广义正交模糊非概率熵测度及其应用

摘要

模糊熵是衡量不确定性的重要工具，广义正交模糊信息的不确定性包含模糊不确定性和犹豫不确定性。然而，现有的广义正交模糊熵仅考虑了其中的某一个方面，缺乏综合性研究，还存在某些特例的计算结果存在反直觉的情况。针对这一问题，首先，深入分析广义正交模糊数的特点，从几何空间的角度分析不同广义正交模糊数的模糊度和犹豫度，归纳不确定性在空间中的演变规律，基于不确定性的演变规律给出了广义正交模糊非概率熵的公理化定义。然后，基于几何解释和海明距离提出广义正交模糊非概率熵测度公式,即广义正交模糊数分别与最近和最远的非模糊点之间的距离之比，并通过算例将非概率熵与现有文献中的熵测度公式进行对比分析，分析结果表明非概率熵能够有效融合模糊不确定性和犹豫不确定性，计算结果更加符合决策直觉。最后，结合TOPSIS思想和广义正交模糊非概率熵，提出了一种基于熵权法的广义正交模糊多属性决策方法，并通过实例分析验证了该方法的科学性和有效性，进一步分析了参数q对决策结果的影响。

关键词

广义正交模糊集 / 非概率熵 / TOPSIS