B(X)上的α-可中心化映射的刻画

摘要

设X为Banach空间，B(X)为X上所有有界线性算子全体，α是B(X)上的自同构。设δ是B(X)上的线性映射，G是B(X)中的一个元素，对任意的A、B∈B(X),且AB=G,有δ(G)=δ(A)α(B)=α(A)δ(B),则称δ是在G点α-可中心化的映射。若B(X)上的每个在G点满足α-可中心化的映射都是α-中心化子，则称G是B(X)上的α-全可中心化点。本文证明了在B(X)中非零元素上α-可中心化的映射都是α-中心化子，即所有非零元G∈B(X)都是α-全可中心化点。

关键词

α-中心化子 / α-可中心化映射 / 导子