一类具Allee效应的两阶段种群扩散模型动力学

摘要

研究了一类带有齐次Neumann边界条件的具两阶段结构与Allee效应的蓝蟹种群模型动力学。应用中心流形定理、规范型理论和构造Lyapunov函数，在扩散不存在时和扩散存在时分别得到了解的基本性质、平衡点的局部稳定性和全局稳定性、非常值稳态解的不存在性，并给出了捕捞阈值的存在性。当捕捞率大于阈值时，蓝蟹种群最终灭绝;当捕捞率小于等于阈值时，模型产生Allee效应，这时蓝蟹种群灭绝与否取决于初始值。最后利用数值模拟对理论结果进行了验证。

关键词

Allee效应 / 蓝蟹模型 / 扩散 / 阶段结构 / 全局稳定性