivity, and seismic wave velocity. (2) Based on metallogenic principles and petrophysical characteristics, a lithological model was constructed using the K-means clustering machine learning method, while a fault model was built by integrating surface fault observations with deep constraints from electromagnetic and seismic sections. (3) The geological and geophysical models were converted into exploration predictor variables. The Bagging-based Positive-Unlabeled Learning (BPUL) algorithm was employed for 3D mineral prospectivity mapping utilizing Random Forest, Support Vector Machine, and XGBoost as base classifiers. Comparison revealed that the BPUL-XGBoost15 model delivered the best performance. This optimal model was used to generate a mineral prospectivity probability map, and initial targets were delineated using the prediction-volume (P-V) plot technique. (4) A risk-return analysis was conducted to evaluate the uncertainty of the optimal model. The initial targets were then refined based on this analysis to identify those with high potential returns and low exploration risk. Finally, these targets were classified according to their metallogenic geological context. The identified key targets are critical for guiding subsequent exploration efforts. The research framework established in this study can serve as a valuable reference for the deep exploration of similar types of mineral deposits.

Graphical abstract

关键词

喀拉通克矿集区 / 三维地质建模 / 正样本-无标签学习算法 / 三维成矿预测 / 不确定性评价

Key words

Kalatongke copper-nickel district / 3D geological modeling / bagging-based positive-unlabeled learning algorithm / 3D mineral prospectivity mapping / uncertainty evaluation

0 引言

岩浆型铜镍硫化物矿床主要产出铜、镍和铂族元素等金属矿产,在我国分别占总储量的12%、86%和98%以上,属于紧缺矿种^[1-3]。新疆作为岩浆型铜镍硫化物矿床重要产地之一,该类型矿床主要分布在东天山(图拉尔根、黄山东、黄山)和阿尔泰地区(喀拉通克)^[4-5]。喀拉通克矿集区铜镍矿床发现于1978年,经过四十多年持续勘探与开发,陆续发现13个岩体,但目前已陷入后备资源不足的困境^[5]。

现阶段应对后备资源不足危机的重要途经之一是向深部和外围探矿。而要实现这一目标,必须要有科学的理论作为指导,同时有先进的技术作为支撑。目前的理论主要有“岩浆通道”成矿理论或“小岩体成大矿”理论^[5-7],为在矿山深部和外围找矿奠定了理论基础,并可据此建立找矿模型。先进的技术主要是三维地质建模技术和三维矿产资源定量预测技术^[8],旨在将三维空间中定性描述信息转为定量分析信息^[9]。三维地质建模技术最初主要为三维显式建模和三维隐式建模,并可服务于矿床尺度精细的三维地质建模^[10-11],之后,隐式建模中的重磁正反演建模和人工智能建模脱颖而出^[12-16]。三维正反演建模是在先验地质信息约束下,利用正反演技术进行的三维空间中地质-地球物理信息综合解译^[12]。三维正反演建模依托地质、地球物理和工程资料可相对容易地构建不同尺度的三维模型^[12-13,17],同时利用三维正反演技术将地球物理数据直接约束三维建模过程,采用人机交互的方式,使建立的地质模型更符合实际情况。

人工智能三维建模是考虑到三维空间中地质情况复杂性、地质数据多样性和科学技术进步,将人工智能技术(机器学习和深度学习)引入到三维地质建模过程当中。机器学习有多种方式^[18],而应用在人工智能三维建模中的机器学习技术分为无监督聚类方式和监督分类方式。对于无监督聚类方式,最常用的是K-Means算法及其改进算法^[19-20]。无监督聚类方式三维建模速率高效,减小人力参与度,但会忽视已有的地质约束。机器学习监督分类方式很好地将地质约束信息应用到建模过程中,通过岩性多分类的方式得到三维地质模型^[14]。

三维矿产资源定量预测技术则以人工智能技术中机器学习和深度学习为主,机器学习应用于矿产资源定量预测中始于21世纪初,深度学习则在2018年之后蓬勃发展^[21-22]。常用的机器学习方式根据样本类型主要分为以下四种,分别是监督、无监督、半监督、一分类方式和强化学习^[23-24],一般先应用于地表-近地表二维定量预测,随着各类地质数据的大量积累以及深部探矿工作的需要,逐渐拓展至深部空间或三维空间定量预测工作中^[25-26]。在定量预测过程中,不可避免的需要面对已知矿的样本数量是少量的,非矿样本的数量是海量的,这就导致了正、负样本的不平衡性,以及负样本选择的偶然性所导致的不确定性。在此背景之下,正样本无标签学习算法(Positive-unlabeled learning, PUL)被引入矿产资源定量预测过程中。目前,该算法已经广泛应用于铜矿、金矿等矿产资源三维定量预测研究当中,其性能明显优于相对应的用作基分类器的监督学习方式^[23,27-29]。因此,进一步研究基分类器类型如何提升PUL算法性能,从而提升PUL算法预测的准确性和应用的广泛性至关重要,本次研究围绕此目的展开。

经过几十年的发展,喀拉通克地区积累了大量的地质-地球物理-工程资料,可有效查明地层、岩体、断层等地质信息和密度、磁化率、电阻率、地震波传播速度等物性信息,在科技高速发展的今天,各种先进的三维建模技术和机器学习技术琳琅满目,为构建三维模型和三维成矿预测提供技术支撑。在此基础上,本文引入正样本无标签学习(Bagging-based positive-unlabeled learning,BPUL)算法,并对比随机森林(Random Forest,RF)、支持向量机(Support Vector Machine,SVM)、极端梯度提升树(Extreme gradient boosting,XGBoost)等算法分别作为基分类器时的BPUL模型性能,选择最优的预测模型作为最终模型,并以预测-体积图(Prediction-Volume plot,P-V图)和回报-风险分析(Return-Risk analysis)为基础圈定重点靶区,获得具有高回报-低风险的靶区,为在矿集区深部和已知矿床外围寻找潜在岩矿体提供重要支撑,同时为其他地区同类型矿床研究提供参考。

1 地质背景

1.1 矿集区地质

喀拉通克地区位于中亚造山带^[30](图1a),新疆阿尔泰造山带南缘和准噶尔东北缘^[5,31]。准噶尔地块与阿尔泰加里东造山带以额尔提斯-玛因鄂博深断裂为界,其中额尔齐斯断裂又将东准噶尔地块与西伯利亚克板块分割^[5,31],喀拉通克矿床位于东准噶尔地块上^[32](图1b)。

地层受区域断裂控制,走向为NW-SE向,矿集区地层和构造同样表现出此特征(图1c)。矿集区主要由中泥盆统蕴都喀拉组(D₂y)、下石炭统南明水组(C₁n)、古近系红砾山组(E_1-2h)以及第四系全新统(Q₄)构成(图1c)。其中石炭系分布最为广泛,主要是南明水组,为一套陆相正常沉积-火山岩相和滨海-浅海相的碎屑岩夹碳酸盐岩沉积^[5]。南明水组是中基性岩体主要的赋存地层,变形强烈^[33-35]。碳质层与矿体关系密切^[36]。矿区断裂特点是规模不等且数量众多,主要分为北西向、北北西向、近东西向和北东向四组^[27,33,37]。断裂对岩体起着控制作用,是有效的找矿标志之一^[33],经过多次复活、再运动^[37-39]。NNW向断裂发育程度仅次于NW向断裂,它与NE向和近EW向断裂一起控制着岩体和矿床的侵位和形成^[33]。

区内侵入岩主要为海西期中基性-超基性杂岩体,少数为燕山期酸性脉岩。目前已发现的13个有编号岩体,根据露头位置、产状特征及与构造的关系被分为南岩带(Y1、Y2、Y3)和北岩带(Y4、Y5、Y6、Y7、Y8、Y9)^[5](图1c)。Y10和Y11位于南带的南侧,G21-G22位于矿集区东部浅覆盖区。

1.2 矿床特征

喀拉通克矿集区矿床由南岩带和北岩带组成(图1c),南岩带中Y1是大型矿床,Y2是中大型矿床,Y3是中型矿床,北岩带中Y6、Y7、Y8、Y9是中小型矿床,Y4、Y5、Y10、Y11、G21-G22岩体是未见矿化或弱矿化。Y1、Y4、Y6、Y7、Y8、Y9、Y10、Y11暴露在地表,出露面积较小,出露形态为扁豆状、脉状或透镜状,其他均是隐伏岩体。Y1、Y2、Y3、G21岩体垂直分异明显,从上到下岩性基性程度逐渐升高^[5,35],Y1、Y2、Y3岩体基性程度由西向东依次降低,北岩带Y4、Y5、Y6、Y7、Y8、Y9岩体垂直分异较弱且岩相单一,南北岩体分异程度差别较大(图2)。

随着基性程度的增大,含矿性越好,Y1和Y9岩体中原生矿体主要赋存在岩体中下部,Y2、Y3岩体中矿体主要赋存在岩体底部^[35,38,41](图2)。Y1岩体磁异常为200 nT,Y2、Y3岩体为50 nT,已知岩体剩余重力异常介于0.1~0.3 mGal。G21侵入体位于Y1-Y2-Y3界线以东,这种侵入是完全隐蔽的,在地表上表现为重力异常^[40]。

喀拉通克矿集区存在两个成岩期,Y5岩体形成于320 Ma左右俯冲环境^[35,41],Y1、Y2、Y3、Y9和G21岩体形成于300~280 Ma,此时喀拉通克矿集区处于碰撞后伸展环境^[38,40-41]。进一步分析,Y1、Y2(与Y1在深部相连)、Y3、Y9和G21岩体的含硫化物基性单元均形成于早二叠世290~280 Ma之间^[40]。

1.3 找矿模型

目前,用来指导找矿的理论包括岩浆通道成矿理论或“小岩体成大矿”理论。岩浆通道主要是由不同规模的断裂、节理、层理及高孔隙率岩石形成,为岩浆、矿浆、热液的运移、演化、存储提供通道和空间^[38,42]。额尔齐斯断裂带是连接深部岩浆房的重要通道^[43]。

喀拉通克矿集区构造格架为北西向-北北西向,四组次级断裂构成的菱形格子共同控矿。含矿岩体的围岩是南明水组上段,岩性主要是凝灰岩、炭质层、火山碎屑岩等,地表-近地表的岩石风化破碎严重。中基性侵入体分层特征十分明显,基性程度越高含矿越好。岩体与矿体相互依存,密不可分,因此该地区的找矿工作应是先勘探中基性岩体,继而寻找铜镍矿体。含矿岩体的物性表现为“三高一低”特征,即高密度、高磁化率、高极化率、低电阻率^[5]。此外,镁铁-超镁铁岩以及矿化程度较高的矿石能够与围岩形成有效的波阻抗差异^[27]。根据成矿理论和地质-地球物理特征,建立喀拉通克矿集区铜镍矿找矿模型(表1),并在三维空间内进行矿产资源定量预测。

2 研究方法

2.1 K-Means聚类

K-Means算法是一种聚类算法,根据样本之间的距离判断样本间相似度,距离越小,相似度越大,聚为一类的可能性越大。欧式距离常用来判断样本的相似度^[44-46],进而区分不同地质体^[47]。原理主要为:(1)对于m个n维数据集,根据矿集区地质特征结合物性特征,确定聚类个数k值;(2)根据相似度计算原理不断迭代更新聚类中心,直到聚类中心稳定并生成最终结果。K-means算法具体流程见表2。

计算数据与聚类中心欧式距离,可根据公式(1)计算:

(1)$d\left(m, D_{i}\right)=\sqrt{\sum_{j=1}^{n}\left(m_{j}-D_{i j}\right)^{2}}$

其中,m和n分别数据集样本个数和数据维度,D_i表示第i个聚类中心,m_j和D_ij表示m和D_i的第j个属性值。

整个数据集的误差平方和(Sum of Squared Errors,SSE)为

(2)$ \mathrm{SSE}=\sum_{i=1}^{k} \sum_{x \in D_{i}}\left|d\left(x, D_{i}\right)\right|^{2}$

其中k为簇的个数,聚类结果的优劣与SSE的大小相关。根据SSE的变化趋势,选择肘点对应的k值作为最优参数^[45]。本次根据肘部原则(图3),结合不同地质体的物性特征及地质体空间分布,将k值确定为5进行本次聚类。

2.2 BPUL算法

正样本无标签学习(PUL)算法是基于自然界以及实际矿产勘查工作中矿床或矿体是少量的,非矿数据是海量的这一地质现象,将矿床或矿体作为正样本,将非矿数据作为无标签样本进行矿产资源定量预测^{[23,27,29,48]}。

本次利用的基于“袋装法”的正样本无标签学习算法(BPUL)是由Bagging(Bootstrap aggregating)技术和PUL联合构建的分类算法。假设正样本为P,无标签样本为U,基于BPUL算法计算每个样本是正样本的预测得分,分数越高则越可能是正样本。BPUL算法包括3个步骤(图4):(1)通过Bagging方式选择与正样本相同数量的k个无标签样本作为负样本,构建新的数据集作为训练数据;(2)基于训练数据,对基分类器构建并训练模型f(x, i),预测(1)中未被选中的无标签样本并记录得分;(3)重复执行(1)、(2)过程T次,根据公式(3)计算每个无标签样本的平均得分。

(3)$S(x)=\frac{\sum_{i=1}^{N} f(x, i)}{N}=E(f(x, i)), i=1,2, \cdots, N$

在自然界中存在已知矿是少量的而非矿数据是海量的这一地质事实,这就导致了在定量预测过程中不可避免的需要面对正、负样本的不平衡性,以及负样本选择的偶然性所导致的不确定性。BPUL算法利用Bagging技术通过多次迭代降低了随机抽取数据随机性,最大限度的降低随机选择数据的误差。

2.3 基分类器

根据BPUL算法特性,不同基分类器性能会影响BPUL算法性能^[27],为进一步提升BPUL算法性能,则需对基于不同基分类器的BPUL算法性能进行研究。理论上,监督式机器学习算法均可作为基分类器,但考虑到地学数据的多源异构和复杂性,以及预测模型的可推广性,本次工作选择可处理大型、负责数据的SVM、RF、XGBoost等算法分别作为BPUL算法基分类器,对比选择不同基分类器对BPUL模型性能的影响。

随机森林(RF)属于集成学习算法中的一种^[49],最初由Ho^[50]在1995年提出,之后Bagging技术和基尼指数被引入对原RF算法进行改进^[51-53]。Bagging技术基于Boostrap采样技术对样本进行有放回地随机抽样,并利用抽样样本构建新的训练子集对基分类器进行训练。RF算法中基分类器通常是决策树算法^[54]中的分类回归数算法(Classification and Regression Tree,CART),基尼指数是CART算法进行特征选择用于分类的重要依据。可将RF、Bagging技术和CART算法之间的关系简单总结成:RF=Bagging+CART^[14]。

支持向量机(SVM)的主要思想是根据支持向量的个数形成复杂度最优的边缘分类器,适合于小样本和大型高维数据集^[55-56]。具体思路是将非线性数据向高维空间进行映射并寻找一个超平面^[57],将数据转化为线性可分,将问题转化为求解核函数^[24]。常用的核函数包括线性核函数(Linear kernel function)、多项式核函数(Polynomial kernel function)、径向基核函数(Radial basis function)和Sigmoid型核函数^[56]。标准的SVM输出并不是直接生成概率,而要生成概率可通过训练带有正则化最大似然函数的核分类器,或训练SVM之后再训练一个额外的Sigmoid函数,将SVM的输出映射为概率^[58]。正是因为核函数的多样性,且多种概率估计方式,使得SVM处理高维非线性数据能力较强。

集成学习是将多个弱分类器,采用某种集成方式组合成强分类器的机器学习方法^[59-60]。由决策树组成的梯度提升决策树是其中的代表^[61],该方法是在损失函数梯度下降的方向上构建新模型,从而将损失函数不断减小。XGBoost是由梯度提升树优化而来^{[14,59-60,62]},支持分类与回归树(CART)和线性分类器作为基分类器,为提高模型泛化能力,在损失函数中加入正则项控制模型复杂度^[60]。XGBoost算法优势明显,具有精度高、灵活性强、防止过拟合和并行计算等优点,普遍应用于基于大规模复杂地质数据的定量预测和岩性多分类等工作^[63]。

上述随机森林和支持向量机算法通过Python sklearn实现,而XGBoost算法通过XGBoost包实现。

2.4 模型调参

贝叶斯优化作为一种超参数智能优化算法常与RF、XGBoost、OCSVM、逻辑回归、神经网络和SVM分类器一起使用^{[14,23,27-29,64]}。序列模型优化(Sequential model-based optimization,SMBO)是贝叶斯优化算法的一种常见形式。

首先,SMBO建立模型M₀和评估参数集合H。M₀是超参数设置x到损失函数f的桥梁。H用于存储x及其相应的损失并更新代理模型^[28,65]。其次,SMBO迭代以下过程:基于当前代理模型M_t-1,搜索局部最优超参数x^*;根据x^*计算相应的损失y;根据存储的x^*和y更新H;根据更新后的H拟合新的代理模型。需要预先定义迭代次数,以结束迭代过程,其中y最小的参数组合可作为全局最优超参数进行设置。

本文通过设置20组实验,跟踪评估参数集合H中loss的变化,每组实验迭代100次(图5)。由最小损失的统计均值和方差值可知,均值和方差值存在初始振荡,这与局部最优参数的干扰有关。经过一定次数的迭代,最小损失的均值和方差值趋于稳定,参数组合接近全局最优参数。SVM模型、RF模型和XGBoost模型的方差值分别在第73次迭代时(值为0.001 9)、第70次迭代时(值为0.001 3)和第75次迭代时(值为0.002)表现稳定(图5)。为了保证不遗漏以下潜在的最优参数组合,保证预测模型的性能稳定,本文预定义的迭代次数为80次。BPUL-SVM模型、BPUL-RF模型和BPUL-XGBoost模型中基分类器的参数优化设置分别与SVM模型、RF模型和XGBoost模型一致。

2.5 模型评估

模型评价方法包括召回率、精确率和F₁分数^[54,66-67],ROC曲线和混淆矩阵^[24,68]。ROC曲线和曲线下的面积AUC值^[69]常被用来评价矿产资源定量预测中预测模型的性能^[27,48,70]。ROC曲线分别在x轴和y轴上绘制假正率和召回率^[71],以描述模型的性能。AUC值一般为0~1,值越大表示模型性能越好。

利用P-V图来进一步评估模型的性能并初步圈定靶区,P-V图被用来评估模型是因为其具备划定目标优先级的能力^[72-73]。靶区面积越小,含有的已知矿体越多,则有更高的勘探优先级,模型提供的信息更可靠。P-V图有个交点,X值可以被用来作为阈值圈定靶区,Y值越高,则表明模型性能越好^[28]。

2.6 回报-风险分析

在矿产资源定量预测中,回报-风险分析与不确定性密切相关^[70,74]。风险和回报分别是勘探新矿床过程中失败和成功的概率^[75]。

已有研究将回报-风险分析引入到矿产资源定量预测中进行不确定性量化^[29,70,74]。Wang等^[74]利用蒙特卡罗模拟得到了每个位置500个矿化概率,并定义了对数奇比计算公式:

(4)$\log O(P)=\log \left(\frac{P}{1-P}\right)$

其中,P是每个位置发生的概率。对数奇比是进一步分析回报和风险的重要环节,d点的回报和风险进一步定义为公式(5)和公式(6):

(5)$\operatorname{return}(d)=\overline{\log O}=\frac{1}{N} \sum_{n=1}^{N} \log O\left(P\left(d^{n}\right)\right)$

(6)$\operatorname{risk}(d)=\frac{1}{N-1} \sum_{n=1}^{N}\left(\log O\left(P\left(d^{n}\right)\right)-\overline{\log O}\right)^{2}$

其中,N表示实现的数量,P(dⁿ)是在位置d发生的概率。回报和风险之间的权衡可以从散点图中可视化^{[29,70,74,76]}。

本文基于马尔科夫链蒙特卡罗模拟得到了500个模拟变量的实现^[77-78]。蒙特卡罗模拟是一种随机模拟的方法,类似于扔骰子求概率的过程。最早的蒙特卡罗方法都是为了难于求解的求和问题或者积分问题。随着对蒙特卡罗方法的深入研究,从最初的随机投点法、平均值法到后面的接收拒绝采样,再到现在的马尔科夫链蒙特卡罗方法,都是对随机模拟过程不断改进和优化的结果。目前,对于马尔科夫链蒙特卡罗方法各种优秀的采样算法层出不穷,比如Metropolis-Hastings采样、吉布斯采样^[79]、哈密尔顿蒙特卡罗^[77]、No-U-Turn采样器^[78]。本次选择Python pymc3包实现预测变量的500组模拟,该包内置No-U-Turn采样器,该采样器不仅可高效地生成有效独立样本,一定程度上还可实现参数自动调优^[80]。基于得到的500组模拟变量,通过最优预测模型得到每个位置的矿产概率直方图。在每个位置,共有500个概率值。根据回报-风险公式,进一步得到风险与回报的概率分布。具有高回报的地点被确定为具有平均高概率的地点^[74]。回报-风险分析的结果可以进一步约束和评价目标。

3 三维地质建模

3.1 数据收集与预处理

3.1.1 建模数据

本次收集到物探数据包括1∶10 000重力数据、1∶10 000磁法数据(图6)、广域电磁法(Frequency domain controlled-source electromagnetic method,FDCSEM)数据和地震数据,计算布格重力异常时使用相对密度为2.67 g/cm³,磁法经过日变改正,正常场校正和高度校正等预处理工作,并对小部分空白区进行克里格插值。为突出地磁场的变化,利用IGRF 2010计算化极参数,地磁场磁倾角和磁偏角分别为2.83°和66.83°。本次用到的电磁法数据和地震数据为中国科学院地质与地球物理研究所提供的6条FDCSEM电阻率剖面和8条地震剖面,测量深度分别达3 000 m和5 000 m。

3.1.2 物性特征

物探解译工作的前提是获得物性,喀拉通克含矿岩体物性整体特征是“三高一低”,岩石具体物性参数见表3^[5,31,33]。数据显示主要含矿岩相辉长岩的密度比围岩高出0.1~0.2 g/cm³,矿石密度>3.0 g/cm³。根据浸染状矿石、角砾状矿石和块状矿石密度变化,可以得出随硫化物含量的增加,密度会显著提高。沉凝灰岩、含碳沉凝灰岩磁化率值较低,辉长岩和矿石磁化率很高,岩矿石的磁性与所含磁黄铁矿含量有关^[36]。含矿镁铁质岩磁化率显著高于周围的闪长岩以及沉凝灰岩,能够产生有效的高磁异常(表3)。但应注意玄武岩、安山岩、角砾熔岩等高磁体产生的干扰^[27]。块状、角砾状铜镍矿石的电阻率最小,为2.61~18.5 Ω·m,浸染状铜镍矿石以及矿化的闪长岩和辉长岩电阻率最大,而碳质沉凝灰岩的电阻率中等,为330~6 676 Ω·m(表3)。电磁法对中低阻岩矿体识别效果较好,Y3和Y5岩体处于电阻率找矿有利区间凹陷部位(电阻率值的常用对数值约为3.1)^[31]。含矿辉长岩波阻抗值为18,与围岩的波阻抗值15~16差异明显,说明矿区内镁铁-超镁铁岩以及矿化程度较高的矿石能够与围岩形成有效的波阻抗差异^[36]。

3.2 三维地球物理模型

如前所述,本文共收集到重力、磁法、FDCSEM和地震等四种物探数据。对于重力和磁法数据,本文利用UBC-GIF软件^[81-82]对重力异常数据和磁异常数据进行反演得到密度模型和磁化率模型(图7a, b)。对于FDCSEM,利用正反演技术可以得到其电阻率信息,正演采用积分方程法计算电磁场,采用一维Occam反演方法进行反演,反演拟合差设为小于2%,正反演方法可有效获得电阻率剖面^[31]。对于地震剖面,除利用地震波传播速度这一物性参数外,根据地震反射剖面用来解译深部地层、岩体、构造等地质信息。之后,分别对6条FDCSEM剖面和8条地震剖面进行光滑离散插值^[83]得到电阻率模型和地震波传播速度模型(图7c, d)。重力和磁法反演深度为地下3 000 m,可覆盖整个矿集区。

3.3 三维地质模型

3.3.1 岩性模型

本次利用K-Means聚类方式得到三维地质体模型和三维剖面模型(图8)。根据研究区地质图以及钻孔控制的地层岩性分布、破碎带分布、物性特征等将地质体分为5类,分别是浅部风化破碎带、隐伏侵入岩和围岩、凝灰岩、碳质凝灰岩、火山岩等(图8)。浅部风化破碎带主要是地震速度表现为十分明显的低速带,隐伏侵入岩和围岩则是FDCSEM表现为特定的电阻率区间,已知岩体位于该区间内,凝灰岩表现为高电阻率,层状纹理清晰,碳质凝灰岩表现为低电阻率,而火山岩分布区表现为高重力异常和高磁异常(图6),物性特征表现为高磁化率和高密度特征(图7a, b)。

3.3.2 构造模型

磁法异常表现为带状分布(图6a),布格重力异常沿SW-NE向表现为梯度下降趋势(图6b)。西南部高重力异常为泥盆系蕴都喀拉组,F₅将其与南明水组分割(图6)。根据重力异常和磁法异常F₄易于识别。F₂断裂两侧表现为重力异常和磁法异常突变特征。

根据断裂地表产状,并利用FDCSEM和地震反射剖面在垂向上进行限制(图9a)可以得到3 000 m以浅,建立三维区域断裂模型(图9b, c)。同时,可掌握地震剖面控制的区域断裂的5 000 m以浅垂向方向的变化情况,新解译出南北两侧石炭系与泥盆系界线,即F_N和F_S两条区域断裂(图9a)。

3.3.3 岩体模型

根据收集的已知岩体的地质资料构建三维中基性岩体模型,建模资料包括钻孔、巷道、矿床地质剖面和矿山平面图,主要利用显式建模方式,在SKUA-GOCAD软件中完成模型构建过程(图10)。这些已知岩体可作为定量预测过程中的正样本。

4 三维定量预测结果及讨论

4.1 预测结果

将断裂缓冲模型、岩性、密度、磁化率、电阻率和地震波传播速度等六个三维模型转换为勘探变量。通过随机选择20次负样本,分别得到20个SVM模型、RF模型和XGBoost模型,并对ROC(AUC)值进行记录并统计(图11)。20组SVM、RF、XGBoost模型的ROC(AUC)值最大为0.979 0(SVM12)、0.996 6(RF3)和0.996 0(XGBoost11)(图11a, c, e)。整体来看,3个模型的20组ROC(AUC)值表现出明显的波动性,曲线无规律性,值的大小表现为随机性,与负样本随机选择有关,导致最优模型随机出现。

BPUL-SVM、BPUL-RF、BPUL-XGBoost模型的基分类器SVM、RF、XGBoost模型从1增加到20,得到ROC(AUC)值(图11b, d, f)。BPUL-SVM、BPUL-RF、BPUL-XGBoost模型的ROC(AUC)值最大为0.979 0(BPUL-SVM18)、0.997 5(BPUL-RF3)和0.998 1(BPUL-XGBoost15)。整体来看,BPUL-SVM模型随着基分类器数目的增多,ROC(AUC)值表现出缓慢的递增趋势,BPUL-RF模型ROC(AUC)值增长迅速,当基分类器个数为3时得到最大值。BPUL-XGBoost模型ROC(AUC)值随着基分类器数目的增多,表现出明显的递增趋势,当基分类器个数为15时,得到最大值(图11f)。

根据6种模型20组ROC(AUC)值变化情况,可以看出SVM、BPUL-SVM、RF、BPUL-RF、XGBoost、BPUL-XGBoost模型最优模型依次为SVM12、BPUL-SVM18、RF3、BPUL-RF3、XGBoost11、BPUL-XGBoost15,6种算法不同最优模型矿产概率分布见图12。

通过对比最优模型的召回率、精确率和F₁分数(表4),可以发现,XGBoost11和BPUL-XGBoost15模型的F₁分数均大于0.97,而SVM12、BPUL-SVM18、RF3和BPUL-RF3模型的F₁分数则小于0.97。BPUL-XGBoost15模型的F₁分数最大,其值为0.975 0。

综合分析F₁分数和ROC(AUC)值,BPUL-XGBoost模型比XGBoost模型更稳定,容易解决样本不均衡问题,获得的模型泛化能力更强。以F₁分数和ROC(AUC)值为主要标准,不同的基分类器对BPUL模型性能影响较大,其中BPUL-XGBoost15模型性能最优,基于此模型对研究区中基性岩体进行预测并圈定靶区。

4.2 靶区圈定

利用P-V图对SVM12、BPUL-SVM18、RF3、BPUL-RF3、XGBoost11、BPUL-XGBoost15模型进行分析,得到靶区圈定阈值和模型评估值(图13、表5)。发现BPUL-XGBoost15模型Y值最大,为0.983 4,即该靶区阈值下圈定的靶区占研究区总体积的1.66%,而靶区内已知岩体占靶区总体积的98.34%。

根据6个模型P-V图的X值,进一步圈定靶区(图14)。对比6个最优模型的Y值,发现BPUL-XGBoost15模型Y值较大,证明圈定的靶区占总体积最小,且靶区内含有已知矿体占总矿体比例最大,BPUL-XGBoost15模型圈定的靶区更可靠。结合BPUL-XGBoost15模型的F₁分数和ROC(AUC)值进行分析,BPUL-XGBoost15模型在6个最优模型中,模型性能最优且圈定的靶区最可靠,因此将BPUL-XGBoost15模型作为本次预测工作的最终模型。

根据RF3、BPUL-RF3、XGBoost11、BPUL-XGBoost15模型的impurity参数(表6),可以得到不同预测变量对预测模型的贡献程度。对于RF3模型和BPUL-RF3模型impurity值变化特征基本一致,密度、电阻率和地震波传播速度对预测模型贡献程度较高,岩性的impurity值最小,贡献最小。对于XGBoost11模型和BPUL-XGBoost15模型impurity值变化特征基本一致,impurity值从高到低排序依次是岩性、密度、电阻率、断裂、磁化率、地震,impurity值以近2倍的形式递减,对模型贡献程度迅速降低。

根据四个最优模型impurity值变化特征可以发现,密度和电阻率是十分重要的预测变量。物探手段中,重力和大地电磁是勘探含矿岩体的重要手段,在圈定靶区的位置可进一步布设相关的更大比例的物探工作。断层和岩性对预测模型的贡献程度不稳定,下一步应加大对次级断裂的调查力度,岩性则应进一步基于工程数据进行约束。

4.3 不确定性分析与靶区优选

本次基于回报-风险分析对不确定性进行量化,回报-风险分析考虑了发生可能性、不发生可能性和不确定性(公式(4)~(6))。利用马尔科夫链蒙特卡罗模拟得到500组密度、磁化率、电阻率、地震波传播速度、断裂模拟变量(图15a),利用K-Means方式对500组地球物理物性模型进行聚类,得到模拟变量聚类后的岩性模型,并将其转化为岩性变量。采用BPUL-XGBoost15最优模型,得到500组概率值(图15b)。

对500组概率平均值绘制相应的ROC曲线,结果显示模拟变量得到的概率平均值性能较优(图16a)。由公式(5)可知,平均概率值越高,回报越高,反之亦然。更大的不确定性表现为更高的风险,反之亦然^[29,74,76]。图16b和图16c显示了BPUL-XGBoost预测模型的回报和风险分布特征。散点图以风险为x轴,回报为y轴,图中的三角形表示已知的岩体(图16d)。为了更好地表示,选择中位数将所有网格划分为四个区域^[70]。已探明的喀拉通克矿集区已知岩体呈现出低风险、高回报的特征(图16d)。

利用低风险-高回报的块体进一步限制基于P-V图圈定的初始靶区。根据高回报-低风险靶区的回报和风险分布特征,发现已知岩体与高回报-低风险块体十分吻合(图16e,f)。具有高回报-低风险特征的靶区才能保证效益回报最大化和投资风险最小化。在未来的勘探中,应注意不含已知矿的但表现为高回报-低风险的区域。

高回报-低风险靶区与喀拉通克矿集区控矿断裂密切相关,尤其是F₂断裂(图17a)。靶区和已知岩矿体均分布在F₂断裂两侧,夹持于F₁断裂和F₃断裂中间,岩浆活动为成矿提供了物质和热源。靶区除与已知岩矿体吻合度高外,主要分布在深部和外围空间(图16e,f)。根据成矿地质特征和靶区分布,可将靶区划分为Ⅰ级(A1、A2、A3)、Ⅱ级(B1、B2、B3)和Ⅲ级(C1、C2、C3) 3个等级(图17b):(1)位于F₂断裂已知矿床外围及走向延伸区内,特别是Y3岩体向G21-G22岩体延伸的位置,Y4与Y6岩体之间的位置,值得进一步勘查;(2)沿F₂断裂已知矿床深部空间的高概率靶区,特别是南带和北带岩体深部;(3)沿F₂断裂方向东部覆盖区,及南岩带、北岩带沿北西方向矿集区的西部,找矿潜力大。Ⅰ级靶区最有可能找到新的矿体,应该进行详细的勘探;Ⅱ级靶区虽然成矿潜力较大,但埋深较大,勘探成本相对较高;Ⅲ级靶区为隐伏区找矿提供了重要的靶区。

5 结论

(1)BPUL算法在应对数据不均衡问题中优势显著,且不同的基分类器可进一步提升BPUL预测模型的性能。根据喀拉通克矿集区典型矿床成矿地质特征构建找矿模型,利用多种机器学习方式进行三维定量预测。分别将RF、SVM、XGBoost分别作为BPUL算法基分类器,发现不同的基分类器可以影响BPUL算法性能,综合分析F₁分数和ROC(AUC)值等模型评估参数,BPUL-SVM、BPUL-RF和BPUL-XGBoost模型性能比SVM、RF和XGBoost模型性能强,其中BPUL-XGBoost15模型性能最优且较稳定。BPUL算法为在已知矿床或矿点数量较少的勘查区进行矿产资源定量预测提供了一种新思路,合理选择基分类器类型不仅可有效弱化负样本选择带来的不确定性,还可进一步提升预测结果的可靠性。

(2)根据BPUL-XGBoost15最优模型,利用马尔科夫链蒙特卡罗模拟结合回报-风险分析对最优模型进行不确定性评价,得到回报-风险分布模型,进一步对利用P-V图圈定的初始靶区进行约束,得到高回报-低风险靶区。根据断裂发育程度、含矿地层埋深以及勘探成本,确定9个重点靶区并分级,最终获得3个Ⅰ级靶区、3个Ⅱ级靶区和3个Ⅲ级靶区。

感谢项目组成员杨旺东、蔡定洲、张婷婷等的大力支持,感谢所有在完成本文过程中提供过帮助的人。

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基金资助

国家重点研发计划项目(2017YFC0601200)

辽宁工程技术大学校级科研项目(636000182)