基于手持激光雷达的冲天柏人工林单木因子提取及树高-胸径模型构建

Extraction of Individual Tree Factors and Construction of Tree Height-DBH Model for Cupressus duclouxiana Plantation Based on Handheld Mobile Laser Scanning

摘要

为探究手持激光雷达（handheld mobile laser scanning， HMLS）不同密度点云提取单木因子的精度，并构建树高-胸径模型，以冲天柏人工林HMLS数据为基础，通过重采样获得不同密度点云，提取胸径与树高因子，结合人工调查数据评价提取精度，进而基于最优点云密度提取的单木因子构建树高-胸径模型。结果表明，胸径提取精度整体优于树高，其决定系数（R²）最高可达0.915 9；胸径提取精度对点云密度敏感，随点云密度降低呈明显下降趋势，而树高提取精度对点云密度变化不敏感（R²为0.726 0~0.756 3）。在基于最优点云密度提取单木因子构建的冲天柏人工林树高-胸径模型中，Meyer模型表现最优。研究表明，基于HMLS点云数据提取的胸径、树高与实测数据高度相关，结果可靠；构建的树高-胸径模型可为冲天柏人工林资源精准调查、生长监测及经营管理提供技术支撑。

Abstract

To explore the accuracy of extracting individual tree factors using point cloud data of different densities from handheld mobile laser scanning （HMLS）， and construct a tree height-diameter at breast height （DBH） model， this study extracted DBH and tree height factors from resampling point cloud data of different densities based on HMLS data of Cupressus duclouxiana plantations. The extraction accuracy of individual tree factors was evaluated by comparing with manual survey data， and the tree height-DBH model of Cupressus duclouxiana plantation was constructed with the individual tree factors extracted under the optimal point cloud density. The results showed that the extraction accuracy of DBH was generally better than that of tree height， with the highest coefficient of determination （R²） reaching 0.915 9； the extraction accuracy of DBH was sensitive to point cloud density and showed a significant downward trend with the decrease of point cloud density， while the extraction accuracy of tree height was insensitive to changes in point cloud density （R² ranged from 0.726 0 to 0.756 3）. Among the tree height-DBH models constructed based on the factors extracted from the optimal point cloud density， the Meyer model performed the best. The study indicated that the extracted DBH and tree height based on HMLS point cloud data are highly correlated with the measured data， and the results are reliable； the tree height-DBH model constructed based on this data can provide technical support for the precise investigation， growth monitoring， and management of Cupressus duclouxiana plantation resources.

Graphical abstract

关键词

手持激光雷达 / 人工林 / 冲天柏 / 单木因子 / 树高-胸径模型 / 点云密度 / 胸径 / 树高

Key words

HMLS / plantations / Cupressus duclouxiana / individual tree factor / height-DBH model / cloud density / DBH / tree height

0 引言

森林资源调查是林业管理和决策的重要基础，其中胸径（diameter at breast height，DBH）和树高作为反映单木生长状况的核心指标^［1］，是森林蓄积量估算、林分生长动态监测及经营措施制定的关键参数。与胸径相比，树高测量易受地形、冠层遮挡等因素影响，难度更大且精度更低^［2-3］。研究发现，树高与胸径高度相关，国内外学者对此已开展长期探索，且构建了大量树高-胸径模型^［4-7］，但由于树高-胸径关系受气候背景、立地条件和林分起源等多种因素的影响，不同区域、不同林分的树高-胸径模型存在明显差异^［8］。因此，关键树种树高-胸径模型的构建一直是森林调查领域亟待解决的核心问题。

传统的森林资源监测以人工现场调查为主，虽能获取精准的单木信息，但存在工作量大、调查成本高和时效性差等局限，难以满足新时期森林资源动态化、精确化监测的迫切需求^［9］。激光雷达（aster detection and ranging，LIDAR）作为一种新兴的主动遥感技术，可通过主动发射激光脉冲穿透森林冠层，快速获取高精度、高密度的三维点云数据，在提取树高、胸径及反演森林垂直结构等参数方面，具有光学遥感无可比拟的优势^［10］。早在1976年，Solodukhin等^［11］便采用机载激光雷达开展森林垂直结构参数测量研究，结果显示激光雷达在林分平均高测定中效果优异，均方根误差（root mean square error，RMSE）为14 cm，为该技术在林业领域的应用奠定了早期基础。自20世纪80年代以来，激光雷达技术在国内外被广泛应用于森林参数反演及森林生态学等相关研究领域。然而，目前激光雷达的搭载平台多以无人机与地基系统为主，这类平台在野外实际应用中，普遍存在设备成本高、操作流程繁琐和机动性较差等缺陷，限制了激光雷达技术的广泛应用。手持激光雷达（handheld mobile laser scanning，HMLS）作为一种便携式激光扫描设备，可作为机载和地基激光雷达的有效补充，但目前其在森林资源调查中的应用研究仍较为匮乏，相关技术方法与实践验证尚需进一步完善。此外，激光雷达获取的原始点云数据量庞大，且后续处理流程复杂，也在一定程度上限制了其应用范围。一些研究表明，适当降低点云密度，可在保证提取精度（甚至小幅提升精度）的情况下，大幅提高数据处理效率^［12-13］。因此，探讨点云密度对单木分割及单木因子提取精度的影响有重要意义。

冲天柏（Cupressus duclouxiana）主要分布于我国云南地区，该区域喀斯特地貌^［14］广布，水土流失和石漠化问题突出。冲天柏具有根系发达、耐旱耐瘠薄和固土保水能力强等特性，是当地荒山造林、石漠化治理的先锋树种，其生长状况直接关系到区域生态安全与林业可持续发展。因此，本研究以云南喀斯特地区冲天柏人工林为研究对象，基于HMLS采集三维点云数据，通过重采样获得不同密度点云，提取冲天柏单木核心生长因子，探究点云密度对单木因子提取精度的影响；并基于最优点云密度提取的单木因子构建冲天柏树高-胸径模型，为HMLS在喀斯特地区森林资源精准调查中的广泛应用提供技术支撑与实践基础。

1 研究区概况

研究区位于云南省红河哈尼族彝族自治州建水县九标林场（102°54.2452′E，23°37.1709′N）。建水县地处滇东高原南缘，地势南高北低，平均海拔1 372.5 m，平均气温17.7 ℃，年均降水量800 mm；地貌以中低山为主，兼有喀斯特地貌分布。九标林场是云南省红河州建水县重要的国有生态公益林区，地处喀斯特石漠化治理核心区，属亚热带季风气候区，气候特征表现为干湿季分明，夏季受热带大气环流系统支配，炎热多雨；冬季受温带环流系统及温带气团影响，温和少雨。该林场以人工林为主，样地内土壤类型为石灰岩红壤，主要树种有冲天柏、桉树和马尾松等。

2 数据采集

2.1 人工实测数据采集

2025年7月23日，在建水县九标林场的冲天柏人工林中设置一块25 m×40 m的标准样地。采用GPS对样地中心点进行定位。为便于后续与激光雷达点云数据进行精准匹配，采用边界绳将标准样地划分为40个25 m²（5 m×5 m）的小样地，分别对每个小样地进行编号。对每块小样地内胸径≥5 cm的所有树木进行每木检尺，测定指标包括胸径、树高和冠幅，同时记录树木相对位置。样地胸径和树高信息见表1。

2.2 手持激光雷达数据采集

HMLS数据采集与样地每木检尺结束后同步开展。数据采集仪器选用LiHandheled H300型手持激光雷达扫描仪，该扫描仪搭载XT32M激光器，32线扫描，最远测距300 m，点频64万点/s，视场角280°×360°，扫描精度可达1 cm。样地的点云数据可视化图见图1。由于样地面积较大，为确保点云数据覆盖完整，本研究参考张晗笑等^［15］提出的扫描路径规划样地扫描路线，具体见图2。

3 研究方法

3.1 点云数据处理

将HMLS扫描所得到的点云数据导入Lidar360软件中，根据样地边界绳实际位置，在软件中确定每块小样地的边界，边界示意图见图3，并对点云数据进行剪切，精确获取样地内的点云数据。为了保证数据质量，采用中值滤波算法^［16］对裁剪后的点云数据进行平滑处理，剔除原始数据的杂乱噪点。随后采用渐进加密三角网滤波算法^［17］进行地面点分类。利用分离出的地面点获得高程归一化的点云数据，消除地形起伏对单木高度提取的影响。

3.2 不同密度点云数据的获取

采用最小点间距法对归一化后的点云数据进行重采样，通过设置不同的最小点间距（0.02、0.045、0.1 m），生成3个不同密度的点云数据集，经计算，对应的点云密度分别为2 500点/m²（高密度）、1 000点/m²（中密度）和100点/m²（低密度）。不同点云密度数据可视化效果见图4。

3.3 单木因子提取

基于Lidar360软件地基林业中的单木分割功能（其核心算法为Tao等^［18］提出的最小聚类算法），开展单木因子提取工作。该算法以归一化点云为输入，通过设定空间聚类阈值与最小聚类规模，自动或基于种子点实现单木点云的精准聚类与分割。初步提取结果表明，自动提取的胸径易受低矮灌木及杂草干扰，部分样木胸径提取值偏差较大；簇生单木易被识别为单株树木，且高大树木冠层遮挡小树，导致小树树高出现漏估或高估现象。针对上述问题，本研究采用“自动提取+人工校正”的方式进行二次处理，利用软件的裁切功能，对每个小样地逐片排查，对簇生单木通过软件中的编辑功能，手动分割并提取树高和胸径，提取过程见图5。对于林下灌木遮挡导致胸径自动提取失败，且无法通过人工校正获取准确数值的单木，将其作为异常值予以剔除，避免影响后期模型拟合精度，剔除数据见图6。

3.4 树高模型的选取

参考国内外学者对树高的相关研究^［4-7］，选取5种常见的树高模型分别对冲天柏进行拟合分析。模型类型及表达式见表2。

3.5 模型评价与检验

本研究选取精度最优的点云数据所提取的单木因子作为模型拟合的基础数据源，采用随机抽样法对该数据集进行划分，其中，70%的样本数据用于模型构建，剩余30%的样本数据则用于模型的独立检验。模型拟合评价指标采用决定系数（R²）和均方根误差（root mean squared errors，RMSE）；独立检验模型采用决定系数（R²）、平均绝对误差（mean absolute error，MAE，式中记为M_AE）和均方根误差（RMSE，式中记为R_MSE）作为评价指标。见公式（1）—公式（3）。

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(Y_i-{\widehat{Y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(Y_i-{\overline{Y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}。（1）

R_{\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(Y_i-{\widehat{Y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}{n}}。（2）

M_{\mathrm{A}\mathrm{E}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|Y_i-{\widehat{Y}}_i\right|。（3）

式中：Y_i 为观测值；{\widehat{Y}}_i为预测值；n为样本个数；p为模型的参数个数；{\overline{Y}}_i为所有观测值的平均值。

4 结果与分析

4.1 单木因子提取结果分析

不同点云密度下的单木分割及单木因子提取结果（经过异常值筛选剔除）见表3。高密度（2 500点/m²）与中密度（1 000点/m²）点云数据的单木分割结果基本一致，均成功识别出199株树木；经与实测数据对比校验发现，其中，11株因提取树高与实测树高偏差较大，另有10株因灌木遮挡导致胸径提取数据异常，共21株被作为异常值剔除；低密度（100点/m²）点云数据的单木分割结果显示，成功识别出197株，其中36株单木点云密度过低导致胸径提取出现异常，且无法通过人工校正获取准确数值，均予以剔除。上述经异常值剔除后的所有有效单木数据，均用于后续树高模型的拟合与检验。

图7为不同密度点云提取冲天柏的胸径、树高与实测数据之间的回归关系。由图7可知，不同点云密度提取的胸径与实测胸径之间的R²为0.826 9~0.915 9，RMSE为1.76~2.88 cm；不同密度点云提取的树高与实测树高之间的R²为0.726 0~0.756 3，RMSE为2.07~2.12 m。总体来看，不同密度点云提取的胸径、树高与实测数据之间均呈现较强的相关性，其中，最优点云密度为2 500点/m²，该密度下胸径与树高提取的R²分别为0.915 9和0.755 4。仅从树高来看，不同点云密度提取的树高与实测树高之间的R²和RMSE差异较小。低密度点云的提取效果最差，其胸径和树高提取的R²分别为0.826 9和0.726 0，RMSE分别为2.88 cm和2.12 m。

4.2 模型拟合

对5个备选冲天柏树高-胸径模型进行拟合回归分析，拟合参数及统计信息见表4。模型拟合效果评价结果见表5。从模型拟合优度来看，各模型的R²均大于0.6，结果较为理想。相对于其他模型，Meyer的R²最高，为0.631 5，均方根误差最低，为2.31 m。因此选择Meyer模型为冲天柏树高-胸径最优模型。

图8为最优树高-胸径模型的拟合曲线和残差分布图，由图8可知，最优树高曲线模型的残差值以0为中心上下分布均匀，呈随机分布特征，无明显的趋势及系统性偏差，进一步验证了该模型拟合效果的可靠性。

4.3 模型检验

各模型独立检验结果见表6。从平均绝对误差（MAE）来看，仅Meyer模型的MAE低于2 m。综合3项检验指标来看，Meyer模型的检验效果最优，其R²最高（0.587 6），MAE最低（1.91 m），与模型拟合结果一致；其余4个模型均未表现出突出的指标优势。因此，Meyer模型为拟合冲天柏的最优树高模型。

5 讨论与结论

5.1 讨论

树木树干部位的分割效果，直接影响胸径估测精度，点云密度是调控该精度的关键因素。本研究中，点云密度与胸径提取精度呈正相关，2 500点/m²的高密度点云提取效果最优，随着密度降至中、低水平，提取精度显著下降，这与Machado等^［19］和Gollob等^［20］的研究结果均一致。Gollob等^［20］还研究表明，点云密度降低对小径阶树木胸径估测影响最为显著，且其观察到的胸径高估现象，在本研究中也得到了验证。值得注意的是，点云密度、胸径提取精度与工作效率存在明显权衡关系，本研究中原始点云密度为30 000点/m²，直接进行原始点云处理对硬件要求高，运算成本大，重采样至2 500、1 000、100点/m²后，单木分割效率分别提升63%、83%和89%，在精度满足生产需求的前提下，可有效降低数据处理成本。

树高是森林资源调查的重要因子，可有效反映森林空间结构、生长健康状况以及生态系统稳定性^［21］，但其提取误差控制难度较大，因此探索高效低成本的树高提取方法具有重要实践意义。目前，利用HMLS提取树高的研究较少，Jurjević等^［22］利用HMLS成功估测了落叶林的树高，证实了该技术获取树高的可行性。激光雷达点云估算树高的精度易受树顶能见度的影响，可能因树顶点云缺失导致低估。针对该问题，杨军等^［23］通过选择冬季（无叶片遮挡）进行数据采集，提升树冠顶部信息完整性；鉴于本研究对象冲天柏为常绿树种，选择7月采集数据，因此时树木快速抽梢基本结束，树高相对稳定，有效保障了树高提取的稳定性，不同密度点云提取树高的平均R²达0.745 9，后续研究可结合机载激光雷达数据进一步提升估测精度。

传统的人工实地调查方法经常作为其他森林资源调查技术的验证标准数据，但其测量的可靠性易受操作员的规范性、经验技能及树木生长复杂性的影响。以往研究表明，不同操作员或不同手持设备对同一树木的胸径测量可能存在数毫米误差，树高测量误差可达数十厘米^［24-26］，这种实测数据本身的误差也会对精度评价产生一定的影响。

激光雷达搭载平台、地形等因素同样会对林木胸径与树高参数的提取精度产生影响。岳元征等^［27］对比了HMLS与架站式激光雷达的提取效果，发现陡坡地形下HMLS的胸径提取精度显著优于架站式激光雷达。本研究样地位于岩溶地貌区，生境条件特殊，若采用地基激光雷达，会大幅增加野外工作强度，而HMLS的灵活性优势在此场景中尤为突出。相较于传统林业调查存在效率低、人力财力消耗巨大且主观性强的缺陷，HMLS仅需单人即可完成外业数据采集，显著提升了工作效率，为喀斯特地区人工林精细化调查提供了高效技术方案。

5.2 结论

本研究以云南建水县九标林场冲天柏人工林为研究对象，利用HMLS获取不同密度点云数据，提取单木胸径、树高因子并构建树高-胸径模型，主要结论如下。

1）HMLS不同密度点云提取的冲天柏树高、胸径与实测数据均具有较高相关性，其中胸径提取最优R²为0.915 9，RMSE为1.76 cm；树高提取最优R²为0.756 3，RMSE为2.08 m，提取精度可满足冲天柏人工林单木识别与单木因子参数提取需求。

2）基于HMLS点云数据提取的单木因子构建树高-胸径模型，拟合效果良好；综合模型拟合与独立检验各项指标，Meyer模型为冲天柏树高-胸径拟合的最优模型。该结果为HMLS在林业单木生长模型构建中的应用提供了理论支撑与实践参考。

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基金资助

国家自然科学基金项目(42371066)

云南省科技厅科技计划项目(202505AM340002)