露天矿倾斜内排压帮边坡稳定性控制方法研究

Research on stability control mining method of open-pit slope with inclined internal discharge tracking pressure wall

摘要

为研究露天矿倾斜煤层下横采内排追踪压帮边坡稳定性控制开采方法，以准东露天矿首采区东帮边坡为工程背景，采用二维与三维相结合的方法，基于极限平衡法和数值模拟方法对东帮边坡稳定性进行分析，确定内排压帮的最优追踪距离；基于内排空间利用最大化的工程条件，建立排土线布置的数学表达式，确定采场和内排土场工作线布置方案。研究结果表明：首采区东帮边坡稳定性与追踪距离、边坡角呈负相关，内排压帮的最优追踪距离为50 m，内排工作线布置方向为22°；与内排土场工作线与采场工作线平行发展方案相比，安全与经济效益提升显著。研究结果可为露天煤矿内排追踪压帮技术提供新的解决方案。

Abstract

In order to study the stability control mining method of the inner row tracking pressure slope in the inclined coal seam of the open-pit mine, the east slope of the first mining area of the Zhundong open-pit mine is taken as the engineering background. The stability of the east slope is analyzed by combination of two-dimensional and three-dimensional methods, limit equilibrium method and numerical simulation method, and the optimal tracking distance of the inner row pressure slope is determined. Based on the en-gineering conditions of maximizing the utilization of internal dumping space, the mathematical expression of dumping line layout is established, and the working line layout scheme of stope and internal dumping site is determined. The results show that the slope stability of the east side of the first mining area is negatively correlated with the tracking distance and slope angle. The optimal tracking distance of the internal drainage pressure wall is 50 m, and the direction of the internal drainage working line is 22°. Compared with the parallel development scheme of the working line and stope working line in the inner dump, the safety and economic benefits are significantly improved. The research conclusion can provide a new solution for the technology of tracking pressure and wall in open pit coal mine.

Graphical abstract

关键词

露天煤矿 / 横采内排 / 边坡稳定性 / 追踪距离 / 排土线布置

Key words

open-pit coal mine / horizontal mining and internal drainage / slope stability / tracking distance / layout of soil discharge line

0 引言

露天矿在生产过程中会将剥离的土壤直接排弃到采场的采空区内，形成内排土场^[1]。内排可以减轻露天矿开采后矿坑的回填压力，有利于生态恢复和治理，为绿色矿山建设提供了极为有效的途径^[2]。此外，相比于外排，内排具有剥离运距短、劳动成本低、耕地占用少、环境友好等优势^[3]。随着露天煤矿横采内排技术的广泛应用，如何科学规划内排土场，以实现内排空间的利用的最大化，成为当前研究的热点问题^[4-6]。

目前，学者们针对内排土场规划设计及内排优化方案进行了研究。王东等^[7]基于开拓开采设计理论和边坡稳定性分析理论，提出了内排土场压脚挂帮并行建设发展理念，该方法有利于快速占据内排空间并减少外排占地，进而提升初期经济效益。张亮等^[8]以某内排土场为工程背景，在原端帮内排方案的基础上，提出了避免剥离物运距“舍近求远”的最优方案。李广贺等^[9]应用有限差分软件FLAC^3D，基于强度折减理论，对压帮不同高度时的端帮稳定性进行了三维数值模拟。王东等^[10]研究了内排基底倾角、采场工作线方向等相关因素与排土线布置的关系，从理论上揭示了采场工作线布置及边坡角、内排土场边坡角、基底倾角对排土线布置的影响规律。然而，由于地层产状的复杂性，内排工作线布置问题难以求解，因此，确定一种内排土场工作线优化设计方法成为解决该问题的关键。

本文以准东露天煤矿首采区东帮为工程背景，基于AutoCAD等软件和FLAC^3D有限元分析软件，采用二维与三维相结合的方法，确定横采内排最优追踪距离。为最大限度利用内排空间，建立内排土场工作线布置表达式，揭示基底倾角及内排土场边坡角对内排工作线方向的影响规律，为类似工程提供参考。

1 工程背景

准东矿田内发育煤组有A组、B组、C组，分别赋存于八道湾组、西山窑组和石树沟群下亚群中。准东露天煤矿开采的目标层为B煤组，因此本文以B煤组为研究的工程背景。

B煤组赋存于西山窑组中，经钻探工程控制，B煤组的煤层由矿田东部（浅部）的一层巨厚煤层向西部（深部）分叉为两层巨厚煤分层。在局部地段，上分层的下部分出一层中厚煤层，下分层分叉为两层，同时在上述煤层和煤分层的上、下存在不可采薄煤层。B煤组在矿田内发育为3～8个煤分层，煤层平均厚度为72.58 m，按西山窑组平均厚度126.96 m计算，西山窑组含煤系数约为57.16%。其中分布有1～5层可采及局部可采煤层，平均可采总厚度为65.83 m。为方便叙述，将B煤组东部未分叉的单一煤层编号为B_m；将中部分叉的两个煤层中，下部分层编号为B₁，上部分层编号为B₂；在西部分叉成3～4个煤分层的区域中，将上部分层B₂下部的局部中厚煤分层编号为{\mathrm{B}}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}，将下部分层B₁分叉出的两个薄～中厚煤分层自下而上编号为B₁和B₀。因此，在多煤层分叉区内，自下而上共发育B₀、B₁、{\mathrm{B}}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}、B₂四个煤层。基于室内试验，采用理论分析，并结合以往研究成果及滑坡反分析，确定了岩土体物理力学参数，见表1。

2 倾斜内排压帮方法研究

根据《煤炭工业露天矿设计规范》（GB 50197—2015）^[11]（以下简称《设计规范》），内排土场排土台阶的坡底线与采煤台阶坡底线的安全距离宜不小于50 m。水平煤层露天矿内排工作线布置方式见图1（a），煤层呈水平状态，基底倾角为0°，内排工作线平行于采场工作线，既可控制边坡稳定性，又能最大化利用内排空间；倾斜煤层露天矿的工作线布置方式见图1（b），煤层呈倾斜状态，排土工作线平行于采场工作线，大量内排空间无法及时利用。因此，需优化内排土场工作线布置，避免平行布置内排空间滞后问题，控制边坡稳定性的同时达到强化内排的效果，倾斜内排追踪压帮方案示意图见图1（c）^[10]。

2.1 边坡稳定性分析

（1）东帮到界边坡二维稳定性分析

边坡安全储备系数是评价边坡稳定性的重要指标。根据《设计规范》对边坡安全系数的规定，采场非工作帮边坡的服务年限在10 a以下时，安全储备系数采用1.1～1.2；服务年限为10～20 a时，安全储备系数采用1.2～1.3；服务年限超过20 a时，安全储备系数采用1.3～1.5^[11]。综合考虑边坡类型、重要性及服务年限等因素，确定东帮边坡的安全储备系数为1.2。

基于工程地质条件的变化情况及地质信息的掌握程度，以基本垂直于煤层底板等高线为原则，选取首采区的东帮边坡稳定性计算剖面位置，如图2所示。针对东帮边坡的潜在滑坡模式，采用刚体极限平衡法中的Bishop法和剩余推力法对原设计到界边坡的稳定性进行分析。基于该露天矿边坡稳定性评价及形态优化结果，以境界剥采比不大于经济剥采比8.0 m³/t为准则，确定各剖面开采境界的工程位置，并对上述工程位置的边坡稳定性进行评价。开采境界优化后，东帮设计到界边坡的稳定性分析结果见表2。

（2）东帮到界边坡三维稳定性分析

根据边坡二维稳定性分析结果可知，当大部分边坡平盘宽度留设为8 m时，稳定系数可满足安全储备系数的要求，仅DB3剖面区域的边坡需对平盘进行加宽并实施缓坡处理。考虑到深部开采边坡的三维支挡效应明显，可以在二维边坡形态优化的基础上，通过缩短526 m标高平盘宽度进一步增大边坡角。DB3剖面526 m标高的平盘宽度为24 m，边坡角为32.5°。因此，为分析不同追踪距离以及526 m标高平盘不同宽度下的边坡三维稳定性，以获得最优的边坡空间形态，设计了三维模拟方案，见表3，每个方案对应5个追踪距离（50 m、100 m、200 m、300 m、400 m），总计3组模拟方案，共建立15个模拟模型。

采用基于有限差分原理的FLAC^3D软件开展数值模拟^[12-15]。首先，在CAD中进行二维断面设计，然后在工业设计软件Rhino中建立三维模型，利用Rhino中网格划分工具Griddle进行网格划分并生成网格文件用于FLAC^3D的计算。为体现端帮边坡的三维效应，分别以3组研究方案为模拟对象，建立压帮至地表时不同追踪距离的边坡三维模拟模型。每个模型由东帮、采场工作帮和内排土场组成，追踪距离分别为50 m、100 m、200 m、300 m和400 m。内排土场坡面角Φ、工作帮坡面角\beta保持不变（工作帮最小工作平盘宽度为60 m，内排土场最小工作平盘宽度为60 m，工作帮坡面角\beta为70°、内排土场坡面角Φ为33°），只改变工作帮与内排土场之间的追踪距离L以及526 m标高平盘宽度。为避免边界效应对结果的影响，根据Goodman建议设计模型尺寸，将东帮、采场工作帮与内排土场设为自由面，四周设置水平位移约束，底部设置垂直位移约束^[16-17]，东帮到界边坡三维模型见图3。3种方案的二维位移云图见图4～图6。

根据上述DB3剖面3种方案的模拟结果，得到不同追踪距离条件下边坡临界失稳时的变形破坏特征及稳定性系数的变化规律，模拟结果见图7和表4。根据图7中追踪距离（x）与端帮边坡稳定系数F_s（y）的拟合曲线关系表达式可知，边坡稳定性与追踪距离呈负相关，即随着追踪距离的增大，边坡稳定性逐渐降低。模拟结果表明，随着追踪距离的增大，三维支挡效应逐渐减弱，滑体范围逐渐扩大，边坡稳定性逐渐降低，边坡稳定性与边坡角、追踪距离呈负相关^[18-20]。二维位移云图显示，潜在滑坡模式为以B₀煤底板为底界面的切层-顺层滑动，与二维极限平衡法的计算结果基本一致，且滑裂面的位置与形态较为接近，表明计算结果具有较高的可靠性。当追踪距离为50 m和100 m时，方案3满足安全储备系数1.2的要求，边坡角为35°。为同时满足开采设备的工作条件、减少运输距离并有效控制边坡稳定性，最终确定追踪距离为50 m。

2.2 内排土场工作线布置

（1）空间几何计算模型绘制

基于倾斜煤层露天矿内排追踪压帮控制工程条件及三维几何模型，计算模型俯视图见图8。模型分为Ⅰ区和Ⅱ区两个区域，通过3Dmine软件中的扩展台阶功能绘制Ⅰ区的内排土场工作线。由于Ⅱ区需考虑内排空间利用最大化，因此建立如图9所示的空间几何模型进行计算，图中θ_p表示内排土场工作线与端帮的夹角。

空间几何计算模型见图9。图9中，设内排土场工作线布置方向为θ_p（排土工作线与端帮的夹角），采场工作帮边坡角为\alpha，内排土场边坡角为\beta，基底倾角为\gamma。设排土场最下面台阶在基底处的尖灭点为N，内排土场与东帮台阶交线处的最下点为M，连接MN，长记为l₁；过点M和N分别作东帮和采场工作帮的垂线，平面交点为A，过A点向下作垂线与基底交点为B，连接MB、NB，AB长记为ε，MB长记为l，MA长记为l₄；过点M、N分别作内排土场工作线的平行线和垂线，平面交点为H，连接MH和NH，长分别记为l₅和l₂；过点H作垂线与基底交于点I，连接HI、MI和NI，长分别记为\epsilon₁、l₆和l_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}，将与点N同一标高处的点记为J，连接NJ和IJ，长分别记为l_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}\mathrm{\text{'}}}和\epsilon₂；记∠HNI为\beta₁，∠JNI为\beta₂；过点H和I分别作AM和BM的垂线交于点C和D；过N点作竖直面垂直于东帮，与基底交线为NF，与CH线交于点E，与DI线交于点F，过点F向下作垂线，将与点N同一标高处的点记为G，FG=IJ=ε₂，记∠FNG为基底倾角γ。

（2）排土线布置方法

设N点与Ⅱ区东帮最下面台阶坡底线的标高差为ε，则有

\left\{\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}}=\epsilon \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\beta \\ l_{\mathrm{3}}=\epsilon \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\alpha \\ \epsilon ={\epsilon }_{\mathrm{1}}+{\epsilon }_{\mathrm{2}}\end{array}\right.。（1）

在△FNG、△GNJ与△INJ中有三角函数关系

\left\{\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}\mathrm{\text{'}}}={\epsilon }_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}{\beta }_{\mathrm{2}}\\ l_{\mathrm{7}}=\epsilon \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\gamma \\ \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta =l_{\mathrm{7}}/l_{\mathrm{2}}^{\mathrm{\text{'}}\mathrm{\text{'}}}\end{array}\right.。（2）

由式（2）得

\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta =\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\beta }_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\gamma。（3）

同理在△ABM、△MBN与△ABN中有三角函数关系

\left\{\begin{array}{c}l=\epsilon \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\gamma \\ l_{\mathrm{3}}=\epsilon \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\alpha \\ l_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}=l^{\mathrm{2}}+l_{\mathrm{3}}^{\mathrm{2}}\end{array}\right.。（4）

在△HNJ、△HMI中有三角函数关系

\left\{\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{2}}=\epsilon /\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \\ l_{\mathrm{5}}^{\mathrm{2}}=l_{\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}-l_{\mathrm{2}}^{\mathrm{2}}\end{array}\right.。（5）

联立式（4）、式（5）得

l_{\mathrm{5}}^{\mathrm{2}}={\left(\epsilon \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\alpha \right)}^{\mathrm{2}}+{\left(\epsilon /\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\gamma \right)}^{\mathrm{2}}-{\left(\epsilon /\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \right)}^{\mathrm{2}}。（6）

在△CDM、△HCM中有三角函数关系

\left\{\begin{array}{c}{l}_{\mathrm{4}}={\epsilon }_{\mathrm{1}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\gamma \\ \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\delta }^{\mathrm{2}}=l_{\mathrm{4}}^{\mathrm{2}}/l_{\mathrm{5}}^{\mathrm{2}}\end{array}\right.。（7）

在△HNJ、△INJ中由三角函数关系，并与式（1）、式（2）联立得

{\epsilon }_{\mathrm{1}}=\epsilon -{\epsilon }_{\mathrm{2}}=\epsilon -\epsilon \mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\beta }_{\mathrm{2}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\beta。（8）

由于δ与θ_p互为余角，因此

\delta +{\theta }_{\mathrm{p}}=\mathrm{90}°。（9）

联合式（3）、式（6）～式（9），内排土场工作线布置方向{\theta }_{\mathrm{p}}^{}的表达式为

\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{\theta }_{\mathrm{p}}^{\mathrm{2}}=\frac{{\left(\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\gamma -\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\theta }_{\mathrm{p}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{t}\beta \right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}\alpha +\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}\gamma -\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{t}}^{\mathrm{2}}\beta }。（10）

由式（10）可知，当θ_p=0°时，\gamma=\beta。即若要实现内排空间利用最大化，基底倾角\gamma应小于内排土场边坡角\beta。

根据补勘方案结果，首采区东帮补充勘探线以南的内排土场基底倾角约为11.5°，内排土场边坡角设计为17.7°，采场工作帮边坡角设计为35.0°。对露天煤矿完全实现内排后进行工程推演，采场工作线与端帮垂直布置，设计两种方案：①内排土场工作线与采场工作线平行发展；②控制追踪距离并充分利用内排空间，采场工作线横向发展，内排土场工作线斜向发展。方案①可直接应用3DMine软件绘制剥采工程平面图，如图10（a）所示。方案②需将采场工作帮边坡角和内排土场边坡角等参数代入式（10），求得内排土场工作线布置方向为22.0°。应用3DMine软件，可简捷、精确地绘制内排追踪压帮控制开采工程平面图，如图10（b）所示。通过对两种方案的内排量进行对比计算可知，内排土场工作线斜向发展的方案②比方案①多利用约4 745万m³的内排空间。

根据年度内、外排土场的运距和提升高程数据预测排土费用，其中内排土场运距为6 001.75 m，提升高程为88 m；外排土场运距为8 527 m，提升高程为153.75 m。排土费用基础单价为8.65 元/m³，平均运距每增加50 m时单价调整值为0.03 元/m³，平均高程每增加5 m时单价调整值为0.331 元/m³。排土费用见表5。若将多利用的排土空间用于外排土场排土，运输费用约为112 823.1万元；若用于内排土场排土，则运输费用约85 738.64万元，相比之下可节省运输费用约27 084.46万元。因此，采用倾斜内排追踪压帮控制开采方案，实现了安全保障与经济效益的双重提升。

3 结论

（1）二维稳定性分析结果表明：当多数边坡平盘宽度留设为8 m时，稳定性系数可满足安全储备系数1.2的要求，仅DB3剖面区域的边坡需对平盘进行加宽并实施缓坡处理。

（2）三维数值模拟结果表明：随着追踪距离的增大，三维支挡效应逐渐减弱，滑体范围逐渐扩大，边坡稳定性逐渐降低。当追踪距离控制在100 m以内时，DB3剖面区域的边坡角可提高至35°。综合考虑运距及开采设备等要求，最终确定追踪距离控制在50 m。

（3）通过倾斜内排追踪压帮控制边坡稳定开采方案，确定了倾斜排土线布置方向角度。该方案不仅提高了东帮的稳定性，还增加了内排空间，创造经济效益约27 084.46 万元，实现了安全保障与经济效益的协同提升。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52204136)