基于知识引导型机器学习模型的黑龙江省天然林固碳潜力预测

Prediction of Carbon Sequestration Potential in Heilongjiang Province′s Natural Forests Based on the KGML Model

摘要

准确量化森林生态系统碳储量及其动态变化，是评估区域碳汇潜力与应对气候变化的关键科学基础。但传统机器学习模型缺乏生态过程约束，在长期预测中常面临外推性能退化的问题。为此，以黑龙江省天然林为研究对象，整合1976—2015年森林固定样地观测数据及历史与未来气候、CO₂浓度数据，构建知识引导机器学习（knowledge-guided machine learning，KGML）框架，将CO₂施肥效应引入并优化森林固碳过程模型（forest carbon sequestration，FCS），并将其模拟结果作为先验特征输入极端梯度提升树模型（XGBoost），以实现过程知识和数据驱动的融合。结果表明，优化后的FCS模型预测精度显著提高（决定系数R ²由0.85提升至0.90以上），KGML模型在各林型下碳密度的模拟精度均优于机器学习与过程模型，同时在10年及以上长期预测中表现出更高的稳定性与外推能力。模拟结果显示，在SSP126（共享社会经济路径1-2.6低强迫情景）气候情景下，黑龙江天然林固碳潜力最高，至2060年可达1 379.26~1 439.02 Tg C。研究表明知识引导的机器学习在森林碳汇预测中的有效性与推广潜力，为提升森林碳汇评估精度及实现“双碳”目标提供了新路径。

Abstract

Accurate quantification of carbon stocks and their dynamic changes in forest ecosystems is essential for assessing regional carbon sink potential and addressing climate change. However， conventional machine learning models often suffer from reduced extrapolation ability in long-term predictions due to the absence of ecological process constraints. To overcome this limitation， this study established a knowledge-guided machine learning （KGML） framework for natural forests in Heilongjiang Province by integrating fixed-plot observations from 1976-2015 with historical and future climate and CO₂ concentration datasets. The CO₂ fertilization effect was incorporated and optimized into the forest carbon sequestration （FCS） model， and its simulated results were used as prior features input into forest carbon sequestration model （XGBoost） to achieve the fusion of process knowledge with data-driven learning.Results showed that the optimized FCS model significantly improved prediction accuracy （R² increased from 0.85 to above 0.90）， while KGML model demonstrated superior simulation accuracy of carbon density acrossvarious forest types compared to machine learning and process models， while also exhibiting greater stability and extrapolation capability in long-term predictions （≥10 years）. Scenario simulations indicated that natural forests under SSP126 would reach the highest sequestration potential by 2060， with carbon stocks of 1 379.26-1 439.02 Tg C. This study demonstrates the effectiveness and potential for promotion of knowledge-guided machine learning in forest carbon prediction and provides a new path for improving the accuracy of carbon sink assessment and achieving the dual-carbon goals.

Graphical abstract

关键词

森林固碳潜力 / 极端梯度提升树模型 / 知识引导 / 森林固碳模型 / 长期预测 / 天然林 / CO2施肥效应 / 气候变化情景

Key words

Forest carbon sequestration potential / extreme gradrent hoosting model（XGBoost） / knowledge-guided / for-est carbon sequestration model（FCS） / long-term prediction / Natural forest / CO₂ fertilization effect / Climate change scenarios

0 引言

为缓解大气CO₂浓度升高导致的全球变暖和极端气候问题，中国宣布了2030年前碳达峰，2060年前碳中和的目标。森林作为陆地生态系统的主体，通过光合作用固定大量CO₂，是实现“双碳”目标的重要自然途径。中国天然林面积占全国森林面积的70%以上，且有更强的碳固存能力^［1］，碳汇潜力巨大^［2］，是未来陆地碳汇的重要组成部分。科学评估未来气候变化下天然林的固碳潜力，对推动碳中和目标实现、应对气候变化具有重要意义。

机器学习因其强大的非线性拟合能力和准确性，成为森林碳循环研究中的重要技术手段^［3-4］，随机森林（random forest，RF）、极端梯度提升树（extreme gradient boosting，XGBoost）等机器学习模型均被用于森林碳循环的研究^［5-6］。但是机器学习属于数据驱动的“黑箱模型”，准确性依赖于数据质量，且外推能力有限^［7-9］，在长期预测中面临预测失效的问题。为克服上述局限，知识引导的机器学习（knowledge-guided machine learning，KGML）框架通过融合过程模型与数据驱动方法，使模型在保持高精度的同时具备更强的泛化性与可解释性^［10］。现有知识引导的方式有两种，一种是特征层引导，将过程模型输出或基于机理构造的变量作为输入特征^［11-13］；另一种是优化层引导，将现有的理论公式嵌入损失函数中，引导模型在训练过程中遵循既有的科学约束^［14］，典型代表如物理信息神经网络（physics-informed neural networks，PINN）及其变种^［15-16］。目前KGML凭借其优异的性能已经广泛地应用于水文、农业和物理学等领域^［17-20］，但是在森林碳储量预测领域的应用仍相对有限。

基于生态系统演替理论构建的固碳过程模型——森林固碳模型（forest carbon sequestration，FCS），因其有着理论简洁、参数易获取等优点，被广泛用于森林碳动态模拟^［21-23］，具有良好的可解释性与知识引导潜力。但是该模型仅考虑了温度和降水对森林生长的影响，未能纳入如大气CO₂浓度等关键生态因子^［24-25］，限制了其在长期气候变化情景下的适用性。已有研究证明^［26-27］，大气CO₂浓度会影响植物生长和生物量积累，但其是否影响植被所能达到的最大碳储量尚不明确。

黑龙江省天然林面积占比80%以上，是理想的研究区。所以本研究以黑龙江省天然林为研究对象，整合了1976—2015共9期的黑龙江省森林固定样地数据以及历史和未来的气候和CO₂浓度数据，在优化FCS模型的基础上结合XGBoost模型开发一个KGML，对未来气候变化下黑龙江省天然林碳储量的动态变化进行定量评价。该研究旨在揭示黑龙江省天然林在自然演替条件下的最大固碳能力，为区域碳汇评估和应对气候变化的政策制定提供科学参考。

1 研究区概况与数据

1.1 研究区概况

研究区为黑龙江省，位于中国东北部，121~135°E，43~53°N，该区域幅员辽阔，包括大兴安岭、小兴安岭等多个林区，森林资源丰富，森林面积广阔，位居全国第三，天然次生林面积位列全国第一，在维持区域生态安全和碳循环平衡方面具有重要作用。

1.2 研究数据

1.2.1 样地调查数据

样地调查数据来源于黑龙江省1976—2015年9期中森林固定样地数据，该数据调查周期为5年一次，详细记录了样地位置信息和每木检尺数据。本研究从所有的样地数据中挑选出了天然林样地，并剔除了缺少位置和林分信息以及遭受过任何重大自然干扰（火灾、病虫害、风倒、洪涝）或人为干扰（包括任何人为经营措施和采伐）的样地。在此基础上，根据样地优势树种信息，进一步将样地划分为针叶林、阔叶林和混交林，使用黑龙江省主要树种相容性生物量方程来计算样地内单木生物量，并在求和后除以样地面积乘以碳转化系数得到样地生物量碳密度（t/hm²）^［28］，然后通过位置信息将各期数据中复测间隔为5年的样地匹配选出作为建模数据以待后续使用。

本研究使用±2倍标准差法开展数据清洗剔除异常样本以降低异常值对模型拟合精度的干扰^［29-30］，采用随机抽样的方式从清洗后的数据中挑选出80%作为建模数据，剩余的20%作为检验数据。此外，本研究还从清洗后的数据中额外选出了复测间隔为10、15 a的样本，作为长期检验数据，用于评估模型的时间稳定性和外推能力。所有样本具体分布见表1和表2。

1.2.2 气候与大气数据

气候数据主要包括历史气候数据和未来4种气候情景（SSP126、SSP245、SSP370、SSP585）的气候数据，其中，SSP126代表低强迫情景，假设全球实现可持续发展、快速减排，2100年辐射强迫约为2.6 W/m²；SSP245为中等强迫情景，反映社会经济发展与减排措施并举，2100年辐射强迫约为4.5 W/m²；SSP370属于较高强迫情景，区域竞争加剧、减排乏力，2100年辐射强迫约为7.0 W/m²；SSP585则为极高强迫情景，依赖化石燃料的高速发展，2100年辐射强迫约为8.5 W/m²，数据来源于ClimateAP3.20^［31］。基于样地的经纬度信息来提取样地的历史和未来气候数据，包括年均温（mean annual temperature，MAT），年均降水（mean annual precipitation，MAP）。历史大气CO₂浓度数据来源于莫纳罗亚天文台公布的数据，未来大气CO₂浓度数据来源于第六次国际耦合模式比较计划（CIMP6）公开数据集。

1.2.3 空间分布数据

2015年林龄空间分布数据采用地理加权回归模型（geographically weighted regressio，GWR）结合固定样地数据生成，同时考虑了林火干扰分布对林龄进行了修正，分辨率为500 m×500 m^［32］。

2015年黑龙江省森林碳密度空间分布图（500 m×500 m）来源于卫格冉等^［33］的研究成果，本研究以该数据集作为研究区初始生物量来进行未来森林固碳潜力的预测。

1.2.4 遥感数据

本研究使用Cheng等^［34］的研究成果，2015年天然林空间分布数据集（30 m×30 m）和美国国家航空航天局（national aeronautics and space administration，NASA）^［35］的MCD12Q1土地分类数据（500 m×500 m），通过掩膜获得了黑龙江省2015年针叶林、阔叶林、混交林3种林型的天然林空间分布数据。为确保遥感数据与样地数据的一致性，本研究以样地信息为准使用空间叠加的方法对两种数据进行了匹配和校验。

本研究将以上所有空间数据统一重采样为500 m×500 m，并使用0.47的生物量-碳转换系数进行生物量和碳储量的转换，该系数由于颖等^［36］采用大量的实测数据确立，目前已经被广泛用于该地区相关研究。

2 研究方法

鉴于目前学术界对固碳潜力尚无统一的定义。本研究参照李海奎^［37］对森林固碳潜力的定义，即：特定立地条件下，森林在不经受任何自然干扰（火灾、虫灾等）和人工干扰（砍伐、造林和经营等）的情况下，自然生长到某一阶段时，所能积累的最大碳储量，探究森林在自然演替条件下所能拥有的最大碳汇能力。

2.1 XGBoost模型

XGBoost模型是一种基于梯度提升树（gradient boosting tree，GBT）的集成学习算法，通过集成多个弱学习器，使自己变成一个强学习器，在迭代过程中不断地生成一棵新的树来拟合前一棵树的残差，不断修正预测偏差，逐步提高拟合能力并通过正则化项来控制树的复杂度，防止过拟合，提高模型的鲁棒性^［38-39］，XGBoost模型的目标函数（O_bj）见公式（1）。

O_{\mathrm{b}\mathrm{j}}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}L\left(y_i,{\widehat{y}}_{\mathrm{i}}\right)+{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^K}\Omega \left(f_k\right)。（1）

式中：n为样本数量；L\left(y_i,{\widehat{y}}_i\right)为损失函数，衡量第i个样本的模型预测值{\widehat{y}}_i与真实值y_i的差异；Ω（ƒ_k ）是正则化项，对于第k棵树ƒ_k，其正则化项见公式（2）。

\Omega \left(f_k\right)=\gamma T+\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\eta {\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^T}{w}_{\mathrm{j}}^{\mathrm{2}}。（2）

式中：T为树的叶节点数；w_j 是第j个叶子结点的权重γ和η正则化参数用于平衡模型复杂度和拟合程度。

在XGBoost模型构建中，对精度影响较大的参数包括学习率、树分裂的最大深度、节点分裂所需的最小样本权重和、迭代次数。本研究在python中实现XGBoost并使用optuna包来寻找以上参数的最优值以提高模型性能。

2.2 森林固碳过程模型优化

2.2.1 森林固碳过程模型介绍

森林固碳过程模型（forest carbon sequestration，FCS）于2016年由He等^［40］提出，是一个基于生态系统演替理论所构建的过程模型。该模型认为森林植被的生长可以用一个logistic方程来描述，植被生物量年增长率由下面公式（3）定义。

\frac{\mathrm{d}{B}_t}{\mathrm{d}t}=v_{\mathrm{0}}\mathrm{*}\left(\mathrm{1}-\frac{B_t}{B_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}\right)。（3）

式中：B_max为植被最大生物量，t/hm²；v₀为内禀增长速率，即植被生长未受到抑制时的增长速率；B_t 林龄为t时的植被生物量；t为林龄。

由公式（1）解微分可得公式（4）。

B_t=\frac{B_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{\mathrm{1}+\left(\frac{B_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}{B_{t_{\mathrm{0}}}}-\mathrm{1}\right)\mathrm{*}{\mathrm{e}}^{-v_{\mathrm{0}}\mathrm{*}(t-t_{\mathrm{0}})}}。（4）

式中：t₀为初始林龄；B_{t_{\mathrm{0}}}为初始生物量，当t=t₀时，B_t 等于B_{t_{\mathrm{0}}}。

该模型的主要参数为v₀和B_max，二者都是只与温度（M_AT）和降水（M_AP）有关的参数，计算见公式（5）和公式（6）。

B_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\mathrm{3}\mathrm{442.194}\mathrm{*}\frac{\mathrm{0.05}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\mathrm{0.000}\mathrm{158}\times M_{\mathrm{A}\mathrm{P}}\right)}{\mathrm{1}+\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\mathrm{0.037}\times \left(M_{\mathrm{A}\mathrm{T}}-\mathrm{95.606}\right)\right)}+\mathrm{33.128}。（5）

\begin{array}{l}{v}_{\mathrm{0}}=\mathrm{0.081}\times \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\mathrm{0.038}\times M_{\mathrm{A}\mathrm{T}}\right)+\\ \mathrm{0.065}\times \mathrm{l}\mathrm{n}\left(M_{\mathrm{A}\mathrm{P}}\right)-\mathrm{0.38}\end{array}。（6）

该模型以气候变量为主要驱动因子，能够模拟森林碳储量随时间的动态变化，具有参数简单、物理意义明确、适用范围广等优点。

2.2.2 CO₂施肥效应优化

为进一步考虑大气CO₂浓度升高对植被生长速率的“施肥效应”，本研究参照已有的研究^［41-42］，在原有FCS模型的基础上引入CO₂调节项，对内禀增长速率v₀的公式形式进行了修正，优化后见公式（7）。

\begin{array}{l}{v}_{\mathrm{0}}=\left(a\times \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(b\times M_{\mathrm{A}\mathrm{T}}\right)+c\times \mathrm{l}\mathrm{n}\left(M_{\mathrm{A}\mathrm{P}}\right)-d\right)\times \\ (\mathrm{1}+f\times (t_{\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}-t_{\mathrm{0}\mathrm{C}{\mathrm{O}}_{\mathrm{2}}}))\end{array}。（7）

式中：t_CO₂为林龄为t时的大气CO₂浓度；t_0CO₂为林龄为t₀时的大气CO₂浓度；参数ƒ为CO₂对植物生长速率的敏感系数，该系数本研究参考了King等^［41］的研究，结合东北地区长期样地观测数据，对其进行了区域化拟合，以获得更符合本地森林生态特征的参数取值。该改进模型能够刻画CO₂浓度随时间变化对森林碳汇潜力的长期促进作用，使模型更符合气候变化背景下的森林生长规律。

2.2.3 模型参数优化

在参数B_max优化过程中，本研究从9期的森林固定样地数据中分别筛选出了3种森林类型的成熟林与过熟林样地，为减少异常数据对参数拟合的影响，本研究选择了其中75%的数据用于B_max的拟合，确保参数的可靠性。

在参数v₀优化过程中本研究选取了相邻2次调查样地中的复测样地，获得了相邻2次调查中样地的生物量变化量ΔB并使用公式（8）来计算v₀。

v_{\mathrm{0}}=\frac{∆B}{B_{\mathrm{t}}}。（8）

随后通过样地的经纬度信息获得了对应时期的气候（M_AT，M_AP）与大气数据，使用非线性最小二乘法对式（3）和式（5）中的参数进行了重新拟合。本研究所有参数的拟合均在Matlab中进行。

2.3 知识引导型机器学习模型

本研究构建一种知识引导的机器学习框架（knowledge-guided machine learning，KGML），旨在融合森林碳储量变化的理论知识（即FCS模型）与观测数据，提升模型的预测精度与长时间预测的稳健性。该框架以XGBoost模型为机器学习基础，将改进后的FCS模型作为先验知识引入XGBoost模型中。为实现生态学先验知识在机器学习模型中的有效引入，本研究在特征构建阶段采用了双重策略。一方面，保留了改进后的FCS模型所需的全部输入特征，以确保模型能够捕捉气候、CO₂和林分特征等多维驱动因子对森林碳储量的影响。另一方面，将FCS模型模拟结果作为新增独立输入特征融入KGML模型。这一设计的核心思想在于FCS模型的预测结果包含了基于森林生态学机理的过程信息，如林分生长规律、碳循环约束与气候敏感性特征。与仅使用改进后FCS输入特征的XGBoost模型不同，KGML模型通过引入FCS模型预测结果作为额外特征，实现了生态机理和数据驱动的融合，使模型在数据驱动学习的同时获得了额外的趋势指引，从而在长期预测场景下具备更强的稳健性与泛化能力。

2.4 评估指标

本研究采用决定系数（R²），均方根误差（root mean square error，RMSE，式中记为R_MSE）作为评估指标来衡量模型的精度与泛化能力，计算方式见公式（9）、公式（10）。

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_i-{\widehat{y}}_i\right)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_i-\overline{y}\right)}^{\mathrm{2}}}。（9）

R_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_i-{\widehat{y}}_i\right)}^{\mathrm{2}}}。（10）

式中：\overline{y}为所有样本真实值的算术平均数；\widehat{y}为模型预测值。

3 结果

3.1 FCS模型的改进

本研究在机理优化和参数校正两方面对原始FCS模型进行改进，并与原始模型进行比较。结果见图1—图3。结果表明3种林型改进后精度相较于原模型都有了不同程度的提高。其中，针叶林模型改进后R²为0.901 0，RMSE为16.779 0 t/hm²，相较于原FCS模型，R²提高了0.048 5，RMSE降低了3.701 6 t/hm²；阔叶林模型改进后R²为0.930 6，RMSE为17.096 1 t/hm²，较原模型R²提高了0.081 5，RMSE降低了8.118 6 t/ hm²；针阔混交林改进后R²为0.909 1，RMSE为14.304 5 t/hm²，相较于原来模型R²提高了0.047 0，RMSE降低了3.314 5 t/hm²。

3.2 3种模型碳密度模拟精度对比

为系统地探究KGML模型在不同林型、不同时间尺度下的性能优势，本研究对针叶林、阔叶林、针阔混交林3种林型分别建立了KGML模型，并选取了时间跨度分别为5、10、15 a的独立样本作为测试集，将其与改进后的FCS过程模型和XGBoost数据驱动模型分别进行精度对比，结果见图4—图6、表3。

本研究对比不同模型在不同林型和时间间隔下的模型精度，模型性能在不同森林类型和时间间隔上差异显著。在时间间隔为5 a时，3种模型在3种林型上都表现出了优异的性能，R²均大于0.9，KGML模型和XGBoost模型表现最优，3种林型R²均大于0.94，展现出了强大的拟合能力。其中KGML模型精度最高，在针叶林，阔叶林，混交林3种林型上的R²分别为0.952 4、0.974 7、0.954 8，RMSE分别为11.632 8、10.319 0、10.087 0 t/hm²；XGBoost模型精度略低于KGML模型。改进后的FCS在3种林型上的模型精度最低，R²分别为0.901 0、0.930 6、0.909 1；RMSE分别为16.779 0、17.096 1、14.305 4 t/hm²。

当时间间隔延长至10 a时，3类模型模拟性能差异进一步扩大，3种模型精度都有下降，其中KGML模型精度衰减幅度最小，稳定性最优，3类林型R²平均下降0.080 2；相比之下XGBoost模型精度急剧下降，R²平均下降约0.24，在混交林中降幅最大（ΔR²=0.289 4），阔叶林下降最少（ΔR²=0.153 0）。改进后的FCS模型精度下降较为平缓，精度反超XGBoost模型，展现出该模型基于生态过程建模的优势。

当时间间隔进一步加长至15 a时，3种模型在3种林型下精度持续下降，KGML模型仍保持最优模拟精度，平均R²大于0.7。XGBoost模型精度依旧是最低的，并且在混交林上R²仅有0.02，已无法满足长期预测的精度要求。FCS模型仍能保持一个较好的精度，3种林型下平均R²为0.64，精度低于KGML模型，优于XGBoost模型。

3.3 使用KGML预测未来不同气候情景下黑龙江省天然林固碳潜力

通过对比发现，KGML在短期和长期森林碳密度预测中均展现出最优的预测性能，所以本研究采用KGML，对未来不同气候情景下黑龙江省天然林固碳潜力进行了预测。结果见图7和图8，从时间上来看，到2060年，未来4种情景碳储量由高到低依次为SSP126、SSP585、SSP245、SSP370，其中SSP126天然林碳密度为54.36~136.73 t/hm²，平均碳密度为122.80 t/hm²，碳储量为1 439.02 Tg C；SSP245天然林碳密度为44.68~137.50 t/hm²，平均碳密度为117.90 t/hm²，碳储量为1 381.60 Tg C；SSP370天然林碳密度为45.50~137.76 t/hm²，平均碳密度为117.70 t/hm²，碳储量为1 379.26 Tg C；SSP585天然林碳密度为51.07~137.84 t/hm²，平均碳密度为119.35 t/hm²，碳储量为1 398.59 Tg C。其中除SSP126低排放情景外，其余3种气候情景下，天然林碳密度增长最快的年份均出现在2020—2025年，SSP126情景下碳密度增长峰值时段延后至2030—2035年，平均碳密度每年可增长2.559 t/hm²。

4 讨论

4.1 FCS模型优化结果分析

改进后的FCS模型通过引入CO₂施肥效应调节项与参数优化，在3类林型上显著提升了模拟精度，能够更准确地反映不同林型对气候与CO₂变化的响应特征，增强了其在预测中的生态合理性与稳健性。模型精度的提升，核心原因是优化后模型完善了CO₂生理响应过程的刻画机制：大气CO₂浓度增加通过提高叶片羧化反应速率、降低气孔导度、提高光合碳固定效率等方式，使植被在相同气候条件下获得更高的净初级生产力^［43-44］，持续增强森林的碳积累能力。CO₂施肥效应存在显著环境限制会受到养分、气候和林龄等因素的制约^{［25，45-46］}，导致CO₂浓度升高带来的促进效应被抵消，这些都给模型预测带来了一定的不确定性。尽管如此，CO₂施肥效应的引入仍然增强了模型对生态过程的敏感性，优化后的模型不仅有效降低了理论误差，也为知识引导型模型提供了更可靠的生态先验基础，为后续KGML模型的构建奠定了坚实的机理支撑。

4.2 多模型对比分析

在短期预测（5年间隔）中，XGBoost与KGML均显著优于FCS模型，且二者精度接近。这说明短期时序、数据分布稳定的预测场景中，纯数据驱动模型可满足森林碳密度模拟的精度需求，知识引导的增益有限。随着时间跨度延长至10、15 a，3种模型的预测误差均呈持续上升趋势，表现出了显著的时间依赖性，其中XGBoost的预测性能下降最显著，尤其在混交林15 a预测中，R²仅为0.02，RMSE增加了约2.5倍，表现出典型的外推失效问题。这与已有研究结论一致，即纯数据驱动模型在超出训练数据分布范围时难以保持稳定性^［48-49］。而FCS模型虽然短期精度较低，但在长期预测中展现出更高的稳健性。相比之下，KGML在10、15 a间隔下均保持最高精度，成功克服了机器学习在长时间尺度上预测精度快速退化的问题。这可能是由于FCS预测结果作为输入特征，为模型提供了基于生态过程约束先验信息（如生物量上限、对气候的响应规律），降低了长期外推中的不确定性，这种知识引导的方式增强了模型的表示能力，从而实现了短期与长期预测的兼顾。

4.3 天然林未来固碳潜力

本研究使用黑龙江省固定样地数据构建了KGML模型，计算了黑龙江省天然林在未来气候情景下所能固定的碳储量，结果显示，2060年天然林平均碳密度范围为117.70~122.80 t/hm²，显著高于韩泽华等^［49］所报告的80.22 t/hm²。这一差异在于研究视角的不同：本研究聚集未来气候变化背景下森林自然生长所能达到的最大碳储量；而韩泽华等^［49］研究的是在现有气候和现有管护条件下森林的现实固碳潜力，未考虑气候变化对森林的影响。不同气候条件下固碳潜力存在差异，SSP126情景因温度和CO₂浓度升高速率较缓，为森林生长提供了稳定的条件，有利于碳的长期积累^［43］；SSP245、SSP370、SSP585这三种情景下，CO₂浓度快速上升，在2020—2025年产生了显著的施肥效应，固碳速率达到了峰值^{［45，50］}，随后在气候胁迫增强下逐步减弱^{［25，45-51］}。其中SSP585情景因CO₂浓度水平远高于SSP245和SSP370情景，能够长期维持较强的CO₂施肥效应，使森林在面临更强气候胁迫时仍保持较高的碳储量。

除气候因素外，林龄也是影响固碳潜力的关键因素，研究发现，未来4种气候情景下黑龙江省天然林平均碳密度均随着林龄增加呈现增长趋势，与Yao等^［52］的研究结果一致。但随着林龄的增加，天然林最高碳密度在2050—2060年均出现不同程度下降，固碳速率也逐渐变慢，这表明部分森林已经达到了碳饱和状态，存在由碳汇向碳源转换的潜在趋势，这一趋势与Cheng等^［53］的结论一致，证明现有森林年龄结构在未来会导致森林碳汇能力减弱。上述现象符合森林演替规律，森林达到成熟或过熟后，生物量增长变得缓慢，枯落物分解和呼吸消耗可能抵消部分固碳效益。因此，如何维持天然林的长期碳汇功能是未来森林管理的关键，一方面应持续推进天然林保护工程，杜绝人为采伐干扰；另一方面落实森林管护，加强对森林火灾、病虫害等自然干扰的监测与防控，保障碳汇功能的稳定性。此外，对于已经达到固碳上限的成熟林和过熟林，应探索合理的抚育采伐与更新经营方法，防止其由碳汇转变为碳源。已有研究也表明，科学的森林经营措施可以在保障生态稳定性的前提下延长森林的碳汇周期^［54］。

4.4 研究不足与局限性

本研究通过构建KGML框架在长期的森林碳储量预测中取得了一定的结果，但仍存在一定的局限性。本研究受限于模型结构差异和计算复杂性，仅采用机理模型结果特征嵌入单一知识引导策略，未进一步比较其他的知识引导策略，如物理知识方程约束（PINN）等方法，未来可进一步丰富并细化KGML框架，在不确定性量化情况下，进一步融合如PINN等类型的物理约束方式，以实现模型精度、稳定性、可解释性的统一。

5 结论

本研究基于黑龙江省固定样地数据构建了知识引导型机器学习模型（KGML），通过将FCS过程模型的预测结果作为先验特征纳入XGBoost，实现了生态过程知识向数据驱动模型的有效注入，这一框架为提升机器学习在生态系统预测中的解释性和外推性提供了新思路。模型精度评估表明，KGML模型在不同时间尺度下均表现出优于传统FCS模型与XGBoost模型的预测能力，特别是在长期预测中显著提升了稳健性与精度，充分证明了知识引导机制在森林碳储量预测中的有效性。基于KGML模拟，黑龙江省天然林到2060年在不同气候情景下的固碳总量分别如下，SSP126为1 439.02 Tg C、SSP245为1 381.60 Tg C、SSP370为1 379.26 Tg C、SSP585为1 398.59 Tg C，其中SSP126情景下固碳潜力最高，SSP370最低，表明减缓气候变暖有助于维持和提升森林碳汇能力。此外，部分林分在2050—2060年已接近碳储量上限，甚至可能出现由碳汇向碳源转变的趋势，符合森林演替规律，对长期碳平衡评估具有重要意义。

综上所述，本研究证明了知识引导型机器学习在森林碳汇模拟中的优势与可行性，为“双碳”目标下的区域碳汇评估与生态系统管理提供了科学支持。未来研究可进一步拓展先验知识的引入方式，并将该框架推广至更大尺度与多类型生态系统，以提升其在全球变化研究中的适用性。

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基金资助

“十四五”国家重点研发计划课题项目(2023YFD2201704)