隧道-逃生井平面斜交联络通道冻结施工温度场发展规律

The Development Law of Freezing Construction Temperature Field of Tunnel-Escape Shaft Planar Inclined Intersection Contact Channel

摘要

结合台北市地铁某联络通道冻结工程，运用COMSOL有限元软件建立三维数值瞬变模型，针对该工程冻土帷幕和温度场的发展规律展开深入的研究，并对温度场的变化过程进行动态模拟。仿真模拟结果表明，当冻结管呈放射状排列时，冻结管的密度对冻结效果的影响非常显著，冻结管越密集的地方其冻结效果越出色；冻结壁的交圈时间成为冻胀变形迅速增加的决定性时刻，在设计冻结方案下，冻结壁交圈时间是第15天左右；通过模拟冻土帷幕的发育过程，整个冻土帷幕发展最薄弱的区域是逃生井右侧的冻结区域，建议增加冻结管的数量来加强该区域的冻结效果；3条路径测温点（DJ-1、DJ-2、DJ-3，路径DJ-1位于冻结区域之外，路径DJ-2位于冻结管附近，DJ-3位于冻结帷幕区域内部）的降温曲线表明，离冻结管距离越远冻结效果越差，温度下降速度越慢。整个冻土帷幕的平均厚度和平均温度满足冻结设计要求，验证采用联络通道冻结法是合理的。

Abstract

Combined with the freezing project of a contact channel of Taipei Metro， a three-dimensional numerical transient model is established by using COMSOL finite element software to carry out an in-depth study on the development law of the frozen soil curtain and the temperature field of the project， and a dynamic simulation is carried out to simulate the process of the change of the temperature field. The simulation results show that when the freezing tubes are arranged radially， the density of freezing tubes has a very significant effect on the freezing effect， and the denser the freezing tubes are， the better the freezing effect is； the intersection time of the freezing wall becomes the decisive moment for the rapid increase of freezing deformation， and the intersection time of the freezing wall is around the 15th day under the designed freezing scheme； by simulating the development of frozen soil curtain， the weakest area in the entire frozen soil curtain is the freezing area on the right side of the escape shaft， and it is recommended to increase the number of freezing tubes to strengthen the freezing effect in this area； the cooling curves of the three paths of temperature measurement points （DJ-1， DJ-2， DJ-3. Path DJ-1 is located outside the freezing area， Path DJ-2 is located near the freezing tubes， and DJ-3 is located in the inner part of the freezing curtain area） show that the further the distance from the freezing tubes the worse the freezing effect is， and the slower the temperature drop is. The average thickness and average temperature of the whole frozen soil curtain meet the freezing design requirements， which verifies that it is reasonable to adopt the contact channel freezing method.

Graphical abstract

关键词

数值模拟 / 冻结法 / 联络通道 / 温度场 / 冻结帷幕

Key words

Numerical simulation / freezing method / contact channel / temperature field / frozen soil curtain

0 引言

21世纪以来，中国的经济飞速发展，随着城市化的规模逐渐扩大，为了保证城市人口的正常出行，并且节约城市土地资源，城市的地下空间工程的规划与发展得到了广泛的开采与利用，地铁作为地下工程公共交通建设的首要选择，也是城市现代化发展的必要趋势和主要手段^［1-2］。联络通道作为两地铁隧道之间的临时通道，常用于安全疏散人群，在消防救援和排水中起到主要作用^［3］。联络通道的施工在地铁隧道工程中占据着不可或缺的地位，然而这项工作的难度非常大，尤其是在饱和软土层中进行施工时，风险更是居高不下，塌方等事故频繁出现。受地面建筑物的限制，多数工程都是采用暗挖法。如果采用暗挖法，则必须保证联络通道的周围土层达到一定的强度。联络通道开挖前往往需要对周围土体进行加固，冻结法在联络通道施工过程中加固土体效果非常好，因此多数工程都是采用隧道内冻结法加固^［4-8］。

近些年，许多学者依托某一地铁联络通道具体项目对联络通道冻结加固温度场有着深入的研究。李玉潇^［9］以福州地铁5号线农林大学站—洪塘路站区间联络通道为研究对象，通过ABAQUS有限元软件建立二维平面模型，并将模拟得到的冻结壁厚度、冻结壁平均温度及各测温点温度分布与冻结施工方案进行对比，验证冻结施工方案的合理性。马俊等^［10］基于常州地铁1号线某区间隧道斜交联络通道具体工程，采用Z字形联络通道结构方案及平面斜交联络通道冻结加固方案，对冻结全过程进行温度与变形实测，得出因加强冻结孔的作用，其变化规律与常规直交联络通道有所区别等规律。胡庄^［11］ 结合南宁地铁新广区间联络通道的具体工况，基于多孔介质传热理论和渗流理论，对南宁地铁新广区间联络通道的具体工况建立了数值模型，并且将数值模拟结果与实测数据进行对比，发现结果基本吻合。张家乐等^［12］等依托福州地铁某区间隧道斜交联络通道冻结工程，从冻结施工设计和地层冻胀融沉的宏观角度出发，提出了基于调控冻结参数和泄压系数的地层冻胀控制技术和基于注浆孔注浆的地层融沉综合控制方案。现场施工表明，该综合调控方案具有良好的成效，保证了该联络通道安全有效施工。林小琪等^［13］等以内蒙古呼和浩特市地铁2号线1号斜交联络通道为工程背景，建立三维瞬态温度场模型，对联络通道的温度场变化进行了数值模拟分析，导热系数和盐水流量的变化对冻结温度场的变化有较大的影响，且两者越大，形成冻结帷幕的速度就越快；比热容和潜热对温度场的影响较小，在实际工程中应主要考虑导热系数和盐水流量对温度场的影响。岳丰田等^［14］对江底隧道联络通道冻结工程盐水温度、冻结帷幕土体温度、冻胀压力和隧道变形等方面进行了现场测量，获得了冻结盐水温度、冻土温度、冻胀压力、隧道变形的变化规律。胡向东等^［15］以港珠澳珠海连线拱北隧道工程为背景，首次提出了在管幕钢管内部布置“圆形主力冻结管” “异形加强冻结管” “升温盐水限位管”的3种特殊冻结方案，并验证了3种冻结方案的可行性。

综合上述相关文献可知，人工冻结法在地铁联络通道、盾构隧道端头加固等特殊工程及等均有着广泛应用，专家学者通过实测、室内试验研究和数值模拟等手段对人工冻结法加固机理、冻结及解冻温度场变化规律，形成了一套成熟的冻结理论。但在联络通道的研究中主要集中于常规联络通道，对斜交联络通道的研究很少，为此有必要对斜交联络通道进行研究，因此通过本课题研究，探讨平面斜交联络通道冻结温度场发展变化规律，为以后的工程施工提供依据。本研究是依托台湾地铁斜交联络通道冻结加固工程，通过构建三维水热耦合模型，开展该工程冻土帷幕和温度场发展与分布规律研究，动态模拟了冻土帷幕的演变过程，主要是冻土帷幕的发展、交圈、平均温度的发展、有效厚度的变化，此工程的研究结果可为后续类似工程设计提供理论借鉴基础。

1 冻结方案设计

1.1 工程概况

本冻结方案是台北市某地铁隧道与逃生井之间的联络通道的冻结方案，隧道分为上行隧道和下行隧道，隧道内径为Φ5.6 m，外径为Φ6.1 m，联络通道是连接隧道和逃生井的地下横向通道，位于地下-41.5 m。联络通道所处位置的平面图及剖面图如图1所示，联络通道采用暗挖法，隧道内冻结加固土体。施工方案分为3个主要步骤，第1步冻结孔的钻孔，第2步为冻结管的安装，第3步从隧道侧往逃生井侧开挖联络通道。即在逃生井与隧道两侧，首先从隧道和逃生井往中间钻孔，然后在孔里安装冻结管，最后通过冻结管的持续降温冷冻来加固土层，为了冻结管周围的土体在冻结时间内形成一定厚度，以达到止水和提高土体强度的目的。联络通道处的土层自上而下依次为：①素填土、②粉土质黏土、③粉土质细沙、④细沙。开挖联络通道主要穿过粉土质细沙和细沙。

1.2 冻结管布置

为了提高冻结管对周围土体冻结的效果，考虑到联络通道的顺利开挖，根据冻结管的角度和长度设计和联络通道的所处位置。联络通道的冻结孔的位置布局采取分别从隧道和逃生井中进行打孔。隧道中布的冻结管偏多，如图2所示。冻结管D01—D64是从隧道中进行布置的，一共布置了64根冻结管，隧道中布置的每根冻结管的孔间距如图2（a）所示，其中，冻结管主要是按照上仰、水平、下俯3种角度布置，每根冻结管不同角度布置如图2（c）所示。逃生井中布置冻结管偏少，主要是D65—D83，逃生井中冻结管的孔间距如图2（b）所示，逃生井中冻结管是水平布置。由于冻结管呈放射状排列，为了避免冻结管发生碰撞，所以才会出现不同角度和不同长度的布管方式。图2（d）为建好的三维模型，其中蓝色为冻结管，可以清楚地看出隧道、逃生井和冻结管的位置关系、冻结管的布置方式。其中每根冻结管的布置长度见表1。

1.3 盐水降温计划

盐水降温计划是根据预先设定的冷却计划来执行的，严格禁止将盐水直接降至低温进行循环处理。有关于冻结管的冻结技术，其关键参数包括：1）冻结管积极冻结时间周期为40 d；2）设计在积极冻结到第40天时盐水温度应降低至-28 ℃，当开挖联络通道时，盐水温度必须降低至-28 ℃，这样才能保证联络通道的顺利开挖；3）在设计中，内部的冻土帷幕平均温度被设定不超过-10 ℃，这样做是为了确保冻土帷幕的厚度能够满足预定的设计标准。如果盐水的温度和冻土帷幕的厚度不满足预先设定的设计标准，那么应该适当延长积极冷冻的持续时间。表2为盐水降温计划。在正式开挖之前，在保证冷冻系统的正常运行的前提下，有必要打开冻结区域内的探测孔，以验证冻土的温度和冻结壁的厚度，依据所测量的盐水温度数据及孔温度，推算冻结帷幕厚度是否到达设计厚度要求及冻土的平均发展速度，并且判断冻土帷幕是否有交圈现象，正式开挖前确保冻土帷幕内土层基本无压力^［16］。

2 三维有限元数值模拟建立

2.1 基本假定

1）忽略应力场对温度场的影响，仅考虑渗流场和温度场的耦合；2）土体为饱和、均质、各向同性多孔介质，总孔隙率不变；3）忽略在冻结过程中水的蒸发，达西定律适用于多孔介质的地下水流动；4）冻结多孔介质传热满足傅里叶定律^［17］；5）假设-1 ℃土体开始结冰，-10 ℃等温线内的区域可以形成稳定坚固的冻结。

2.2 几何模型及网格划分

2.2.1 几何模型

运用COMSOL有限元软件建立瞬态三维导热模型，按照冻结范围并考虑地下水流对冻土帷幕的影响可以确定几何模型的尺寸，几何模型长（X）×宽（Y）×高（Z）=22 m×14 m×16 m，模型有逃生金、隧道、冻结管 3部分组成，其中隧道的内径2.8 m、外径3.05 m，冻结管的直径为0.045 m，一共布置了83根不同角度，不同长度的冻结管，整体模型示意图如图3所示。

2.2.2 网格划分

三维模型长（Y）×宽（X）×高（Z）=22 m×14 m× 16 m，模型采用自由四面体模式对其进行网格划分，按照合适的网格大小进行自定义参数，来确保计算模型的收敛以及准确性，模型边界采用较大的网格密度简化模型计算，冻结管冻结区域采 用较小的网格密度。模型网格划分示意图如图4所示。

2.3 材料的相关参数选取

本模型温度场和渗流场计算的相关参数参照冻土试验^［18-20］。土体的导热系数、渗透系数和比热等见表3，水的一些参数和水随着温度降低冻结成冰的参数见表4。

2.4 初始条件及边界条件

2.4.1 初始条件

该模型的初始条件包括确定砂土的初始温度以及渗透速度的确定，土层起始温度定为18 ℃。渗流速度的初始条件由上下游的水头差来确定，因此渗流速度和水头差的关系可以用下列式子来表示

V=\frac{\Delta H\times K}{\Delta L}。（1）

式中：V为渗流速度，m/s；K为渗透系数，m/s；\Delta H为水头差，m；\Delta L为水力路径，m

2.4.2 边界条件

温度场的边界条件：模型的各个面都为绝热。渗流场的边界条件：三维模型的前（y=0 m）位置和后侧（y=14 m）位置为恒温透水边界，模型其余边界为绝热不透水边界，水头高度可以根据水头差来定义，地下水从XZ（Y=14 m）平面流出，从XZ（Y=0 m）平面流出，水头差(\Delta H）设定为1 m，根据式（1），可以计算出0.3 m/d的渗透速度，从而满足数值模型中水流渗透速率的要求，渗流条件下模型边界设置示意图如图5所示。渗流方向如图6所示，箭头所指方向为渗流方向。

2.5 路径选取

为了更好地研究温度场的发展规律，在模型中设置了3条路径，分别是DJ-1、DJ-2、DJ-3。路径DJ-1位于冻结区域之外，路径DJ-2位于冻结管附近，DJ-3位于冻结帷幕区域内部。每条路径每隔0.5 m设置一个观测点，一共设置5个观测点，观测路径图如图7所示。在模型中的3条不同路径，清晰地表明了温度场的降温规律，可为接下来的施工提供参考。对于冻结法温度场数值分析的准确性，在众多相关研究中，本课题组通过多次现场实测与数值分析做对比，得出的相关数据基本吻合，可参考相关文献［21-22］。

3 数值模拟结果分析

3.1 渗流条件下温度场发展规律

为了解渗流条件下冻结法三维温度场整体变化情况，选取X=47、48、50 m 3个截面进行云图分析。图8为不同剖面不同时间（1、5、15、40 d）的温度发育和分布模拟结果。在冻结初期（1 d），冻土帷幕并未形成，此时地下水流水平流动且流速从高水头均匀地流向低水头，穿过整个冻结区域。当冻结5 d时，冻土帷幕逐渐形成，此时形成的冻土帷幕可以起到对地下水流有一定的阻碍作用，使得部分地下水流绕着冻土帷幕流动。当冻结15 d，根据图例可以看出，冻结大部分达到结冰温度，冻结帷幕基本形成，中间水流受到了很大的阻碍，冻土帷幕的形成是一个涉及多因素的复杂过程。首先，地下水的流动会带走大量的冷量，这导致上游迎水面的温度普遍高于已经形成的冻土帷幕温度。经过30 d的冻结，冻土帷幕最终形成，这时地下水流被隔断，只有上游迎水面还存在少量的水流，但无法进入冻土帷幕内部。在冻结30 d到40 d的阶段，冻土帷幕进入稳定发展期。由于地下水继续流动，最终完全绕着冻土帷幕流动，这说明迎水面的土体已经冻结完毕，地下水被有效阻挡。这一过程展示了冻土帷幕在阻止地下水流动和稳定土体方面的作用。

3.2 渗流条件下冻土帷幕厚度变化规律

截取X=47、X=48、X=50不同截面进行等温线分析，分析不同平面的冻土帷幕厚度变化，图9为不同截面的冻土帷幕厚度变化。由图9可以看出，在冻结初期（1 d）时，-1 ℃与-10 ℃等温线紧紧围绕在冻结管附近；当冻结时间达到5 d时，X=50截面-1 ℃等温线已经完成交圈，其他截面-1 ℃已完成部分交圈，还有部分区域未闭合，并且形成的冻土帷幕存在较薄弱区域；当冻结达到15 d时，-1 ℃等温线均已完成交圈，并且冻土帷幕基本成型，达到一定的厚度，只有X=47截面的-10 ℃等温线没有完成交圈，其余截面都已完成交圈；当冻结时间达到30 d时，-10 ℃冻土帷幕发展良好，-10 ℃等温线内侧慢慢消失。冻结末期（40 d），冻土帷幕发展稳定，X=47截面-10 ℃冻土帷幕在竖井两侧平均厚度为2.25 m，X=48截面-10 ℃冻土帷幕平均厚度为3.84 m，X=50截面-10 ℃冻土帷幕在隧道上下两侧的平均厚度为3.76 m。

3.3 路径分析

为了更好地了解冻结温度场的降温规律，选取了3条路径，对路径上不同温度观测点的降温规律进行对比分析，不同路径各观测点温度随时间变化曲线如图10所示。

1）路径DJ-1位于冻土帷幕的边缘，路径DJ-1上的观测点温度下降速率以及在积极冻结40 d结束后的冻结效果完全不同于其他2条路径。由于路径DJ-1位于上游迎水面处，地下水的流动带走了冻结管释放的部分冷量，一直传给了低水头，产生了温度差，因此会导致热传递现象，源源不断地带走上游冻结管产生的部分冷量，影响了该区域的冻结效果。冻结末期，所有观测点温度均未达到冻结温度-1 ℃。路径DJ-2和路径DJ-3位于冻结区域内部，其初始土体温度设定为18 ℃。路径DJ-2的冻结曲线大致可以分为3个阶段。冻结初期土体温度下降速度最快，积极冻结2 d后，所有观测温度点温度均已达到冻结温度-1 ℃，冻结第5天，均已降到-20 ℃以下，此时冻结期进入第2阶段，第2阶段冻结曲率减缓，温度缓慢下降，此时进入相变阶段，之后在第15天时降至-25 ℃；积极冻结20 d时，冻结期进入维护阶段，土体降温逐渐稳定，最后趋于-27 ℃左右。路径DJ-3冻结初期温度下降速度很慢，当冻结5 d之后，开始不断降温，下降速度变快，路径DJ-3的5个观测点温度下降趋势比较类似。冻结末期，最大温差小于4 ℃。

由路径DJ-1、路径DJ-2和路径DJ-3观测点降温曲线可以看出：路径DJ-1位于冻土边缘地段，冻结管对附近土体冻结范围有限，土体温度下降速度明显慢于其他所有测点。虽然路径DJ-3位于冻土帷幕内部，但是相对于路径DJ-1离冻结管距离较远，降温速度和降温效果均没有路径DJ-2效果好。

4 结论

本研究以台北市某号地铁线联络通道为工程背景，利用COMSOL有限软件对联络通道温度场进行了详细的研究，通过建立基于冻结管组群倾斜放射状的三维数值计算瞬变模型，得出以下4个结论。

1）通过对土层温度场的发展规律进行模拟分析可以发现，在积极冻结前15 d，联络通道的冻结温度下降的速度和幅度最为显著的，在冻结第30天左右，降至最终冻结温度。截取Y方向的不同剖面，冻结管周围的温度在降温的第1天均降至0 ℃，冻结15 d时，冻结区大部分达到结冰温度，冻结帷幕基本形成，只有冻结管稀疏处没有形成冻土帷幕。随着盐水温度持续下降，冻结帷幕的厚度和平均强度逐步增加，最终形成了一个完整封闭、强度稳定的冻土帷幕。

2）在积极冻结40 d结束后，X=48 m与X=50 m截面所形成的冻土帷幕厚度分别为3.84 m和3.76 m。由于X=47 m截面处于逃生井侧，逃生井右侧形成的冻土帷幕较小，属于危险截面，土体开挖时会打断土体的热交换物理平衡，因此在开挖土体时，需注意联络通道薄弱位置土体的温度，保证施工安全。因此为接下来的工程施工提出建议：在X=47 m截面逃生井的右侧增加冻结管的数量来保证施工的安全。

3）由于路径DJ-2上的观测点位于两排冻结管之间，离冻结管很近，路径DJ-3位于冻结区内部，当开始降温时，冻结管散发的冷量因为热传递可以迅速传到路径DJ-2上的观测点，所以会出现骤降现象，而冷量传到路径DJ-3需要一定的时间，且由于距离的原因，在传递的过程冷量会因为热传递冷量不断减少，导致路径DJ-2与路径DJ-3下降规律相反，路径2先快后慢，路径3先慢后快。说明离冻结管越近降温速度越快，冻结效果越好。最终，路径2上各点的平均温度为-27 ℃，路径3的平均上各点的平均温度-17 ℃。满足施工要求。

4）由于路径DJ-1和路径DJ-3离冻结管较远，冷量在传递的过程不断较少，导致2条路径降温曲线趋势大致相同，都是先慢后快。由于路径DJ-1位于冻结区域边缘，直到冻结结束，路径DJ-1上各点未达到结冰温度-1 ℃，而路径DJ-3位于冻土帷幕内部，达到冻结的预期效果。

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基金资助

海南省科技厅重点研发计划高新技术方向项目(ZDYF2024GXJS001)

海南省科技厅创新研究团队项目(522CXTD511)

海南大学2022年度协同创新中心科研项目(XTCX2022STB09)