横向非均匀温度场作用的FGM夹层梁热屈曲分析

摘要

基于经典几何非线性梁理论，推导了受横向非均匀升温作用的FGM夹层梁热屈曲控制方程。对于端部夹紧边界条件梁，随着温度升高，梁发生分支屈曲，考虑到分支屈曲临界状态变形较小，将非线性边值问题退化成线性特征值问题，通过求线性特征值问题，得到了有量纲临界屈曲温度差解析解。另外，运用打靶法计算非线性边值问题，得到了热过屈曲平衡路径和平衡构型。利用算例探究层厚比、梯度指数、温度场级数项数目对FGM夹层梁热过屈曲平衡路径和平衡构型的影响。结果表明：当梯度层相对厚度和梯度指数增加时，FGM夹层梁临界屈曲温度差均增加。

关键词

功能梯度材料 / 夹层梁 / 非均匀升温 / 热屈曲 / 打靶法