抓取木叉捆Jansen连杆的直线平夹机器人手设计

Design of a Linear Pinch Robot Hand for Grasping Wooden Fork Bundles Using Jansen Linkage

摘要

机器人抓取方式种类繁多，在木叉生产过程中，木叉捆长度较长，侧面呈平面且高度较小，传统机器人手抓取效果并不理想。根据木叉捆的特点，采用末端直线平夹方式进行抓取更为适合。针对这一问题，提出一种采用Jansen连杆原理的直线平夹机器人手（Jansen手指），旨在实现平夹抓取时末端沿直线轨迹运动。Jansen手指通过Jansen连杆机构实现末端的直线运动，并通过平行四连杆机构确保手指末端在夹取过程中保持稳定可靠。通过理论分析与仿真试验结果表明，Jansen手指能够实现末端稳定地沿直线进行夹取，满足木叉捆生产过程中的需求。

Abstract

There are various types of robot grasping methods. In the wood fork production process， the length of the wood fork bundle is relatively long， with a flat side and small height， making traditional robot hands less effective for grasping. Based on the characteristics of the wood fork bundles， a linear parallel clamping method at the end is more suitable for grasping. To address this issue， this paper proposes a Jansen linkage-based linear parallel clamping robot hand （Jansen fingers）， which aims to achieve linear motion of the end effector along a straight trajectory during clamping. The Jansen fingers utilize the Jansen linkage mechanism to achieve linear motion at the end， while a four-bar linkage mechanism ensures the stability and reliability of the finger's end during the clamping process. Theoretical analysis and simulation results show that the Jansen fingers can achieve stable linear clamping， meeting the requirements of the wood fork production process.

Graphical abstract

关键词

木叉捆 / 机器人手 / 直线平夹 / Jansen连杆 / 动力学

Key words

Wooden fork bundle / robot hand / linear parallel clamping / Jansen linkage / dynamics

0 引言

手部作为人类最为重要的器官之一，在日常生活的各个方面都发挥着至关重要的作用。为了替代人手的功能并释放劳动力，机械夹爪应运而生。随着工业生产逐渐向自动化转型，在这一过程中，机械夹爪在自动化行业中的重要性日益突出，广泛应用于机器人、生产线和物料搬运等领域。机械夹爪分为二指夹爪^［1］、三指夹爪^［2］、多指夹爪^［3］和自适应夹爪^［4］。二指夹爪由2根手指构成，适用于夹持形状对称和具有对称接触面的物体；三指夹爪由均匀分布的3根手指构成，抓取时力分布均匀，稳定性较好，适用于精准对中和复杂物体的抓取；多指夹爪由分布均匀的3根及以上手指构成，抓取时具有更好的稳定性，适用于复杂和多面的物体；自适应夹爪采用柔性材料或结构设计，能自适应物体形状，适用于形状不规则或需要柔性抓取的物体。

近几十年来，国内外的学者对机械夹爪展开了深入研究，Batsuren等^［5］设计了带有腔状手指的软体机器人夹持器；Matos等^［6］设计和制造了一种模块化的和低沉本的3D打印机器人夹爪；Rojas等^［7］提出了一种双指夹持器拓扑结构，用于开环手部平面操作的欠驱动GR2抓手；Ceccarelli等^［8］提出的新型LARM（linear actuated robotic module）手指能够适应抓取物体的形状和大小，此外加拿大Robotiq公司研发了平夹自适应手和laval大学研发了平夹自适应的SARAH（self-adaptive robotic auxiliary hand）手。贾志煦等^［2］设计了一款基于滑块-摇杆机构的三指机器人手爪；徐傲等^［9］设计了一种由缓冲装置和抓取装置组成的煤矸石分选柔性机械爪，实现在复杂工作环境下精准抓取煤矸石。

木叉捆形状对称且夹取接触面为一对平行平面，因此二指平夹方式更适合木叉捆的抓取。然而，传统的平夹夹爪末端通常沿圆弧轨迹进行抓取。由于木叉捆的高度较小，夹爪在抓取过程中可能会与地面接触。为了避免这种情况，需要不断调整机械臂的高度以实现木叉捆的抓取，但这会大大增加夹取操作的难度，从而影响抓取效率。梁博等^［10］根据用于行走的瓦特连杆机构设计的平夹自适应夹爪和刘彦恺等^［11］同样根据用于行走的霍肯连杆机构设计的平夹自适应夹爪，虽然末端沿直线轨迹进行抓取的问题得到了解决，但由于木叉捆长度较长且高度较小，因此平夹自适应夹爪并不适用于木叉捆的抓取。

为了解决木叉捆抓取机器人手的问题，本研究设计了一种采用Jansen连杆^［12］的末端直线平夹机器人手指（Jansen手指）。该设计通过平行四连杆机构的配合，使Jansen手指在夹取过程中更加稳定。在设计过程中，通过理论分析和仿真试验验证该设计的可行性。

1 木叉捆形状及尺寸

木叉生产过程中，进行压模工艺之前木叉通常以50个木叉为一捆来进行运输和浸水处理的，木叉捆轴测图如图1所示。在实际木叉生产过程当中，各个木叉之间并不是紧密贴合的，木叉之间会存在微小的间隙，实际木叉捆长16 cm，宽8 cm，高度在1.6~3.8 cm，由木叉捆实际尺寸可知，其宽度较大，因此在设计夹爪时应保证足够的夹取范围。

2 Jansen机器人手设计

2.1 Jansen连杆机构

Jansen连杆通常是用于仿生机械^［13-14］行走，其支撑阶段近似直线，可确保行走步态平稳，行走摆动阶段为曲线，实现跨步的同时防止多余动作。Jansen连杆完整运动轨迹为一段复合曲线，其表达式为

x(t)=S\left[\frac{t}{T}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\mathrm{2}\mathrm{\pi }\frac{t}{T}\right)\right]\left(\mathrm{0}\le t\le \frac{T}{\mathrm{2}}\right)。（1）

y(t)=H\left[\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}-\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{2}\mathrm{\pi }\frac{t}{T}\right)\right]\left(\mathrm{0}\le t\le \frac{T}{\mathrm{2}}\right)。（2）

式中：S为步长；H为步高；t为时间变量；T为运动周期。

V(x)=S\left[\frac{\mathrm{1}}{T}-\mathrm{5}\mathrm{734}\mathrm{161}\mathrm{139}\mathrm{222}\mathrm{659}\times \mathrm{\pi }\times \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }t}{T}}{\mathrm{1}\mathrm{801}\mathrm{398}\mathrm{509}\mathrm{481}\mathrm{984}}\right)\right]。（3）

V(y)=\frac{\mathrm{100}{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{2}}}{T}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }t}{T}\right)。（4）

a(x)=\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }S}{T^{\mathrm{2}}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }t}{T}\right)。（5）

a(y)=\frac{\mathrm{8}\mathrm{681}\mathrm{495}\mathrm{840}\mathrm{437}\mathrm{547}\pi }{\mathrm{4}\mathrm{398}\mathrm{046}\mathrm{511}\mathrm{104}{T}^{\mathrm{2}}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{\mathrm{2}\mathrm{\pi }t}{T}\right)。（6）

式（1）、式（2）为Jansen连杆末端点的位移表达式，式（3）、式（4）为Jansen连杆末端点的速度表达式，式（5）、式（6）为Jansen连杆末端点的加速度表达式。

Jansen连杆机构如图2所示。Jansen连杆机构由多个连杆和单个三角板组成，当主动连杆AB在一定角度范围内转动时，Jansen连杆末端会从D点运动到E点，线段DE近似直线。为满足Jansen连杆末端沿近似直线轨迹运动，各个连杆和三角板边长需要满足一定的长度关系，其各个杆长和边长符号见表1。

为证明Jansen连杆末端呈直线运动，且了解直线运动上下偏差是否微小，现利用运动仿真软件对Jansen连杆进行仿真分析。在实际抓取木叉捆时，主动杆件AB并不需要整周旋转，只需在一定范围内进行旋转以保证末端直线的可靠性。在运动仿真软件中利用step函数对主动杆件AB的旋转角度范围进行设置。step（x，x₀，h₀，x₁，h₁）函数是一个为运动副添加驱动的函数，其中，x为自变量，时间的初始值；x₀是自变量step函数的初始值；x₁是自变量step函数的最终值；h₀是step函数的开始值；h₁是step函数的结束值，step函数中的变量可以为常数、函数表达式或者设计变量，step函数具体设置为step（time，0 s，0 rad，5 s，-95 rad）+step（time，5 s，0 rad，10 s，95 rad），运动步长设置为0.1。

经仿真模拟可得图3曲线，横轴为连杆运动的时间，纵轴为Jansen连杆末端纵坐标值，由图3可知，末端纵坐标最大值和最小值分别为-0.118 65 m和-0.118 74 m，偏差保证在1 mm以内，末端直线运动偏差很小，因此Jansen手指平夹过程中误差较小，可行性较高。

2.2 整体组成

Jansen手指主体包括基座、传动杆和指端夹具，Jansen手指结构如图4所示。

Jansen手指整体分为Jansen连杆传动机构和保证末端稳定夹取的平行四连杆机构，各部件之间都通过旋转副进行连接，Jansen机构传动部分连接在基座中间，四连杆机构与手指指端相连并连接在基座两边。

2.3 Jansen手指各部分连接

在Jansen手指末端沿直线夹取时，首先驱动第1连杆进行转动。第2连杆与第1和第8连杆相连接，随之带动第2和第8连杆转动。三角板与第2、第4连杆及固定基座连接，并绕直角旋转。第5连杆与第4和第8连杆连接，第8连杆与第7连杆相连，第4连杆与第6连杆连接，随后第6和第7连杆共同转动，将动力传递至Jansen手指末端。此时，手指末端开始沿直线运动。同时，第10~15连杆构成的平行四连杆机构通过来回摆动，确保手指末端沿直线稳定运动。

在图5曲线中，横轴表示连杆的运动时间，纵轴表示Jansen连杆末端的横坐标值。由图5可以看出，末端横坐标的最大值和最小值为-0.012 5 m和-0.052 5 m，连杆的活动范围约为4 cm。

为保证Jansen手指抓取范围满足要求，根据Jansen连杆活动范围进行设计，Jansen手指整体结构如图6所示，其最大抓取范围为12 cm左右，满足木叉捆抓取范围要求。

3 指力学分析和静力学分析

3.1 手指机构抓取力分析

通过建立手指力学分析模型，分析Jansen手指在末端直线抓取时的力学性能，力学模型如图7所示。

图7中，F₁、F₂分别为手指末端直线平夹过程中Jansen传动机构最终对手指末端传递的推力和拉力，θ₁、θ₂分别为连杆8与X负半轴、连杆4与X正半轴的夹角，F₀为手指夹取物体所产生的接触力，为了简便计算，忽略各杆件之间的摩擦力。当Jansen手指运动到图7姿态时，连杆1和连杆8共线，由力之间的关系可以得到

F_{\mathrm{0}}=F_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{1}}+F_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{2}}。（7）

F_{\mathrm{1}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{1}}=F_{\mathrm{2}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{2}}。（8）

M=F_{\mathrm{0}}\left[\left(k-m\right)\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{1}}+i\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{3}}\right]。（9）

\mathrm{4}\mu F_{\mathrm{0}}=m_{\mathrm{1}}\mathrm{g}。（10）

式中：M为电机提供的力矩；i、k、m为杆件1、7、8的长度；\mu为Jansen手指末端摩擦系数；m₁为木叉捆质量。

3.2 手指静力学分析

为满足木叉捆抓取时Jansen手指满足强度要求，现通过计算和分析Jansen手指的应力、应变和变形等参数，确保Jansen手指在正常夹取过程中不会发生破坏。通过静力学分析^［15］观察Jansen手指在受力时的表现，找到存在的弱点并考虑是否符合使用要求。Jansen手指主要包括基座、Jansen连杆传动部分、平行四连杆机构以及手指指端，在进行静力学分析时Jansen连杆传动部分为主要传递力的部件，基座为固定连接电机和连杆，平行四连杆机构是为了保证Jansen手指末端沿直线运动更加稳定，手指指端为夹取物体时提供夹取力。因此注重关注Jansen传动机构的静力学表现，通过三维建模软件创建Jansen传动机构几何模型，将创建好的三维模型以Parasolid文本文件的形式导出并导入到仿真软件中。

仿真软件具有非常全面的材料数据库，可以通过材料数据库添加材料并设置材料的各个参数。木叉实际生产过程中要进行浸水操作，夹爪往往会暴露在潮湿的环境当中，为所设计的Jansen手指满足一定的防水性能，在各种金属防水材料当中，铝合金不仅具有较好防水性能，其密度相较于不锈钢较小，选用铝合金材质不仅满足夹爪的防水需求，还在可以满足强度要求的同时减轻夹爪自身重量，进而保证抓取效率。铝合金也分为很多种，常用于机械结构件设计的为6000系列——6061-T651（25 ℃）材料，其密度为2.73 g/cm³，泊松比为0.33，屈服强度为276 MPa。

为进一步求解，对添加材料特性参数的三维模型进行网格划分，将Jansen传动机构分解为有限小的六面体元素，将网格单元尺寸设置为0.5 mm，网格均匀分布，网格单元规则，连杆均为四面体结构，三角板处为三角形结构，每个单元的形状没有剧烈的畸变，划分的网格共有508 770个节点和240 063个单元，如图8（a）所示，Jansen传动机构网格划分良好。

为验证Jansen传动机构实际工作情况，根据实际问题设定边界条件和添加载荷，在固定点添加与地的固定支撑，在转动副添加几何体与几何体之间的回转连接，经测量木叉捆质量m₁为0.2 kg，手指末端橡胶和木叉捆之间的摩擦系数\mu为0.5，由式（10）可得F₀为1 N，通过仿真软件在Jansen连杆末端施加水平力F₀，在主动杆AB上添加3 N/m的转矩。在Jansen手指夹取过程中Jansen传动部分需要承受较大的载荷，为主要的受力部分，通过静力学分析，确定Jansen传动部分中的薄弱部分，了解薄弱部分实际情况下的应力应变情况。经仿真得到Jansen传动部分的总变形图、等效应力图和等效弹性应变图，如图8（b）—图8（d）所示。

由总变形图8（b）可知，Jansen传动机构末端第6、7连杆连接处变形量最大，变形量最大值为0.009 51 mm，最大变形量非常小，满足实际抓取要求。由等效应力图8（c）可知，第一杆件和Jansen传动机构末端第6、7连杆上的等效应力较大且等效应力最大值为1.688 9 MPa，远远低于6061-T651钢的屈服极限，满足实际抓取要求。由等效弹性应变图8（d）可知，第一杆件和Jansen传动机构末端第6、7连杆上等效应力较大且等效弹性应变最大值为2.381 6×10^-5，满足实际抓取要求。

4 Jansen手指抓取仿真实验

为更加直观地观察Jansen手指抓取效果，现通过动力学仿真^［16］实现Jansen手指对木叉捆的抓取。首先将三维建模软件将Jansen手指以.x_t格式导出并导入到仿真软件中，定义各零部件属性，如材料、质量等，设置Jansen夹爪末端夹取接触面为橡胶材质，Jansen夹爪其余为铝合金材质，木叉捆为木制材质且质量为0.2 kg。然后建立连接与约束，Jansen手指杆件通过旋转副、平移副和固定副进行连接，并通过约束限制其相对运动。设定Y轴负方向为重力方向，通过添加step（time，0 s，0 rad，2 s，-48 rad）函数对主动杆件添加旋转驱动，在Jansen手指抓取成功后，添加step（time，2 s，0 mm，3 s，50 mm）函数对Jansen手指添加整体向上的平移驱动，可以更加直观地观察抓取效果。

其抓取过程如图9所示，图9（a）为待抓取时Jansen手指状态，图9（b）为木叉捆被抓紧时Jansen手指状态，图9（c）为木叉捆被抓离地面并向上移动时Jansen手指状态。

经过Jansen手指抓取木叉捆仿真可得图10，其中图10（a）为2对第一杆件的驱动角速度，图10（b）为Jansen手指将木叉捆抓离地面向上的移动速度，图10（c）为Jansen手指夹取末端速度，前半段为夹取末端在X轴方向夹取木叉捆的速度，后半段为夹取末端抓取木叉捆并一起沿Y轴方向向上远离地面的速度，图10（d）为木叉捆被Jansen手指抓取的位移。由仿真曲线可知，驱动杆件角速度和手指末端夹爪速度曲线连续且平滑，运动速度变化规律没有激越情况发生。抓取木叉捆仿真试验结果表明，在抓取仿真动画中各连杆运动平稳，没有碰撞、错位等情况发生，Jansen手指抓取木叉捆效果良好，因此Jansen手指能够很好地实现末端直线平行抓取且抓取木叉捆稳定可靠。

通过在2个驱动杆件上分别添加大小为3 N/m的输出扭矩，在Jansen抓取过程中末端水平夹取力F₀，如图11所示，X₁、X₂、X₃、X₄分别表示Jansen手指末端X方向的4个水平夹取力，由图11可知最大水平夹取力F_0MAX为30 N左右，将F_0MAX代入式（10）中可得Jansen手指所能夹取物体的最大质量M_MAX约为6 kg，满足木叉捆抓取需求。

5 结论

本研究将Jansen连杆机构与平行四连杆结构相结合，设计了一种新型的机器人手指——Jansen手指，该手指具有末端沿直线夹取的特点。理论分析表明，Jansen手指具备末端直线平行夹取的特点，其夹取范围、力学性能和强度等均能满足需求。通过Jansen手指抓取木叉捆的仿真试验，结果表明该手指抓取效果良好，能够实现稳定抓取木叉捆，为应用于木叉生产流水线提供理论依据。此外，Jansen手指末端具备直线平夹且夹取效果优良的特点，为其他需要大范围末端沿直线夹取提供理论支持。

参考文献

[1] 苏子昊，孔庆忠.关节型机器人二指平动手爪的设计［J］.机械工程与自动化，2008（5）：80-81，84.

[2] SU Z H， KONG Q Z. Design of two-finger translation gripper of articulated robot［J］. Mechanical Engineering & Automation，2008（5）：80-81，84.

[3] 贾志煦，张磊，孙铭，等.三指机器人手爪设计与抓取研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2024（9）：35-40，45.

[4] JIA Z X， ZHANG L， SUN M，et al. Study on design and grasping of three-finger robot hand［J］. Modular Machine Tool & Automatic Manufacturing Technique，2024（9）：35-40，45.

[5] 黄桂彬.一种由折纸启发的夹爪设计及分析［D］.南宁：广西大学，2023.

[6] HUANG G B. Design and analysis of a gripper inspired by origami［D］. Nanning：Guangxi University，2023.

[7] 刘金荣，蒋小毛，欧佳顺，等.一种柔性驱动器及自适应夹爪设计与研究［J］.农业装备与车辆工程，2023，61（9）：65-67，73.

[8] LIU J R， JIANG X M， OU J S，et al. Design and research of a flexible driver and adaptive gripper［J］. Agricultural Equipment and Vehicle Engineering，2023，61（9）：65-67，73.

[9] BATSUREN K， YUN D. Soft robotic gripper with chambered fingers for performing in-hand manipulation［J］. Applied Sciences，2019，9（15）：2967.

[10] MATOS P， NETO P. A 3D-printable modular robotic gripper［J］. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology，2023，126（1）：845-855.

[11] ROJAS N， MA R R， DOLLAR A M. The GR2 gripper：An underactuated hand for open-loop in-hand planar manipulation［J］. IEEE Transactions on Robotics，2016，32（3）：763-770.

[12] CECCARELLI M， ZOTTOLA M. Design and simulation of an underactuated finger mechanism for LARM Hand［J］. Robotica，2017，35（3）：483-497.

[13] 徐傲，冀连权，刘仁明.煤矸石分选柔性机械爪设计［J］.煤炭技术，2024，43（3）：259-261.

[14] XU A， JI L Q， LIU R M. Design of flexible mechanical claw for coal gangue sorting［J］. Coal Technology，2024，43（3）：259-261.

[15] 梁博，田源，张文增.差动瓦特连杆直线平夹自适应抓持器［J］.机器人，2023，45（6）：691-697，709.

[16] LIANG B， TIAN Y， ZHANG W Z. A straight parallel pinch and self-adaptive gripper with differential and watt linkages［J］. Robot，2023，45（6）：691-697，709.

[17] 刘彦恺，张文增.弹性霍肯连杆直线平夹自适应机器人手研制［J］.机械传动，2022，46（8）：162-166.

[18] LIU Y K， ZHANG W Z. Development of robot hands for linear parallel pinching and self-adaptive grasping with springs and hoeckens linkage［J］. Journal of Mechanical Transmission，2022，46（8）：162-166.

[19] TIWARI A， SWAMY S， GOPINATH K S，et al. Genomic amplification upregulates estrogen-related receptor alpha and its depletion inhibits oral squamous cell carcinoma tumors in vivo ［J］. Scientific Reports，2015，5（1）：17621.

[20] 刘九庆，刘凡，朱斌海.旋翼无人机仿生栖息机械臂设计［J］.森林工程，2024，40（4）：150-159.

[21] LIU J Q， LIU F， ZHU B H. Design of bionic perching robotic arm for rotor drone［J］. Forest Engineering，2024，40（4）：150-159.

[22] 韩晓建，杨卫杰，高寰宇，等.基于连杆机构的四足仿生机器人运动学分析及足迹优化［J］.森林工程，2017，33（1）：52-58.

[23] HAN X J， YANG W J， GAO H Y，et al. The kinematics analysis and footprint optimization of the four legged bionic robot based on linkage mechanism［J］. Forest Engineering，2017，33（1）：52-58.

[24] 赵德金，郭艳玲，李志鹏.挖树铲的结构设计与有限元分析［J］.森林工程，2012，28（6）：36-38.

[25] ZHAO D J， GUO Y L， LI Z P. Finite element analysis and structural design for tree spade［J］. Forest Engineering，2012，28（6）：36-38.

[26] 任长清，王涛，丁星尘，等.木窗双端复合精铣加工机床主轴系统的刚柔耦合动力学建模与仿真［J］.森林工程，2023，39（5）：133-143.

[27] REN C Q， WANG T， DING X C，et al. Rigid-flexible coupled dynamics modeling and simulation of spindle system of double-end compound finishing milling machine tool for wooden window［J］. Forest Engineering，2023，39（5）：133-143.

基金资助

黑龙江省应用技术研究与开发计划项目(GA21A403-5)

木勺生产线上下料机械手技术开发(HKF220400021)