抛物型方程逆时反问题数据驱动解的泛化误差估计

摘要

研究神经网络逼近抛物型方程逆时反问题解的收敛性问题.利用物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Network, PINN)将抛物型方程逆时反问题转化为优化神经网络损失函数的网络参数问题，借助逆时反问题的条件稳定性结论及数值积分规则，建立了基于数据驱动的神经网络解与反问题精确解的泛化误差估计.通过数值实验验证了基于物理信息神经网络求解逆时反问题的有效性.

关键词

物理信息神经网络 / 逆时问题 / 条件稳定性 / 泛化误差