广义概率密度演化方程差分解法的计算精度比较与改进

赵一飞; 刘浪

doi:10.13764/j.cnki.ncdg.20250120.001

南昌大学学报（工科版） ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (01) : 38 -43+48. DOI: 10.13764/j.cnki.ncdg.20250120.001

广义概率密度演化方程差分解法的计算精度比较与改进

赵一飞, 刘浪

作者信息 +

Author information +

文章历史 +

PDF

摘要

为求解结构响应的概率密度函数，常对给定的随机样本点集求解广义概率密度演化方程（GDEE）。在工程应用中，由于GDEE一般没有解析解，采取不同的差分解法通常会带来数值误差。为探究不同差分方法的求解精度，分别对比了相同差分精度下的单边差分、Lax-Wendroff(L-W)双边差分以及Roe-Sweby、Van Leer2种符合总变差不增（TVD）格式差分的求解精度，通过数值算例和工程实例验证了求解结果的正确性以及在GDEE中的适用性。结果表明：在求解GDEE时，采用Van Leer的TVD格式对概率密度函数进行求解的方法准确性要高于Roe-Sweby的TVD格式，可有效降低差分格式所带来的求解误差。