基于开孔钢板连接的钢-混组合梁抗弯性能

Study on Flexural Behavior of Connecting Steel-Concrete Composite Beams Based on PBL

摘要

为研究开孔钢板连接（perfobond leiste，PBL）的钢-混组合梁（Steel-concrete composite beams，PSCB）抗弯性能。设计制作PSCB试件并开展抗弯加载试验，对其破坏形态、挠度、应变以及承载力进行分析。基于简化塑性理论，建立考虑PBL抗剪连接件影响的钢-混组合梁抗弯承载力计算公式。结果表明，PSCB的破坏形态为弯曲破坏，在0.79 P_u前，其沿梁高方向的应变规律基本符合平截面假定。通过简化塑性理论推导得到PBL连接的钢-混组合梁抗弯承载力计算公式，公式计算值与试验值对比结果基本吻合。在计算PSCB的抗弯承载力时，不可忽略PBL抗剪连接件中开孔钢板的作用。

Abstract

In order to study the flexural behavior of steel-concrete composite beams （PSCB） connected by Perfobond Leiste （PBL）， in this paper， the PSCB was designed and the flexural loading test was carried out to analyze its failure mode， deflection， strain and bearing capacity. Based on the simplified plastic theory， a formula for calculating the flexural capacity of steel-concrete composite beams considering the influence of PBL connectors was established. The results showed that the failure mode of PSCB was bending damage， and its strain pattern along the beam height direction was basically consistent with the flat section assumption before 0.79P_u. The formula for calculating the flexural capacity of steel-concrete composite beams with PBL connection was derived by simplified plastic theory. The calculated values of the formula were basically consistent with the experimental values. When calculating the flexural capacity of PSCB， the role of perforated steel plates in PBL connectors cannot be ignored.

Graphical abstract

关键词

PBL抗剪连接件 / 钢-混组合梁 / 简化塑性理论 / 抗弯试验 / 承载力计算公式

Key words

PBL shear connector / steel-concrete composite beam / simplified plastic theory / flexural test / calculation formula for bearing capacity

0 引言

钢-混组合梁（steel-concrete composite beams，PSCB）是由钢梁与混凝土板组成，二者的组合有助于发挥各自材料的性能优势^［1］。同时，组合梁因其具有自重小、结构轻和跨越能力大等优点在我国的桥梁工程中得到了广泛应用。

钢-混组合梁交界面的连接是保证结构整体性的关键，一般通过抗剪连接件来保证钢梁和混凝土板间的有效传力^［2］。抗剪连接件的连接形式包括栓钉连接、开孔钢板连接（perfobond leiste，PBL）和型钢连接等^［3］。其中，PBL连接件是由开孔钢板和贯穿钢筋组合而成，具有承载力强、刚度大的优异性能，被广泛应用于钢-混组合结构中^［4-5］。

目前，国内外学者对钢-混组合结构中的PBL抗剪连接件的力学性能进行大量研究^［6-13］。其中，黄文峰等^［6］和武永丽等^［7］的研究结果表明，横向贯穿钢筋直径、开孔钢板厚度及开孔直径是影响PBL抗剪承载能力的重要因素，并提出PBL抗剪连接件的抗剪承载能力计算公式。Wu等^［8］、Peng等^［9］和Shan等^［10］进行了多孔复合型PBL的推出试验，试验结果表明，不同板厚下的抗剪连接件均发生弯曲变形，孔数的增加可使多孔PBL的贯穿钢筋破坏形态由剪切破坏逐渐变为弯拉破坏。陈一馨等^［11］、张凡等^［12］和周凌宇等^［13］采用有限元软件对抗剪连接件推出试验全过程模拟，结果表明，PBL抗剪连接件主要通过开孔钢板传递剪力，开孔钢板高度和混凝土强度均是影响抗剪连接件极限承载力的关键因素。

综上所述，在PBL抗剪连接件的研究方面，大部分学者多采用推出试验或者数值模拟的方法^［14-15］，且对PBL自身的极限承载能力和抗剪性能的研究更为关注。关于PBL连接下的钢-混组合梁抗弯性能研究较少，其抗弯承载力计算公式还尚未进行系统性分析。通过试验，研究PBL连接下钢-混组合梁的抗弯性能；基于简化塑性理论，考虑PBL连接件中开孔钢板对组合梁抗弯性能的影响；最后，结合组合梁抗弯承载力计算成果，引入修正系数，推导PSCB的抗弯承载力计算公式。

1 试验概况

1.1 试验模型梁的设计与制作

模型梁总跨径为3.96 m，计算跨径为3.76 m，PBL抗剪连接件采用双排多孔式3 860 mm×10 mm×70 mm的布置形式。根据参考文献［16］计算得到PBL中开孔数量为22个。PBL详细布置如图1所示。

钢梁、开孔钢板、横隔板均采用Q355钢材。混凝土板内部布置上下两层纵筋，纵筋配筋率2.23%，横向配筋率0.41%。模型梁构造如图2所示。

1.2 材料力学性能

PSCB混凝土的轴心抗压强度实测值为56.3 MPa，弹性模量实测值为3.33×10⁴ MPa。钢材实测数据见表1。

1.3 加载方案与测点布置

试验采用两点对称加载，两加载点间距为700 mm，加载装置如图3所示。试验开始前，先进行预加载至25 kN。试验加载采用分级加载，每一级10 kN，在每一级加载后持荷3 min。

应变检测方法有应变电测法、光纤光栅测量、机械测试法等^［17-18］，选用应变电测法来进行应变检测。分别在试验梁1/4、跨中截面布置应变片测点，在支座、1/8、1/4、3/8和跨中截面布置开孔钢板和贯穿钢筋的应变片测点，在支座、1/4、跨中截面布置竖向位移传感器。试验梁的具体测点布置如图4所示。

2 试验结果分析

2.1 试验现象及破坏模式

在加载初期，钢梁和混凝土翼板呈现出良好的整体性。当荷载达到508 kN时，在加载点附近，PSCB的混凝土板第一次出现横向细微裂纹，随着荷载持续增大，混凝土翼板底部产生横向裂缝，如图5（a）所示。当荷载达到541.83 kN（P_u）时，PSCB达到极限抗弯承载力，此时，加载点附近横向主裂缝贯穿混凝土板，裂缝附近混凝土保护层剥落，如图5（b）所示。弯剪段的混凝土板产生了纵桥向细微裂缝，如图5（c）所示。

PSCB的最终破坏表现为跨中加载点附近混凝土板上缘压碎。在加载结束时，PSCB的破坏形态如图6所示。

2.2 荷载-挠度曲线

跨中荷载-挠度曲线如图7所示。由图7可知，PSCB跨中荷载-挠度曲线可分为3个阶段。试验加载初期，PSCB跨中荷载-挠度曲线基本呈线性关系，此时PSCB处于线性阶段。在荷载超过296.84 kN后，该曲线斜率发生微小变化，但PSCB仍处于线性阶段。在荷载超过0.79 P_u后，曲线倾角发生明显变化，此时PSCB进入非线性阶段。随着荷载的增大，挠度增长速率加快，此阶段荷载-挠度曲线逐渐呈非线性关系。当荷载达到541.83 kN时，PSCB达到极限状态。

2.3 应变分析

2.3.1 混凝土板与钢梁应变分析

对PSCB的跨中截面沿梁高方向的应变分布进行分析，如图8所示。由图8可知，在荷载达到0.79 P_u前，混凝土板和钢梁上翼缘板处于受压状态。跨中截面钢梁和混凝土板沿梁高方向的应变基本呈线性变化，符合平截面假定。在荷载超过0.79 P_u后，应变沿梁高逐渐呈非线性分布，混凝土板和钢梁的应变增大速率明显加快。当荷载达到0.94 P_u时，跨中截面的中性轴上移，混凝土板底部和钢梁上翼缘处于受拉状态。在荷载超过0.94 P_u后，跨中截面钢梁底缘的拉应变急剧增加，其拉应变超过其屈服应变2 700 μɛ。混凝土的压应变接近2 500 μɛ且超过混凝土峰值应变2 000 μɛ^［19］，混凝土板发生开裂。

2.3.2 PBL抗剪连接件应变分析

开孔钢板的应变沿纵桥向分布如图9（a）所示，贯穿钢筋的横向应变沿纵桥向的分布如图9（b）所示。由图9可知，在荷载加至0.26 P_u前，开孔钢板和贯穿钢筋的应变很小且增长缓慢，PSCB的结构抵抗力主要由开孔钢板两端的混凝土榫提供。在荷载超过0.26 P_u后，随着荷载的持续增加，开孔钢板和贯穿钢筋应变逐渐变大，开孔钢板和贯穿钢筋逐步参与工作。

在不同荷载等级作用下，开孔钢板各个截面的应变值随着荷载的增大而增大，其整体曲线呈上升趋势。开孔钢板主要起到传递纵向剪力的作用。

在荷载超过0.26 P_u后，贯穿钢筋应变增长速率明显加快，其中3/8截面附近处的贯穿钢筋应变值最大。此阶段贯穿钢筋受力类似于支撑在两端混凝土块上并承受开孔钢板集中荷载的弹性地基梁^［20］，实现抵抗部分弯曲变形的作用。在荷载超过0.94 P_u后，靠近梁端的贯穿钢筋大部分应变超过其屈服应变1 800 μɛ，钢梁与混凝土板间PBL连接件的抗剪能力得到充分发挥。由于贯穿钢筋对开孔钢板孔内的混凝土具有约束作用，使得混凝土处于三向受压状态。这种约束作用在提高混凝土抗剪承载力的同时，使得混凝土破裂和恢复过程中所产生的应变多次调整，因此贯穿钢筋应变变化曲线形成了多段上升下降的形态^［21］。

3 抗弯承载力计算方法

3.1 组合箱梁的抗弯承载力计算方法

基于《钢-混凝土组合桥梁设计规范》（GB 50917—2013）中的简化塑性理论，参考文献［22］考虑PBL连接件中开孔孔径、开孔钢板厚度等因素，推导了PSCB的抗弯承载力计算方法。上述规范和参考文献均是以工字形钢梁为研究对象所提出的抗弯承载力计算公式，而本研究对象PSCB为腹板带有倾角的钢-混组合箱梁，为能够精确计算钢梁腹板对PSCB抗弯承载力的贡献，考虑PSCB腹板角度，由此引入修正系数λ=cscα。组合梁塑性中性轴截面类型如图10所示。

考虑中性轴位置的不同，试件截面在受弯承载力极限状态下有以下几种情况。

1）中性轴位于混凝土翼板内

中性轴位于混凝土翼板内时，即混凝土受压区高度h_c≤x≤0，根据力平衡方程\sum X=0可得

\begin{array}{c}{f}_{\mathrm{c}}{b}_{\mathrm{e}}x+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}=f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}+\\ \lambda f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}}\mathrm{2}{t}_{\mathrm{w}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}\end{array}。（1）

根据力矩平衡方程，可得试件承载力M_u为

M_{\mathrm{u}}=f_{\mathrm{c}}{b}_{\mathrm{e}}\frac{x^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}(x-d_{\mathrm{1}}-\frac{h_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}(h_{\mathrm{c}}-x-\frac{h_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}(h_{\mathrm{c}}-x+\frac{h_{\mathrm{s}\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+

\mathrm{\lambda }{f}_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}}\mathrm{2}{t}_{\mathrm{w}}(h-x-h_{\mathrm{s}\mathrm{2}}+\frac{h_{\mathrm{s}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}(h-x-\frac{h_{\mathrm{s}\mathrm{2}}}{\mathrm{2}})。（2）

2）中性轴位于钢梁上翼缘内

中性轴位于钢梁上翼缘内时，即混凝土受压区高度h_c≤x≤h，根据力平衡方程\sum X=0可得

\begin{array}{r}{f}_{\mathrm{c}}{b}_{\mathrm{e}}{h}_{\mathrm{c}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}(x-h_{\mathrm{c}})=\\ f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}(h_{\mathrm{c}}+h_{\mathrm{s}\mathrm{1}}-x)+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}}\mathrm{2}\lambda t_{\mathrm{w}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}\end{array}。（3）

根据力矩平衡方程，可得试件承载力M_u为

\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{u}}=f_{\mathrm{c}}{b}_{\mathrm{e}}{h}_{\mathrm{c}}(x-\frac{h_{\mathrm{c}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{1}}(x-d_{\mathrm{1}}-\frac{h_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{1}}(x-d_{\mathrm{1}}-h_{\mathrm{1}}-d-\frac{h_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+\\ f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}\frac{(h_c+h_{\mathrm{s}\mathrm{1}}{-x)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}\frac{(x-h_{\mathrm{c}}{)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+\end{array}

\lambda f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}}\mathrm{2}{t}_{\mathrm{w}}(h_{\mathrm{c}}+h_{\mathrm{s}\mathrm{1}}-x+\frac{h_{\mathrm{s}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}(h-x-\frac{h_{\mathrm{s}\mathrm{2}}}{\mathrm{2}})\mathrm{。}（4）

3）中性轴位于钢梁腹板内

中性轴位于钢梁腹板内时，即混凝土受压区高度h_c≤x≤h，根据力平衡方\sum X=0可得

f_{\mathrm{c}}{b}_{\mathrm{e}}{h}_{\mathrm{c}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}+\lambda f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}}{t}_{\mathrm{w}}(x-h_{\mathrm{c}}-h_{\mathrm{s}\mathrm{1}})=\lambda f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{t}_{\mathrm{w}}(h-x-h_{\mathrm{s}\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}。（5）

根据力矩平衡方程，可得试件承载力M_u为

\begin{array}{c}{M}_{\mathrm{u}}=f_{\mathrm{c}}{b}_{\mathrm{e}}{h}_{\mathrm{c}}(x-\frac{h_{\mathrm{c}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}(x-d_{\mathrm{1}}-\frac{h_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+f_{\mathrm{y}\mathrm{1}}{b}_{\mathrm{1}}\mathrm{2}{h}_{\mathrm{1}}(x-d_{\mathrm{1}}-d-h_{\mathrm{1}}-\frac{h_{\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+\\ f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}\mathrm{2}{b}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{1}}(x-h_c-\frac{h_{\mathrm{s}\mathrm{1}}}{\mathrm{2}})+\lambda f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}\mathrm{2}{t}_{\mathrm{w}}\frac{(x-h_{\mathrm{c}}-h_{\mathrm{s}\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+\end{array}

\lambda f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}\mathrm{2}{t}_{\mathrm{w}}\frac{(h-x-h_{\mathrm{s}\mathrm{2}}{)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}}+f_{\mathrm{y}\mathrm{2}}{b}_{\mathrm{s}}{h}_{\mathrm{s}\mathrm{2}}(h-x-\frac{h_{\mathrm{s}\mathrm{2}}}{\mathrm{2}})\mathrm{。}（6）

式中：f_c为混凝土抗压强度设计值，MPa；f_y1为开孔钢板的强度设计值，MPa；f_y2为钢梁的强度设计值，MPa；b_e为混凝土板宽度，m；b₁为开孔钢板厚度，m；b_s1为钢梁上翼缘宽度，m；b_s2为钢梁下翼缘宽度，m；h为组合梁总高度，m；h_c为混凝土翼板高度，m；h_f为钢梁的总高度，m；h_s为钢梁腹板高度，m；h₁为开孔孔径边缘到板边的距离，m；h_s1为钢梁上翼缘厚度，m；h_s2为钢梁下翼缘厚度，m；d为开孔孔径，m；d₁为开孔钢板上端到混凝土板距离，m；t_w为钢梁腹板厚度，m；α为钢梁腹板倾斜角度，（°）；M_u为开孔钢板对组合梁影响的弯矩设计值，kN/m。

3.2 抗弯承载力计算公式验证

极限弯矩反映结构在外部荷载作用下抵抗破坏的能力。为验证上述抗弯承载力计算公式的准确性，将本研究、文献［22］、文献［23］和文献［24］中试验梁参数代入上述公式后计算极限抗弯承载力。具体计算结果见表2。

图11为是否考虑开孔钢板作用下的极限承载力公式计算值的误差对比。

由图11可知，在不考虑开孔钢板作用时，计算得到的抗弯承载力计算值与试验值的误差值明显大于考虑开孔钢板作用时的误差值，说明本研究推导的抗弯承载力公式计算结果更为准确。同时，在PBL连接的钢-混组合梁抗弯承载力计算中，不可忽视开孔钢板的作用。

4 结论

本研究通过对PSCB进行抗弯试验研究，研究了组合梁破坏形态、挠度以及应变，并推导了抗弯承载力计算公式，得出如下结论。

1）PSCB的破坏形态为弯曲破坏，破坏表现为跨中加载点附近混凝土板上缘压碎。PSCB跨中荷载-挠度曲线可分为3个阶段：线性阶段、非线性阶段和破坏阶段。在0.79 P_u前，PSCB跨中荷载-应变曲线呈线性关系，沿梁高方向的应变规律基本符合平截面假定。

2）在PSCB承受荷载作用下，开孔钢板主要起传递纵向剪力的作用，贯穿钢筋主要起抵抗弯曲变形的作用。随着荷载的持续增大，开孔钢板应变值逐渐变大，贯穿钢筋应变值逐渐变大，PBL连接件的抗剪能力得到充分发挥。

3）本研究推导的PSCB抗弯承载力计算公式可以较好地预测该类型组合梁的极限抗弯承载力，在考虑开孔钢板作用时，PSCB的极限承载力计算值与试验值之比为0.94，抗弯承载能力公式计算值与试验值基本吻合。推导的PSCB抗弯承载力计算公式可为该类型组合梁的实际工程设计提供一定参考。

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基金资助

黑龙江省自然科学基金项目(E2017003)

蓝谷至胶东国际机场快速通道工程科研项目(HKF230500003)