重组竹内置钢筋后受弯性能有限元分析

Finite Element Analysis on Bending Performance of Bamboo Scrimber with Built-in Reinforcement

摘要

重组竹是通过将竹束热压胶合而成的新型工程材料，具有强度高、韧性好以及固碳能力强等优点，为提高重组竹的受弯性能，通过热压工艺在重组竹中内置钢筋形成增强重组竹受弯构件。在四点弯曲试验的基础上，通过ABAQUS有限元模拟研究配筋率及配筋形式对重组竹受弯性能的影响。分析结果表明，与纯重组竹相比，内置钢筋后重组竹的受弯力学性能得到明显提高；当配筋形式相同时，随配筋率的增加，重组竹的承载力及抗弯刚度逐渐提高，与纯重组竹相比，配筋率为1.0%~8.2%的单筋重组竹承载力和抗弯刚度分别提高5.6%~48.36%和10.57%~71.81%；当钢筋直径相同时，重组竹顶部和底部同时配筋的双筋重组竹与重组竹底部配筋的单筋重组竹相比，其承载力及抗弯刚度分别提高21.78%和95.98%。

Abstract

Bamboo scrimber is a new type of engineering material made by hot pressing and gluing bamboo bundles， which has the advantages of high strength， good toughness and strong carbon fixation ability. In order to improve the bending performance of bamboo scrimber， the steel bars are built into the bamboo scrimber by hot pressing process to form a reinforced bamboo scrimber. Based on the four-point bending test， this paper utilizes ABAQUS finite element simulation to investigate the impact of reinforcement ratio and reinforcement form on the bending performance of reinforced bamboo scrimber. The results demonstrate that bamboo scrimber reinforced with steel bars exhibit significantly enhanced flexural mechanical properties compared to ordinary bamboo scrimber. For a consistent reinforcement form， the bearing capacity and flexural stiffness of bamboo scrimber gradually increase with higher reinforcement ratios. Compared to ordinary bamboo scrimber， single-reinforced bamboo scrimber with 1.0% to 8.2% reinforcement ratios experience an increase in bearing capacity by 5.6% to 48.36%， and in flexural stiffness by 10.57% to 71.81%. Furthermore， for the same diameter of steel bars， double-reinforced bamboo scrimber with top and bottom steel bars show an increased bearing capacity by 21.78%， and flexural stiffness by 95.98%， compared to single-reinforced bamboo scrimber with bottom steel bars.

Graphical abstract

关键词

重组竹 / 有限元分析 / 配筋率 / 内置钢筋 / 受弯性能

Key words

Bamboo scrimber / finite element analysis / reinforcement ratio / built-in reinforcement / bending performance

0 引言

近年来随着环境的恶化，环保问题成为社会关注的热点，竹材凭借其成材快、可再生、低碳环保与力学性能优良等优点，得到许多研究人员的关注^［1-3］。然而，天然竹材往往存在缺陷，同时其直径小、外壁薄的中空结构易发生开裂，导致天然竹材的力学性能具有较大的离散性。为解决天然竹材利用率低、存在天然缺陷和力学性能不稳定的问题，研究人员开发出一系列的工程竹材，其中重组竹材是目前最常用的工程竹制品之一^［4-7］。重组竹是一种将竹纤维顺纹排列后经胶合压制而成的工程竹材，不仅继承天然竹材纤维强度高、成材快、产量高和绿色环保等优势，还彻底改变天然竹材薄壁中空的结构特点，解决竹节等局部缺陷对其力学性能的影响。同时，重组竹还具备轻质高强且抗震性能优良、尺寸误差较小、可形成一体化组合构件和外形灵活多变等优势^［8-9］，其力学性能显著优于樟子松、落叶松和胶合木等传统木材^［10-11］，在交通基础设施、建筑结构和园林景观等领域都有着广泛的应用。

重组竹作为受弯构件时，往往在其受拉区出现裂缝，最后因材料的抗拉强度不足，发生受拉破坏，而重组竹受压区的抗压强度没有得到充分发挥^［12］；此外，重组竹弹性模量较小，其关键设计指标通常是由挠度变形控制，而且竹材的蠕变会进一步增大构件挠度^［13］，即重组竹材料的强度远未得到充分利用。为解决上述问题，近年来许多研究人员对重组竹受弯性能的增强技术进行了研究，如Wei等^［14］提出在重组竹底部粘贴FRP（纤维增强复合材料）板提高其受拉区抗拉强度进而提高重组竹受弯性能，通过试验发现使用FRP板增强重组竹可提高重组竹极限荷载，但FRP板成本较高且容易发生剥离现象，进而导致加固失效。陈冬剑等^［15］在重组竹底部开槽，通过灌胶将钢筋置于槽内增强重组竹，结果表明在L/250的同级跨中位移下，重组竹的极限荷载提高了14%~28%，然而在重组竹底部开槽会造成强度的削弱。Li等^［16］提出将竖向钢板内置于重组竹构件中，在提高其极限荷载的同时更有效地提高重组竹的刚度，从而增加重组竹受弯构件的跨度，结果表明内置钢板能有效提升重组竹的极限荷载和抗弯刚度，但部分试件出现了侧向失稳的现象并导致重组竹顶部劈裂的现象，这是由于钢板的竖向放置，重组竹平面内刚度过大所导致的。

随着计算机有限元仿真技术的发展，ABAQUS有限元分析以其经济和安全方便等优势目前也常作为构件受力研究的手段。如王会芳等^［17］使用有限元模拟探究了预应力大小对钢-竹组合工字梁的受弯性能进行了研究。苏杰等^［18］通过有限元模拟探究了竹木组坯方式、竹板数量以及梁截面高度对胶合竹木组合梁的受弯性能。吴俊俊等^［19］通过有限元建立了钢-竹组合梁柱节点模型及胶层单元，使用有限元模拟对梁柱节点的胶层在加载过程中力学性能进行了研究。

本研究提出将钢筋铺设在竹束上通过热压工艺一体成型，实现钢筋在重组竹中的内置，形成增强重组竹受弯构件，这种方式提高重组竹构件的整体性，避免开槽对重组竹强度的削弱以及重组竹顶部劈裂的现象。在四点弯曲试验的基础上，使用ABAQUS建模，对比分析各组试件的荷载-挠度曲线、极限荷载以及抗弯刚度，并通过有限元模拟进一步探究内置钢筋的配筋率以及配筋形式对重组竹受弯力学性能的影响。

1 试验概况

1.1 试件分组

考虑配筋率及配筋形式对增强重组竹受弯构件受弯性能的影响，以不同的配筋率和配筋形式为变量设计了11组尺寸为3 150 mm×100 mm×150 mm的重组竹构件，包括纯重组竹、仅底部配筋的单筋重组竹和顶部底部同时配筋的双筋重组竹，试验构件截面如图1所示。纯重组竹用编号B_A1表示，单筋重组竹按照配筋率不同分别用B_Sx （x=1~9）表示，双筋重组竹用B_D1表示，各组试件的钢筋直径、配筋率及配筋形式见表1。

1.2 受弯试验

为验证有限元分析结果的可行性，选取B_A1和B_S7组进行四点弯曲加载试验，每组3个试件。分别在试件的2个支座和跨中处放置3个位移计，用以量测支座沉降量和跨中位移；在重组竹试件的跨中侧面沿高度方向均匀粘贴5个规格为100 mm×3 mm的应变片，在顶部及底部分别设置1个相同规格的应变片，加载装置如图2所示。

2 有限元模拟

2.1 建立部件

分别建立重组竹、钢筋和钢垫板等部件，除钢筋定义为“线”外，其余各部件均定义为三维可变性拉伸部件，根据实际情况进行装配，简化后的部件如图3所示，在组装过程中，将Part部分的重组竹梁按照两侧支座位置与两端加载点位置进行分割，方便支座的安放以及边界条件的设定。

2.2 定义材料属性

将重组竹本构模型选取为弹塑性模型，弹性阶段采用工程常数来定义重组竹的弹性性能，进入塑性阶段后采用Hill屈服准则描述重组竹的非线性受力行为。重组竹是一种各向异性的工程竹材，其各向力学性能存在明显差异，令重组竹顺纹方向为1方向，横纹厚度方向为2方向，横纹宽度方向为3方向，重组竹各向异性弹性常数见表2，表2中，E₁、E₂、E₃分别为重组竹梁长度、高度、宽度方向的弹性模量；N_u12、N_u13、N_u23分别为重组竹长高、长宽、高宽方向的泊松比；G₁₂、G₁₃、G₂₃分别为重组竹梁长高、长宽、高宽方向的剪切数量。

试验所用钢筋均为HRB400，钢筋采用理想弹塑性本构模型，如图4所示。根据《金属材料 拉伸试验第1部分：室温试验方法》（GB/T 228.1—2021）对钢筋进行单轴拉伸力学性能试验，得到钢材的屈服强度平均值为431 MPa，弹性模量为201 GPa，泊松比为0.3。

2.3 相互作用与边界条件

重组竹与钢垫板、支座为绑定约束，在梁的2个三等分点的正上方20 mm位置各建立一个参考点，如图5所示。参考点与三等分点处加载点垫块的上表面为耦合约束，其中钢筋则采用内置区域的方式模拟重组竹一体热压状态，钢筋与重组竹之间无滑移，外荷载采用位移控制加载方式，如图4所示。

对于边界条件的设定，按照简支梁的受力特点，一侧为固定铰支座（限制U₁、U₂、U₃、U_R2、U_R3，其中，U₁、U₂、U₃分别代表长度、高度和宽度方向的平移自由度；U_R2、U_R3代表转动自由度），一侧为竖向链杆（限制U₁、U₂、U_R2、U_R3）。

2.4 单元类型与划分网格

将模型进行网格划分，本模型采用全局网络布置，网格大小取20 mm，选中所有钢筋，将钢筋的网格单元定义为两节点空间线性梁单元（B₃₁），其他网格采用的均为二十节点二次六面体单元减缩积分（C₃D₂₀R），该类单元适用于受弯构件的计算分析，本模型设置的网格尺寸均匀，均满足收敛条件，模型的网格情况划分如图6所示。

3 有限元分析结果可行性验证

3.1 荷载-挠度曲线对比

将B_A1和B_S7组的有限元分析结果与四点弯曲试验结果进行对比，以验证有限元分析合理性，首先对试件的荷载-挠度曲线进行绘制，如图7所示。从荷载-挠度曲线对比图可以看出，2组试件在初始阶段，有限元模拟曲线和试验曲线较为接近且近似呈线性增长，有限元模拟曲线的斜率即刚度略大于试验曲线，这是因为试验构件存在一定的缺陷及加工误差；在曲线中后期，随着荷载的提高，试验构件会出现一些细小裂缝，荷载出现一定程度的下降，导致试验曲线的下降趋势较有限元模拟曲线更大，而在有限元模拟中，钢筋及重组竹均为理想构件，不存在上述问题。

3.2 极限荷载及跨中最大挠度对比

表3对比了2组试件极限荷载和跨中最大挠度的有限元模拟值与试验值，除B_S7的极限荷载误差为11.22%外，其余各数据误差均在10%以内，且2组试件跨中最大挠度的模拟值与试验值误差均在4%以内，有限模拟结果和试验值吻合较好。

3.3 抗弯刚度对比

根据《木结构设计标准》（GB 50005—2017），木材作为受弯构件时，正常使用极限状态下的跨中挠度限值为L/250（L为试件净跨），相应的抗弯刚度可由下式计算

EI=\frac{\Delta Pl}{\mathrm{48}\Delta \omega }\left(\mathrm{3}{L}^{\mathrm{2}}-\mathrm{4}{l}^{\mathrm{2}}\right)。（1）

式中：EI为抗弯刚度，kN·mm^-2；E为弹性模量；I为截面惯性矩；ΔP为荷载增量，kN；Δω为荷载增量对应的跨中挠度增量，mm；L为净跨度，mm；l为支座与加载点之间的距离，mm。

本研究中试件的净跨为3 000 mm，故容许挠度值为12 mm，将有限元模拟和试验所得跨中挠度为12 mm时所对应的抗弯刚度进行对比，见表4。2组试件的模拟值与试验值相近，误差分别为5.37%和7.83%。

通过上述对比分析可知，本研究的有限元模型具有较高的可行性。

4 有限元结果分析

4.1 配筋率对重组竹受弯性能的影响

4.1.1 荷载-挠度关系曲线

为了解配筋率对重组竹的极限荷载与抗弯刚度的影响，本研究对纯重组竹B_A1和各不同配筋率（1.0%、1.5%、2.1%、2.7%、3.4%、4.2%、5.1%、6.5%、8.2%）的单筋重组竹试件B_S1—B_S9进行有限元模拟，根据各不同配筋率下各试件的有限元分析结果，将各组试件的荷载-挠度曲线绘制如图8所示。由图8可知，纯重组竹的极限荷载最低，初始弹性段的斜率最小即抗弯刚度最小，荷载相同时，跨中挠度随配筋率的增加而减少，即增加配筋率可提高重组竹的抗弯刚度，对构件变形起到了有效的约束作用，且随着配筋率的提高，重组竹试件的极限荷载逐渐提高，即增加配筋率可提高重组竹试件的承载力。这是因为内置钢筋后，重组竹截面的中和轴随配筋率的增加而下移，钢筋会承受更多的荷载，重组竹底部受拉区的受拉性能得到提高，使重组竹顶部的受压性能发挥得更加充分，在重组竹底部受拉区发生受拉破坏之前重组竹顶部受压区已经发生受压屈服。

4.1.2 极限荷载与抗弯刚度

对比有限元模拟所得的各组试件极限荷载及跨中挠度为L/250时所对应的抗弯刚度，见表5。由表5可知，提高配筋率能有效提高重组竹的极限荷载和抗弯刚度。与纯重组竹相比，配筋率为1.0%、1.5%、2.1%、2.7%、3.4%、4.2%、5.1%、6.5%和8.2%的单筋重组竹试件极限荷载分别提高了5.6%、10.35%、16.14%、20.48%、25.16%、31.57%、36.69%、42.53%和48.36%，抗弯刚度分别提高了10.57%、18.12%、22.15%、28.69%、30.87%、42.45%、50.17%、55.87%和71.81%，单筋重组竹试件的极限荷载及抗弯刚度随着配筋率的提高而提高，与前述荷载-挠度曲线所表现的情况一致。

4.2 配筋形式对重组竹受弯性能的影响

4.2.1 荷载-挠度关系曲线

为了解配筋形式对增强重组竹试件的极限荷载与抗弯刚度的影响，本研究对内置相同直径钢筋的单筋重组竹试件B_S7和双筋重组竹试件B_D1进行有限元模拟，根据2组试件的有限元分析结果，绘制荷载-挠度曲线如图9所示。由图9可知，当配筋形式由单筋变为双筋后，荷载-挠度曲线的斜率和极限荷载均得到较大幅度的提升，表明采用双筋形式即重组竹顶部和底部同时配筋能进一步提高重组竹试件的承载力和抗弯刚度。这是因为相较于单筋形式而言，除重组竹底部受拉性能得到提高外，双筋形式的重组竹顶部受压性能也得到增强，使得重组竹受压区的受压屈服得到延迟，进一步提高重组竹试件的受弯力学性能。

4.2.2 极限荷载与抗弯刚度

将有限元模拟所得B_S7与B_D1组的极限荷载及 跨中挠度为L/250时所对应的抗弯刚度进行对比，见表6。由表6可知，当重组竹构件的配筋形式由 单筋变为双筋后，极限荷载由127.04 kN提升至154.71 kN，抗弯刚度由8.95×10⁸ kN·mm²提升至17.54×10⁸ kN·mm²，极限荷载和抗弯刚度分别提升21.78%和95.98%，故相较于单筋形式，采用双筋形式能进一步提高重组竹的受弯性能。

5 结论

本研究提出一种在重组竹中内置钢筋的受弯增强方式，通过热压工艺将钢筋内置于重组竹中，具有无损伤、整体性好等优点。为评估内置钢筋对重组竹受弯性能的增强效果，在四点弯曲试验的基础上，采用有限元模拟分析的方法，得出以下结论。

1）本研究建立的有限元模型能很好地模拟重组竹内置钢筋受弯构件的加载过程，对比有限元与试验结果，两者荷载-挠度曲线基本吻合，极限荷载、跨中挠度及抗弯刚度的误差较小，模型具有较高的可行性。

2）提高增强重组竹构件的配筋率，能提高重组竹底部受拉区的受拉性能，使重组竹顶部受压区的受压性能发挥更充分，进而有效提高重组竹的受弯力学性能，且重组竹的极限荷载及抗弯刚度随配筋率的提高而逐渐提高。相比于纯重组竹，当配筋率为8.2%的重组竹试件提升效果最佳，极限荷载和抗弯刚度分别提高了48.36%和71.81%。

3）与单筋重组竹试件相比，双筋重组竹试件同时提高了重组竹顶部的受压性能和底部的受拉性能，使其受弯性能得到了进一步提升，极限荷载及抗弯刚度分别提高了21.78%和95.98%。

在未来的研究中，将探究内置不同钢筋如光圆钢筋和带肋钢筋对重组竹的增强效果。此外，在本研究中双筋重组竹仅分析了一种配筋率，今后可探究双筋重组竹构件不同配筋率下的受弯性能。

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基金资助

福建省交通运输科技项目(LS202304)

大学生创新创业训练计划项目(S202210397076)

武夷学院服务产业研究专项项目(2021XJFWCY03)