一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性

摘要

在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项，导致空间嵌入不紧，在非线性项适当的假设下，通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上，借助形变引理和拓扑度理论，证明了该解是一个变号解。

关键词

Heisenberg群 / Kirchhoff-Poisson系统 / 变分方法 / 形变引理 / 拓扑度理论