矩形域热传导方程逆时问题的一种正则化方法

王宇; 孙伟

doi:10.15938/j.jhust.2025.04.016

哈尔滨理工大学学报 ›› 2025, Vol. 30 ›› Issue (04) : 149 -158. DOI: 10.15938/j.jhust.2025.04.016

矩形域热传导方程逆时问题的一种正则化方法

王宇, 孙伟

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摘要

针对二维矩形域中带有只与空间位置有关源项的非齐次热传导方程的逆时问题，提出了一种正则化方法，此方法是一种已有正则化方法的扩展。首先，利用源项和终值数据的Fourier展开构造正则化问题，得到正则化解；其次，在不同的先验假设下，给出正则化参数先验选取策略和后验选取策略，也证明了方法的收敛性；最后，通过数值算例验证了该方法的有效性及可行性。