特殊超导子代数的性质

摘要

李超代数的分类和特殊超导子代数一直是李超代数理论研究的重点。为了研究有限维李超代数超导子代数的特殊子代数性质,展开如下研究:首先,在李代数的中心导子特殊子代数理论基础上,将相关概念推广至李超代数。其次,对于非Abel幂零李超代数,利用李超代数同构理论将超导子代数相等问题转化为维数问题,给出两个特殊超导子代数相等的相关结论,再利用最小其次生成元集和Camina李超代数理论得到上述两个特殊超导子代数相等的充要条件和重要推论。最后根据李超代数同构理论和已知的特殊导子同构关系给出了其他几个特殊超导子相等的充要条件。

关键词

幂零李超代数 / 超导子 / 特殊超导子代数 / 李超代数同构 / 有限维李超代数