不同因素下隧道初期支护爆破动力响应特性

Dynamic Response Characteristics of Tunnel Initial Support Blasting under Different Factors

摘要

爆破掘进下隧道初期支护的动力响应特征将影响施工安全和进度。为研究不同因素下隧道初期支护爆破动力响应特性，结合林场隧道爆破工程，采用现场监测、数值模拟相结合的方法，分析龄期、进尺长度及起爆时间间隔影响下隧道初期支护的振速和应力分布规律，并引入Morris筛选法对各因素影响程度进行分析。结果表明，不同进尺长度、龄期、起爆时间间隔下，隧道初期支护峰值振速均呈现V_y>V_z>V_x（V_x、V_y、V_z分别代表x轴、y轴、z轴方向的峰值振速）规律，所受拉应力均远大于剪应力；1～3 d龄期内初期支护的振速及应力变化剧烈，7 d后逐渐趋于平缓，衰减速率x轴最大、z轴次之、y轴最小；随进尺长度的增加，质点振速增长率呈现y轴最大，x轴与z轴次之；起爆时间间隔为5 ms时，应力波相互抵消，振速呈现下降趋势；3种因素对结构爆破动力响应特征的影响程度由大到小为进尺长度、龄期、起爆时间间隔。研究结果可为类似隧道爆破工程提供参考。

关键词

公路隧道 / 爆破 / 初期支护 / 动态响应 / 数值模拟

Key words

Highway tunnel / blasting / initial support / dynamic response / numerical simulation

0 引言

钻爆法是岩质隧道开挖经济合理、应用最广泛的一种手段，而且在未来一段时间这种情况不会有太大改变^[1-3]。在追求快速、高效施工的同时，爆破振动对隧道初期支护结构的影响不容忽视^[4]。鉴于此，深入研究钻爆作业过程中隧道初期支护的动力响应特性，无论在工程实践还是理论研究层面，都具有重要的现实意义和理论价值。

当前，国内外学者对隧道结构的爆破动力响应特性主要通过数值模拟、现场监测和理论计算等手段开展研究。叶海旺等^[5]开展数值模拟试验和现场爆破试验对比研究，基于裂隙岩体精细化数值模型，得出节理裂隙面使岩体内损伤分布规律发生了变化，其损伤范围比完整岩体增加了12.04%；王蒙等^[6]通过现场声波测试和数值模拟研究了隧道围岩损伤效应及毫秒延期爆破中不同段炮孔对围岩损伤的影响，上台阶爆破对隧道围岩损伤范围约为2.4~2.5 m；郭云龙等^[7]以实测振动波作为爆破荷载，分析不同围岩级别和不同隧道净距对邻近既有铁路隧道衬砌爆破动力响应的影响规律，提出采用15 ms孔间起爆延时易产生爆破振动叠加效应；许文祥等^[8]模拟发现，深埋小净距隧道爆破卸载后，衬砌最大位移出现在拱顶，其次出现在迎爆侧拱腰处；江伟等^[9]通过爆破振动监测及2D二维-3D三维联合模拟方法，分析了后行洞开挖过程中先行洞边墙二衬的爆破振动响应特性，得出先行洞迎爆侧拱肩至拱腰区域振动强度最大；蒙贤忠等^[10]通过现场测试、理论解析及数值模拟，研究了P波、S波、R波在隧道表面的传波和转化规律；Liu等^[11]引入放大系数，研究了不同类型爆破下隧道掌子面前后振动响应、损伤特性和衰减规律；乔国栋等^[12]根据应力波传播理论及波前动量守恒定理，推导出了爆破震动作用下巷道围岩振动方程；闵鹏等^[13]在萨道夫斯基公式的基础上引入自由表面积（S _r）、自由面数量系数（k）和自由表面指数（β），研究了自由面对爆破振速的影响；高地应力对隧道围岩的爆破振动响应具有一定影响，陈士海等^[14]通过波动微分方程和分离变量法，给出了高地应力下的隧道围岩爆破地震波传播解析解，结果发现远离震源处地应力对围岩爆破振动响应影响更明显。

综上可知，当前隧道支护结构动力响应的研究主要集中于隧道围岩及二衬，对初期支护的研究较少，对不同因素下隧道初期支护爆破动力响应特性研究更为鲜见。因此，结合林场隧道爆破工程实际，采用现场监测、数值模拟相结合的方法，研究进尺长度、龄期及起爆时间间隔影响下初期支护结构的振速变化和应力分布规律，并基于Morris筛选法对3种影响因素进行敏感性分析，得到不同因素对初期支护结构爆破动力响应的影响程度。

1 工程背景

林场隧道位于湖南省安化县古楼镇林场，隧道全长445 m，其地质剖面图如图1所示，研究段主要由Ⅲ、Ⅳ级围岩组成。其中，Ⅳ级围岩为中风化板岩，节理裂隙发育，岩体破碎，其抗压强度R _c =19 MPa，岩石自稳能力较差。

该隧道采用预留核心土法开挖，爆破位置为左下台阶和右下台阶。爆破采用2号岩石乳化炸药，炮孔直径为4 cm，每个下台阶共布置6个掏槽孔，炮孔深度1.5 m，每个炮孔装药量为1.8 kg，具体炮孔布置如图2所示。

2 数值模拟及其验证

2.1 模型建立

根据圣维南原理，利用ANSYS/LS-DYNA动力有限元数值模拟软件建立三维数值模型，如图3所示。模型整体尺寸为40 m×40 m×105 m（x×y×z），模型上边界为自由边界节，其余边界设置为无反射边界，初期支护结构与围岩直接设置为面面接触。模型中围岩和初期支护单元采用拉格朗日（Lagrange）网格划分，炸药单元采用ALE（Arbitrary lagrange euluer）网格划分，围岩、初期支护单元与炸药之间设置为流-固耦合算法。炮孔附近的网格进行加密划分，炸药起爆方式设置为底部起爆。

2.2 材料参数

模型材料包括围岩、初期支护、炸药及二衬。结合工程实际，围岩、初期支护可概化为弹性均匀等效介质。根据弹塑性力学理论，可采取双向随动硬化弹塑性本构模型（*MAT_PLASTIC_KINEMATIC）对上述材料的力学关系特征进行描述^[15]。围岩、初期支护和炸药的物理参数见表1和表2。

2.3 模型验证

根据工程实际情况，采用TC-4850爆破测振仪在合适位置进行爆破监测，收集初期支护的爆破振动数据，具体布置如图4所示。其中，监测点1^#位于Ⅲ级和Ⅳ级围岩交界处（爆心距50 m），监测点2^#位于Ⅲ级围岩段的初期支护拱脚处（爆心距55 m）。

监测数据与数值模拟结果对比见表3，分析发现，数值模拟振速结果与现场监测数据的波形相似，峰值接近，峰值质点振动速度误差最大仅为5%。其中，数值模拟对工程实际概况进行简化，未考虑岩土体本身存在的节理、裂隙等缺陷^[16-17]，导致现场监测数据达到峰值时间与数值模型相比滞后了约0.05 s，在合理范围之内^[18-19]。因此，基于该数值计算模型进行后续研究可行。数值模拟与现场监测掏槽爆破振速时程曲线对比如图5所示。

3 不同因素影响初期支护结构爆破动力响应特性

选取初期支护龄期、进尺长度以及起爆时间间隔3个因素为变量，进行三因素五水平正交试验设计，基于数值模拟的计算结果研究不同因素影响下初期支护结构的振速及应力变化规律。

3.1 不同龄期影响下初期支护结构爆破动力响应特性

根据现场实际情况和《公路隧道设计规范》，初期支护龄期为1、3、7、14、28 d。进尺长度设为1.5 m，左右两台阶同时起爆。根据《岩土锚杆与喷射混凝土支护工程技术规范》（GB 50086—2015）《爆破安全规程》（GB 6722—2014）以及《公路隧道设计规范第一册土建工程》（JTG 3370.1—2018）^[20-21]，对不同龄期的C20喷射混凝土力学性能进行修正，获得不同龄期初期支护结构力学参数见表4。

由前期研究^[22]可知，预留核心土法爆破开挖下隧道初期支护结构最大振速出现在拱脚处。因此，选取对应现场监测1^#点位的振速进行分析。

不同龄期初期支护结构振速变化曲线如图6所示（V_x 、V_y 、V_z 分别为x轴、y轴、z轴方向的峰值振速）。由图6可知，随着龄期的增加初期支护结构拱脚处的质点振速均呈现非线性衰减的趋势，在1~3 d内振速衰减最快，7 d后峰值振速逐渐趋于平缓，衰减速率呈现 z轴最大、x轴次之、y轴最小；各方向上峰值振速最大在y轴方向，最小在x轴方向；龄期1~7 d，y、z、x轴方向的质点峰值振速依次由0.363、0.318、0.217 cm/s降低至0.332、0.257、0.199 cm/s，z、x、y轴方向的质点峰值振速衰减速率分别为30.5%、16.1%、13.8%。

对不同龄期下初期支护结构应力分布特性进行分析，获得不同龄期影响下初期支护结构应力变化规律如图7所示。由图7可知，随着龄期的增加，爆破作用下初期支护结构拱脚处所受的拉应力与剪应力呈现增长的趋势。随着龄期从1 d增长至28 d，初期支护结构拱脚处的拉应力由0.059 7 MPa增加至0.068 1 MPa，增加大约14%，剪应力由0.026 8 MPa增加至0.035 7 MPa，增加了大约33%。1~3 d龄期时，初期支护所受拉应力与剪应力快速增长，而在7 d龄期之后，初期支护应力变化不大。

虽然剪应力的增长率大于拉应力的增长率，但是拉应力整体数值大于剪应力的整体数值。因此，隧道爆破影响下初期支护结构受到的应力影响仍以拉应力为主。

3.2 不同进尺长度影响下初期支护结构爆破动力响应特性研究

结合现场工程实际，选择爆破进尺长度为1.2、1.5、1.8、2.1、2.4 m共5个进尺建立数值模型。龄期设为28 d，左右两台阶同时起爆。获得不同进尺长度影响下初期支护结构的振速变化规律如图8所示。

由图8可知，初期支护结构质点振速均随着进尺长度的增加呈现增长趋势，相同爆心距情况下，各方向振速峰值呈现V_y >V_z >V_x 的规律。随着进尺长度的增加，y轴方向峰值振速增长最快，x轴和z轴方向增长缓慢。进尺长度由1.2 m增加至2.4 m时，y轴峰值振速由0.262 cm/s增长至0.447 cm/s，增长率约为15.4%；x轴方向和z轴方向的峰值振速分别由0.171、0.214 cm/s增长至0.212、0.266 cm/s，增长率分别为3.4%和4.3%。因此，选择适合的进尺长度，在保证工期的同时，可以较好地控制爆破产生的峰值振速。

对数值模型中1^#监测点的拉应力和剪应力进行提取，获得不同进尺长度影响下初期支护结构应力变化规律，如图9所示。由图9可知，随着进尺长度的增加，初期支护结构的拉应力与剪应力呈现线性增长趋势。当进尺长度由1.2 m增加至2.4 m时，初期支护拱脚处所受的拉应力由0.061 1 MPa增长至0.089 2 MPa，增大了约46%；剪应力由0.031 6 MPa增长至0.043 9 MPa，增大了约38%。相同进尺长度时，隧道初期支护结构所受的拉应力大于剪应力，可见，拉应力对隧道的初期支护结构影响更大。

3.3 不同起爆时间间隔影响下初期支护结构爆破动力响应特性

在不改变炸药类型和布孔方式的情况下，采用微差毫秒起爆的方法，设置左右2个下台阶之间的时间间隔，实现应力波之间的相互抵消，以探索爆破减震的效果。设置0、5、10、15、20 ms这5种起爆时间间隔（其余变量为龄期28 d、循进尺度1.5 m），对数值模型中1^#监测点处的振速进行提取。不同起爆时间间隔初期支护结构振速变化规律如图10所示。

由图10可知，在设定工况下，初期支护结构峰值振速呈现V_y >V_z >V_x 的规律，其中起爆时间间隔10 ms时，三轴峰值振速分别为0.325、0.219、0.187 cm/s。

随着起爆时间间隔的增加，各方向振速均呈现波浪状变化趋势。当起爆时间间隔从0 ms增加到5 ms，及10 ms增加到15、20 ms时，各方向峰值振速呈现小幅度降低的趋势，可认为该起爆时间间隔下，出现应力波相互抵消情况；当起爆时间从5 ms增加到10 ms时，各方向峰值振速均呈现上升趋势，可认为该起爆时间间隔条件下应力波出现了相互叠加的情况。

对数值模型中1^#监测点处的拉应力与剪应力进行提取，可获得不同起爆时间间隔下初期支护结构应力变化规律，如图11所示。

由图11可知，随着起爆时间间隔的增加，隧道初期支护结构所受的拉应力呈现线性增加的趋势，而剪应力呈现降低的趋势。当时间间隔从0 ms增加至20 ms时，拉应力由0.068 1 MPa增加至0.075 4 MPa，增加了约10.7%，而剪应力由0.035 4 MPa减少至0.030 4 MPa，减少了约14.1%，其中当时间间隔从0 ms增加至5 ms时，拉应力由0.068 1 MPa增加至0.069 7 MPa，增加了约2.3%，而剪应力由0.035 4 MPa减少至0.031 2 MPa，减少了约11.8%。

4 不同因素影响下初期支护结构动力响应特性敏感性分析

基于前文数值模拟计算结果，引入Morris筛选法^[23-25]分析各个因素对初期支护结构动态响应特性的影响程度。

将前文中龄期、爆破进尺和起爆时间间隔作为变量输入值，数值模型计算出来的x、y、z轴振速、合速度、拉应力和剪应力作为输出值。整理分析计算结果，可以得到各个因素下隧道初期支护结构应力及振速的敏感性值（S _N），分别见表5和表6。

不同因素的改变对三轴振速和应力的影响程度各不相同。由表5可知，龄期及起爆时间间隔改变时，敏感值呈现剪应力大于拉应力；进尺长度改变时，敏感值呈现拉应力大于剪应力。由表6可知，当龄期改变时，x、y、z轴敏感值大小分别为0.073、0.071、0.146，呈现 z轴最大、x轴次之、y轴最小；当进尺长度及起爆时间间隔发生变化时，三轴敏感值呈现y轴最大、x轴次之、z轴最小。

由图12可知，从振速敏感性值角度来看，龄期对于x、y、z轴以及合速度来说为中敏感因素；进尺长度对于x轴振速和z轴振速来说为中敏感因素，而对于y轴和合速度来说为敏感因素；时间间隔对于x、y、z轴及合速度来说为不敏感因素。从应力敏感性值角度来看，龄期为中敏感因素，进尺长度为敏感因素，时间间隔为中敏感因素。值得注意的是，时间间隔对振速的影响程度小于应力的影响程度，这说明初期支护结构应力对于时间间隔更加敏感。通过敏感性值可以判断，在爆破振动的影响下，各因素对于初期支护振速以及应力的影响程度由大到小为：进尺长度、龄期、起爆时间间隔。

5 结论

以林场隧道爆破工程为背景，结合现场监测和动力有限元软件，研究了不同因素下隧道初期支护爆破动力响应特性，得出结论如下。

1）同一龄期下，峰值振速呈现V_y >V_z >V_x 的规律，随龄期增加，各方向质点振速均呈现非线性衰减，衰减速率呈现x轴最大、z轴次之、y轴最小的规律。同一龄期下，隧道初期支护所受的拉应力大于剪应力，隧道爆破影响下初期支护主要受拉应力影响。整体来看，1~3 d龄期内初期支护振速及应力的变化剧烈，7 d龄期后逐渐趋于平缓。

2）随进尺长度增加，各方向质点振速均呈现增长趋势，相同爆心距情况下，各方向振速峰值呈现V_y >V_z >V_x 的规律。其中，当进尺长度由1.2 m增加至2.4 m时，y轴方向质点峰值振速的增长速率最大，约为15.4%，初期支护拱脚处所受的拉应力增大了约46%。因此，选择适合的进尺长度，在保证工期的同时，可以较好地控制爆破产生的峰值振速。

3）随着起爆时间间隔的增加，隧道初期支护结构在各个方向的振速均呈现出波浪形的变动趋势，所受的拉应力随着时间间隔的增加线性增长，而剪应力则呈现出下降趋势。三轴峰值振速呈现V_y >V_z >V_x 的规律。起爆时间间隔为5 ms时，应力波相互抵消，振速呈现下降趋势；当起爆时间间隔为10 ms时，应力波相互叠加，使得振速表现出上升趋势。

4）基于Morris筛选法，分析确定了对初期支护结构爆破动力响应特征的影响程度由大到小为：进尺长度、龄期、起爆时间间隔。

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基金资助

江西省地质环境与地下空间工程研究中心开放基金项目(JXDHJJ2022-005)

国家自然科学基金项目(52278397)

东华理工大学博士科研启动基金项目(DHBK2019236)