基于深度视觉的核桃树干振动机构设计与仿真

Design and Simulation of Vibration Mechanism for Walnut Tree Trunks Based on Depth Vision

摘要

针对传统核桃收获机振动机构激振力固定、难以适应不同径级果树导致的采收效率低和树体损伤风险高的问题，设计一款激振力可控的振动机构。该机构采用双电机独立驱动2组扇形偏心块组合，生成3挡可调的理论激振力，通过深度相机实时检测树干直径实现激振力与树干径级的动态匹配；在SolidWorks建立振动机构的三维模型，通过参数化计算设计偏心块，并利用有限元分析和机械系统动力学自动分析软件（automatic dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS）验证机构性能；树干直径通过深度相机点云数据结合基于随机采样一致性（random sample consensus，RANSAC）的最小二乘圆柱拟合算法识别。结果表明，ADAMS软件仿真得到3档实际激振力为12.40、18.82、31.22 kN，与理论值相对误差不高于0.80%；ANSYS（analysis system）软件对偏心块进行分析，模态频率范围为755.36~3 983.60 Hz，有效避开了工作频率16 Hz；树干直径识别算法经田间验证相对误差切尾均值为1.63%；田间模拟系统实现了“径级-激振力-振幅”闭环控制。该振动机构能够精确产生3档目标激振力，结构可靠，并可通过树干直径输入实现激振力自适应调节，为林果采收装备智能化升级提供了新思路。

Abstract

Aiming at the problems of low harvesting efficiency and high risk of tree damage caused by the fixed excitation force of the traditional walnut harvester's vibration mechanism and its difficulty in adapting to different diameter grades of fruit trees， a vibration mechanism with controllable excitation force was designed. This mechanism adopted two motors to independently drive two sets of fan-shaped eccentric blocks in combination， generating three adjustable theoretical excitation forces. The excitation force was dynamically matched with the tree trunk diameter through real-time detection by a depth camera. A three-dimensional model of the vibration mechanism was established in SolidWorks， and the eccentric blocks were designed through parametric calculation. The performance of the mechanism was verified by finite element analysis and the automatic dynamic analysis of mechanical systems （ADAMS）. The tree trunk diameter was identified by combining the point cloud data of the depth camera with the least squares cylindrical fitting algorithm based on random sample consensus （RANSAC）. The results showed that the actual excitation forces of the three gears obtained by ADAMS software simulation were 12.40， 18.82， and 31.22 kN， with a relative error of no more than 0.80% compared with the theoretical values. ANSYS （analysis system） software analysis of the eccentric blocks showed that the modal frequency range was 755.36 to 3，983.60 Hz， effectively avoiding the working frequency of 16 Hz. The relative error tail mean of the tree trunk diameter identification algorithm verified in the field was 1.63%. The field simulation system realized the closed-loop control of “diameter grade-excitation force-amplitude”. This vibration mechanism can accurately generate three target excitation forces， has a reliable structure， and can adaptively adjust the excitation force through the input of tree trunk diameter， providing a new idea for the intelligent upgrade of forest fruit harvesting equipment.

Graphical abstract

关键词

智能化采收 / 核桃收获机 / 振动机构 / 机器视觉 / 自适应控制 / 偏心块 / 激振力 / 动力学仿真

Key words

Intelligent harvesting / walnut harvester / vibration mechanism / machine vision / adaptive control / eccentric block / excitation force / dynamic simulation

0 引言

我国核桃种植面积和产量均居世界首位^［1-3］。但传统采收存在效率低、劳动强度大及树体损伤等问题^［4-7］，严重制约产业可持续发展^［8］。针对上述问题，实现机械化采收已成为产业发展的迫切需求。振动式采收机通过激振力迫使果实惯性脱落，是当前林果收获的主流技术方向^［9-11］。

在国内外研究中，Cao等^［12］研究通过建立果柄-枝条局部动力学模型，结合静态分离力测试与田间振动试验，量化了核桃脱落力与低频振动参数的关联。Du等^［13］研究通过有限元谐响应分析与机械系统动力学自动分析软件（automated dynamic analysis of mechanical systems，ADAMS）柔性体仿真。结果表明：在分枝处施加三维激振力频率22 Hz时，各枝条加速度响应的变异系数最低，且平均加速度达8.64 m/s²，证明正交偏心块组合能实现更均匀有效的树冠振动。靳文停等^［14］揭示了机械振动采摘能量传递规律，为核桃主干振动式采摘机工作参数的选择和高效振动采摘关键技术提供理论基础；邹志勇等^［15］基于Solidworks和UG（Siemens NX）建立核桃收获机三维模型，通过Workbench模态分析确定最佳激振频率为15.41 Hz，偏心块有限元分析显示其固有频率1 626.1~5 072.6 Hz，远高于工作频率，满足要求，但该文未研究树干直径与偏心力智能匹配的内容。茹煜等^［16］基于PLC设计核桃振动采收控制系统，结合激光雷达识别树干直径提取均方根误差4.45 cm和模糊PID控制，实测采净率不低于81%，采收效率达人工7倍以上，证明了智能识别树干直径方法的可行性。而本研究首次引入树干直径作为核心输入参数，集成深度相机和偏心块组态控制，解决了激振力动态适配问题，实现径级-激振力-振幅的闭环控制机制。

1 整机结构设计和工作原理

1.1 整机结构设计

本装置核桃收获机主要由升降机构、隔振平衡机构、振动机构、夹持机构和收集机构等组成，整机机构如图1所示。

1.2 主要工作原理

本装置通过向树干施加机械振动，使树干产生一定的振幅和频率，从而带动树上的核桃做加速运动产生惯性力，当惯性力超过核桃与果枝之间的结合力时，核桃就会掉落^［17］，最终由收集机构所收集。

为了降低对核桃树的伤害，在机械振动过程中要使用较小的振幅和频率，因此在进行收集前的10~14 d，要对核桃果树喷洒落果剂，降低核桃与果枝之间的结合力，以达到最佳收集效果。作业时，核桃收获机与拖拉机连接，拖拉机提供整机行走动力，并通过液压输出驱动收获机的工作部件。连接好之后，拖拉机带动收获机移动到核桃树旁。操纵升降机构，升降机构是采用液压缸驱动实现直线升降运动，以确定夹持机构的最佳夹持高度。根据刘梦飞等^［18］对树干振动特性研究，以及吴道远等^［19］对核桃振动参数的优化结论，本系统将夹持点位置标准化设定于距地面1 000 mm处。同时位于夹持机构底端的深度相机同步启动，采集核桃树干三维点云数据并实时解算其直径，控制系统依据解算直径智能匹配相应的振动模式，来驱动振动机构执行。电动机驱动偏心块旋转，通过离心效应生成周期性激振力；该激振力传递至振动箱体，引发受迫振动。由于振动箱体与夹持机构刚性连接，其振动位移直接驱动夹持机构运动，最终将激振力耦合至树干。在振动机构与升降机构之间设计了隔振平衡机构，这个机构主要作用是为了防止振动机构产生的频率和振幅影响到升降机构的稳定性和平衡性。在夹持机构的下方布置有收集机构，该机构采用“倒伞”形结构设计，主体由支撑杆与可展开的篷布组成。该结构能够在作业时展开较大面积的接收面，有效覆盖树冠投影区域，确保振动过程中脱落的核桃绝大多数能够落入收集料斗内，从而完成高效、集中的果实收集。

2 图像获取与直径计算

2.1 硬件工具

深度相机采用因特尔公司的Realsense D435i摄像头，安装在夹持机构上方，如图2所示。Intel RealSense D435i是一款高性能深度感知设备，结合了双目立体视觉与主动红外结构光技术，能够在0.3~3 m的有效工作范围内实现高精度深度测量，精准捕捉核桃树干的三维形态细节。该设备内置六轴惯性测量单元IMU，集成加速度计与陀螺仪，可实时同步采集场景的深度数据与运动姿态信息，为动态环境下的树干点云配准提供多模态数据支持，其主要技术参数见表1（H为水平视场角、V为垂直视场角、D为对角线视场角）。

2.2 工作原理

首先通过深度相机获取点云数据，经滤波和聚类预处理后，使用主成分分析（principal component analysis，PCA）初始化圆柱轴线方向和轴点，并以点云到轴线的中值距离作为初始半径估计。随后通过非线性最小二乘优化最小化点到圆柱表面的距离残差，最终得到最优圆柱参数。该方法能有效拟合树干几何形态，并准确估计其直径。

使用最小二乘圆柱拟合算法^［16］，树干形态可简化为不规则圆柱体，通过点云几何拟合计算其直径。首先，进行点云预处理，设树干点云集合为\mathit{P}=\left\{{\mathit{p}}_i\in {\mathit{R}}^{\mathrm{3}}\left|i=\mathrm{1},...,N\right.\right\}，统计离群点剔除准则（\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{d}，式中记为t_{\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{d}}）为

t_{\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{i}\mathrm{d}}=\mu \pm \mathrm{3}\sigma。（1）

式中：\mu为邻域点平均距离；\sigma为标准差。

法向量估计通过局部邻域协方差矩阵 C 的特征分解实现，公式为

\mathit{C}=\frac{\mathrm{1}}{k}{{\displaystyle \sum _i^k}\left({\mathit{p}}_i-\overline{\mathit{p}}\right)\left({\mathit{p}}_i-\overline{\mathit{p}}\right)}^{\mathrm{{\rm T}}}。（2）

式中：k为邻域内点的个数； p_i 为邻域内第i个点的三维坐标向量；\overline{\mathit{p}}为邻域点的质心。

最小特征值对应的特征向量即为法线方向 n。将树干建模为圆柱体模型M（o，d，R），其中，o为轴线基点， d 为单位方向向量，R为半径。

采用随机采样一致性（random sample consensus，RANSAC）框架求解最优参数：点{\mathit{p}}_i到圆柱表面的残差距离e_i 计算公式为

e_i=\left|‖\left({\mathit{p}}_i-o\right)\times \mathit{d}‖-R\right|。（3）

当时判定为内点，其中：\epsilon为内点判定的距离阈值。基于内点集，采用非线性最小二乘法优化圆柱参数，定义目标函数为

f(o,\mathit{d},R)={\sum _{i\in I_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{r}}}\left(‖\left({\mathit{p}}_i-o\right)\times \mathit{d}‖-R\right)}^{\mathrm{2}}。（4）

优化问题为

\underset{o,\mathit{d},R}{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}f(o,\mathit{d},R)。

引入拉格朗日乘子λ强制单位向量约束，定义拉格朗日目标函数为

L(o,\mathit{d},R,\lambda )={\sum _{i\in I_{\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{l}\mathrm{i}\mathrm{e}\mathrm{r}}}\left(‖\left({\mathit{p}}_i-o\right)\times \mathit{d}‖-R\right)}^{\mathrm{2}}+\lambda \left({\mathit{d}}^{\mathrm{T}}\mathit{d}-\mathrm{1}\right)。（5）

对应的优化问题为

\underset{o,\mathit{d},R,\lambda }{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}L(o,\mathit{d},R,\lambda )。

最后计算相对误差δ，其计算公式为

\delta =\frac{\left|D_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}}-D_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{h}}\right|}{D_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{h}}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}。（6）

式中：D_{\mathrm{m}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{s}}为测量值；D_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{t}\mathrm{h}}为真实值。

3 关键零部件的设计与分析

3.1 振动机构结构设计

振动机构作为系统的激振源，与夹持机构连接在一起，从而将振动传递到树干上。振动机构由振动箱、电动机、联轴器、轴、2组偏心块、轴承以及轴承座组成。考虑到机器在工作时要有最大的稳定性和可靠性，同时结构也需要牢固，本机构选取扇形的结构来作为偏心块。其中设置2组偏心块，每一组中有2个相同偏心块。这就构成了3种振动模式，振动模式1：只有第1组旋转；振动模式2：只有第2组旋转；振动模式3：2组共同旋转。

工作时，电动机转动，带动偏心块旋转，偏心块旋转产生离心力，使果树受到激振力，并产生振动幅度。因为共有3种振动模式，就会产生3种不同的振动幅度，这样就可以对不同直径、不同高度的核桃树进行振动，以满足作业时最大的收获率和对核桃树最小的伤害^［20］，如图3所示。

3.2 偏心块参数计算

偏心块是振动机构的关键零件，偏心块的各项参数最终会决定激振力的大小、振动频率和振动幅度。依据作业需求设定偏心块关键参数，偏心块的质量矩是确定偏心块尺寸和结构的重要条件。根据振幅表达式，得出质量矩的公式为

T=mr=\frac{A(K-M{\omega }^{\mathrm{2}})}{\mathrm{2}{\omega }^{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }。（7）

式中：T为偏心块的质量矩，kg·mm；m为偏心块的质量，kg；r为偏心块的偏心距，mm；A为树干的全振幅，mm；K为弹性系数；M为振动系统和果树的总体质量，kg；\omega为偏心块转动的角速度，rad/s；\theta为两偏心块的相位差，rad。

由相关研究可知^［21］，在研究振动系统的质量矩时，因为系统的阻尼力和弹性力远小于激振力，因此阻尼力和弹性力可以忽略不计。2个偏心块的相位差为0°，所以最终式（7）可简化为

T=mr=\frac{MA}{\mathrm{2}}。（8）

本研究的树干直径在90~170 mm，因此取直径为90、130 、170 mm作为研究对象。根据估算^［7］，90 mm直径的果树质量为160 kg、130 mm直径的果树质量为170 kg、170 mm直径的果树质量为180 kg，而振动系统的质量为80 kg，因此M_{\mathrm{1}}=240 kg、M_{\mathrm{2}}=250 kg、M_{\mathrm{3}}=260 kg。为兼顾采收效率与树体保护，振动机构需依据树干直径动态调整振幅。据此，系统预设3档目标振幅值：A_{\mathrm{1}}=10 mm、A_{\mathrm{2}}=15 mm、A_{\mathrm{3}}=20 mm。质量矩为：T_{\mathrm{1}}=1 200 kg·mm，T_{\mathrm{2}}=1 875 kg·mm，T_{\mathrm{3}}=2 600 kg·mm。激振力幅值是由偏心块的质量矩和电动机的振动频率共同决定。参考别云波^［22］的研究结论，核桃树模型在振动频率f=15.4 Hz时振动响应最优。鉴于本研究对象较其试验样本具有更大的质量惯性矩，为克服附加惯性阻力并维持有效能量传递，故将振动频率提升至16 Hz。因此，树干在这种振幅下所需要的激振力F公式为

F=T{\omega }^{\mathrm{2}}=T{\left(\mathrm{2}\mathrm{\pi }f\right)}^{\mathrm{2}}。（9）

根据式（9）：F_{\mathrm{1}}=\mathrm{12.12}\mathrm{k}\mathrm{N}，F_{\mathrm{2}}=\mathrm{18.93}\mathrm{k}\mathrm{N}，F_{\mathrm{3}}=\mathrm{26.25}\mathrm{k}\mathrm{N}。

由上面的数据和实际情况，选择偏心块的材料均是Q235D，其中，质量密度是7 900 kg/{\mathrm{m}}^{\mathrm{3}}，弹性模量是210 GPa，泊松比是0.3。偏心块的尺寸，第1组（小）：R_{\mathrm{1}}=150 mm、R_{\mathrm{2}}=25 mm、R_{\mathrm{0}}=15 mm，h_{\mathrm{1}}=35 mm；第2组（大）：R_{\mathrm{1}}=160 mm、R_{\mathrm{2}}=25 mm、R_{\mathrm{0}}=15 mm，h_{\mathrm{2}}=40 mm，如图4所示。基于SolidWorks建模计算得出：m_{\mathrm{1}}=10 kg、m_{\mathrm{2}}=14 kg。

计算2组偏心块的偏心距公式为

r=\frac{\mathrm{4}\left(R_{\mathrm{1}}^{\mathrm{3}}-R_{\mathrm{2}}^{\mathrm{3}}\right)}{\mathrm{3}\mathrm{\pi }\left(R_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}+R_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}-R_{\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\right)}。（10）

得出：第1组的偏心距r_{\mathrm{1}}=62 mm、第2组的偏心距r_{\mathrm{2}}=67 mm。因此，偏心块产生的离心力即激振力为

F=\mathrm{2}mr{\omega }^{\mathrm{2}}=\mathrm{2}mr{(\mathrm{2}\mathrm{\pi }f)}^{\mathrm{2}}。（11）

当第1组偏心块转动、第2组不转时激振力为F_{\mathrm{4}}=\mathrm{12.50}\mathrm{k}\mathrm{N}；当第1组偏心块不转、第2组转动时，激振力为F_{\mathrm{5}}=\mathrm{18.95}\mathrm{k}\mathrm{N}；当2组偏心块共同转动时，激振力为F_{\mathrm{6}}为

F_{\mathrm{6}}=F_{\mathrm{4}}+F_{\mathrm{5}}=\mathrm{31.45}\mathrm{k}\mathrm{N}。（12）

经上述参数设计与校核，该偏心块组合可满足3种直径树干所需要的激振力，面对不同直径的核桃树时实现3种振幅。

4 结果与分析

4.1 偏心块动力学与结构性能仿真验证

为验证偏心块能否产生理论计算的激振力（F_{\mathrm{4}}、F_{\mathrm{5}}\mathrm{和}{F}_{\mathrm{6}}），本研究在Adams中进行了仿真分析，如图5所示。仿真结果如图6与图7所示，图6为单个小偏心块产生的离心力，平均值为6.20 kN，振动模式1实际离心力为12.40 kN；图7为单个大偏心块产生的离心力，平均值为9.41 kN，振动模式2实际离心力为18.82 kN，振动模式3的实际离心力为31.22 kN。计算相对误差

{\delta }_{\mathrm{1}}=\left|\frac{\mathrm{12.50}-\mathrm{12.40}}{\mathrm{12.50}}\right|\times \mathrm{100}\mathrm{\%}=\mathrm{0.80}\mathrm{\%}。（13）

{\delta }_{\mathrm{2}}=\left|\frac{\mathrm{18.95}-\mathrm{18.82}}{\mathrm{18.82}}\right|\times \mathrm{100}\mathrm{\%}=\mathrm{0.69}\mathrm{\%}。（14）

{\delta }_{\mathrm{3}}=\left|\frac{\mathrm{31.45}-\mathrm{31.22}}{\mathrm{31.45}}\right|\times \mathrm{100}\mathrm{\%}=\mathrm{0.73}\mathrm{\%}。（15）

3种振动模式的仿真误差均处于较低水平，表明其实际输出激振力符合设计要求。经式（10）、式（12）以及偏心块动力学仿真验证，证实16 Hz为本系统工况下的适配频率，其中振幅为10~20 mm。王长勤等^［23］研究表明，频率在10~18 Hz内采净率变化幅度比在18~20 Hz内采净率变化幅度大，其中，树干振幅最大为8.83 mm、采净率最高为92.6%，佐证了本研究的可行性；此外，朱惠斌等^［10］研究表明，在避免伤害树体的前提下有效振动树枝，选择核桃采摘机振频为15~25 Hz的范围，本装置符合该范围。

为校核偏心块的结构强度与刚度，本研究在ANSYS中进行了仿真分析，得到了偏心块的应力和变形图，如图8和图9所示，小偏心块的最大等效应力为28.731 MPa，最大变形量为0.011 377 mm；大偏心块的最大等效应力为39.203 MPa，最大变形量为0.015 941 mm。二者最大等效应力均远低于Q235D材料的屈服强度235 MPa，最大总变形量不超过0.02 mm，满足刚度要求。

本研究在ANSYS中对偏心块进行了模态分析，偏心块的前6阶模态频率见表2。小偏心块的模态频率，从1阶到6阶的频率为913.68~3 983.60 Hz；大偏心块的模态频率，从1阶到6阶的频率为755.36~3 540.50 Hz，远高于偏心块转动时的频率16 Hz，因此不会发生共振。

4.2 树干直径识别算法验证

根据前面研究的内容，基于PyCharm Community平台，开发了核桃树干直径识别算法的验证程序，并采用Intel RealSense D435i深度相机开展了田间核桃树干直径估算试验。共对10棵样本树进行了测量，具体数据见表3。试验过程中，首先获取了树干的RGB图像及原始点云数据，如图10（a）和图10（b）所示；随后通过距离滤波、体素下采样、半径离群点去除以及基于密度的空间聚类应用与噪声（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）聚类等一系列点云预处理操作，得到滤波后的点云图像，如图10（c）所示；进而基于最小二乘圆柱拟合算法对预处理后的点云进行圆柱拟合，得到拟合效果图，如图10（d）所示，并输出树干直径估计值。为降低测量偏差，每棵树的直径估算值取3个不同视角下采集结果的平均值。最终，将算法估计值与实际测量值进行对比，得出相对误差的切尾均值为1.63%。

4.3 振动模式匹配控制系统模拟验证

基于PyCharm Community平台，开发了振动模式匹配控制系统模拟程序。该系统的核心逻辑是当深度相机测量到树干直径后，反馈给控制系统，控制系统依据识别到的树干直径选择预设振动模式，以主动实现预设的激振力和目标振幅。当树干直径低于90 mm时，选择振动模式1，即激振力12.50 kN，目标振幅10 mm；当树干直径在90~130 mm时，选择振动模式2，即激振力18.95 kN，目标振幅15 mm；当树干直径在130~170 mm时，选择振动模式3，即激振力31.45 kN，目标振幅20 mm，如图11所示。为验证系统匹配的准确性与稳定性，共进行了10次模拟试验，如图12所示，从统计结果来看，各次模拟均能根据输入直径准确触发对应振动模式，实现了“径级-激振力-振幅”的可靠映射，表明控制系统具有良好的响应一致性和决策可靠性。

5 结论与讨论

1）偏心块ADAMS动力学仿真验证，可精确输出3挡激振力为12.40 、18.82、31.22 kN，相对目标值12.50、18.95、31.45 kN的误差范围为0.69%~0.80%；ANSYS有限元分析表明，其力学性能小于40 MPa，远低于材料的屈服强度，强度满足要求；最大总变形量 超过0.02 mm，刚度满足要求；动态特性固有频率755.36~3 983.60 Hz，远高于偏心块转动时的频率16 Hz，有效规避了共振风险。

2）通过Intel RealSense D435i深度相机获取树干图像，经过一系列点云预处理操作以及RANSAC圆柱拟合的树干直径识别算法，相对误差的切尾均值为1.63%，为激振力的动态精准调控提供了可靠依据。

3）成功模拟验证了“树干直径识别-激振力挡位选择-目标振幅输出”的闭环控制系统。该系统能依据树干直径动态匹配预设的激振力挡位与目标振幅，当树干直径低于90 mm时，输出激振力12.50 kN，目标振幅10 mm；当树干直径在90~130 mm时，输出激振力18.95 kN，目标振幅15 mm；当树干直径在130~170 mm时，输出激振力31.45 kN，目标振幅20 mm。

然而，当前机构和系统没有进行复杂田间环境试验，激振力—脱果率的定量关系需结合果树生理特性进一步优化，以实现“采收效率—果实损伤—树体保护”的多目标协同控制，此外强光照、枝叶遮挡下的点云稳定性仍需提升，未来可通过多传感器融合增强鲁棒性。

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基金资助

国家自然科学基金青年科学基金项目(52305042)