基于无人机激光雷达的大兴安岭林区高精度数字高程模型重建

High-Precision Digital Elevation Model Reconstruction of the Greater Khingan Forest Area Based on UAV LiDAR

摘要

结合应用辅助信息估计和超分辨率重建思想，以去植被建筑数字高程模型（forest and buildings removed Copernicus digital elevation model，FABDEM）（30 m）为辅助变量，无人机激光雷达数字高程模型（digital elevation model，DEM）为目标变量，进行区域尺度精细分辨率（0.5 m）DEM重建。选择传统双三次（Bicubic）插值、简单线性回归（simple linear regression，SLR）和深度残差网络（deep residual networks，ResNet）这3种方法进行高精度DEM的重建，采用最优方法重建大兴安岭林区精细分辨率（0.5 m）DEM数据（DEM_0.5），通过独立实测精度验证点将重建DEM（DEM_0.5）与原始FABDEM和Bicubic法重建的DEM（DEM_b）进行对比分析。结果表明，在重建效率和质量之间，SLR法的表现最为均衡，其均方根误差（root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE）、偏差（Bias）和具有稳健性的90％分位数绝对偏差（LE90）均优于FABDEM和Bicubic法，时间效率与Bicubic法效率相当，较ResNet法有明显提升；在独立的实测精度验证点上，SLR法重建的DEM_0.5在RMSE、MAE、Bias和LE90误差上表现最优，较FABDEM分别下降15.0%、15.8%、26.5%和12.1%，较Bicubic插值法重建的DEM分别下降了7.8%、9.4%、12.2%和8.3%。在坡向分析中，SLR重建结果在8个坡向上均优于FABDEM，在北、东北、东、东南、西、西北6个方向上优于Bicubic方法，表现出更强的稳定性与地形细节恢复能力。综上所述，基于简单线性回归（SLR）的重建方法最适合应用于大兴安岭林区的精细分辨率（0.5 m）DEM的重建，这种重建方法聚焦于“轻量、可解释、易应用”的地形重建框架，很好地平衡了重建方法的成本、可行性和重建质量，为低成本、高效率地获取区域尺度高质量的DEM数据提供新思路。

Abstract

This study integrated auxiliary information estimation and super-resolution reconstruction techniques to perform regional-scale fine-resolution （0.5 m） DEM reconstruction， using the forest and buildings removed Copernicus digital elevation model （30 m） as auxiliary data and unmanned aerial vehicle laser scanning （ULS） DEM as the target variable. Three methods-traditional bicubic interpolation， simple linear regression （SLR）， and deep residual networks （ResNet）-were employed for high-precision DEM reconstruction. The optimal method was then applied to reconstruct the 0.5 m DEM （DEM_0.5） of the Greater Khingan forest region. Independent in-situ validation points were used to compare DEM_0.5 with the original FABDEM and the bicubic-interpolated DEM （DEM_b）. Results indicated that the SLR method achieved the best balance between reconstruction efficiency and quality. Its root mean square error （RMSE）， mean absolute error （MAE）， bias， and 90% quantile absolute error （LE90） were all superior to FABDEM and bicubic interpolation， with time efficiency comparable to bicubic interpolation and significantly higher than ResNet. At independent validation points， the DEM_0.5 reconstructed by SLR showed the best performance in RMSE， MAE， Bias， and LE90， decreasing by 15.0%， 15.8%， 26.5%， and 12.1% relative to FABDEM， and by 7.8%， 9.4%， 12.2%， and 8.3% relative to bicubic interpolation， respectively. Slope-aspect analysis further showed that SLR reconstruction outperformed FABDEM across all eight slope directions and exceeded bicubic interpolation in six directions （N， NE， E， SE， W， NW）， demonstrating higher stability and superior terrain detail recovery. In conclusion， the SLR-based reconstruction method is the most suitable for fine-resolution （0.5 m） DEM generation in the Greater Khingan region. Its lightweight， interpretable， and easily applicable framework effectively balances reconstruction cost， feasibility， and accuracy， providing a practical solution for low-cost， high-efficiency acquisition of high-quality regional DEMs.

Graphical abstract

关键词

简单线性回归 / 辅助信息 / ResNet / DEM / 无人机激光雷达 / FABDEM / 超分辨率重建 / 复杂地形

Key words

Simple linear regression / ancillary information / ResNet / DEM / UAV LiDAR / FABDEM / super resolution reconstruction / complex terrain

0 引言

地形特征是地球表面特定区域内地势起伏与地形要素的综合表现，地形在漫长的地质演化过程中，在内外力的相互作用中形成了地形^［1］，其微小变化便会引起土壤、植被的显著差异，进而影响生态系统碳循环。数字高程模型（digital elevation model，DEM）作为地形的数字化表达，是描述及分析地形特征的基础数据，蕴含丰富的地形信息^［2］。DEM数据获取主要依赖传统地面测量、数字摄影测量、光学遥感和合成孔径雷达（synthetic aperture radar interferometry，InSAR）干涉测量等方式^［3］，实际应用中存在不同的局限性。传统地面测量（人工野外测量等）以单点采集为主，DEM数据精度高，但难以满足高精度DEM数据的大尺度需求^［4］。数字摄影测量指基于高分辨率立体影像根据摄影测量原理对局部区域进行精细测绘，获取高精度的DEM数据，成本较高、实现过程复杂，同样难以大尺度推广^［5］。随着遥感技术的发展，光学遥感和InSAR为高质量DEM数据快速、高效地获取提供了有力的技术支撑。但光学遥感易受天气影响，InSAR技术更易受地形倾角影响，从而影响后续生成的三维高程信息的精度，制约DEM数据质量^［6］。

目前公开的全球尺度DEM产品多是通过上述观测手段获取，基于已有资料重新整合而成的产品如美国地质调查局发布的GTOPO30^［7］，由8种地形数据源编译而成；雷达衍生产品如航天飞机雷达地形测绘任务DEM和哥白尼数字高程模型（Copernicus DEM，COP DEM）^［8-9］，光学衍生产品如基于先进陆地观测卫星上的全色立体遥感成像仪采集的图像生成的AW3D30和基于Terra卫星的观测数据立体摄影测量得到的先进星载热发射和反射辐射仪全球数字高程模型^［10］。DEM的数据提供者多使用DEM作为“数字表面模型”（digital surface model，DSM）和“数字地表模型”（digital terrain model，DTM）的通用表达，前者表示包括其上所有物体（植被、建筑物等）在内的上表面高度，后者表示裸露地面的高度，而地球表面往往被各种地物覆盖，难以直接获取精确的地面形态，因此基于不同卫星传感器获取的全球DEM，多包含森林植被、建筑物等地物，严格意义上是DSM^［11］。随着卫星平台更新和计算资源提升，研究重点转向生产移除地表物体高度的DEM产品（本研究指的是DTM，下同）。例如，Fathom与布里斯托尔大学FloodLab联手推出了COP DEM的“裸地”版本去植被建筑数字高程模型（forest and buildings removed Copernicus DEM，FABDEM）^［12］。尺度和精度是DEM质量的重要体现，精度指DEM的垂直误差，尺度包括空间分辨率和空间覆盖范围两方面。这些产品在尺度和精度上有明显局限性，空间分辨率多为30~90 m，在局部区域实际精度都低于目标设计精度，存在不确定性，作为参数被纳入后续应用模型时会造成模拟分析的结果误差，而高质量的DEM能够更准确地表现实际地表，从而正确推导地形因子，描绘更为精确的地形特征和细节，这对于需要高精细地形信息的应用至关重要，是灾害评估、精准林业和水文建模等领域的刚需^［13］。因此，在精度和尺度方面改进DEM，获取高质量DEM具有重要研究意义。在此背景下，通过发射激光脉冲并接收反射信号，快速获取地表高质量三维空间信息的激光雷达（light detection and ranging，LiDAR）测量技术备受关注^［14］。其中，星载LiDAR在空间范围和时效性上有显著优势，为全球尺度DEM构建提供技术支撑，但当前模式（如全球生态系统动力学调查（global ecosystem dynamics investigation，GEDI）与冰、云与陆地高程卫星2号（Ice，Cloud，and land Elevation Satellite2，ICESat2））多为稀疏采样，空间不连续^［15］；无人机激光雷达（unmanned aerial vehicle laser scanning，ULS）能穿透植被精确获取空间连续的高分辨率地面信息，在尺度和精度上有一定的优势，但设备成本高、性能受自然条件限制，仅适用于局部区域地形的精细测绘，难以大范围推广^［16］。

受限于测量设备分辨率、采样率精度和地形测绘成本等因素，DEM的质量很难通过测量手段在短期得到提高，研究发现通过图像超分辨率重建（super resolution image reconstruction，SR）能在不更新测绘设备的情况下获取高空间分辨率DEM，验证了SR技术在重建高质量DEM任务中具有巨大潜力^［17-18］，常见方法有基于插值、回归和深度学习的方法^［19］。传统插值方法使用简单，重建速度快，但高频区域性能较差；基于回归和深度学习能学习到更多高频信息，重建DEM的质量更高^［20］。现有DEM SR研究重点关注多样的深度学习算法，最初将用于图像SR任务的卷积神经网络、生成对抗网络等算法引入DEM重建任务，并取得了比插值方法更好的表现，但上述方法只能通过浅层网络提取有限地形信息，重建精度有限^［21］。后续研究发现适当增加网络层数能进一步提高重建精度，但随着层数的不断增加出现了梯度爆炸、消失和网络退化的问题，深度残差网络（deep residual networks，ResNet）的出现提供了解决思路。验证发现ResNet通过引入残差结构加深网络深度、增强捕捉DEM特征的能力表现出更好的重建性能^［17］。同时，当前区域尺度DEM超分辨率重建研究大多依赖全球开源DEM数据为单一数据源，通过下采样构建高、低分辨率的“样本对”来训练网络，此类研究在方法论上取得了一定进展，但缺乏对真实测绘数据（如ULS DEM）的有效利用，因而重建结果的地形适用性和可靠性仍存在不足^［22］。此外，深度学习方法通常依赖大规模训练样本，模型结构复杂，参数数量庞大，算力及时间需求高，限制了其在大尺度DEM重建中的推广应用。

综上所述，全球开源DEM产品可提供区域尺度基础数据支撑，ULS技术能以局部高质量DEM测绘来补充真实地形信息，SR技术可指导如何低成本、高效率地提升DEM质量，本研究融合这3方面优势，回归“轻量、可解释、易应用”的地形重建框架，在平衡重建成本和质量的前提下，实现区域尺度的精细DEM重建。具体研究目标包括，1）基于运用辅助信息的统计思想，以低分辨率但能全区域覆盖的FABDEM（30 m）数据为辅助变量、高分辨率但只有小区域覆盖的ULS DEM（0.5 m）为目标变量，通过分层抽样构建高、低分辨率DEM数据对样本集；2）在SR技术的指导下分别通过简单线性回归（simple linear regression，SLR）与深度学习方法（ResNet）建立辅助变量和目标变量间的关系模型，进行区域尺度精细空间分辨率（0.5 m）DEM的重建研究，并与传统双三次（Bicubic）插值方法进行对比分析；3）综合考虑重建方法的成本和结果的准确性，应用最优方法重建大兴安岭林区的精细分辨率（0.5 m）DEM数据，为区域尺度下精细分辨率DEM的高质量重建提供了新思路和方法参考。

1 材料与方法

1.1 研究区域

大兴安岭林区位于内蒙古自治区东部和黑龙江省北部，地理位置在40°59′~53°33′N，115°05′~125°16′E，见图1。研究区域总面积为25.3万 km²，海拔介于148~1 708 m，整体地势呈现西高、东低的特征。大兴安岭林区属浅山丘陵地带，满足复杂地形定义中的两类：海拔低于500 m时高差超过100 m的区域（复杂地形Ⅰ）；海拔介于500~2 500 m，高差超过300 m或坡度超过5°的区域（复杂地形Ⅱ）^{［23- 24］}。

1.2 高程验证点的获取

实时动态（real-time kinematic，RTK）载波相位差分技术是一种常用的卫星定位测量方法，能在野外实时得到厘米级定位精度。本研究于2025年8—9月，在大兴安岭林区随机布设379个精度验证点，见图2，使用垂直精度为±（15+1×10⁻⁶D） mm的千寻星矩Srmini设备获取高程值（D为基准站到流动站的距离，km），作为与建模样本独立的高程验证点，评估大兴安岭林区精细分辨率（0.5 m）DEM产品的数据精度。

1.3 ULS数据的获取与预处理

本研究中应用ULS数据构建高分辨率（0.5 m）DEM数据（ULS DEM）作为重建精细DEM的目标变量。于2024—2025年8月使用Feima D200无人机搭载D-LiDAR200测量系统收集ULS数据，采用自适应地形飞行，确保点云数据的精度以及完整性。在大兴安岭林区随机设置的26个机载测区，见图1（a）（图中有重迭现象），采集了大约25 km²的ULS数据。测区地形起伏大，植被覆盖度高，因此采用机器滤波与人工判读相结合的方式分类地面点。先基于改进的渐进加密三角网滤波算法^［25］对地面点自动分类，采用人工编辑的方式对错分、少分或多分的点进行正确分类。基于提取的地面点数据，采用克里金插值法^［26］，以0.5 m的格网尺寸构建DEM，得到测区0.5 m空间分辨率DEM数据（即ULS DEM）。

1.4 辅助变量的获取与预处理

本研究选择覆盖大兴安岭林区全域的开源FABDEM数据（30 m）作为重建精细DEM的辅助变量。FABDEM数据是Fathom与布里斯托尔大学FloodLab联手推出的COP DEM的“裸地”版本，最新版本为FABDEM V1-2，可从Google Earth Engine（GEE，https：//code.earthengine.google.com/）上获取（数据ID：projects/sat-io/open-datasets/FABDEM）。FABDEM基于COP DEM的30 m空间分辨率DEM产品（GLO-30），使用机器学习方法有效地剥离地表植被和建筑物高程，以真实地表达“裸地”地面高程^［12］。经验证，FABDEM中来自植被和建筑物的高程伪影得到了显著改善，城市和森林区域的平均高程误差比GLO-30分别减少了约3.34、1.26 m^［27］。ULS DEM数据和独立实测精度验证点的高程值均为大地高，参考基准WGS84椭球体，而FABDEM数据的高程值是正高，高程基准是EGM08大地水准面。为确保DEM数据的一致性，本研究统一选择WGS84椭球体为参考基准，将FABDEM转换到WGS84椭球体上。统一高程基准的转换公式^［28］见公式（1）。

h=H+N。（1）

式中：h为基于WGS84椭球体的大地高；H为基于EGM08大地水准面的正高；N为大地水准面差距，表示EGM08大地水准面点沿参考椭球法线方向至WGS84参考椭球面的距离。重建前，基于FABDEM（30 m）通过双线性插值方法恢复到目标空间分辨率（0.5 m），以实现1∶1超分辨率重建，高程基准转换应用ENVI 5.6的SARscape模块（https：//envi.geoscene.cn/）完成。

1.5 区域尺度的精细分辨率（0.5 m）DEM重建

将与目标变量相关的辅助变量引入估计过程中，通过建立辅助变量与目标变量间的关系模型，能有效利用辅助变量的信息来增强估计量的准确性^［29］，以此统计思想和SR技术为指导，结合开源FABDEM易于获取、局部测绘ULS DEM的高质量优势，将FABDEM（30 m）作为辅助变量，ULS DEM（0.5 m）为目标变量，选择简单线性回归和深度学习2种方法建立高、低分辨率DEM间的关系模型，构建大兴安岭林区精细分辨率（0.5 m）DEM重建模型。

1.5.1 基于简单线性回归和传统插值方法的重建

本研究旨在构建一个“轻量、可解释、易推广”的地形重建框架，因此选择了简单线性回归方法建立FABDEM（辅助变量）和ULS DEM（目标变量）间的关系模型，数学计算公式见公式（2）。

y={\beta }_{\mathrm{0}}x+{\beta }_{\mathrm{1}}+\epsilon。（2）

式中：y为高分辨率ULS DEM高程值（0.5 m）；x为低分辨率DEM高程值（即FABDEM，30 m）；{\beta }_{\mathrm{0}}是截距；{\beta }_{\mathrm{1}}是自变量系数斜率；\epsilon是模型残差。通过普通最小二乘法来估计参数，以保证真实高程值与重建结果之间的离差平方和最小^［30］。基于插值的重建方法是根据特定的插值核由已知相邻像素值估计未知像素值，众多插值方法中双三次（bicubic）插值表现出最佳精度^［20］，因此，本研究选择Bicubic插值方法为基准方法进行比较。

1.5.2 基于深度学习的重建

现有研究表明，卷积神经网络在提升DEM分辨率上有巨大应用潜力，增加网络层数，能学习到更深层的地形特征，但常出现梯度爆炸或消失现象，且运行时间长不利于模型训练，使用残差学习能缓解上述网络退化问题^［31］。因此，本研究选择复杂的ResNet算法，网络结构设计见图3。整体由30层卷积网络叠加而成，其中第一层实现DEM的输入，中间为14个残差模块，最后一层为输出层。第一层由宽度为5×5的卷积核组成，其余29层都由64个宽度为3×3的卷积核组成，每次卷积的结果采用ReLU激活函数进行拟合^［32］，此外，每次卷积后对输出进行补零以保证输入输出大小一致。引入采用跳跃连接的残差模块，设输入值为x，期望输出为y，F（x）表示残差，函数表示为公式（3）。

y=F\left(x\right)+x。（3）

选择平均绝对误差（mean absolute error，MAE）为损失函数，通过最小化损失函数求解来评估模型，求取最优训练成果。为加速模型训练、消除不同样本的绝对高程差异，DEM数据被裁剪为96×96大小，通过最大最小值法将高程值归一化到0~1的值后再输入模型，最终模型输出的精细分辨率DEM同样需要进行反归一化处理，以便于获取具备真实高程值的DEM。网络基于Pytorch框架实现，设置模型初始化学习率为1×10^-5，采取自适应策略调整学习率，验证损失经过5个epoch都无改善时学习率乘以比例系数（0.5）。模型每次选取样本数（batch size）为16，最大迭代轮数设置为200，使用Adam优化算法（β₁=0.9，β₂=0.999，ε=1×10^-8）更新模型权重，为避免过拟合采取早停机制，连续20轮验证损失无改善时停止训练，最终得到最佳模型。

1.5.3 样本的选取

本研究在26块无人机测区范围中分别获取ULS DEM和FABDEM对应的高、低分辨率DEM“样本对”数据集。为应对该区域复杂地形带来的挑战，应用分层随机抽样的方法，按照大兴安岭林区复杂地形类型的面积比（复杂类型Ⅰ与复杂类型Ⅱ之比为1∶2）分别在2个类型中抽取共6 000个样本（其中，类型Ⅰ为2 000个样本，类型Ⅱ为4 000个样本）。在每一层（不同地形类型）中按7∶3的比例将样本划分为训练集和验证集，其中4 200个样本用于模型训练，1 800个样本用于模型验证。在保证不同地形类型代表性的同时，兼顾样本间的空间独立性。

1.6 精度评价与分析

为验证本研究提出的重建方法的有效性，将简单线性回归法（SLR）、深度学习法（ResNet）和传统插值法（Bicubic）的重建效果进行对比，应用均方根误差（root mean square error，RMSE）、MAE、偏差（Bias）和具有稳健性的90％分位数绝对偏差（LE90）进行定量评价。Bias（式中记为B_ias）可以反映高程误差的整体趋势，以与0的偏差表示地形的表达存在高估或低估。MAE（式中记为M_AE）和RMSE（式中记为R_MSE）可排除误差值正负号干扰，准确反映高程误差大小。LE90（式中记为L_E90）具有稳健性，考虑到高程误差有时受到异常值的影响，以及可能存在系统偏差而呈现非正态分布^［33］。评价指标计算公式为见公式（4）—公式（7）。

\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(h_{i,\mathrm{s}\mathrm{r}}-h_{i,\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}{)}^{\mathrm{2}}}\end{array}。（4）

M_{\mathrm{A}\mathrm{E}}\begin{array}{c}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|h_{i,\mathrm{s}\mathrm{r}}-h_{i,\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}\right|\end{array}。（5）

\begin{array}{c}{B}_{\mathrm{i}\mathrm{a}\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(h_{i,\mathrm{s}\mathrm{r}}-h_{i,\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}})\end{array}。（6）

L_{\mathrm{E}\mathrm{90}}={\widehat{Q}}_{\left|\mathrm{\Delta }h\right|}\left(\mathrm{0.90}\right)。（7）

式中：n为样本数量；h_{i,\mathrm{s}\mathrm{r}}为第i个样本重建DEM的高程值；h_{i,\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}为第i个样本的参考高程值（本研究中为ULS DEM或独立实测验证点高程值）；{\widehat{Q}}_{\left|\mathrm{\Delta }h\right|}\left(\mathrm{0.90}\right)为\mathrm{\Delta }h的绝对值的90%分位数；\mathrm{\Delta }h为重建高程值和参考高程值间的差异。

2 结果与分析

2.1 精细分辨率DEM重建方法对比

在训练集和验证集上分别基于简单线性回归（SLR）、深度学习（ResNet）和传统插值（Bicubic）方法学习高、低分辨率DEM间的映射关系，对比分析不同模型的重建精度，结果见表1。从RMSE、MAE、Bias和LE90精度指标来看，本研究提出的ResNet和SLR方法相比于传统插值方法（Bicubic）表现出更好的重建效果，RMSE分别下降了2.8%和8.2%，MAE下降了3.4%和8.2%，Bias下降了81.4%和93.0%，LE90下降了3.0%和9.8%。其中SLR方法的改善效果更显著，相比于ResNet法，其RMSE、MAE、Bias和LE90进一步下降了5.5%、5.3%、62.5%和7.0%，同时，从时间效率看，SLR法处理时间仅为10.5 s，与Bicubic插值法（10.3 s）效率相当，但相较于ResNet法（9 994.9 s）有明显提升，在区域尺度、精细分辨率DEM重建的时间成本上有极大的优势。

为全面评估3种重建方法的重建精度，本研究进一步从高程区间和复杂地形类型2个维度对比不同方法的重建精度。对研究区内2种复杂地形类型下的精度误差统计结果见表2，3种方法的重建精度在复杂地形Ⅰ上的表现均优于复杂地形Ⅱ。3种方法的 ResNet和SLR方法在不同复杂地形区域都比传统插值方法（Bicubic）表现出更高的重建精度，其中SLR法在2种复杂地形上的重建效果始终最优，在不同地形区域均具有最高重建精度。不同高程区间下的精度误差统计结果见图4，3种方法的ResNet和SLR方法在不同高程区间都比传统插值方法（Bicubic）表现出更高的重建精度，SLR方法在所有高程区间中的重建精度也始终表现最优。结果表明，SLR重建方法在不同高程区间和地形区域均表现出最优性能，稳定性和泛化能力效果更佳。

2.2 大兴安岭林区精细分辨率DEM数据重建结果

综合考虑时间成本、重建精度和实际应用的可行性，最终选择简单线性回归（SLR）的重建方法完成大兴安岭林区精细分辨率（0.5 m）DEM（DEM_0.5）的重建，图5为大兴安岭林区整体DEM重建结果，并选择具有2个不同复杂地形类型的典型区域构建高程剖面。重建的DEM_0.5在两类复杂地形上的重建效果相似，在地形变化较小的区域，重建效果与ULS DEM更接近。在谷底和山脊的地形变化较大，重建难度高，与ULS DEM表现出一定的差距。

2.3 大兴安岭林区精细分辨率DEM产品精度验证

为验证本研究重建的DEM_0.5数据的准确性，进一步通过379个独立的实测精度验证点对重建DEM产品进行进一步的精度验证，并与传统Bicubic插值法的重建结果（DEM_b）和原始低分辨率DEM（FABDEM）进行对比。由表3可知，在大兴安岭林区，应用SLR方法重建的0.5 m空间分辨率DEM（即DEM_0.5）与原始FABDEM和插值方法重建的DEM（DEM_b）相比，质量有明显提升。重建的DEM_0.5产品不仅在空间分辨率上由30 m提高到0.5 m，在尺度上能覆盖大兴安岭林区，精度上RMSE、MAE、Bias和LE90误差也明显下降：与FABDEM和DEM_b相比，RMSE分别下降15.0%和7.8%，MAE下降了15.8%和7.1%，Bias下降了26.5%和16.3%，LE90下降了12.1%和4.1%。

根据独立实测精度验证点绘制3种DEM数据的高程误差频数分布及其对应拟合曲线，见图6。3种DEM的高程误差分布均呈现正态分布，且均存在一定程度的正方向偏移，以FABDEM的偏移程度最大（均值μ为0.49 m），以SLR方法重建的DEM偏移程度最小（DEM_0.5，均值μ为0.36 m）。这表明这些方法对地表高程都存在一定的高估，应用SLR的重建方法更大程度地减弱了对地表高程的高估现象，更接近“裸地”地形。其次，3种高程误差曲线的形状和峰值位置存在差异。其中，30 m空间分辨率FABDEM的误差峰值最低且分布最分散（图6（a），标准差σ为3.03 m），其次是传统插值法重建的DEM（图6（b），标准差σ为2.80 m），应用SLR方法重建的DEM误差分布最为集中（图6（c），标准差σ为2.56 m）。综合不同DEM的各项评估指标和高程误差分布结果来看，空间分辨率从30 m到0.5 m的重建有助于DEM数据精度的改善，且简单线性回归重建方法比传统插值方法更稳定，重建效果更好，重建的DEM_0.5质量最佳，在大尺度、精细分辨率DEM重建任务中有良好的效果和可行性。

2.4 大兴安岭林区精细分辨率DEM产品各坡向精度验证

对大兴安岭林区不同DEM在8个坡向（北、东北、东、东南、南、西南、西和西北）的RMSE和LE90的分布进行分析。由图7（a）可知，应用SLR方法重建DEM（即DEM_0.5）的RMSE误差相较于原始FABDEM在所有坡向上均有明显改善，下降了10.2%~21.5 %，在西坡向的改善最小，在东北坡向的改善最显著。与传统插值重建的DEM（即DEM_b）相比，仅在西南坡向上RMSE略高，其余各坡向下降了3.0%~19.7%，其中在西和东南坡向上的下降幅度较小，在北和东北坡向上降低幅度更显著。由图7（b）可知，与FABDEM相比，DEM_0.5的LE90误差在各坡向上有不同程度改善，下降了1.1%~21.1%，在西坡向的改善最小，在北坡向的改善最显著。与传统插值法重建的DEM（即DEM_b）相比，DEM_0.5的LE90误差在南和西南方向上略高，在其余坡向上都有不同程度的改善，下降了0.9%~22.7%，在东南坡向上下降幅度最小，在北和东北坡向降低幅度更显著。针对SLR方法在西南、南坡向精度略低于DEM_b的现象，进一步统计样本中各坡向分布情况。由图8可知，南向及西南向坡面在样本集中的占比偏低（<10%），重建过程中更易被北向、东北向等主导坡向的地形趋势所影响，从而在西南、南坡向上产生相对更高的误差，精度较低。

3 讨论

3.1 辅助变量（开源DEM）的选择

在全球众多的开源DEM中，COP DEM每两年更新一次，其30 m空间分辨率产品GLO-30的平面和高程精度较高，被认为是全球DEM的“黄金标准”^［34］。90 m空间分辨率的MERIT DEM对已有DEM进行误差校正，去除树高偏差以及绝对偏差、散斑噪声和条带化，比其他全球DEM更接近DTM，但尚未完全去除全球范围的建筑物偏差^［35］。FABDEM以GLO-30为基础，基于机器学习法有效移除地表森林植被和建筑物偏差，是反映复杂地形下“裸地”地形的最佳全球DEM^［27］。

将GLO-30、MERIT DEM和FABDEM共3种主流DEM数据的高程基准统一转换为WGS84椭球体，基于379个独立的实测精度验证点进行高程精度的对比与分析，得到3种DEM数据的误差统计指标结果。由表4可知，FABDEM的误差指标均优于GLO-30，这与FABDEM是由GLO-30数据进行误差校正而生成的事实相符。3种DEM存在不同程度的正方向偏移，以GLO-30的偏移最大（Bias为4.55 m），FABDEM的偏移最小（Bias为0.49 m）。这表明3种DEM都对大兴安岭林区的地面高程存在高估，GLO-30实际上是包含地面上植被和建筑物高度的DSM，因此整体显著高估；MERIT DEM去除了树高，有效改善了高估现象；FABDEM去除了植被和建筑物高度，高估程度最小，与现有研究结论相符^［36］。FABDEM的4种误差统计指标均最小，精度最优，且最接近“裸地”地形，与其他研究结果一致^［9］。FABDEM数据质量更高，满足本研究精细分辨率DEM重建任务中低空间分辨率辅助DEM数据的需求。

3.2 不同重建方法的特点及应用条件

本研究提出的区域尺度精细DEM重建方法的本质是融合辅助信息回归估计和图像超分辨率重建思想，在全球开源DEM产品丰富但空间分辨率低且精度有限的条件下，ULS技术能高效、精细地测绘局部地形。本研究将区域尺度精细分辨率DEM重建问题转换为变量回归拟合问题，研究关键在于找到最适当的关系模型。同时考虑区域尺度精细分辨率DEM重建数据量大、运算复杂度高的特点，在重建质量、方法成本与可行性间找到平衡点，提出“轻量、可解释、易应用”的大尺度、高精度地形重建框架。

从应用辅助信息的思想分析，区域尺度精细分辨率DEM重建方法应用时，以ULS激光雷达实测生成的1 m及以上高精度DEM作为目标变量，空间分辨率高且精度接近真实地形。辅助变量的选择需要满足以下3个条件，研究区域全覆盖；数据获取成本低廉；与目标变量存在极显著相关性^［37］。经验证，本研究中高、低分辨率DEM之间具有显著相关关系（r=0.999 8），见图9，因此选择FABDEM的高程值为辅助变量，很好地满足了辅助信息易得性、可靠性和相关性要求。为证明SLR与ResNet/Bicubic的差异是否具有统计学显著性，基于验证集样本高程误差开展配对统计检验。首先采用Shapiro-Wilk检验对SLR与ResNet、Bicubic的误差差值进行正态性检验，检验结果表明各组误差差值均不满足正态分布假设（P<0.05）。因此，进一步采用Wilcoxon 符号秩检验在整体和不同地形类型上对不同模型间的精度差异进行统计显著性分析。Wilcoxon符号秩检验结果表明，整体上SLR模型在重建精度上相较于ResNet方法和Bicubic插值方法均具有统计显著优势（P<0.05）。

从DEM SR技术来看，现有区域尺度的DEM重建多以单一来源的低分辨率DEM数据利用深度学习技术实现，使用的低分辨率DEM数据的空间分辨率为30~90 m，常规转换尺度多为3倍或4倍^［38］，受原始数据分辨率与尺度转换倍率双重限制，很难进行更精细（如0.5、1 m）的重建。本研究提出的地形重建框架基于不同尺度、来源和精度的DEM的信息互补实现DEM SR，提升低分辨率DEM的尺度和精度，引入的ULS测量技术提供了空间分辨率1 m或更高的目标地形信息，让0.5 m空间分辨率的重建目标成为可能。

从关系模型的选择来看，简单线性回归算法假设自变量与因变量间呈线性关系，模型具有明确的统计学意义，易于解释；模型参数少，训练和调参速度快，计算简单高效；同时对数据的要求较低，通常仅需基础预处理即可投入训练。深度学习算法则能够从大量数据中学习到复杂的模式和结构，捕捉到数据中更深层次的关系，但模型复杂且庞大，需要大量高质量数据和计算资源。本研究使用的低分辨率FABDEM和高分辨率ULS DEM的高程值间具有极强的线性关系（R²为0.998 9），与线性假设相符合，此时引入复杂深度学习模型易出现过拟合问题，大幅增加计算成本；同时精细分辨率地形数据的构建需要大数据量训练，这给深度学习算法的时间效率和计算力带来较大的压力，使其在区域尺度上的应用存在困难，而线性回归方法模型参数少，对算力需求小，时间效率更高；此外，参数明确的线性回归模型能直观地解释不同分辨率地形数据间的映射关系。常见的高程误差变量包括植被覆盖度、地形复杂度和土地利用类型等^［39］，但本研究中高低分辨率DEM高程相关性极强，单一粗分辨率DEM变量已可充分解释高程变异特征，额外引入植被、建筑物等外源变量的解释力增益极低，并且会极大地增加计算量，因此本研究选择了适合单变量回归的简单线性回归作为超分辨率重建方法。简单线性回归方法体现出时间成本和算力成本低、可解释性强、重建精度更高的特点，既能满足精度要求，又能满足大尺度、高效率的工作需求，适合应用到区域尺度精细分辨率的DEM重建中。

3.3 研究局限性与展望

尽管本研究提出的区域尺度精细DEM重建方法充分结合了应用辅助信息的统计思想和SR技术的优势，并在大尺度精细分辨率DEM的高效率、高质量重建任务中取得了良好效果，但仍存在一定局限性，如，首先，受硬件条件、计算资源和时间成本限制，本研究在深度学习超参数设置上主要依赖经验选取，未能对所有参数进行更大范围的系统化搜索，一定程度限制了ResNet模型的重建精度与泛化能力；其次，受生产效率所限，本研究尚未生成覆盖全大兴安岭区域的深度学习重建DEM结果，因此无法将其与独立高程验证点进行精度评估。未来仍需进一步深化和完善，随着深度学习理论和计算设备的持续发展，更强的算力、更轻量化的网络结构和自动化超参数优化方法将为构建更大规模、更精确的DEM重建提供条件，从而进一步提升模型对真实地形细节的捕捉能力。

此外，精细分辨率DEM重建的准确性受到辅助DEM数据产品不确定性的影响，同时样本抽样过程中的不确定性也会影响最终重建结果。尽管本研究选择了精度较高的FABDEM产品，并在样本设置中考虑了复杂地形的分布特征，但辅助DEM自身的不确定性以及样本空间分布局限性仍可能对最终重建结果产生影响。未来随着技术发展，可进一步获取质量更高、误差结构更稳定的低分辨率DEM作为辅助数据，并构建更全面反映地形起伏特征的样本体系，从而降低重建结果的不确定性，增强模型泛化能力和细节恢复能力。

4 结论

获得高质量精细分辨率DEM数据的传统解决方案是提高测量设备的精度，但这个过程困难、昂贵且耗时。在此背景下，本研究以FABDEM（30 m）作为辅助变量、ULS DEM（0.5 m）为目标变量进行大兴安岭林区精细分辨率（0.5 m）DEM重建，选择简单线性回归（SLR）、深度学习（ResNet）2种方法建立高、低分辨率DEM间的关系模型，以传统双三次（Bicubic）插值法为基准，进行区域尺度精细分辨率DEM重建方法的对比分析，选择最优重建方法（SLR）实现区域尺度（大兴安岭林区）0.5 m高精度DEM的高效重建。研究结果表明，与传统Bicubic插值方法相比，SLR和ResNet重建方法的重建精度表现更佳，其中SLR重建方法精度最优，其RMSE、MAE、Bias和LE90较ResNet法进一步下降了5.5%、5.3%、62.5%和7.0%，且SLR法（10.5 s）的时间效率远高于ResNet法（9 994.9 s），在不同高程区间、不同类型的复杂地形下，SLR方法始终表现最优重建精度与稳定性。基于最优重建方法（SLR法）重建整个大兴安岭林区0.5 m高空间分辨率产品（DEM_0.5），经过独立验证点验证，高程误差明显下降（RMSE、MAE、Bias和LE90较原始FABDEM分别下降15.0%、15.8%、26.5%和12.1%；较Bicubic插值法下降了7.8%、9.4%、12.2%和8.3%），精度表现更佳。同时，SLR法重建的DEM_0.5在8个坡向（北、东北、东、东南、南、西南、西和西北）上精度均优于原始DEM数据（FABDEM），且在北、东北、东、东南、西、西北共6个方向上的误差或精度表现优于传统Bicubic插值法重建的DEM。因此，基于简单线性回归（SLR）的重建方法最适合应用于大兴安岭林区的精细分辨率（0.5 m）DEM的重建，这种重建方法聚焦于“轻量、可解释、易应用”的地形重建框架，为类似区域低成本、高效率地获取区域尺度高质量DEM提供了新思路，也为高质量地形信息的相关应用奠定了基础。在数字林业与智慧林业建设背景下具有良好的应用潜力，为森林资源精细化空间表达、林业信息化管理平台构建以及智能化经营决策提供了可靠的精细地形数据支撑。但DEM重建质量在大兴安岭林区表现出一定程度的坡向分异，在西南和南坡向重建效果略差，因此未来进行相关研究和DEM应用时，可以根据不同区域间的地形特征差异进行训练数据抽样方案的调整，进一步提升精细分辨率DEM重建方法的精度和普适性。

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基金资助

国家重点研发计划青年科学家项目(2023YFF1305900)

黑龙江省自然科学基金项目(LH2023C040)