断齿位置与夹角对斜齿轮刚度特性及损伤因子的影响

摘要

针对断裂齿轮啮合刚度的计算问题，本文提出了一种包含断齿位置与夹角的接触线分析与切片法相结合的新方法，用于计算断裂齿轮单齿刚度及啮合刚度。首先，将不同重合度斜齿轮进行分类，确定齿轮左边断裂与右边断裂时的相关参数；然后，在不考虑齿根断裂的情况下，推导断裂齿轮单齿刚度及啮合刚度解析公式并进行验证；最后，借助数值仿真分析手段，重点研究断裂位置与夹角对齿轮刚度特性及损伤因子的影响情况。研究结果表明：齿轮左边断裂时的刚度波动因子最大值大于右边断裂时的刚度波动因子最大值；齿轮右边断裂时，无论重合度大小，损伤因子随着啮合位置（ξ）的增加呈现先减小后增大的趋势；齿轮左边断裂且夹角（α）>基圆螺旋角（β_b）时，若满足端面重合度（ε_α）≤轴向重合度（ε_β）以及断裂位置(ξ_ux)∈（0, ε_β），或满足ε_α>ε_β时，损伤因子的最小值与夹角无关，仅由断裂位置决定；当齿轮右边断裂且ε_α>ε_β时，无论断裂点位置大小，总存在夹角，该夹角会对单齿刚度的中间区域产生影响；当齿轮左边断裂且ε_α≤ε_β、ξ>ε_α时，不同断裂位置的刚度波动因子随夹角的增大迅速增大，断裂位置对刚度波动因子的影响很小；当齿轮左边断裂且ε_α>ε_β时，刚度波动因子的增长规律与当齿轮左边断裂且ε_α≤ε_β、ξ_ux≤1.2时的刚度波动因子增长曲线相似。

关键词

啮合刚度 / 损伤因子 / 刚度波动因子 / 断裂位置 / 夹角 / 接触线分析与切片法