具有避难和恐惧效应的时滞捕食模型的Hopf分支

摘要

为了研究时滞对具有避难和恐惧效应的食饵与捕食者之间动力学行为的影响，建立了具有食饵避难所和恐惧效应的时滞捕食-食饵模型。首先，将食饵种群的时滞响应作为分支参数，研究时滞效应对该模型正平衡点稳定性的影响，得到产生Hopf分支的条件。其次，借助偏泛函微分方程规范型方法和中心流形定理得到Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性，并给出了避难和恐惧效应下食饵数量的变化情况，如随着恐惧效应的增加，食饵数量趋于增长。最后，利用MATLAB软件数值模拟验证了理论结果。

关键词

时滞 / 存在性 / 稳定性 / 数值模拟 / Hopf分支 / 反应扩散