拱形塑料大棚风振动力响应分析

Dynamic response analysis of wind load of arched plastic greenhouse

摘要

针对塑料大棚在风荷载作用下易失稳倒塌的问题，采用谐波叠加法和数值模拟方法对目前常用的2种类型的塑料大棚进行动力响应研究。结果表明：1）程序模拟得到的脉动风速功率谱与对应目标谱拟合良好，模拟结果精确；2）在动风荷载下，2种类型塑料大棚结构的位移和应力峰值是静风荷载影响的1.42倍~2.86倍，故动风效应不可忽略；3）在动风荷载作用下，增大塑料大棚结构刚度可降低大棚结构侧向位移；但是当风荷载取值过大时，建议设置斜撑方式提高结构的抗风能力；4）利用提出的以结构最大水平位移为指标的塑料大棚动力失效判定准则确定了2种塑料大棚的破坏等级。

Abstract

Aiming at the problem of the buckling collapse of plastic greenhouse under wind load， the harmonic superposition method and numerical simulation method are applied to analyze the dynamic response of two types of greenhouses commonly used at present. The results show that： 1） The power spectrum of the fluctuating wind speed simulated by the program fits well with the corresponding target spectrum， and the simulation results are accurate； 2） Under dynamic wind load， the peak displacement and stress of the two types of plastic greenhouse structures are 1.42 to 2.86 times of those from the static wind load， so the dynamic wind effect cannot be ignored； 3） Under the action of dynamic wind load， increasing the structural stiffness of plastic greenhouses reduces the lateral displacement of greenhouses. However， when the wind load value is too large， it is recommended to set the inclined struts to improve the wind resistance of the structure； 4） Using the proposed dynamic failure criterion of plastic greenhouses with the maximum horizontal displacement of the structure as the index， the damage grades of two types of plastic greenhouses are confirmed.

Graphical abstract

关键词

塑料大棚 / 数值模拟 / 风振响应 / 失稳准则 / 时程曲线

Key words

plastic greenhouse / numerical simulation / wind-induced vibration response / instability criterion / time history curve

塑料大棚结构属轻型结构，具有轻质、刚度小、柔性高的特点，因此这类结构对风荷载相当敏感。强风会造成塑料大棚倒塌，给农业生产造成巨额经济损失^［1-2］，研究塑料大棚的风振响应对保证大棚结构安全性有重要意义。

为保证温室大棚结构设计安全性，已有研究对温室结构的力学性能^［3］、稳定性^［4-5］和优化^［5-6］进行了分析，但研究是从静力力学性能角度分析，未考虑结构动力响应的影响。随着对温室结构安全性重视，已有研究对塑料大棚结构的风振响应进行了讨论分析。主要研究方法包括：

1）以理论方法^［7-10］为主，推导了塑料大棚骨架结构单元段的段间内力计算公式，对动力风荷载下大棚结构进行了时程分析^［7-8］。根据风速的平方构建了应力归一化模型，分析了Venlo型温室在动力风荷载和自重组合作用下应力^［9-10］。

2）以有限元分析^［11-17］为主，采用谐波叠加法模拟脉动风速时程，研究日光温室风致振动响应^［11-12］。采用有限元分析方法对风荷载下温室网壳结构整体动力倒塌进行数值分析，将结构倒塌过程划分为3个阶段^［13］。以达文波特谱为目标谱，采用谐波合成法模拟全钢框架太阳能温室的风速时程，将平均风荷载下的动力响应结果与静力分析结果进行对比，研究全钢框架的受力模式^［14］。

3）以试验方法^［17-18］为主，Ha等^［18］设计并测试了2个全尺寸模型，通过环境振动试验，确定了多跨塑料大棚的动力特性以及连接件刚度对结构风振响应的影响。

本研究拟采用有限元方法对目前常用的2种拱形塑料大棚进行风振响应模拟，以期为塑料大棚结构动力失稳全过程分析和结构破坏判定准则提供依据。

1　塑料大棚风振响应分析

1.1　塑料大棚结构类型及其尺寸

塑料大棚采用Q235钢管，弹性模量E=2.06×10⁵ MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×10³ kg/m³，屈服强度σ_s=235 MPa。根据本课题组对7种类型的塑料大棚结构的静力分析结果^［19］，选出受力性能和变形性能较好的2种结构类型（图1）进行动力性能分析。

类型1：跨度L=11.5 m、肩高H=3 m、脊高H_R=6 m，拱间距1 m，主体结构由单拱杆组成，拱杆采用直径38 mm，壁厚3 mm镀锌钢管。

类型2：结构尺寸同类型1，主体结构由1个上下弦拱杆主拱+2个单拱杆副拱组成，副拱截面和双拱杆中上弦杆截面尺寸同类型1，下弦杆采用直径26 mm，壁厚2 mm镀锌钢管。

1.2　塑料大棚模型建立

为分析塑料大棚的动力响应，采用ANSYS有限元软件建立2种塑料大棚结构模型（图1），所有杆件采用Beam188单元，该单元既可考虑杆件的剪切变形又适用于分析细长杆。为与温室结构实际连接形式保持一致，横梁与拱杆的连接采用销接，约束横梁X、Z方向的转动自由度；拉杆与拱杆和横梁之间采用共享节点连接；纵杆与拱架采用铰接连接；腹杆与拱杆焊接连接，故采用固结连接；立柱柱脚处采用固定约束。结构分析中考虑几何非线性和材料非线性影响。钢管采用双折线型本构关系。温室结构主体部分采用自适应网格划分，对于精度要求高的区域手动调整网格密度。

考虑到塑料大棚不会同时承受风荷载和雪荷载的最大值，本研究主要探讨塑料大棚抗风性能，因此模拟中采用的荷载组合定为恒荷载+风荷载。

1.3　风荷载模拟

选用Davenport谱，采用MATLAB软件编制风速仿真程序，利用谐波叠加法^［20］模拟得到脉动风时程曲线。本研究团队在西藏拉萨地区布置了风速测速仪，2022—2023年检测到当地最大风速为13.3 m/s，故本研究中采用的风压为：风速v=13.3 m/s时对应的风压w和重现期为10年时拉萨地区的基本风压w₀（根据农业温室结构荷载规范^［21］，w₀=0.44 kN/m²）。根据风压（w）与风速（v）关系式w=v²/1600，则v=13.3 m/s对应的风压w为0.11 kN/m²，风压w₀=0.44 kN/m²对应的风速v 为26.6 m/s。

脉动风场模拟参数见表1。大棚顶部节点处风速和功率谱见图2。本研究模拟的功率谱和Davenport目标谱基本一致，说明本研究的模拟结果与自然风场的特征相吻合，符合塑料大棚结构风振时程分析的要求，可用于分析温室结构动力响应。

1.4　动力响应分析

基于时程分析理论，利用ANSYS瞬态分析模块分析2种类型塑料大棚的风振响应，并与静荷载作用下塑料大棚力学性能进行对比。

1.4.1　动载和静载影响下塑料大棚顶点位移和应力对比分析

类型1和类型2塑料大棚的屋面顶部节点处位移和应力时程见图3，其动力荷载和静力荷载下位移和应力见表2和表3。

类型1和类型2塑料大棚的顶部节点位移取值分别在（3.27 mm，64.39 mm）和（1.01 mm，13.95 mm）区间内，位移峰值分别出现在t=188.2 s和t=90.4 s时刻（图3（a）和（b）），动载下结构位移最大值分别是静载位移的2.86倍和2.22倍（表2）。对比可知：动载下，类型2塑料大棚的位移比类型1的位移降低很多，说明提高温室结构刚度可明显降低其水平位移。

类型1和类型2塑料大棚的顶部节点应力取值区间为（26.03 MPa，75.37 MPa）和（2.42 MPa，98.97 MPa），应力峰值分别出现在t=98.4 s和t=90.4 s时刻（图3（c）和（d）），动载下结构应力峰值分别是静载应力的1.42倍和2.42倍（表3）。对比可知：动载下，类型2塑料大棚的应力变化幅值较大，且其峰值应力与静载应力比值也较大，说明提高温室结构刚度，结构承担的内力增大，相应的增大结构的动力响应，对结构不是完全有利的，可以通过增加斜撑方式加固结构，以降低结构位移和动力响应。

1.4.2　塑料大棚结构动力失稳分析

为分析不同风载下结构的动力响应，逐级增加风速（v）的取值，即v=13.3、28.6、29.5和31.0 m/s时，计算类型1塑料大棚结构在不同风荷载作用下的动力响应，位移时程曲线见图4。类型1塑料大棚在静载和动载影响下风速-位移曲线见图5。

当风速增大到28.6 m/s时，位移时程曲线上的振动平衡位置向上移动，且位移时程曲线上存在拐点，结构存在破坏的倾向，表明这时温室结构符合动力失效破坏特性。根据B-R准则将风荷载数值增大到31.0 m/s时，大棚位移突然增加，判断结构动力失稳。与静力荷载下结构反应对比，结构在动力荷载下可承受的极限风速比静载下减小33%（图5），说明具有随机振动特征的脉动风所引起的振动对结构稳定性及极限承载力影响显著，当风速较大时，需对塑料大棚结构进行风振响应分析。

当风速v=31.0 m/s时，塑料大棚破坏过程可分为以下3个阶段（图4（d））：

第1阶段（加载时间t=0~10 s），塑料大棚位移较小，某些杆件产生塑性变形，进入屈服阶段的杆体是独立发育的，结构完好无损。

第2阶段（t=10~25 s），塑料大棚位移变化幅值增大，各塑性杆件快速向相邻杆件发育，杆件产生较大程度的塑性变形。此时，结构的振动平衡位置开始明显向上移动，结构的完整性受到影响。

第3阶段（t>25 s），塑料大棚位移突然增大，位移不可控，结构丧失完整性，最终发生倒塌。

2　塑料大棚动力失效准则

受脉动风特性影响，大棚结构的动力失效机制有其特殊性。根据塑料大棚动力时程曲线（图3和图4），参考《农业温室结构设计标准》^［22］提出的变形规定和谢恩献等^［23］提出的破坏等级，本研究以结构最大水平位移为指标提出了拱形屋面塑料大棚的动力失效判定准则见表4。

采用本研究提出的动力失效判定准则，对类型1和类型2塑料大棚结构破坏进行评定。在0.11和0.44 kN/m²风压作用下2种类型塑料大棚的最大位移见表5。风压w=0.11 kN/m²作用下，类型1和类型2塑料大棚的位移时程在均值附近波动（图3），未有明显移位现象，结构处于弹性状态，依据判断准则可认为大棚结构基本完好。类型2塑料大棚的最大位移明显小于类型1塑料大棚的最大位移。风压w₀=0.44 kN/m²作用下，2种类型塑料大棚产生的位移均较大。根据破坏判定准则，类型1塑料大棚的最大位移位于H/40~H/30，可认为结构发生中等程度破坏；类型2塑料大棚的最大位移位于H/60~H/40，可认为结构发生轻微破坏。当风压较小时，结构位移较小，增大结构刚度会明显降低结构侧向位移；当风压较大时，结构位移较大，增大刚度会增大结构动力响应，位移变化幅值不明显（表5）。

3　结论

本研究采用MATLAB编程和ANSYS有限元软件对温室结构中常用的2种类型塑料大棚进行动力响应分析，得到了风压w=0.11 kN/m²和基本风压w₀=0.44 kN/m²这2种风压作用下塑料大棚的位移和应力时程曲线。根据塑料大棚位移时程曲线，对温室结构的动力失稳进行分析，结论与建议如下：

1）在动风荷载作用下，增大结构刚度可以降低结构侧向位移；当风荷载过大时，只增大结构刚度提高其抗风能力是不够的，可以考虑采用增加斜撑的措施。

2）与静力荷载下结构响应相比，塑料大棚在动力荷载下可承受的极限风速比静载下减小33%，说明具有随机振动特征的脉动风所引起的振动对结构稳定性及极限承载力影响显著，因而塑料大棚结构设计中需考虑进行非线性风振响应分析。

3）结合现有规范标准，提出了以结构最大水平位移为指标的拱形屋面塑料大棚动力失效判定准则，进而确定了2种塑料大棚的破坏等级。

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基金资助

国家自然科学基金项目(U20A2020)

现代农业产业技术体系北京市创新团队(BAIC01-2023-20)