考虑弯曲非线性效应的修正悬链线方程及其对悬链线垂弧的影响

摘要

现有的悬链线理论通常建立在结构是完全柔性的假设之上，未考虑弯曲效应对悬链线构形的影响。截面的抗弯刚度引起的弯曲效应会对悬链线的构形产生影响，悬链线大斜率引发的非线性效应会影响弯曲效应，进一步影响悬链线的构形。柔性梁的截面结构具备一定的抗弯刚度，柔性梁理论在计算中考虑了弯曲效应对柔性梁构形的影响。目前的研究没有有效地将悬链线理论与柔性梁理论结合起来。通过结合经典的悬链线理论和柔性梁理论，通过深入的理论分析，推导得到了包含弯曲非线性效应的修正后的悬链线方程。研究发现，在结构的长径比相对较小、跨中截面应力较低，以及结构承受较大向下荷载的情况下，弯曲非线性效应产生的影响较大，这种效应会导致结构的垂弧减小。利用有限元仿真软件对多种不同情况下的悬索进行了计算，结果表明，有限元仿真的结果与文中理论推导公式的计算结果基本一致，有效地证明了理论推导公式的可靠性。

关键词

修正悬链线方程 / 弯曲非线性效应 / 抗弯刚度 / 柔性梁 / 垂弧