破碎矿体回采顺序的应力隔离效应研究

Study on Stress Isolation Effect of Mining Sequence in Broken Orebody

摘要

在破碎矿体回采过程中，构建应力隔离措施是保证回采安全性的重要手段。为探究某矿山破碎矿体回采过程中充填体应力隔离效应的演化规律，采用FLAC^3D三维数值模拟软件构建数值模型并分别对3种采场布置方式进行模拟研究。对4种回采方案分别进行模拟，得到方案c（中间向两侧连续回采方式）产生的累计塑性区体积最小（51 782.8 m³），具有最好的顶板位移控制优势（最大位移为5.91 cm），且应力分布状态最佳，最终推荐该方案作为该矿山破碎矿体小型深孔爆破空场嗣后充填采矿法的最佳回采顺序。分别对垂直和水平两排采场的回采进行模拟，发现充填体顶板垂直位移均值比矿石顶板减少了0.86 cm，充填体边帮最大水平位移和最大拉应力比矿石边帮分别减少了5.14 cm和0.66 MPa，对比分析得出按照方案c进行矿体回采时，在采场充填完成后会形成应力隔离效应，可降低后续采场开采的安全性风险。研究成果可为同类型矿山提供借鉴。

Abstract

In the context of extracting a broken orebody, the implementation of artificially constructed stress isolation measures is a critical approach to maintaining the stability of the mining site and ensuring operational safety. The effectiveness of stress isolation is often influenced by the sequence in which the orebody is mined. Utilizing the mining of a broken orebody in an underground mine as the engineering, context, this study aims to investigate the evolution of stress isolation effects and to determine the optimal stoping sequence for Transverse Longhole Open Stoping. A numerical model with dimensions of 15 m(length)×8 m(width)×24 m(height)was developed using FLAC^3D numerical simulation software to facilitate this investigation. Four mining schemes were designed for analysis, namely (a)continuous mining from both sides towards the center, (b)spaced mining from both sides towards the center, (c)continuous mining from the center towards both sides, and (d)spaced mining from the center towards both sides. Numerical simulations for these four distinct mining schemes were conducted using FLAC^3D software. The results indicated that Scheme (c) demonstrated the most advantageous performance in production mining. Specifically, it achieved the smallest cumulative plastic zone volume (51 782.8 m³), the least roof displacement(with a maximum displacement of 5.91 cm), and the most uniform stress distribution, thereby signifying optimal operational conditions. Consequently, Scheme (c) is recommended as the optimal mining sequence for Transverse Longhole Open Stoping of a broken orebody in a particular mine, which entails continuous mining from the center towards both sides. To investigate the stress isolation effect produced during orebody mining according to this sequence, particularly concerning the isolation effect of horizontal and vertical stresses, separate simulations of the mining processes at vertical and horizontal two-row mining sites were conducted. The displacement and stress distribution patterns during these processes were thoroughly analyzed. The findings indicated that in the vertical two row mining site, configuration, the vertical stress exerted on the roof of the lower stope during extraction was substantially lower than the in-situ stress at that location, when compared to the upper stope mining scenario. This configuration exhibited weaker stress concentration at the stope roof corners(3 MPa to 6 MPa) and resulted in smaller roof displacements. The average vertical displacement of the backfill roof was 0.86 cm less than that of the ore roof. In the horizontally aligned double-row stope layout, stopes with backfill sidewalls, as opposed to those with original rock sidewalls, consistently remained within stress-reduction zones throughout the mining process. After excavation, these stopes demonstrated reduced stress concentration at roof corners, with maximum horizontal displacement and tensile stress in backfill sidewalls decreased by 5.14 cm and 0.66 MPa, respectively, compared to ore sidewalls, culminating in a final sidewall displacement of only 2.2 cm. The study concluded that implementing a continuous mining sequence from the center toward both sides during fragmented ore body extraction could establish a stress isolation effect following stope backfilling, effectively enhancing stope stability and ensuring safe mining operations. These findings provide valuable references for similar mining operations. The research results can provide reference for similar mines.

Graphical abstract

关键词

应力隔离效应 / 回采顺序 / FLAC^3D / 数值模拟 / 破碎矿体 / 充填采矿法

Key words

stress isolation effect / mining sequence / FLAC^3D / numerical simulation / broken orebody / mining with backfilling

在破碎矿体的开采过程中，普遍存在矿岩强度低、节理裂隙发育和矿物遇水膨胀等问题（王庆刚等，2024），极易发生冒顶和片帮等安全风险事故（李冬萍等，2021；秦旭忠等，2024），对作业人员生命安全造成极大的威胁，导致矿石资源损失与贫化（张虎，2024），进而直接影响到矿山的生产成本和经济效益。为保证破碎矿体回采的安全性和采场的稳定性，国内外学者开展了诸多研究，分别针对不同工程背景给出不同的安全措施（刘东锐，2021；张宏伟等，2021；刘鹏鹏等，2023；Yu et al，2024）。目前，主要通过优化采场结构参数（董金奎等，2013；韩斌等，2015；刘冬等，2019；李胜辉等，2021；Zhang et al，2022）、支护方式或参数（夏功泽等，2021；姜明伟等，2022；彭文庆等，2023）、采矿方法（杜树浩等，2021）和矿体回采顺序（邓红卫等，2017；胡建华等，2017；黄聪等，2023），改变破碎矿体采场或巷道周围的应力分布状态，从而保证其稳定性和安全性，并在现场实践中取得了良好的效果。然而，这些控制措施均未考虑充填体在矿体回采中发挥的积极作用。

充填体是地层的一种介质，与地层形成共同体，具有应力吸收与转移、应力隔离以及系统共同作用3种效果（于学馥等，1996），通过选用合理的矿体回采顺序，能够充分利用充填体的应力隔离效应，以隔离地应力在水平和垂直方向对采场的影响，是一项保证后续采场开采安全性的重要措施。孟福杰等（2023）研究发现采场开采充填完成后围岩的水平应力和垂直应力明显高于充填体，并趋于稳定。由此可知，在研究破碎矿体回采安全性等问题时，应充分考虑充填体的应力隔离效应。然而，目前关于应力隔离效应的演化规律及充填体隔离原岩应力的机理尚不明确，因此利用充填体构建应力隔离的措施在地下金属矿山中缺乏应用经验。

鉴于此，本文以某地下金属矿山破碎矿体小型深孔爆破空场嗣后充填采矿法采场作为工程背景，利用FLAC^3D软件建立三维数值模型进行模拟计算，通过分析各个方案的塑性区分布范围以及体积、应力和位移分布规律，确定该矿体的最优回采顺序，探究其回采过程中应力隔离效应的演化规律，为矿山的安全高效开采提供理论基础和技术指导。

1 现场工程概况

南美某矿山矿床位于Maimón组南缘，紧靠Peralvillo组逆冲断层接触（150 m）下方，位于广泛关联的Ozama剪切带，由赋存于地表以下400~1 000 m处的块状—半块状硫化物组成，矿床在宿主岩变质火山岩中作为一个明显的层位出现，矿床和寄主岩表现出变化的剪切变形。根据该矿山矿岩Q′值和RMR值分类统计结果及评价等级，上下盘围岩及块状、半块状矿体的岩体质量差，浸染状矿体相对较好，矿岩整体破碎，稳固性较差，具体见表1。

该矿山矿体倾角变化较大，靠近矿床顶部为亚垂直，但随着深度的增加，倾角减小至55°~65°。矿体由多条平行矿脉组成，矿脉厚度在3~30 m之间，由不同厚度的废中矿隔开。在垂直矿体方向上，水平应力与垂直应力之比为2.0，沿矿体走向方向，水平应力与垂直应力之比为1.5，据此，假设Z方向垂直应力为σ_z，则X方向初始水平应力为2σ_z，Y方向初始水平应力为1.5σ_z。

根据工程地质条件及岩体质量分级评价结果，该矿山属于典型的破碎矿体开采，在回采过程中容易出现冒顶和片帮等情况，直接影响到采场的稳定性，开采技术和安全管理难度极大。因此，确定合理的回采顺序、探究应力隔离效应的演化规律，并在回采过程中构建应力隔离措施，对于矿体回采过程中采场的稳定性和回采安全性至关重要。

2 数值模型构建

2.1 模型构建及监测点布置

为了探究破碎矿体回采过程中应力隔离效应的演化规律，选取该矿山埋深为490 m的矿体建立三维数值模型，如图1（a）所示。根据圣维南原理，围岩区域应取采空区范围的3~5倍来消除局部效应的影响（杜坤等，2011）。考虑到实际回采情况，分别对单排、水平两排和垂直两排采场布置情况进行模拟，分别分析竖直方向上矿石、充填体顶板以及水平方向上岩体、充填体边帮的应力、位移、塑性区相应特征。

单排采场分别以数字1~5命名，监测点布置在顶板中心点位置，如图1（b）所示；水平两排采场分别命名为A和B，以数字1~5命名列，在采场中部中点位置，围绕采场设置监测点，如图1（c）所示；垂直两排采场分别命名为A和C，以数字1~5命名列，监测点布置在采场顶板的中心点位置，如图1（d）所示。通过监测数据来分析评价应力隔离效应对垂直应力和水平应力的隔离效果。

模型中采场均为垂直走向布置，单个采场设置为15 m（长）×8 m（宽）×24 m（高），确定整个计算域尺寸为390 m×392 m×504 m。本次计算模拟的矿岩和充填体均采用摩尔—库仑（Mohr-Coulomb）本构模型，由于FLAC^3D是有限差分软件，能较好地模拟地质材料在达到强度极限或屈服极限时发生的破坏或塑性流动的力学行为，但无法建立包含复杂结构面或节理裂隙的模型（Li et al，2013；Shnorhokian et al，2015；Huang et al，2021），因此在进行建模时通过 Hook-Brown准则，通过引入相关折减系数，将室内试验获得的完整岩石试块的物理力学参数进行折减后，得到破碎矿体的物理力学参数，详见表2。

2.2 回采方案设计

应力隔离效应通常受回采顺序的影响（于学馥等，1996），因此需要分析不同回采顺序下破碎岩体的应力和位移响应情况。对于空场嗣后充填采场方法而言，常用的回采顺序有中间向两侧开采和两侧向中间开采，在此回采顺序下还可采用连续或间隔开采的方式（张富兴等，2020）。考虑模型大小和计算时间，间隔方式均设计为隔一采一。据此，设计4种回采方案，详见表3。

3 回采顺序结果分析

图2所示为根据4种方案模拟得到的平衡后的塑性区云图。在开采过程中，当间柱采场或充填体两侧同时出现空区时，存在间柱采场或充填体因受剪切作用而被塑性区贯穿的情况。在4种回采方案开采并充填完成后，采场周围围岩中均存在塑性区。其中，方案a的中间间柱采场在被塑性区贯穿后仍进行了开挖并在最后充填，所以在所有步骤完成并模拟平衡后，中间充填体没有出现被塑性区贯穿的情况，而方案b、方案c和方案d有充填体被塑性区贯穿的情况。因此，在实际开采过程中应尽可能避免在间柱采场或充填体两侧同时开采的情况。

对4种回采方案的累计塑性区体积进行统计，并监测不同回采顺序下采场顶板中心的位移变化情况，结果如图3所示。由图3（a）可知，在4种方案中，方案c在开采过程中产生的累计塑性区体积最小（51 782.8 m³）。分析图3（b）和图3（c）发现，方案c中各监测点累计垂直位移具有最小的方差（0.1144）和均值（5.504 cm），方案a和方案c中顶板最大位移曲线呈先急后缓的上升趋势，而方案b和方案d则相反，呈先缓后急的上升趋势。最终位移量表明，方案c产生的顶板最大位移量最小，说明方案c具有最好的顶板位移控制优势。图3（d）所示为4种方案模拟平衡后采场顶板各监测点垂直应力统计结果。通过计算各监测点垂直应力方差和均值发现，当开采顺序相同时，连续开采能够使顶板的垂直应力分布更均匀，但是应力释放效果较弱，而间隔采场开采能够更好地释放顶板应力，但是顶板应力可能会产生更多离散和局部集中。

为了分析不同开采顺序对应力集中效应的影响，绘制方案a和方案c的应力集中状态随采场开采的变化情况（图4）。在方案a中，随着两侧的回采逐渐向中间逼近，应力在中间采场的集中程度越明显，开采时越容易发生破坏现象。方案c的应力集中部位只出现在外侧，外侧采场只会受一侧的高应力作用，开采时将具有相对更好的稳定性。

通过分析4种开采方案的塑性区、位移和应力分布特征可知，方案c在开采过程中产生的塑性区体积最小，且具有更好的位移控制效果和应力分布状态，采场稳定性最好。同时，伴随开采过程中应力和位移的释放，完成充填后，充填体中的应力明显降低，出现应力隔离效应。

4 应力隔离效应分析

在模拟单排采场开采过程中发现，当采场开采结束并被充填后，充填体内部受到的应力明显减小，远小于该地区的初始地应力，在围岩中也产生了一定区域范围的卸压场，从而形成了应力隔离效应。为了探究该效应对垂直应力和水平应力的隔离作用，对2种采场布置情况分别进行模拟分析。

4.1 垂直方向

为了研究应力隔离效应对垂直应力的隔离作用，以中间往两侧连续开采的回采方案对垂直方向两排采场进行数值模拟，得到垂直两排采场开挖后截面的位移云图和应力云图（图5）。从图5（a）可以看出，在开挖下部采场的过程中，上部采场的顶板所受垂直地应力高达3~9 MPa，同时下部采场以充填体为顶板所受垂直应力均小于3 MPa，充填体中的应力值普遍较小，在上部采场顶角产生的应力集中作用可达到18~24 MPa，而下部采场顶角的应力集中仅为3~6 MPa，充分说明上部充填体对垂直应力具有应力隔离作用。

从图5（b）中可以看出，上部采场在开挖并充填以后顶板仍具有较大的垂直位移量，相比较而言，下部采场在开采过程中顶板垂直位移量较小。图6所示为2种顶板条件下A3和C3采场顶板监测点的位移情况，可以看出同样的开采顺序下，岩石顶板位移量逐渐增大，充填体顶板位移量逐渐减小。对2种方式下采场顶板中点的位移量统计均值，矿石顶板下的位移量均值为4.36 cm，充填体顶板下的位移量均值为3.5 cm，说明上部采场充填体有效隔离了原岩应力造成的垂直方向的大位移，印证了上部充填体对垂直应力的隔离作用，同时说明在足够强度的充填体下开挖时，采场稳定性更高。

4.2 水平方向

为了研究应力隔离效应对水平应力的隔离作用，以B3→B2+B4→A3→B1+B5→A2+A4的开采顺序进行模拟计算，并在B3采场左右边帮的中心点设置监测点，获得边帮的位移和应力时程曲线，如图7所示。由图7（a）可知，B3采场开采后，左右两侧边帮受到的拉应力作用达到1.36 MPa。当B3采场完成充填后，A3采场开采时，B3采场右侧边帮受到的地应力作用为4.0 MPa。A3采场右侧边帮所受力作用为拉应力，且拉应力仅为0.7 MPa。在模型计算平衡后，2个采场右侧边帮的压应力值均下降至8 MPa以下，且B3采场右侧边帮所受应力值比A3采场右侧大2.78 MPa。通过对比发现，充填体有效隔绝了水平原岩应力作用导致的应力传导和集中现象，有效降低了直接作用在A3采场右侧的应力，充分说明了充填体对水平应力的隔离作用。

由图7（b）可知，对比B3和A3采场的开挖情况，B3采场右侧边帮为原始岩体，开挖后X方向位移达到7.34 cm，位移方向向左；A3采场右侧边帮为充填体，开挖后X方向位移只有2.20 cm，位移方向向左。这是由于当B3采场开采并充填完成后，左侧边帮具有较大的向右位移，当A3采场开挖后，仅向左恢复了2.20 cm，远小于7.34 cm，这充分说明充填体有效隔绝了原岩应力作用导致的边帮大位移。

如图8所示，在Y方向上，相比于B3和B4采场开挖后上边帮产生的位移量（10.1 cm和10.29 cm），A3和A4采场开挖后边帮的位移量（12.67 cm和13.04 cm）更大，这是由于右侧水平应力被隔离，在Y方向的水平应力作用效果增大，从而产生更大的位移量，这也印证了右侧充填体对水平应力的隔离作用。

4.3 应力隔离效应演化规律

由于最大水平主应力对地下采场稳定性的影响最为显著，因此以该矿山水平两排采场布置方式为例，绘制了采场开挖过程位移和应力变化示意图（图9），更直观地表述矿体回采过程中的应力分布变化过程，进一步分析应力隔离效应。由图9可以看出，当B3采场开采完成以后，受初始地应力的作用，边帮发生位移现象并伴随着周围围岩中的应力释放过程，在B3采场充填以后周围会形成一定区域范围的应力降低区。在B2和B4采场开采完成并充填以后，应力释放区进一步增大并全部覆盖A3采场，充填体周围围岩中的X方向和Y方向水平应力由原来的2σ_z 和1.5σ_z 分别衰减为σ_x 和σ_y。因此，当A3采场准备开挖时，靠近充填体一端受到的X方向和Y方向水平应力分别为σ_x1和σ_y1，远离充填体一端受到的X方向和Y方向水平应力分别为σ_x2和σ_y2，且这4个水平应力均小于初始原岩应力。此时，说明在B3、B2和B4采场开采完成并充填以后，采场一定区域范围内形成有效的应力隔离效应，之后A3采场在此应力场下开采能够有效减小边帮的位移量，减少由于地应力作用造成的破坏现象，大幅提高采场的稳定性和安全性。

参考以上方法，可以进一步在上盘位置也实施同样的方法，在矿体的上盘和下盘同时形成此类应力隔离，产生覆盖一个生产阶段的水平方向的应力阴影，以消除由于最大水平应力作用导致的中间采场上下盘边帮的破坏和不稳定。

5 结论

（1）通过观察4种回采方案的模拟过程发现，当间柱采场或充填体两侧同时出现空区时，均会发生被塑性区贯穿的情况，在实际生产过程中应避免在间柱采场或充填体两侧同时开采情况。

（2）相比之下，方案c（由中间往两侧连续开采）在模拟过程中产生的累计塑性区体积（51 782.8 m³）、各监测点垂直位移量均值（E=5.504 cm）和最大垂直位移量（5.91 cm）均为最小，且应力分布状态最佳，推荐该方案为矿山破碎矿体小型深孔爆破空场嗣后充填采矿法的最佳回采顺序。

（3）采用方案c回采破碎矿体时，充填体顶板及边帮所受应力作用和产生的最大位移量显著降低，表明在该方案下充填体产生了应力隔离效应，有效降低了采场边帮及顶板发生破坏的风险，提高了采场的稳定性和回采的安全性。

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[47] Zhang Hu，2024.Study on the quality classification and rock support parameters of complex and variable fractured ore bodies［J］.Shanxi Metallurgy，47（6）：113-114.

基金资助

国家自然科学基金面上项目“爆破荷载下含分层结构面充填体损伤演化与分部揭露渐变失稳机制”(52374152)