随着我国城市的进程的发展，城市化规模不断扩大，城市地表可建设资源严重匮乏，建筑物和可建设地表资源的矛盾日益突出，地下空间的开发成为缓解资源紧张的有效措施，因此国家投入大量资金建设大量地下建筑，如地铁站、地下商场及地下停车场等
［1-4］。但是在框架结构中由于地基的不均匀沉降问题可能导致结构变形、裂缝甚至破坏，给地下建筑物结构使用带来了严重的安全隐患
［5］。因此，深入研究地基不均匀沉降对框架结构的影响具有重要的理论意义和工程价值。
为了探究建筑物不均匀沉降问题机理，近年来，国内外学者主要借助于数值模拟、理论分析及物理模型等试验手段
［6-10］，对地基不均匀沉降问题对于框架结构的响应进行探讨。在数值模拟方面，邓永峰等
［11］建立有限元模型，分析了不均匀沉降对于基础筏板的内力的影响。Chen等
［12］模型重点考虑了不同刚度和荷载条件下地基不均匀沉降问题，结果发现调整基体刚度能有效抑制沉降。包超等
［13］、佟道林等
［14］、Bao等
［15］的研究表明，既有沉降会恶化框架结构在地震作用下的损伤状态，改变其动力特性与薄弱部位，应及时采取必要措施控制地震响应，以防范上部结构发生倾覆。
虽然数值模拟可以对不均匀沉降过程进行模拟，但其可靠度及准确性还需要理论和试验指导，确定最优参数。Shang等
［2］通过以往研究发现，传统的方法很难反应结构的真实刚度，于是基于非线性直接积分法和阶段施工法对结构的刚度进行研究。刘永等
［16］、李兴明等
［17］、邓团博等
［18］针对软土地基做出了相应的试验研究，且建立了相应的地基沉降模型，为后期实际的工程应用提供了理论支撑。Sun等
［19］、Jing等
［20］、Liu等
［21］从不同角度对高铁沿线地基不均匀沉降问题进行了研究，结果表明地基不均匀沉降会加速铁路轨道的退化。Gao等
［22］、Jiao等
［23］则分别针对钙质砂地基、采矿区地基不均匀沉降问题做了相关的试验研究，并提供了可靠的解决方案，为解决相应的工程问题提供了参考。
上述内容为研究地基不均匀沉降对结构的影响提供了有益的参考。但是，现有研究多集中于地面特定类型或特定条件下的结构沉降问题进行研究，对于地下结构研究较少且沉降模式较单一，而地下结构往往处于开挖荷载、施工扰动、渗流变化等复杂应力路径作用下，所以地基沉降是多因素耦合作用的结果，但是当前研究多数采用简化工况或者借用地表规律进行假设，难以反应真实情况多因素耦合作用下地基沉降行为及作用机理。因此，有必要进一步考虑对不同沉降模式下地下建筑结构受力作用展开研究，对于结构的安全使用具有重要的意义。
本文围绕既有建筑的安全性问题，以某既有地下框架结构为工程背景，分析了不同地基沉降模式下结构的响应，并探讨了不同沉降模式对结构安全性指标（内力、变形）的影响规律，旨在为评估地基不均匀沉降对既有地下框架结构安全性影响提供技术支撑。
1 工程概况
本文依托某实际工程，该工程为地下一层商场，总建筑面积约为7 000 m
2，工程深基坑下挖深度为8m，因临近既有建筑，采用“排桩+锚索+止水帷幕”支护体系，并实时监测基坑变形。该工程总体分为四个区域，各区域之间通过变形缝分割成独立的单体，选取其中最具代表性的带挡墙单体进行分析研究。该单体建筑功能为商场，建筑总长度为49.65 m，总宽度为50.4 m，东西向7排框架柱，南北向7排框架柱，共有48个框架柱组成，主要柱距为8.4 m，框架柱之间挡墙的数量为6，隔墙数量为1，墙体采用240 mm厚加气混凝土砌块，负一层层高6.3 m，屋面为种植屋面，自上而下主要由素填土覆盖，覆土厚约为1.0 m。结构体系为钢筋混凝土框架结构，框架柱截面均为600 mm × 600 mm，主要框架梁截面为500 mm × 900 mm，现浇混凝土顶板厚度为250 mm，梁、板、柱以及挡墙材料强度均为C40，具体结构柱布置及编号，见
图1。该结构采用钢筋混凝土梁筏基础，筏板厚度为450 mm，基础主梁截面为700 mm × 1 000 mm，材料为C30混凝土。本项目严格遵循《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）
［24］要求，该地区抗震设防烈度为6度0.05g，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，结构安全等级为二级。
2 沉降模式
根据当前研究表明
［25-26］，造成地基不均匀沉降的因素有多种，不同区域及地区原因均不相同，成因比较复杂，其主要因素有地基土的性质、基础的布置形式以及上部结构荷载的空间分布特征。中国地域辽阔，地基土的种类多样，地基的沉降模式也呈现出多种形式。总的来讲当前造成的建筑物沉降的模式可大致分为两种，整体沉降与局部集中沉降。整体沉降表现为建筑物整体倾斜，地基基础各点沉降量沿着倾斜方向逐渐增大，而局部集中沉降往往发生在建筑物的局部区域，该区域的地基基础沉降量远大于周边邻近各基础。
地基不均匀沉降并非单一模式，可能是单侧沉降、双侧沉降、中间沉降或局部凸起等。这样就会造成“点、线、面” 不同维度的沉降，如相邻柱差异沉降、整体倾斜与局部弯曲组合等。不同结构形式，如框架、剪力墙、排架对沉降的敏感部位不同，单一工况很难能针对性验证梁、柱、节点、基础等关键构件，在拉、压、弯、剪等不同内力状态下的承载能力。且单一工况可能导致如局部柱突然沉降、相邻跨反向沉降遗漏等极端场景，造成结构在实际使用中出现裂缝、构件破坏甚至整体失稳。多种工况则可以充分模拟在软土、填海造地、岩溶等复杂场地等不同地质分层、荷载分布下的沉降差异，确保结构在复杂环境中仍能满足正常使用和极限状态要求。
本文结合工程实例沉降模式，着重分析角柱、边柱及中柱区域发生不均匀沉降对建筑结构的影响。现行《建筑地基基础设计规范》（GB 50007—2011）
［27］明确要求，可能导致结构内力最大的沉降组合。所以本研究拟设置7种工况，其中工况0为基准工况，即建筑结构未发生任何沉降变形，其他6种工况为不同区域柱发生沉降位移，具体沉降工况及对应的沉降区域见
表1。规范
［27］规定：对于框架结构体系，工业与民用建筑相邻柱基的沉降差在中、低压缩性土和高压缩性土条件下分别为0.002
L和0.003
L（
L为相邻柱基中心之间的距离）。本文取中、低压缩性地基土，结合相邻柱基中心之间的距离，沉降差则为15.3~16.8 mm，为了便于研究，各沉降工况统一取值为16.0 mm。
3 数值模拟与结果分析
3.1 模型建立
地下结构通常埋置于地下，与一般的地上结构在受力模式上具有显著的差异性。作用于地下结构上的外部作用除了常规的建筑材料自重以及楼面活荷载外，通常还包含周围土体的侧向作用、地下水作用以及屋面的覆土自重等。作为简化，本文仅考虑周围土体对结构的侧向力以及屋面覆土的自重，暂不考虑地下水的作用。本工程屋面为种植填土，厚约1.0 m，覆土重度依据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）
［28］取18 kN/m
3。土体侧向压力分为主动土压力、被动土压力以及静止土压力，对于地下结构而言，结构外墙体基本静止未发生位移，采用静止土压力来反映土体对墙体的作用，静止土压力参考《建筑边坡工程技术规范》（GB 50330—2013）
［29］式（1）进行确定，可以看出随着土层深度的增加，静止土压力在不断增加。
式中：e0i 为计算点处的静止土压力；γj 为计算点以上第j层土的重度；hj 为计算点以上第j层土的厚度；q为附加均布荷载；K0i 为计算点处的静止土压力，本文取0.34。
本文采用通用有限元软件MIDAS进行数值分析，框架梁与框架柱均采用软件内部集成的“梁单元”进行模拟，混凝土屋面板、基础筏板、地下挡墙、内隔墙均采用软件内置的“板单元”进行实现，单元尺寸均约为1.0 m。基础主梁对于梁筏基础的整体性具有重要贡献，不可忽略其对结构的作用，可采用“梁单元”进行模拟。梁与柱、板与周边梁、柱与梁筏基础之间的整体现浇作用采用刚性连接进行模拟。杆系有限元的仿真手段，其核心是以有限单元模拟结构整体的行为，单元之间利用共享节点进行互相连接，“梁单元”与“板单元”之间须注意节点对应，才能模拟真实结构的实际连接方式，该结构的有限元模型见
图2。
3.2 结果与分析
3.2.1 变形分析
结构在不同沉降模式下，其位移响应表现出显著差异性。分别提取六种不同沉降模式下柱顶的
X、
Y、
Z向位移，并与未沉降工况下的相应位移分量进行对比，如
图3所示。从图中可以看出，工况4和工况6沉降模式对结构
X向位移具有显著影响，其中工况4所有框架柱的
X向位移曲线均位于原结构之上，而工况6只有局部区域
X向位移显著大于未沉降的原始结构，这表明
Y向边柱列整体沉降对结构
X向整体位移具有重要影响作用。在工况4和工况6下，柱42的
X向位移出现了局部放大现象，位移量分别达到了6.7 mm和3.5 mm，而原结构仅为0.1 mm，相比分别增加了6.6倍和3.4倍，而其他框架柱的X向位移均远远小于柱42，这表明结构挡墙对结构的沉降变形具有不可忽视的作用。
工况3和工况5主要对结构Y向位移产生较大影响，且表现出整体均匀地改变各柱顶Y向位移，而X向位移则会在挡墙处出现位移突变现象，分别相比原结构变化了57%和-24%，即工况5还会一定程度削弱结构的Y向位移。角柱（工况1）沉降也会相应增加结构Y向整体位移，但是相比柱列整体沉降，其位移变化量往往比较微小。从图中还可以看出，工况4和工况6对Y向位移的影响表现出一定的周期性，这主要是因为该结构东侧顶板局部收进导致结构刚度分布不均，从而影响结构的Y向整体位移分布。
从
图3（c）可以看出，结构的主要
Z向位移集中出现在发生基础沉降的框架柱处，其相邻处框架柱的位移量相比沉降处也是较小的。工况3为A轴线框架柱整体发生沉降，因此结构主要Z向位移集中在柱1~柱7，在柱9处，其位移量已经陡降为1.4 mm，约为柱7（
Z向位移为16.1 mm）的1/11；工况4为1轴线框架柱整体发生沉降，由于结构
Z向位移主要发生在1轴线的7个框架柱（编号分别为1、8、15、22、28、35、42）处，故而
Z向位移曲线在工况4作用下表现出如图中的周期性，工况6也与此类似，其基础沉降模式为2轴线框架柱整体沉降，由于结构
Z向位移也主要集中于此，因此曲线呈现出与工况4类似的错位周期性。
3.2.2 内力分析
为了研究不同沉降模式对结构框架梁内力的影响，本文将所有框架梁按照梁轴线方向划分为
X向框架梁（梁轴线为水平向）和
Y向框架梁（梁轴线为竖直向），并分别对这两种梁进行编号，其中，前缀H代表
X向框架梁，S代表
Y向框架梁，具体框架梁编号如
图4所示。
随后分别提取7种工况下所有框架梁梁端内力（
X向框架梁端为其左端点，
Y向框架梁端为其下端点）进行对比分析，同时提取了所有工况下的柱底内力（轴力、
X向剪力、
Y向剪力、
X向弯矩以及
Y向弯矩）进行分别绘图。柱底内力见
图5，
X向框架梁内力见
图6，
Y向框架梁内力见
图7。
从
图5可以看出，在沉降工况作用下，柱底轴力整体呈现出受压状态（图中正值代表受压状态），仅在工况4和工况6下，柱42和柱43出现了局部柱底受拉状态，轴力分别达到了11 754 kN和18 970 kN，而未沉降工况下相应的内力仅为448 kN和513 kN，分别变化了27倍和38倍，这是由于地下框架结构外部挡墙的面内刚度远远大于梁-柱体系形成的结构刚度，当框架柱与挡墙协同变形达到预定的沉降值时，柱顶所施加的外部竖向力不足以平衡柱底沉降产生的沉降拉应力，于是在柱内部产生了拉应力，这意味着地下挡墙结构具有显著的抵抗结构沉降的效用，可作为一种预防结构沉降的实用手段。
柱底的X向剪力图表明工况4和工况6对框架柱的X向剪力具有不可忽视的影响，Y向剪力图表明工况3和工况5对框架柱的Y向剪力具有显著的影响，而工况4和工况6分别为1轴线和2轴线整列柱沉降，工况3和工况5分别为A轴线和B轴线整列柱沉降，这表示柱底X向剪力对Y向轴线整列柱沉降比较敏感，Y向剪力受X向轴线整列柱沉降影响较大，也说明轴线上整列柱沉降会引发结构显著的剪切变形。柱底X向弯矩显示工况3和工况5对框架柱X向弯矩具有显著影响作用，分别提高了1.3倍和1.8倍，而工况2仅对相邻框架柱（柱15和柱28）的X向弯矩具有较大影响，柱底Y向弯矩图反映出工况4和工况6对柱底弯矩影响剧烈，这表明轴线上整列柱沉降往往会引发框架柱整体的弯矩变化，而局部沉降仅对相邻框架柱的弯矩产生影响。
图6为
X向框架梁在不同沉降工况下的内力对比图，可以看出工况4和工况6对整体
X向框架梁的剪力具有较大影响，工况2仅对与沉降框架柱直接连接的框架梁（H18）剪力影响较大，
X向框架梁的弯矩主要也受到工况4和工况6的影响。
图7中整体
Y向框架梁剪力主要对工况3和工况5比较敏感，而工况2同样仅对局部的框架梁（S4）剪力影响较大，弯矩对比结果也显示出类似的影响规律。综合来看，局部沉降主要影响与局部沉降柱直接相连的框架梁内力，而轴线上整列柱沉降通常影响结构整体框架梁的内力。
4 结论
（1）地基基础发生沉降时，结构的Z向位移主要集中在发生基础沉降的框架柱处；边列柱整体沉降会显著增加结构整体水平位移。
（2）柱底X向剪力对Y向轴线整列柱沉降比较敏感，Y向剪力受X向轴线整列柱沉降影响较大；X向弯矩主要受X向轴线整列柱沉降影响，Y向弯矩主要受Y向轴线整列柱沉降影响。
（3）X向框架梁受Y向轴线整列柱沉降影响较大，Y向框架梁则主要受X向轴线整列柱沉降影响；局部沉降柱主要受与其直接相连的框架梁内力影响较大，整列柱沉降通常影响结构整体框架梁的内力。
（4）地下结构挡墙构件面内刚度越大，结构的不均匀沉降较小，表明挡墙的面内刚度对结构沉降具有显著约束作用，在实际工程中可通过合理提升挡墙的面内刚度，实现对结构沉降变形的有效控制。
陕西省自然科学基础研究计划(2025JC-YBMS-638)
京公网安备11010202008535号
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