因果启发的县域玉米产量可解释预测

Causal-driven interpretable prediction of county-level maize yield: A case study of the Yellow River irrigation district

摘要

针对西北干旱半干旱引黄灌区玉米产量受遥感、气象、土壤及灌溉环境等多源因素共同影响，变量间普遍存在共线性、冗余信息和潜在伪相关，限制了传统相关性驱动模型的预测稳定性与解释能力的问题。本研究构建了融合因果森林、时序卷积网络和时间注意力机制（Causal forest-temporal convolutional network-temporal attention，CF-TCN-TA）的估产方法。该方法首先利用因果森林估计多源变量对玉米产量的潜在影响，筛选出具有较强解释意义的关键驱动因子，以降低冗余变量和潜在伪相关对模型训练的干扰；进而将筛选后的关键变量输入时序卷积网络，提取玉米生长季内的时序变化特征，并通过时间注意力机制自适应增强关键月份的信息贡献。基于宁夏回族自治区2019—2023年县域玉米产量及多源遥感、气象和土壤数据开展验证，结果表明：CF-TCN-TA模型获得了最优预测性能，决定系数（Coefficient of determination，R²）为0.830 3，均方根误差（Root mean square error，RMSE）为882.54 kg/hm²，平均绝对误差（Mean absolute error，MAE）为706.60 kg/hm²，平均绝对百分比误差（Mean absolute percentage error，MAPE）为10.80%，整体优于传统机器学习模型和常规深度学习模型。因果效应评估结果显示，土壤pH、深层田间持水量、气温及光合有效辐射吸收比例（Fraction of photosynthetically active radiation，FPAR）、增强型植被指数（Enhanced vegetation index，EVI）等遥感指标是影响研究区县域玉米产量差异的重要驱动因子。因果启发式特征筛选与时序注意力建模的融合，能够在提高估产精度的同时增强模型解释性，可为西北干旱半干旱引黄灌区县域玉米产量监测与农业生产管理提供方法参考。

Abstract

In the arid and semi-arid Yellow River irrigation districts of northwestern China， maize yield is jointly influenced by multiple factors including remote sensing， meteorological， soil， and irrigation conditions. The widespread presence of multicollinearity， information redundancy， and potential spurious correlations among these variables limits the predictive stability and interpretability of conventional correlation-driven models. To address this issue， this study developed a framework integrating Causal forest， Temporal convolutional network， and Temporal attention mechanism （CF-TCN-TA） for county-level maize yield prediction. The framework first employs Causal forest to estimate the potential effects of multi-source variables on maize yield and to identify key driving factors with strong explanatory significance， thereby mitigating the impact of redundant variables and potential spurious correlations on model training. Subsequently， the selected key variables are fed into a Temporal convolutional network to extract temporal variation characteristics during the maize growing season， and a Temporal attention mechanism is incorporated to adaptively enhance the information contribution of critical months. Validation was conducted using county-level maize yield data and multi-source remote sensing， meteorological， and soil data from the Ningxia Hui Autonomous Region from 2019 to 2023. The results indicated that the CF-TCN-TA model achieved the optimal predictive performance， with a coefficient of determination （R²） of 0.830 3， a root mean square error （RMSE） of 882.54 kg/hm²， a mean absolute error （MAE） of 706.60 kg/hm²， and a mean absolute percentage error （MAPE） of 10.80%， consistently outperforming conventional machine learning models and standard deep learning models. Causal effect evaluation further revealed that soil pH， deep-layer field water-holding capacity， air temperature， and remote sensing indicators such as the fraction of photosynthetically active radiation （FPAR） and the enhanced vegetation index （EVI） were among the important driving factors influencing spatial variations in county-level maize yield within the study area. The integration of causal-driven feature selection and temporal attention modeling can enhance model interpretability while improving yield estimation accuracy， offering a methodological reference for county-level maize yield monitoring and agricultural production management in the arid and semi-arid Yellow River irrigation districts of northwestern China.

Graphical abstract

关键词

玉米产量预测 / 县域尺度 / 引黄灌区 / 因果森林 / 时序卷积网络 / 时间注意力机制 / 可解释建模

Key words

maize yield prediction / county-level / Yellow River irrigation district / causal forest / temporal convolutional network / temporal attention mechanism / interpretable modeling

玉米作为我国重要的粮食、饲料和工业原料作物，其产量稳定与否直接关系到区域粮食安全、农业资源配置与生产风险管理。县域尺度玉米产量预测可为粮食产量监测、水土资源配置、灾害预警和农业生产决策提供重要依据。在西北干旱半干旱引黄灌区，玉米生产受水分、土壤、气候及人为灌溉等多因素共同影响，产量形成具有显著区域异质性与环境敏感性。因此，建立适用于复杂农业生态区的县域玉米产量预测方法，对提升区域粮食生产监测与管理能力具有重要意义。

随着多源高分辨率遥感数据与计算能力的提升，作物产量预测方法由传统统计模型逐步转向机器学习与深度学习方法。随机森林、支持向量机等方法在中小样本条件下表现稳定，已被用于建立遥感、气象与产量之间的非线性关系，并在多源数据融合和关键生育期识别方面取得一定进展^［1-2］。然而，这类方法依赖人工构建特征，大多基于静态相关假设，难以刻画多源变量的时空动态特征，在高维多源数据条件下易受共线性与时间依赖问题影响，限制了模型在复杂环境中的适用性^［3］。

为更有效地表达复杂非线性关系和时序特征，深度学习方法逐渐被应用于产量预测。该类方法通过卷积神经网络和长短期记忆网络提取遥感时间序列特征，并结合注意力机制强化关键阶段信息表达^［4］。但循环神经网络在长序列建模中仍可能存在梯度衰减、训练效率较低和长期依赖关系表达不足等问题。相比之下，时序卷积网络（Temporal convolutional network， TCN）通过因果卷积与膨胀卷积扩大时间感受野，在保持时间顺序约束的同时具备较强稳定性和并行能力，在长时序特征提取中具有较大的潜力^［5］。

尽管深度学习有效提升了预测精度，但其本质上仍依赖变量间统计相关性，缺乏对变量作用关系的约束。在多源农业数据中，遥感、气象与土壤变量存在复杂耦合关系，环境噪声与变量间共线性问题易导致模型学习到不稳定的虚假关联，进而影响泛化能力。因果推断方法为关键驱动因子识别提供了新思路，因果森林等方法可用于估计变量效应并进行特征筛选^［6-7］。同时，部分研究通过交叉收敛分析、贝叶斯推断及结构因果模型等方法进行变量筛选与关系建模^［8-11］。然而，现有研究多将因果分析与预测模型分离，缺乏统一的耦合框架，难以反映变量随时间变化的作用过程^［12］。在引黄灌区多因素耦合、关系不稳定的背景下，单一相关性模型难以兼顾预测精度、稳定性和可解释性。因此，有必要构建融合因果分析与时序建模的县域玉米产量预测方法。

基于此，本研究以宁夏回族自治区县域玉米产区为研究对象，融合2019—2023年多源遥感、气象、土壤及统计数据，构建因果启发的县域玉米产量可解释预测框架。首先，利用因果森林筛选关键驱动因子，以降低冗余变量与共线性干扰；随后将筛选变量输入TCN提取生长季时序特征，并通过时间注意力机制强化关键信息，实现县域尺度产量预测。本研究旨在：识别影响县域玉米产量差异的关键驱动因子；构建融合因果森林与时序卷积网络-时间注意力（Temporal convolutional network with temporal attention，TCN-TA）的预测模型，并从预测精度、稳定性和可解释性三方面评估其表现。

1　材料与方法

1.1　研究区概况

本研究以西北干旱半干旱引黄灌区典型玉米种植区—宁夏回族自治区为研究区。该区地处黄河上游，地理坐标为104°17′~107°39′ E、35°14′~39°23′ N，海拔1 090~1 230 m，地势南高北低，地貌以黄河冲积平原为主，为玉米规模化种植提供了较好的地形与灌溉条件。区内主推玉米-冬小麦、玉米-大豆等轮作模式，玉米通常于5月上旬播种，9月下旬成熟。研究区属中温带大陆性干旱气候，年平均气温8.5~9.8 ℃，年平均降水量179~203 mm。灌溉模式以黄河自流引水为主，采用渠系配水和田间畦灌。主要土壤类型为灌淤土，并伴有潮土、盐土及少量灰钙土。受长期引黄灌溉及强烈蒸发影响，区内盐碱化问题突出，盐渍土主要分布于低洼及排水不畅地段，以氯化物-硫酸盐型为主，pH值为8.0~8.5。玉米为当地第一大粮食作物，研究区的具体位置如图1所示。

1.2　数据来源

基于宁夏回族自治区县级行政边界矢量，利用ESA WorldCereal 10 m玉米专项分类产品提取玉米种植区，并以2021年作为基准年生成空间掩膜，以减少非玉米地物对县域尺度特征提取的干扰。依托谷歌地球引擎（Google earth engine，GEE）平台，对遥感、气候和土壤等多源数据进行下载、裁剪、重采样与统计汇总，构建2019—2023年宁夏县域玉米生长季月尺度数据集。时间范围设定为每年5—9月，覆盖玉米主要生长季和产量形成关键阶段。

1.2.1　遥感数据

遥感数据主要来源于MODIS系列产品。光谱反射率数据选用MOD09A1产品，空间分辨率为500 m，时间分辨率为8 d。提取蓝光（Blue）、绿光（Green）、红光（Red）、近红外（NIR）和短波红外（SWIR）波段，采用中值合成方法生成月尺度表面反射率数据，以降低云污染和异常观测值对时序特征提取的干扰。在此基础上，计算归一化植被指数（Normalized difference vegetation index，NDVI）、增强型植被指数（Enhanced vegetation index，EVI）、绿度归一化植被指数（Green normalized difference vegetation index，GNDVI）、归一化差异水体指数（Normalized difference water index，NDWI）和比值植被指数（Ratio vegetation index，RVI），用于表征玉米冠层长势、光合活性及水分状况^［13-15］。

为更细致地刻画玉米冠层结构和光能利用特征，本研究引入MODIS MCD15A3H产品中的叶面积指数（Leaf area index，LAI）和光合有效辐射吸收比例（Fraction of photosynthetically active radiation，FPAR）数据。该产品空间分辨率为500 m，时间分辨率为4 d，经月尺度聚合后与其他遥感变量进行匹配^［16］。

1.2.2　气候数据

气候数据来源于TerraClimate全球高分辨率月尺度气候数据集。该数据集融合多源观测与再分析资料，时空连续性较好，适用于区域尺度农业气候分析^［17］。本研究选取2019—2023年，5—9月期间的降水量（Precipitation，Pr）、实际蒸散发（Actual evapotranspiration，AET）、帕尔默干旱严重度指数（Palmer drought severity index，PDSI）、气候水分亏缺（Climate water deficit，DEF）、地表下行短波辐射（Surface downward shortwave radiation，SRAD）、月最低气温（Minimum temperature，TMMN）、月最高气温（Maximum temperature，TMMX）、饱和水汽压差（Vapor pressure deficit，VPD）和水汽压（Vapor pressure，VAP）共9个气候变量，空间分辨率为1/24°，约4 km^［18］。

1.2.3　土壤数据

土壤属性数据来源于国际土壤参考与信息中心（ISRIC）发布的SoilGrids全球土壤属性数据库，该数据库提供多种土壤理化属性的空间预测产品，空间分辨率为250 m。本研究选取砂粒含量、粘粒含量、容重（Bulk density，BD）、pH值、有机质含量（Soil organic matter，SOM）和田间持水量（Field capacity，FC）等土壤变量^［19］。考虑到玉米根系吸水吸肥深度及土壤剖面差异，本研究将原始土层数据重构为0~30 cm耕作层和30~100 cm储水层，以增强土壤变量对玉米生长环境的表征能力^［20-21］。

1.2.4　产量数据

玉米产量数据来源于宁夏回族自治区政府统计年鉴^［22］。研究采用县域玉米总产量和播种面积数据计算玉米单产，县级行政区作为基本统计单元，覆盖宁夏回族自治区全部22个县级行政区。2019—2023年，宁夏玉米总产量区间为2.35×10⁹~2.77×10⁹ kg，播种面积相对稳定，约为3.00×10⁵~3.67×10⁵ hm²。为保证与多源环境变量空间尺度匹配，本研究以县域单产作为模型预测目标变量。

1.3　研究方法

1.3.1　因果启发的县域玉米产量可解释预测框架构建

为实现引黄灌区县域玉米产量的高精度、可解释预测，本研究构建了因果森林-时序卷积网络-时间注意力机制（Causal forest-temporal convolutional network-temporal attention，CF-TCN-TA）预测框架。该框架并非直接将全部多源变量输入深度学习模型，而是首先通过因果森林（Causal forest，CF）识别具有较强解释意义的关键驱动因子，再将筛选后的变量组织为5—9月月尺度时间序列，输入TCN-TA模型，从而同步提升变量选择的稳健性、时序特征表达能力和预测结果的可解释性。整体技术路线如图2所示。

该框架包括4个核心环节。第一，基于宁夏县级行政边界和玉米种植区掩膜，提取2019—2023年玉米生长季内的遥感、气候和土壤变量，并与县域统计产量数据进行时空匹配，构建“县域-年份-月份-变量”的月尺度特征矩阵。第二，采用因果森林估计各变量对玉米产量的潜在影响，并结合条件平均处理效应（Conditional average treatment effect，CATE）排序、平均处理效应（Average treatment effect，ATE）显著性检验和群体平均处理效应（Group average treatment effects，GATES）异质性检验筛选具有解释意义的关键驱动因子。第三，将筛选后的关键变量输入TCN-TA模型，由TCN提取玉米生长季内相邻月份和跨月份的动态变化特征，并通过时间注意力机制学习不同月份对产量预测的相对贡献。第四，基于预测结果开展模型精度评价、消融分析、年度泛化验证和空间制图分析，形成从多源数据构建、因果启发筛选、时序建模到可解释评价的完整流程。该框架的核心思想是：因果森林用于提升输入特征的稳健性和解释性，TCN用于刻画玉米生长季内的时序依赖关系，时间注意力机制用于识别关键月份信息贡献。三者共同构成因果启发的县域玉米产量可解释预测方法。

1.3.2　数据预处理和月尺度特征矩阵构建

本研究整合遥感、气候、土壤和统计产量等多源数据，构建县域尺度玉米生长季时空特征数据集。针对各数据源时空分辨率不一的问题，建立了统一的时空重采样与标准对齐流程。在空间尺度上，以县级行政边界为统计单元。对于原始空间分辨率不同的多源栅格数据，在区域汇总前统一采用双线性插值法重采样至500 m分辨率，实现像元边界的精确对齐。在此基础上，引入宁夏玉米种植区掩膜数据，利用区域统计方法仅提取县域玉米种植区范围内的栅格平均特征值，以有效剔除非玉米地物背景对模型输入变量的干扰。

在时间尺度上，研究聚焦玉米5—9月主要生长季。遥感反射率和植被指数通过中值合成获得月尺度变量；气候数据直接采用TerraClimate原生月尺度产品；土壤变量作为静态背景属性，经土层重构后扩展至对应月份，以与时序模型输入格式保持一致。累积型变量采用月累计值，状态型变量采用月平均值，由此构建“县域-年份-月份-变量”的时序特征矩阵。

数据清洗过程中，缺失值采用均值插补方法处理，并利用Z-score标准化消除不同变量量纲差异。为避免数据泄露，在模型训练与验证过程中，缺失值插补参数和标准化参数均仅基于训练集计算，再应用于对应测试集。最终形成可用于因果启发式特征筛选和时序深度学习建模的标准化多源数据集。

1.3.3　基于因果森林的关键特征筛选

因果森林是基于广义随机森林框架的非参数因果效应估计方法，能够在高维协变量条件下估计处理变量对结果变量的异质性影响。与传统相关性筛选方法相比，因果森林不依赖预设的线性关系形式，并通过“诚实分裂”（Honest splitting）机制将样本划分为结构学习和效应估计两部分，有助于降低过拟合风险，提高异质性效应估计的稳定性^［23］。本研究将因果森林作为因果启发式特征筛选工具，用于估计多源遥感、气候和土壤变量对玉米产量的潜在影响，并筛选具有较强解释意义的关键驱动因子。因果森林的核心目标是估计CATE，其表达式如下：

\tau (x)=E[Y_i(\mathrm{1})-Y_i(\mathrm{0})|X_i=x]（1）

式中：\tau (x)为给定协变量X_i=x条件下处理变量对产量的边际因果效应；E为数学期望算子；Y_i(\mathrm{1})为观测样本i在受到处理状态下的潜在玉米产量表现；Y_i(\mathrm{0})为观测样本i在未受到处理状态下的潜在玉米产量表现；X_i为观测样本i的多维协变量特征向量；x为协变量特征的给定具体观察值。模型实现主要包括以下2个关键步骤：

1）基于双重机器学习的正交化处理

农业环境变量之间存在较强相关性，因此直接建模容易引入偏差。为此，引入双重机器学习（Double machine learning， DML）框架，通过如下线性模型式（2）和式（3）对变量进行正交化处理：

Y=T{\theta }_{\mathrm{0}}+g_{\mathrm{0}}(X)+U,E[U|X,T]=\mathrm{0}（2）

T=m_{\mathrm{0}}(X)+V,E[V|X]=\mathrm{0}（3）

式中：Y为产量，kg/hm²；T为处理变量；X为其余协变量集；{\theta }_{\mathrm{0}}表示T对结果Y的常数边际影响；g_{\mathrm{0}}(x)和m_{\mathrm{0}}(x)分别为Y和T对协变量X的条件期望函数；U和V分别为正交化处理后剥离了混杂干扰的产量残差项与环境因子残差项。这一步骤有效去除了因果识别偏差，使模型能精准捕捉环境因子的净效应。

2）基于异质性最大化准则的因果效应估计

在获得正交化残差后，模型利用因果森林算法构建决策树集成，最终的局部因果效应估计量\widehat{\tau }(x)通过式（4）局部加权线性回归求解^［24］：

\widehat{\tau }(x)=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\alpha }_i(x)(T_i-{\overline{T}}_{\alpha })(Y_i-{\overline{Y}}_{\alpha })}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\alpha }_i(x)(T_i-{\overline{T}}_{\alpha }{)}^{\mathrm{2}}}（4）

式中：n为当前叶子节点内的训练样本总数；{\alpha }_i(x)为相似性权重，用来衡量训练样本i对估计点x的空间分布贡献程度；T_i和Y_i分别代表第i个样本的处理变量和产量；{\overline{T}}_{\alpha }和{\overline{Y}}_{\alpha }分别代表局部加权后的处理变量均值和产量均值。

1.3.4　面向玉米生长季产量形成的TCN-TA时序建模

玉米产量形成是一个连续的生长累积过程，不同月份的气候条件、冠层长势和土壤背景对最终产量的贡献并不相同。对于宁夏引黄灌区玉米而言，5—9月涵盖了从营养生长到籽粒形成和成熟的主要生育阶段，高温胁迫、水分亏缺、光合积累和土壤水分供给等因素在不同月份具有差异化影响。因此，仅将多源变量作为静态特征输入模型，难以充分表达玉米生长季内的动态变化过程。为此，本研究在因果森林筛选关键驱动因子的基础上，将5—9月月尺度变量组织为时间序列输入，构建融合时间注意力机制的时序卷积网络，用于提取玉米产量形成过程中的关键时序信息。

1）基于TCN的生长季时序特征提取

TCN是基于膨胀因果卷积与残差连接构建的一维卷积模型，采用单向时间传播机制以保证因果性。本研究所用的TCN结构如图3所示。

在TCN结构中，残差模块用于提升模型稳定性与表达能力。典型残差块由2层膨胀因果卷积构成，并在卷积后引入激活函数ReLU以增强非线性表达，同时结合权重归一化与Dropout抑制过拟合。针对本研究中玉米5—9月的生育期序列特征，因果卷积基础结构如图4所示。

为扩大感受范围，TCN引入膨胀卷积机制，当膨胀率d=\mathrm{1}时等价于普通卷积；当d>\mathrm{1}时，卷积核按间隔d进行采样，其计算公式为：

F(t)={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{0}}^{k-\mathrm{1}}}f(i)\cdot x_{t-d\cdot i}（5）

式中：F(t)为使用膨胀卷积计算得到的输出结果；f(i)为卷积核的第i个元素；k为卷积核大小；x_{t-d\cdot i}为在时间t之前的历史输入；d为膨胀系数。其TCN结构的感受野（Receptive field，RF）的计算公式为^［25］：

RF=\mathrm{1}+\sum (k-\mathrm{1})\times d（6）

本研究设定k=\mathrm{2}，网络包含2层隐藏层，膨胀系数分别为d=\mathrm{1}和d=\mathrm{2}，则最大感受野RF=\mathrm{4}。由于网络输入包含5—9月共5个时间步的物候序列，在此参数配置下，TCN网络的末端单点输出在时序因果约束下无法直接覆盖5月份的初始信息。本研究进一步引入时间注意力机制，对TCN产生的全时间步隐藏状态序列进行全局加权聚合^［26］。

2）面向关键月份识别的时间注意力机制

玉米产量形成过程具有明显的阶段性特征，不同月份的气候条件、植被长势和土壤水分背景对最终产量的影响并不完全一致。为确保长周期物候信息的完整性并突出关键时间步信息，本研究在TCN后引入时间注意力机制（Temporal attention，TA）。模型首先利用TCN提取玉米生长季内多月份时序特征，获得各时间步隐藏状态；随后通过注意力评分函数计算不同时间步的重要性权重，并对隐藏状态进行加权聚合；最后将融合后的上下文向量输入全连接回归层，得到县域玉米产量预测结果。TCN-TA模型结构如图5所示。

为刻画不同时间步特征对预测结果的重要程度，引入时间注意力机制对各隐藏状态之间的相关性进行度量。其具体计算公式如下：

x_t=u\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}(w[h_{t-\mathrm{1}},s^t])（7）

a_t=softmax(x_t)=\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(x_t)}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^T}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(x_j)}（8）

c={\displaystyle \sum _{t=\mathrm{0}}^T}{a}_t{h}_t（9）

式中：x_t为第t个时间步对应的注意力评分值；w与u为可学习参数；h_{t-\mathrm{1}}和h_t为隐藏层特征表示；s^t指原始注意力得分；a_t为归一化后的时间注意力权重；T为时间序列总长度；c为融合了时间依赖关系的上下文向量。最终，将加权后的特征向量c输入至全连接回归层（MLP）进行映射，得到模型的最终预测结果^［27］。

1.3.5　模型参数设置与训练策略

为确定最佳的网络结构并提升模型的泛化能力，本研究采用网格搜索法对模型的超参数进行寻优。参考相关时序卷积网络研究^［28-29］，通道数搜索范围设置为［16，32］、［32，64］和［64，128］；卷积核大小搜索范围设置为2、3和5；膨胀系数组合设置为［1，2］、［1，2，4］和［1，2，4，8］；Dropout搜索范围设置为0.1、0.3和0.5；优化器在Adam和RMSprop之间进行比较。依据验证集RMSE与R²综合表现确定最优参数组合，最终确定的最优超参数配置如表1所示。

如表1所示，TCN结构隐藏层通道设为［16，32］，卷积核大小为2，采用ReLU激活函数增强非线性表达，通过［1，2］的指数型膨胀卷积扩大感受野，覆盖作物5个关键生育期的时序依赖，同时引入2层残差结构缓解梯度衰减。TA模块结合Softmax函数进行权重归一化，对关键生长阶段的气候变化动态调整权重。训练阶段设定0.3的Dropout抑制过拟合，采用Adam优化器，并选取对异常值鲁棒的Huber loss作为损失函数，以提升模型在有限样本下的收敛稳定性与泛化能力。

1.3.6　模型性能评估

为系统评估CF-TCN-TA模型的有效性，本研究从消融试验、模型对比、年度泛化验证和空间误差分析四个方面开展试验设计。第一，设置消融试验以验证因果森林特征筛选和时间注意力机制的独立贡献及协同作用。具体模型包括基础TCN模型、引入时间注意力但不进行因果筛选的TCN-TA模型、进行因果筛选但不引入时间注意力的CF-TCN模型，以及完整的CF-TCN-TA模型。通过比较不同模型变体的预测性能，可以量化CF模块和TA模块对模型精度与稳定性的贡献。第二，选择常规深度学习模型和传统集成学习模型作为外部对比模型。本研究采用卷积神经网络-长短期记忆网络-注意力机制（Convolutional neural network-long short-term memory-attention，CNN-LSTM-attention）、随机森林（Random forest，RF）和随机森林+极端梯度提升（Random forest+extreme gradient boosting，RF+XGBoost），以比较CF-TCN-TA框架相对于常用时序深度学习模型和集成学习模型的优势。第三，采用五折交叉验证评估不同模型在样本划分变化下的稳定性，并通过留一年验证（Leave-one-year-out validation）检验模型在未知年份条件下的时间泛化能力。留一年验证过程中，每次选取其中一年作为测试集，其余年份作为训练集，以模拟模型在未参与训练年份中的预测表现。最后，基于模型预测结果开展县域玉米产量空间制图和相对误差分析。通过对比实际产量、预测产量和相对误差的空间分布，评估模型对县域产量空间格局的刻画能力，并识别局部预测误差较高的区域。

利用决定系数（Coefficient of determination，R²）、均方根误差（Root mean square error，RMSE）、平均绝对误差（Mean absolute error，MAE）和平均绝对百分比误差（Mean absolute percentage error，MAPE）来验证预测模型的准确性，其计算方法如下：

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i-{\widehat{y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i{-\overline{y})}^{\mathrm{2}}}（10）

\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}=\sqrt[]{\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_i-{\widehat{y}}_i\right)}^{\mathrm{2}}}（11）

\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}|(y_i-{\widehat{y}}_i)|（12）

\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{P}\mathrm{E}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}|\left(\frac{y_i-{\widehat{y}}_i}{y_i}\right)|（13）

式中：n为样本容量；y_i为第i个观测点的实际产量值，kg/hm²；{\widehat{y}}_i为对应点的模型预测产量值，kg/hm²；\overline{y}为实际产量的样本均值，kg/hm²。

2　结果与分析

2.1　因果启发式关键驱动因子识别及解释分析

2.1.1　基于CATE的关键驱动因子排序

为识别影响宁夏引黄灌区县域玉米产量差异的关键驱动因素，本研究采用因果森林对遥感、气候和土壤等多源变量的条件平均处理效应（CATE）进行估计。将其5—9月的数据作为全生育期均值输入，有助于更稳健地识别对产量具有主导作用的核心驱动因子。考虑到不同变量对玉米产量可能同时存在正向与负向异质性影响，导致效应均值相互抵消，本研究进一步以CATE绝对值的平均水平作为变量异质性影响强度的度量指标，并据此对多源变量进行降序排列^［30］。随后，参考数据驱动阈值选择策略^［31］，结合变量异质性贡献曲线的变化特征，采用几何肘部法则识别曲线中的拐点位置。如图6所示，各因子平均绝对CATE值在下降过程中存在较明显的边际递减现象，表明变量异质性贡献由快速下降逐渐转为平缓变化。拐点之后的变量贡献增幅相对有限，因此不再纳入后续模型输入，以在降低模型输入维度的同时保留主要因果驱动信息。最终筛选得到的15个关键因子如图7所示。

由图7可见，土壤背景因子在县域玉米产量差异解释中表现出较高的重要性。其中，0~30 cm和30~100 cm土层pH值的条件平均处理效应绝对值均值分别为3.95和3.02，均位于前列；30~100 cm土层田间持水量的效应值为2.48，表明深层土壤水分保持能力可能是影响研究区玉米产量差异的重要因素。此外，气候和遥感变量也表现出一定贡献。月最高气温和月最低气温的效应值分别为1.88和1.08，说明热量条件对玉米产量形成具有潜在影响；FPAR和EVI等遥感指标进入前15位，表明冠层光合吸收能力和植被生长状态同样是表征玉米产量差异的重要信息来源。

总体来看，因果森林排序结果显示，研究区县域玉米产量差异并非由单一类型变量决定，而是受土壤盐碱背景、土壤水分保持能力、温度条件和冠层生长状态等因素共同影响。其中，土壤pH和深层田间持水量的较高效应值与宁夏干旱半干旱灌区土壤盐碱化和水分约束特征相吻合。气温因子的重要性也表明，玉米在关键生育阶段对高温和低温变化较为敏感，这与高温胁迫影响玉米生理过程和产量形成的相关研究认识一致^［32］。同时，土壤pH和水分保持能力的重要性与盐碱地玉米生长受土壤环境调控的研究结果具有一致性^［33］。上述结果为后续构建因果启发式产量预测模型提供了变量筛选依据。

2.1.2　关键驱动因子的因果效应评估与群体异质性检验分析

仅依据条件平均处理效应绝对值均值排序可以反映变量潜在影响强度，但难以判断其效应是否具有全局稳定性或群体差异性。为进一步检验筛选变量的解释意义，本研究对前15个关键驱动因子开展ATE显著性检验和GATES异质性检验。其中，ATE检验用于评估变量在全样本范围内是否具有稳定的平均效应^［34］，GATES检验则用于判断变量影响是否在不同响应群体间存在显著差异^［35］。如图8所示，在前15个关键驱动因子中，有9个变量通过ATE显著性检验，其95%置信区间未跨越零线，表明这些变量在全样本范围内具有较稳定的平均效应。这些变量主要集中在土壤属性、气温条件和遥感生长指标等方面，说明土壤背景与生长季环境条件对县域玉米产量变化具有较一致的影响。其余6个变量的ATE置信区间跨越零线，表明其全局平均效应并不显著。然而，这并不意味着这些变量对产量预测没有意义，因为在区域异质性较强的农业生态系统中，不同县域或不同环境条件下的正负效应可能相互抵消，从而导致全局平均效应不显著。

为进一步识别这种潜在的群体差异，本研究基于CATE估计结果构建GATES检验，将样本划分为高响应和低响应群体，并比较两类群体之间的平均效应差异。

图9结果显示，前15个关键驱动因子均通过GATES检验，说明这些变量在不同样本群体之间存在显著的效应差异。尤其是部分ATE检验不显著的变量，在GATES检验中表现出明显的群体异质性，表明其影响可能依赖于具体区域环境条件或作物生长背景。换言之，这类变量虽然在全局平均意义上不显著，但在特定县域或特定环境组合下仍可能对玉米产量产生重要影响。

综合CATE排序、ATE检验和GATES检验结果，本研究最终保留前15个关键驱动因子作为后续TCN-TA模型的输入变量。其中，通过ATE检验的变量可视为全局效应相对稳定的关键因子，而通过GATES检验但ATE不显著的变量则反映了县域尺度下环境响应的异质性特征。这一结果说明，因果森林不仅能够从多源变量中筛选出潜在关键驱动因子，还能够为模型输入变量提供一定的解释依据，从而增强县域玉米产量预测框架的可解释性。

2.2　模型消融与对比试验分析

为验证CF-TCN-TA模型中因果森林特征筛选模块和时间注意力机制的有效性，本研究基于五折交叉验证设计了模型消融试验和外部模型对比试验^［18］。消融试验设置基础TCN模型、引入时间注意力机制但不进行因果筛选的TCN-TA模型、进行因果森林筛选但不引入时间注意力机制的CF-TCN模型，以及完整的CF-TCN-TA模型。通过比较不同模型变体的预测性能，评估因果森林模块和时间注意力模块对估产精度与稳定性的贡献。外部模型对比选取CNN-LSTM-attention模型^［36］、RF模型和RF+XGBoost集成模型^［37］作为基准模型，以进一步评价所提框架相对于常规深度学习模型、基准机器学习模型和传统集成学习模型的性能差异。各模型在五折交叉验证下的误差分布如图10所示。

本研究中CF-TCN-TA模型的可训练参数量为2 978个，而有效样本总量为110个。尽管模型参数量相对有效样本量的比值较高，存在一定的过拟合风险，但本研究通过因果特征降维以及内部的Dropout机制，有效平衡了模型复杂度与小样本量之间的矛盾。由图10可见，CF-TCN-TA模型在不同评价指标上整体表现较稳定。与TCN模型相比，TCN-TA模型误差分布有所改善，说明时间注意力机制能够在一定程度上增强模型对关键月份信息的表达能力。与TCN模型相比，CF-TCN模型的预测性能也有所改善，表明因果森林筛选后的关键驱动因子有助于降低冗余变量和潜在噪声对模型训练的干扰。完整的CF-TCN-TA模型进一步结合了因果启发式特征筛选与关键月份自适应赋权，在R²、RMSE、MAE和MAPE等指标上均表现出较优的综合性能，且误差分布相对集中，说明该框架在不同数据划分下具有较好的预测稳定性。

与外部对比模型相比，CF-TCN-TA模型同样表现出较好的预测效果。RF模型虽然在各项指标上均优于基础TCN模型，但在R²、RMSE、MAE和MAPE等关键指标的中位数表现和波动范围均逊于常规时序深度学习模型以及集成学习模型。这表明单一的机器学习算法在处理多源异构环境要素时，预测稳定性受限。此外，RF＋XGBoost模型虽然能够进一步提升估产精度，但其输入形式与独立的RF模型相似，均难以充分表达玉米生长季内连续的时序变化过程；CNN-LSTM-attention模型能够处理时序信息，但未引入因果启发式变量筛选，可能仍受到冗余变量和潜在伪相关关系的影响。相比之下，CF-TCN-TA模型通过因果森林优化输入变量，并通过TCN-TA提取月尺度时序特征和关键月份权重，从而在模型精度和稳定性方面均表现出优势。各模型的平均预测精度指标如表2所示。

表2结果进一步表明，完整CF-TCN-TA模型取得最优预测性能，R²为0.830 3，RMSE为882.54 kg/hm²，MAE为706.60 kg/hm²，MAPE为10.80%。与基础TCN模型相比，CF-TCN-TA模型的R²提高了0.135 6，RMSE降低了301.01 kg/hm²，说明因果森林筛选和时间注意力机制的联合引入显著提升了模型对县域玉米产量变化的表达能力。TCN-TA模型的R²为0.812 0，优于基础TCN模型，表明时间注意力机制能够通过增强关键月份信息贡献改善预测效果。CF-TCN模型的R²为0.782 2，也高于基础TCN模型，说明因果启发式特征筛选能够提高输入变量质量，从而改善模型性能。独立机器学习RF模型的R²为0.776 5，RMSE为1 012.57 kg/hm²，尽管其预测效果明显优于基础TCN模型，但由于缺乏对生长季动态变化的捕捉能力，其综合预测精度在外部对比模型中处于较低水平。

从不同模块贡献来看，TCN-TA模型相较于TCN模型表现出更明显的精度提升，说明在玉米5—9月生长季序列建模中，不同月份信息贡献存在差异，时间注意力机制能够有效增强关键月份特征表达。CF-TCN模型相较于TCN模型也取得一定提升，表明因果森林筛选有助于从高维多源变量中提取更具解释意义的输入特征。完整CF-TCN-TA模型在各指标上均优于单独引入CF或TA的模型变体，说明因果启发式变量筛选与时间注意力时序建模具有互补作用。

与外部对比模型相比，CF-TCN-TA模型的R²分别高于CNN-LSTM-attention模型、RF模型和RF+XGBoost模型，RMSE、MAE和MAPE也均为最低。该结果表明，相较于单纯依赖时序深度学习、独立机器学习或传统集成学习的预测方法，本研究提出的CF-TCN-TA框架能够更好地兼顾变量筛选、时序特征提取和关键月份识别，从而提升县域玉米产量预测的综合表现。

2.3　基于时间注意力机制的玉米生育期关键月份识别

为进一步验证CF-TCN-TA模型的可解释性，本研究导出了模型中时间注意力机制在5—9月玉米生育期内分配的全局平均注意力权重，结果如图11所示。由图11可知，时间注意力机制分配的权重在玉米生育期内呈现先升后降的变化趋势。8月（0.217）与7月（0.208）的平均注意力权重相对较高，是模型识别产量的重要时间段。

从玉米产量的形成过程来看，7—8月为宁夏玉米的抽雄吐丝期与灌浆期，作物对水分胁迫及温度变化敏感，与注意力机制识别结果一致。同时，8月的标准差相对较小，表明模型对该月份关键性的识别在不同年份或区域间具有较好的空间一致性。

此外，9月（0.211）依然分配有较高的权重，这与玉米进入灌浆后期及成熟期的物候相对应，此时籽粒干物质积累逐渐完成，温度条件及早霜等气象因素仍会影响粒重形成和最终产量，因此模型仍赋予该阶段较高权重。相比之下，5月（0.177）和6月（0.188）的权重相对较低，且5月的标准差在所有月份中最大。这主要是因为5—6月玉米处于营养生长前期的出苗及拔节阶段，对最终产量的影响小于其他生长阶段，且早期地表覆盖度低，遥感信号易受播期及苗情差异的影响，导致模型对这一时期的权重分配存在一定的波动性。

总体而言，时间注意力机制学到的权重分配并非随机分布，而是与宁夏玉米各阶段的生长物候特征及产量形成过程相契合，在一定程度上揭示了模型对关键生育时期信息的识别能力，增强了模型预测结果的可解释性。

2.4　留一年验证下的年度泛化能力分析

为进一步评估CF-TCN-TA模型在不同年份条件下的时间泛化能力，本研究基于2019—2023年连续观测数据开展留一年验证。具体而言，每次选取其中一年作为测试集，其余年份作为训练集，以模拟模型在未知年份气候背景下的县域玉米产量预测能力^［4］。基于CF-TCN-TA模型的逐年预测结果如图12所示。

由图12可见，在2019—2023年不同测试年份中，模型预测值与实测值整体分布在1∶1线附近，表明CF-TCN-TA模型能够较好地刻画县域玉米产量的年际变化趋势。从年度评价指标来看，各测试年份的R²保持在0.79~0.89，RMSE范围为713.70~976.16 kg/hm²，说明模型在未参与训练的年份上仍具有较稳定的预测能力。不同年份之间的预测表现存在一定的差异。其中，在极度高温干旱的2021年，模型预测效果最佳，R²达到0.89，RMSE为713.70 kg/hm²，表明在极端灾害条件下，气象和遥感因子对产量的影响更加突出，人为管理带来的干扰相对减弱，模型更容易捕捉产量变化规律。相比之下，2019年的预测误差相对较高，R²为0.79，RMSE为976.16 kg/hm²，但模型仍能保持较好的总体拟合效果。说明在不同年份气候条件和生长环境存在变化的情况下，CF-TCN-TA模型仍具备一定的跨年适应能力。

总体而言，留一年验证结果表明，CF-TCN-TA模型不仅在常规交叉验证中表现较优，在年度独立测试情景下仍能保持较稳定的预测精度。该结果说明因果启发式特征筛选与TCN-TA时序建模的结合，有助于提升模型对县域玉米产量年际变化的表达能力，为其在未知年份的产量预测应用提供了支撑。

2.5　县域产量空间分布与预测误差特征分析

为进一步分析CF-TCN-TA模型在县域尺度上的空间预测能力，本研究选取留一年验证中预测精度最高的2021年作为典型年份，绘制宁夏各县域玉米实际产量、模型预测产量及相对误差的空间分布图，如图13所示。由图13（a）和图13（b）可知，CF-TCN-TA模型预测的县域玉米产量空间格局与实际产量分布总体一致。实际产量与预测产量均呈现明显的空间分异，整体表现为北部县域产量较高、中南部部分县域产量相对较低，说明模型能够较好捕捉宁夏引黄灌区玉米产量的主要空间变化趋势。

图13（c）展示了模型预测相对误差的空间分布，多数县域的相对误差控制在±10%以内，表明CF-TCN-TA模型具有较好的空间预测一致性。相对误差较低区域主要集中于北部引黄灌区高产县域；这些区域地势平坦，灌溉体系完善，农业生产条件相对稳定，因此模型能够较稳定地学习玉米产量与环境变量之间的关系。相比之下，中东部及南部部分县域的相对误差相对较高，个别县域误差超过20%。这些区域地形起伏较大，灌溉条件和耕地质量差异明显，同时存在土壤盐碱化和农田破碎化现象，玉米生长过程受环境变化影响更为复杂，从而增加了模型空间预测的不确定性。

为进一步评估模型在长时间序列上的空间预测稳定性，本研究计算了2019—2023年的县域年均实际产量、年均预测产量以及平均绝对百分比误差的空间分布，如图14所示。

由图14可知，2019—2023年宁夏县域年均实际产量（图14（a））与年均预测产量（图14（b））的空间分布总体一致，表明模型同样能够较好地反映玉米产量的长期空间格局。但仍存在南部高估、北部低估的现象，这是因为南部山区地形复杂，容易产生遥感像元混合现象，同时气象数据难以完全反映灾害影响，导致部分区域出现预测高估；而北部引黄灌区部分高产县域的实际产量受灌溉精细化管理和施肥水平影响较大，当前模型未纳入这些人为管理因子，因此出现预测低估。图14（c）显示，研究区多数北部及中西部县域的5年平均MAPE控制在8%以内，表明模型在长期预测中具有较好的稳定性。相对较高误差的区域（MAPE>12%）主要分布于宁夏中东部及南部地区，这些区域的作物生长更易受到年际干旱、低温等气象因素影响，导致预测误差相对较高。

总体而言，CF-TCN-TA模型能够较好反映宁夏县域玉米产量的主要空间格局，并在多数县域保持较低预测误差。虽然部分区域仍存在一定误差波动，但并未改变模型对整体产量空间分布趋势的刻画能力。该结果进一步说明，因果启发式特征筛选与TCN-TA时序建模相结合，不仅能够提升县域玉米产量预测精度，也具有较好的空间长序列时序演变模拟能力与空间制图应用潜力。

3　讨 论

本研究构建了融合因果森林、时序卷积网络和时间注意力机制的CF-TCN-TA模型，用于西北干旱半干旱引黄灌区县域玉米产量预测。与传统相关性驱动的估产模型相比，该框架首先通过因果森林从多源变量中筛选关键驱动因子，再利用TCN-TA模型提取玉米生长季月尺度时序特征，并通过时间注意力机制增强关键月份信息贡献。结果表明，CF-TCN-TA模型在预测精度、模型稳定性和空间分布刻画等方面均表现较好，说明因果启发式特征筛选与时序深度学习模型的耦合能够兼顾预测精度与解释性。

从关键驱动因子识别结果来看，土壤pH值、深层田间持水量、气温以及FPAR、EVI等遥感指标对宁夏县域玉米产量差异具有较高解释意义。其中，0~30 cm和30~100 cm土层pH值均表现出较高的条件平均处理效应绝对值，说明土壤盐碱背景可能是影响研究区玉米产量空间差异的重要因素。宁夏引黄灌区长期受干旱少雨、蒸发强烈和盐分累积影响，土壤pH变化可能通过养分有效性、根系吸收和土壤微生物环境等方式影响玉米生长^［38-39］。30~100 cm深层田间持水量的重要性表明，在降水不足和灌溉依赖性较强区域，深层土壤水分保持能力可能为玉米中后期生长提供水分支撑。月最高气温和月最低气温进入关键因子集合，相关研究表明，高温胁迫会影响玉米灌浆过程、光合效率和干物质积累，从而造成产量下降^［40］。FPAR和EVI等遥感指标反映了冠层光能吸收能力和植被生长状态，其进入关键变量集合说明遥感时间序列能够有效表征玉米群体生长差异。与单纯基于相关性进行变量筛选不同，本研究通过CATE排序、ATE检验和GATES检验，不仅识别了全局效应较稳定的变量，也保留了具有显著群体异质性的变量。

消融试验结果表明，CF模块和TA模块均有助于提升模型性能。与基础TCN模型相比，TCN-TA模型取得更高预测精度，说明时间注意力机制能够突出玉米生长季关键生育期信息。已有研究表明，TCN与注意力机制的结合能够增强模型对时序变化特征的表达能力，并在农业气象和作物预测任务中表现出较好潜力^［41］。本研究进一步表明，时间注意力机制赋予7—8月较高权重，与玉米抽雄吐丝至灌浆期对产量形成的重要作用高度一致，体现了模型对关键生育时期信息的捕获能力。5月权重波动较大，则反映出生长早期受播期差异和土壤背景等因素影响较强。CF-TCN模型相较于基础TCN模型表现出明显提升，说明因果森林筛选能够减少冗余变量和潜在噪声干扰。完整CF-TCN-TA模型取得最优性能，表明因果启发式变量筛选和时间注意力建模具有互补作用。

留一年验证和空间制图结果进一步表明，CF-TCN-TA模型具有一定时空泛化能力。在2019—2023年不同测试年份中均保持较高R²和较低RMSE。空间分布结果显示，模型预测产量与实际产量均呈现北部较高、中南部较低的格局，说明模型能够较好刻画宁夏县域玉米产量的空间分异特征。然而，中西部及南部部分县域仍存在较明显预测偏差。北部引黄灌区地势平坦、灌溉条件稳定，模型更容易学习产量与环境因子的关系；而中南部部分县域受复杂地形、局地气候差异及灌溉条件不均衡影响，玉米生长过程具有更强不确定性。同时，土壤盐碱化、耕地破碎化以及农田管理差异也增加了低产区域特征的复杂性。已有研究也指出，在复杂地形和气候波动较强的区域，降水、地形及局部环境差异会增加产量预测模型的不确定性^［42］。因此，虽然CF-TCN-TA模型能够有效提升整体预测性能，但在环境异质性较强的区域仍需进一步引入更精细的地形、灌溉和管理信息。

本研究表明，因果森林与TCN-TA模型的融合能够在多源变量冗余、环境因子耦合和年际波动背景下，提高引黄灌区县域玉米产量预测的精度、稳定性与解释性，为干旱半干旱灌区作物产量监测提供了一种因果启发的可解释建模思路。需要指出的是，由于不同灌区的土壤本底存在地域差异，且当前模型尚未充分考虑灌溉调度、施肥水平及病虫害等因素，这种全局评估可能忽略局域特征。同时，县域统计产量也可能掩盖田块内部空间异质性。此外，完全随机五折交叉验证在跨区域外推时存在空间自相关影响，若将当前模型直接应用于未参与训练的全新外源区域进行盲测，仍存在泛化能力下降风险。而且当前研究的有效样本量相对较小，小样本条件增加了深度时序网络的过拟合风险，可能影响模型的泛化精度。最后，因果森林结果基于观测数据获得，应理解为因果启发式的变量筛选与潜在效应分析，而非严格随机试验条件下的因果证明。未来研究可尝试引入局域因果效应估计或空间分层因果模型，进一步融合高分辨率遥感和农田管理数据，并结合迁移学习、空间块交叉验证及跨区域多年份样本验证，以提升模型在复杂农业生态区中的鲁棒性与迁移能力。

4　结 论

本研究面向西北干旱半干旱引黄灌区县域玉米产量预测需求，构建了融合因果森林、时序卷积网络和时间注意力机制的CF-TCN-TA模型，形成了一种因果启发的县域玉米产量可解释预测框架。基于宁夏回族自治区2019—2023年多源遥感、气候、土壤和统计产量数据开展验证，主要结论如下：

1）CF-TCN-TA模型在县域玉米产量预测中表现出较优的综合性能。模型预测结果的R²为0.830 3，RMSE为882.54 kg/hm²，MAE为706.60 kg/hm²，MAPE为10.80%，整体优于TCN、TCN-TA、CF-TCN、CNN-LSTM-attention、RF和RF+XGBoost等对比模型。消融试验表明，因果森林特征筛选与时间注意力机制均有助于提升模型预测精度，二者结合能够进一步增强模型稳定性。

2）时间注意力机制能够有效识别玉米生育期内的关键阶段，赋予模型良好的可解释性。模型自适应学习的注意力权重主要集中于抽雄灌浆期（7—8月）及成熟期（9月），其分布特征与宁夏玉米的生长发育规律及产量形成机制高度一致。表明CF-TCN-TA模型在保持较高预测精度的同时，具备较好的农学解释能力。

3）因果森林识别出土壤pH、深层田间持水量、气温以及FPAR、EVI等变量是影响研究区县域玉米产量差异的重要驱动因子。其中，土壤背景因子表现出较高的因果效应估计值，表明宁夏引黄灌区玉米产量形成受到土壤盐碱背景和水分保持能力的显著影响。ATE和GATES检验结果进一步表明，不同变量既存在全局稳定效应，也表现出一定的群体异质性，为模型输入特征提供了可解释的依据。

4）留一年验证和空间制图结果表明，CF-TCN-TA模型具有一定的年度泛化能力和空间预测能力。不同测试年份下模型R²保持在0.79~0.89之间，RMSE为713.70~976.16 kg/hm²。以2021年为例，模型能够较好刻画宁夏县域玉米产量“北高南低”的空间分布格局，多数县域相对误差控制在±10%以内；从年均MAPE分布来看，大多数县域的5年平均MAPE控制在8%以内。

综上，本研究提出的因果启发式CF-TCN-TA框架可在提高县域玉米产量预测精度的同时，增强模型输入变量和关键时序信息的解释性，为干旱半干旱引黄灌区作物产量监测和区域农业生产管理提供方法参考。

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基金资助

国家社会科学基金项目(23BGL252)

重庆市自然基金面上项目(CSTB2024NSCQ-MSX0729)

中国博士后科学基金面上项目(2025M782475)