基于植物防护的地表（边坡）土冲刷机理及稳定性

Water Scouring Mechanism and Stability of Surface （Slope） Soil Based on Plant Protection

摘要

通过数值模拟与宏观试验相结合的方法，探讨植被对边坡冲刷防护的作用机制。首先通过搭建人工试验台，对是否有植被覆盖条件下的边坡进行实际试验，然后利用数值模拟对不同植被条件下的边坡冲刷过程进行仿真。试验结果表明，植被能够有效防护边坡，减缓冲刷速率，且防护效果具有较强的适应性，仿真结果与试验结果的变化规律与趋势具有一致性，验证其数值模拟结果的可靠性。进一步研究表明，不同冲刷时长下植被对边坡稳定性具有重要影响。通过数值模拟以及试验的分析，验证植被通过叶、茎、根的协同作用改善边坡稳定性。植被在边坡冲刷防护中发挥重要作用。

Abstract

In this study， the mechanism of vegetation on slope scouring protection was explored by combining numerical simulation and macroscopic experiments. Firstly， an artificial test bench was built to conduct practical tests on the slope with or without vegetation cover. Subsequently， numerical simulations were used to simulate the slope scouring process under different vegetation conditions. The experiment results showed that the vegetation could effectively protect the slope， reduce the scouring rate， and the protection effect had strong adaptability， and the simulation results were consistent with the change law and trend of the experimental results， which verified the reliability of the numerical simulation results. The results further showed that vegetation had an important impact on slope stability under different scouring durations. It was verified that the vegetation can improve the stability of the slope through the synergistic effect of leaves， stems and roots through numerical simulation and experimental analysis. Vegetation plays an important role in slope scouring protection

Graphical abstract

关键词

植被防护 / 地表（边坡）土 / 冲刷机理 / 稳定性 / 有限元仿真 / 多尺度分析 / 相似准则 / 自制试验台

Key words

Vegetation protection / surface （slope） soil / scouring mechanism / stability / finite element simulation / multiscale analysis / similarity criterion / self made test bench

0 引言

在当今世界，环境问题已成为重大社会课题。其中降雨引发的边坡土体侵蚀问题，不仅对基础交通建设造成严重破坏，更对生态环境产生不良影响^［1］。当前，边坡稳定性分析已成为日益重要的科研课题^［2-3］。在工程中目前采用的固土护坡治理方法中，预应力锚索^［4-5］是非常有效的方法。但预应力锚索加固边坡的稳定性具有时效性，会随着时间的推移趋于不利^［6］，后期维护成本较高；且用工程手段加固自然边坡，会破坏其原有生态结构并造成进一步影响。如何在不扰动自然环境的前提下实现固土护坡，成为更棘手的难题。为更高效改进传统方法，利用植物进行防治变得极具意义^［7-8］。相比传统工程防护方法，植物防护技术发展历程较短，近十年才获得重点关注与研究，但已证实其在边坡防护领域的重要作用。

边坡土体运动多发生于雨季，常与强降雨和持续降雨相关联。当雨水渗入土体，填充土壤孔隙导致土体饱和，这一过程削弱土体内部黏聚力，从而降低其抗剪强度^［9］。此外，随着水流沿坡面持续作用及土体饱和，土体有效重量增加导致荷载增大。这些因素共同作用可引发边坡土体滑动或坍塌，因为此时坡顶推力超过坡面抗滑阻力^［10］。

国际研究领域持续发现，植物根系不仅能改善土体结构，更能增强其抗侵蚀与腐蚀能力。这是因为植物根系作用使土体自身力学性能提升，土体得到加固强化^［11-13］。基于国际研究，国内学者也对根系固土力学特性进行演进分析^［14］。研究表明，在力学层面，根系通过自身抗拉强度以及与土体的摩擦力或黏附力实现固土：即垂直坡面延伸的根系可通过增加根土复合体在剪切面上的抗剪强度发挥加筋作用；平行坡面生长的根系则通过提高根土区面内抗拉强度实现加固效果^［15-17］。随着时间推移，植物持续生长使土体与根系结合更紧密，根土界面摩擦力增大，显著提高根土复合体系抗剪性能。这对边坡稳定至关重要，意味着即使在恶劣天气条件下边坡仍可保持稳定，不易发生侵蚀或坍塌^［18-19］。

上述研究中，通过宏观试验与模拟相结合探讨植物在降水引发边坡失稳中作用的研究较少。对于室内宏观边坡试验研究，首先植被生长时间冗长大多数植被达到成熟需要数月之久，导致通过搭建宏观边坡试验台进行的研究较漫长；其次室内试验台需要进行比例的缩放（缩尺模型），需要在缩尺模型上开展试验研究，因此为了保证缩尺模型受到的水流冲刷与实际受到的冲刷相似，需要进行相似准则和模型率的计算。由于在宏观试验台中对于根与土之间的力学响应分析起来十分困难，而对于仅进行了数值模拟的研究来说，其大都是基于理想化边坡，以及理想化的降雨入渗条件进行，这些与实际工况有较大偏差，故数值模拟的结果还需通过与试验结果相互佐证，单一的研究手段都具有一定的局限性，因此本研究提出通过宏观试验并采用有限元模拟相互验证其结果，使结论更具说服力，探究降水条件下植被防护对边坡土体力学性能改善与微观机理，既为边坡防护工程提供科学依据与技术支撑，也为水土保持与生态修复提供重要理论基础。随着研究深入，有望制定更有效的植被防护措施，提高边坡稳定性、减少水土流失，促进生态环境可持续发展。

1 材料与方法

1.1 材料选择

土壤样本采集自中国东北部黑龙江省。为确保试验的准确性和一致性，采用了严格的筛选流程：首先使用标准筛对土样进行精细筛分处理，该步骤旨在保证所选黑土的均质性。本研究依据试验规程采用系列先进岩土测试方法，主要包括颗粒分析试验、击实试验、直剪试验及渗透试验。通过上述4项试验可系统测定土体关键物理参数，经系统试验获得了所选土壤的基本参数，见表1。

1.2 研究方法

1.2.1 基于Froude相似理论的试验台设计

在本研究中的宏观试验中采用通过等比例几何缩尺模型进行搭建试验台，并遵守Froude相似准则，其主要通过比较流体的惯性力和重力之间的比例关系，即弗劳德数（F_r）是否相等。其表达式为

F_{\mathrm{r}}=\frac{v^{\mathrm{2}}}{gL}。（1）

式中：v是流体速度；L是特征长度；g是重力加速度。

如果2个流体的弗劳德数相等，就说明具有相似性，这意味着其流动特性将相同。根据此相似准则来搭建试验台使得结果更加精确，其各个物理量比例见表2（λ_l 表示原模型的特征长度与搭建试验台的特征长度之比）。

1.2.2 基于有限元的土壤抗冲刷模拟

本研究采用有限元仿真技术对边坡稳定性进行深入研究，选用Abaqus软件进行模拟。通过模拟实际工况，对比分析在受到降雨冲刷下种植植被是否对边坡稳定性产生影响。在建模分析中，首先根据实际工程工况建立一个精确的模型。该模型充分考虑实际边坡的几何形状和土壤性质，能够有效地模拟土壤在受力状态下的剪切强度和变形特性。植物根系与土壤的相互作用是一个复杂且关键的问题，涉及应力—应变场的分析。本研究选取嵌入式结构，将根系模型嵌入到土体中进行耦合分析。随后与宏观试验结果进行对比验证，证实模拟结果的可靠性以及宏观试验的准确性。

2 基于室内试验的地表（边坡）土冲刷机理分析

2.1 室内试验模型的设计与制备

本次试验受试验室空间条件限制，试验台的构建将采用几何缩尺模型方法进行。实际工程边坡的实测几何属性数据（表3）。为确保模型与实际工况的高度相似性，试验严格遵循Froude相似准则进行宏观试验平台的设计与建造。通过该相似理论指导下的比例换算体系，从而保证模型试验的力学响应特征与实际边坡工程保持严格相似关系。通过计算得出模型的长度比尺为λ_l =55，取重力比尺λ_g=1。计算得出模型坡长应为65 cm。

在降雨冲刷工况方面，为确保模型试验参数与实际工程边坡的水文地质条件严格适配，本研究基于国家标准《降水量等级》（GB/T 28592—2012）选取原型基准参数。其中，特大暴雨工况定义为原型24 h连续降雨量≥250 mm的极端气象事件。根据Froude相似准则，降雨强度与降雨历时需分别依其量纲规律进行等比例缩减计算。经严格的理论推导与参数校准，最终确定试验平台的模型等效降雨冲刷强度为2.69 mm/h，见表4。

将处理好的土壤填入预先准备好的试验槽中，在选定的区域进行播种，所种植的植被种类为早熟禾，其属于禾本科植物，根系为须根系，种植时长为3个月。试验装置制备种植的植被如图1所示。

2.2 室内冲刷试验平台的搭建

试验装置制备完成后所搭建的试验装置如图2所示。该试验台的设计和结构，主要由5个部分组成：水头、土槽、小型水槽、接水桶以及透水滤网。水头可以调流量，确保试验中的水流量可控。土槽则是用于放置土壤样本以及种植植被以模拟实际地形条件。在水头与土槽的连接处，设计了一个小型水槽，该水槽的作用是均匀分配水流，避免水直接冲刷土壤表面，造成局部冲刷。当水槽内部充满水后继续加水时，水会均匀地沿着水槽的边壁流向土壤表面。由于小型水槽与土壤表面平行，且水槽的高度较低，水在流向土壤表面时的流速相对较小，可以忽略不计，从而减少水流对土壤表面的直接冲击，确保试验更加精确。接水桶和透水滤网的设计是为了精确测量水流与泥沙的流失情况。接水桶用于收集从土壤中流出的剩余水量，而透水滤网则负责过滤出水中的泥沙成分。通过计算接水桶中收集的水量与透水滤网中截留下的泥沙量，可以精确计算冲刷过程中泥沙的流失量。

2.3 室内冲刷试验结果与分析

本试验分别进行了裸露土壤边坡冲刷试验和种植植被的边坡冲刷试验。试验时间根据Froude相似准则设定选取为2、4、6、8、10 h。通过采用染色滴定法对水流速度进行测量。进行了多组试验，尽量减小误差，并对每次实验数据进行了统计，计算出其平均值。

在室内模型试验中，坡脚区域的产沙通量及产沙强度作为关键监测指标，其动态变化直接表征降雨冲刷作用下边坡表层土体的侵蚀流失程度。侵蚀流失程度与边坡整体失稳过程存在显著的正相关性，其本质在于降雨的侵蚀作用导致表层土体产生结构性损伤，抗剪强度逐渐衰弱，致使边坡的稳定性降低逐渐开始失稳。单位时间内的产沙量可定量表征土体受水力剪切作用的侵蚀强度，表层土体质量流失直接削弱其抗剪强度。其次，侵蚀形成的微裂隙网络为水分入渗提供优势通道，显著加速深层土体的饱和进程。这些都会诱发潜在滑移面发展。因此，产沙量以及产沙强度构成了边坡稳定性演化的敏感性指标，产沙量以及产沙强度越大边坡稳定性越低，间接反映边坡稳定性。所以产沙量以及产沙强度可作为判断边坡稳定性的依据。

试验过程中获得的相关数据记录见表5和表6，通过试验数据可以发现裸露的地表（边坡）土产沙量以及产沙强度远高于有植被覆盖的地表（边坡）土。通过比对数据可以得出在植被的防护下冲刷强度大概下降了34%，最大产沙强度下降了40%。这一现象的产生主要源于植被的2种防护机制。一方面，植物根系深入土壤，形成了复杂的网状结构，将土壤颗粒紧密结合在一起，起到加筋加固作用，从而增强了土壤的整体强度。另一方面，植物的茎叶能够形成一个天然的屏障，减少水流对土壤表面的直接冲击。在茎叶与根系共同作用下，可以有效减少地表径流的速度，降低水流的侵蚀力。

3 基于有限元的地表（边坡）土冲刷机理分析

3.1 模型的建立与参数选取

本模型直接参考工程实际工况得来的具体参数（表3）与通过同样工况下，并采用Froude相似准则所构建的宏观试验台之间确保了严格的相似。图3为所建立的边坡模型。建模过程中，采用嵌入式结构模拟根系-土体相互作用机制，植被均匀布设4排。植被根系参数选取见表7^［20］。试验实测流速通过Froude相似准则以及结合动量方程计算坡面冲刷荷载，具体参数见表8。

3.2 参数分析方法

边坡模型采用CPE4P单元进行网格划分，植被根系采用T2D2两节点二维桁架单元。为评估边坡稳定性，采用强度折减法进行计算。该方法通过逐步折减土体抗剪强度直至模型达到临界状态（即边坡濒临滑移的极限状态），此时折减系数F_{\mathrm{S}}定义为材料的实际强度参数与其临界失稳时折减后强度参数的比值，表达式为

\frac{{\tau }_{\mathrm{f}}}{F_{\mathrm{S}}}=\frac{c\text{'}}{F_{\mathrm{S}}}+\sigma \text{'}\frac{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi \text{'}}{F_{\mathrm{S}}}。（2）

c_{\mathrm{S}}=\frac{c\text{'}}{C},{\phi }_{\mathrm{S}}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\frac{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\phi \text{'}}{F_{\mathrm{S}}}。（3）

式中：τ_f为抗剪强度；F_S为折减系数；c'为黏聚力；σ'为法向应力；φ'为内摩擦角；c_S为折减后的黏聚力；φ_S为折减后的内摩擦角。

通过动态调整折减系数F_{\mathrm{S}}进行迭代计算，当Abaqus无法收敛时，结合位移突变点确定最终安全稳定性系数，确保结果安全余量最大化。

3.3 边坡冲刷稳定性模拟分析

图4展示了在15、30、45、60、75 h降水条件下，地表（边坡）土的X方向位移变化情况。通过不同时间下云图的变换可以清楚地看出位移的变化，随着降雨时长的不断增加坡脚区域位移逐步增大且增幅最为显著。由图4中的曲线结果同样表明，坡脚处的最大位移均随降雨历时呈持续上升趋势，对比发现：在15~30 h没有种植植被的地表（边坡）土其坡脚处的位移增大幅度相比于种植植被的地表（边坡）土要明显加大了，在60 h时没有种植植被的地表（边坡）土其坡脚处的位移增大幅度相比于种植植被的地表（边坡）土增大幅度再次明显加大。

图5为不同降水时间下地表（边坡）土的安全稳定系数。通过对比发现，在植被的防护下相比于裸露地表（边坡）土其安全稳定系数增长了6.8%、5.6%、4.3%、5.8%、3.5%。由不同降水时长下的安全稳定系数依旧可以发现，在植被防护下地表（边坡）土的稳定性有提升，并且该模拟在15、30、60 h时提升最明显，与图4中的现象相符。

3.4 土壤冲刷模拟结果与试验结果相互验证

将宏观试验台结果绘制成图，如图6所示。图6中显示裸露边坡产沙量及产沙强度均远高于植被防护下的边坡，导致其边坡的稳定性要低于植被防护下的边坡。而在有限元模拟试验中表明裸坡安全稳定性系数更低且X方向变形幅度更大，两者变化规律与趋势具有一致性。因此，可以认为试验数据与模拟结果具有一致性，验证了模拟数据的可靠性。

通过上述试验数据与模拟结果的对比可以看出，二者结果呈现出显著的一致性，模拟参数以及试验参数依据相似准则二者具有严格的相似性，使得宏观试验与有限元模拟相互验证，确保了有限元仿真模型的准确性和可信度，强化了宏观试验的普适性。

4 结论

1）通过构建试验台，通过试验测试了植被对边坡在持续冲刷作用下稳定性的影响。试验结果表明，在降雨条件下植被能够有效提升边坡的抗侵蚀能力与整体稳定性。

2）通过数值模拟对边坡冲刷过程进行仿真，其与搭建的试验台模型保证了严格的相似性，与试验数据对比验证数值模拟结果的可靠性，冲刷后试验台所得数据结果与数值模拟结果变化规律与趋势具有一致性，证实了模拟方法的准确性和可信度。

3）植被对边坡稳定性的防护效果在不同冲刷时长下有所差异：在一定时长内，防护效果显著；但超过临界时长后，因根系损伤与孔隙水压力累积等原因，防护效果逐渐减弱。

下一阶段研究方向：首先，通过增加试验变量，探究可能影响边坡稳定性的各类因素；其次，在数值模拟中，通过修正本构方程提高模型精度，更细致地反映土体与植被相互作用及植物根系力学模型，进一步提升模拟准确性和可信度；最后，在试验与模拟中引入更先进的数据分析方法，深入研究水流与边坡侵蚀的非线性关系。

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基金资助

国家重点研发计划课题(2021YFD150060103)

国家重点研发计划课题(2021YFD150060001)