线性Kuramoto-Sivashinsky方程源项反演的正则化方法

摘要

研究了线性Kuramoto-Sivashinsky方程的源项反演问题。首先，讨论了源项反演的不适定性，给出了正问题解的稳定性与唯一性。然后，将反源问题转化为关于源项的正则化Tikhonov泛函的极小化问题，并给出了求解该泛函极小化问题的共轭梯度算法。最后，通过若干数值算例验证了反演算法的有效性。

关键词

Kuramoto-Sivashinsky方程 / 源项反演 / 不适定问题 / 正则化方法 / 共轭梯度法