路面结构病害三维探地雷达图谱特征研究

Three-dimensional ground penetrating radar images features of pavement structure defects

摘要

为解决三维探地雷达（3D GPR）用于沥青路面结构病害检测时图谱信息解译困难的问题，基于三维探地雷达对湖北随岳高速进行实地数据采集，结合卷积神经网络辅助分析，获得结构病害疑似点位并对疑似点位进行取芯检验，验证病害识别与反射裂缝尺寸计算的准确性，分析3类常见结构病害的图谱特征。研究结果表明：不同结构病害在三维探地雷达图谱中的表现形式差异明显，基于三维图谱的反射裂缝尺寸推理方法可靠性较高。研究结论为三维探地雷达回波图谱自动解译技术的广泛应用提供借鉴。

Abstract

To address the challenge of interpreting map information from three-dimensional ground-penetrating radar (3D GPR) used for detecting structural defects in asphalt pavements, this study conducted field data collection on the Suiyue Expressway in Hubei using three-dimensional GPR. Combining this data with convolutional neural network (CNN) assisted manual map analysis, suspected defect locations were identified. Core samples were taken from these suspected locations to verify the accuracy of defect identification and reflection crack size calculation. The study further summarized the map features of three common types of structural defects. The results indicate that different structural defects exhibit significantly different forms in 3D GPR maps. The method of inferring reflection crack sizes based on three-dimensional maps is reliable. These research conclusions provide a reference for universal application on automatic interpretation technology of three-dimensional GPR echo maps.

Graphical abstract

关键词

结构病害 / 三维探地雷达 / 图谱解译 / 机器学习 / 图谱特征

Key words

structural defects / three-dimensional ground penetrating radar / map interpretation / machine learning / images features

0 引言

在高速公路沥青路面中，结构病害通常指存在于道路结构内部的病害，如裂缝、脱空等。结构病害检测不仅是预估沥青路面剩余结构寿命的关键因素，也是制定养护管理方案的重要依据之一。目前，可通过取芯、表面波检测、X光CT扫描、探地雷达等方法进行探测结构病害。

钻芯取样是确定裂缝三维形态最直观的方法，但会对道路的整体性造成破坏^[1]，且只能对局部裂缝区域进行验证，无法获取全部裂缝区域信息，检测效率较低^[2]。该方法通常在不具备智能化裂缝检测技术的条件下使用，也可作为其他裂缝检测技术的验证手段。表面波检测是通过锤子敲击路面产生机械波，机械波在路面结构内部经过传递与反射后被接收端记录，基于回波场各分量时域序列的传播时间延迟分析，可实现反射裂缝的无损检测^[3-4]。该技术常用的分析方法包括频谱分析、连续表面波分析、多通道表面波分析、多重冲击的频率-波数谱分析等^[5-8]。表面波方法具有一定检测精度，能够获取裂缝深度等信息，但存在检测速度缓慢^[9]、影响交通等不足。X光CT扫描能够以极小的步长扫描结构体截面，通过各截面的线性重构实现结构体内部病害的可视化输出，多用于结构病害的三维重构与尺寸检测。但是，X光CT扫描仪必须在防辐射条件下使用，能耗高，因此该技术仅适用于室内小尺寸试件检测，暂时无法用于现场沥青路面的结构病害检测^[10-11]。探地雷达利用电磁波对结构病害进行检测，具有效率高、检测速度快、交通干扰小、操作简单等优势^[12-13]。其原理是利用电磁波在经过介电常数不同的两种材料时会发生部分反射的特性，通过分析回波图谱推断内部结构状态。如何解译回波图谱中的结构信息是探地雷达工程应用的重要研究方向。现有探地雷达自动解译技术多基于雷达纵断面图谱进行特征辨识，但纵断面图谱呈现的信息仅为病害的回波特征，无法反映病害的真实形态，需要检测经验丰富的人员进行判别，主观性强且误判率较高。CNN、Faster R-CNN、YOLO、Mask R-CNN等深度学习模型已先后应用于探地雷达纵断面的图谱解译研究^[14-20]，这些方法虽然提升了解译效率，但精度有限，还无法完全代替人工识别。三维探地雷达通过多通道平行检测，将所有平行检测结果叠加，可获取被测介质的三维信息。三维信息包含雷达水平面图谱，能够反映病害的基本形态，基于病害形态进行雷达图谱解译的准确性更高。例如，裂缝表现为横穿路面的细条形线条，松散表现为灰度连续变化的块状区域。现有雷达解译技术仅能获取病害某一剖面上的尺寸信息，无法获取病害的三维尺寸信息，而三维雷达图谱自动解译技术可获取病害的长度、宽度、深度、面积等尺寸信息。因此开展三维图谱的自动解译技术研究十分必要。分析沥青路面三维探地雷达检测结果，揭示含有结构病害时的图谱特征，是研究三维探地雷达图谱自动解译技术的重要技术支撑。

基于此，本文利用三维探地雷达对湖北随岳高速进行结构检测，在深度学习模型的辅助下识别结构病害可能存在的位置和种类，分析反射裂缝、Top-Down横向裂缝、层间黏结不良、基层松散4类病害的三维探地雷达图谱特征，提出一种基于三维雷达图谱的反射裂缝尺寸计算方法。通过在现场裂缝位置取芯，验证结构病害种类识别与病害尺寸计算的准确性。

1 数据采集与分析方法

1.1 数据采集

三维探地雷达由多个发射天线、接收天线及数据采集系统组成。发射天线发出固定频率的信号，进入路面各结构层内部，当遇到相对介电常数不同的介质交界面时，会发生透射和反射。透射波穿过界面继续传播，反射波则将介电常数的差异通过电磁波的振幅和相位变化反映出来，由接收天线收集回波信号。A-scan、B-scan、C-scan、D-scan的相对位置见图1。由图1可见，三维探地雷达可获取4种数据类型，分别为A类扫描（A-scan）、B类扫描（B-scan）、C类扫描（C-scan）和D类扫描（D-scan）。其中，A-scan是雷达天线在单点进行一次采样所获得的数据，仅包含该点的回波强度信息；B-scan由沿扫描路径的多个A-scan拼接而成，代表与图1中的xOz平面平行的平面；C-scan由多个平行B-scan在相同采样时间上组合后截取横截面得到，代表与图1中的xOy平面平行的平面；D-scan则由垂直于扫描方向的多个A-scan组成，代表与图1中的yOz平面平行的平面。

采用Raptor-45型三维探地雷达采集数据，其中心频率为450 MHz，信噪比高于126 dB，扫描宽度为140 cm，采集速率可达130 km/h以上，水平采样间距为5 cm。Raptor-45的最大探测深度为8 m，但在0~3 m深度范围内数据质量最优，工作状态下天线离地高度为3 cm。三维探地雷达安装于专用检测车尾部，随检测车快速移动，见图2。测距轮安装于检测车左侧后轮，在行进过程中周期性触发探地雷达。此外，测距轮与内置GPS协同工作，可实现雷达图谱的高精度定位。

随岳高速的路面垂直结构见图3。为验证探地雷达回波的识别结果，对检测路段进行了钻芯取样。取样位置根据路表状况及路面内部结构的雷达图谱识别结果综合确定，共获取完整的面层和基层芯样23个。其中，随岳北段获取芯样16个，包括横向开裂段8个、层间黏结不良段3个、基层松散段3个，以及用于力学性能测试的完整原始铺面芯样2个；随岳中段获取芯样7个，包括裂缝与层间黏结不良段5个，以及用于后续力学性能测试的完整原始铺面芯样2个。

1.2 雷达图谱CNN辅助识别

采用经过预训练的CNN模型辅助人工识别回波图谱。雷达图谱识别过程可分为异常信号定位与异常成因分类两个步骤。基于前期收集的二维探地雷达数据集，训练了CNN、Yolov7和Transformer网络模型。训练与验证结果表明，在异常信号定位精度方面，Yolov7与Transformer表现相近，CNN略低，但仍能达到89.58%；在异常信号分类精度方面，Transformer表现最优，但仍低于60%，Yolov7次之，CNN相对落后，因此3种模型的异常成因分类结果均不理想。由于CNN网络仅包含9层，其参数量和训练分析时间远低于其他两种网络。尽管CNN在异常信号定位精度方面存在一定劣势，但其训练时间和分析时间较短。因此，本文基于CNN模型对图谱异常区域进行自动定位，并结合人工分析异常信号成因，最终确定结构病害的类型与三维尺寸。

CNN网络结构及各结构层参数见图4和表1。图4中，①层、②层、③层为卷积层，通过不同尺寸的卷积核与输入矩阵进行卷积运算，以提取不同的图像特征。①层负责提取病害图谱的低级特征，③层和⑤层则通过迭代这些低级特征，获取病害图谱中更为复杂的高级特征。②层、④层为最大池化层，通过降低输入矩阵的空间尺寸，提升模型的拟合性能。激活层采用ReLU函数，该函数将负输入值置为0，同时保持正输入值不变，这一特性显著提高了CNN的识别速度。Drop-out层通过随机断开最后一个卷积层与全连接层之间的部分连接，有效抑制训练过程中的过拟合现象。

为实现基于反复卷积-池化操作提取的图像矩阵特征的病害分类，需在神经网络模型的末端设置专门的分类层。本文采用softmax函数实现分类任务，表达式为

\mathit{P}\left(y^{\left(i\right)}=n\left|{\mathit{x}}^{\left(i\right)};\mathit{W}\right.\right)=\left(\begin{array}{c}p\left(y^{\left(i\right)}=\mathrm{1}\left|{\mathit{x}}^{\left(i\right)};\mathit{W}\right.\right)\\ p\left(y^{\left(i\right)}=\mathrm{2}\left|{\mathit{x}}^{\left(i\right)};\mathit{W}\right.\right)\\ ⋮\\ p\left(y^{\left(i\right)}=n\left|{\mathit{x}}^{\left(i\right)};\mathit{W}\right.\right)\end{array}\right)=

\frac{\mathrm{1}}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\mathrm{e}}^{{\mathit{W}}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}^{\left(i\right)}}}{\left({\mathrm{e}}^{{\mathit{W}}_{\mathrm{1}}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}^{\left(i\right)}},{\mathrm{e}}^{{\mathit{W}}_{\mathrm{2}}^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}^{\left(i\right)}},\cdots ,{\mathrm{e}}^{{\mathit{W}}_n^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}^{\left(i\right)}}\right)}^{\mathrm{T}}，（1）

式中：p\left(y^{\left(i\right)}=n\left|{\mathit{x}}^{\left(i\right)};\mathit{W}\right.\right)（i=1,2,…,n）为第i张雷达回波图谱属于第n类病害的概率，所有概率的和为1，其中\mathit{W}为通过训练获得的参数矩阵；{\mathit{x}}^{\left(i\right)}为与雷达回波图谱有关的矩阵；{\mathit{W}}_j^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}^{\left(i\right)}为输入softmax的特征矩阵，其中{\mathit{W}}_j（j=1,2,…,n）为权值矩阵。由式（1）可见，输入softmax的特征矩阵将极大影响softmax函数的输出结果。

构建的CNN模型中，权值矩阵{\mathit{W}}_j的初始值为随机值。因此，CNN模型的初始输出结果与实际结果之间存在偏差。为评估这个偏差并用于权重参数的优化调节，在模型中定义softmax损失函数为

L=\frac{\mathrm{1}}{m}\left[{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}\mathrm{1}\left\{y^{\left(i\right)}=j\right\}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{g}\frac{{\mathrm{e}}^{{\mathit{W}}_j^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}^{\left(i\right)}}}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\mathrm{e}}^{{\mathit{W}}_j^{\mathrm{T}}{\mathit{x}}^{\left(i\right)}}}\right]+

{}^{}\frac{\mathrm{\lambda }}{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^n}{\mathit{W}}_j^{\mathrm{2}}，（2）

式中：1{y⁽ⁱ⁾=j}表示当第i张雷达回波图谱为j种病害类型时输出结果为1，其余情况输出结果0；m为单次训练中输入的雷达回波图谱数量；等号右侧第二项为正则化项，用于防止过拟合现象，其中\mathrm{\lambda }为常数。

1.3 病害尺寸计算

（1）裂缝类病害尺寸计算

反射裂缝的B-scan图谱呈现为一系列微小的双曲线簇，而C-scan图谱则表现为不同深度上连续的线条状强反射区域。通过连接B-scan图谱中双曲线簇的顶点，可以描绘反射裂缝的形态特征。基于最上方顶点与最下方顶点之间的传播时窗差，可推算裂缝深度为

d=\frac{\mathrm{\Delta }t\overline{v}}{\mathrm{2}}，（3）

式中：\mathrm{\Delta }t为最上部顶点和最下部顶点的时窗深度差，ns；\overline{v}为电磁波在路面各结构层中的平均传播速率，取113.54 mm/ns^[21]。

B-scan和C-scan均可用于反映反射裂缝的宽度信息。在B-scan图谱中，裂缝宽度表现为相近时窗深度处双曲线顶点在横向上的间距，可直接由图谱横轴读取。同理，C-scan图谱可直接读取某一深度的裂缝宽度。为提高宽度推算的精度，将两种图谱的推算结果的平均值作为最终结果。

（2）空洞类病害尺寸计算

空洞类病害的计算方法见图5。首先，根据空洞信号左端点与右端点所在道数的水平桩号差值，计算空洞的长度信息。其次，通过标注空洞顶部与底部信号在A-scan信号上的有效时间窗，获取空洞顶部与底部的走时。基于波速与走时，可计算空洞顶部与底部的深度，其深度差值即为空洞的深度尺寸，可表示为

\left\{\begin{array}{c}{h}_{\mathrm{1}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\overline{v}{t}_{\mathrm{1}}\\ h_{\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\overline{v}{t}_{\mathrm{2}}\end{array}\right.，（4）

式中：h₁和h₂分别为空洞顶部与底部的深度，mm；t₁和t₂分别为空洞顶部与底部处电磁波的走时，ns。

2 结果与讨论

根据三维探地雷达在反射裂缝、层间黏结不良及基层松散3种病害的检测结果，结合取芯情况，探讨3种病害与表面Top-Down横向的雷达图谱特征，并计算反射裂缝的深度和宽度。

检测路段中反射裂缝、层间黏结不良和基层松散3类病害的雷达检测结果与取芯验证情况见图6。由图6可见，三维雷达检测精度高，对于层间黏结不良、基层松散类病害的检测均全部正确，对于反射裂缝类病害的检测结果中有1处误检，准确率为91.7%。

2.1 反射裂缝的雷达图谱特征

基于CNN辅助的雷达图谱识别结果表明被检路段可能存在12处反射裂缝，对所有疑似反射裂缝点位进行了取芯验证，结果见表2。

表2中，1号芯样中自上而下的裂缝被误判为反射裂缝，对应图6中反射裂缝的1处误检。误检的主要原因是该处裂缝中存在的微量水在回波图谱中形成与反射裂缝相似的波形特征。次要原因为该处横向裂缝深度较大，即使裂缝处于干燥状态，在某些剖面上仍会产生一系列中等强度的反射，对检测结果造成干扰。8号芯样显示基层存在裂缝且对应表面位置存在裂缝，但中间无裂缝，这种情况仍可归类为反射裂缝，不属于误识别。

由表2中反射裂缝的雷达图谱可见，反射裂缝在B-scan图谱中表现为一系列微小的双曲线簇。在B-scan图谱中，单个双曲线代表介质中某一点介电特性的变化，其顶点对应异常点的位置。电磁波在传播过程中经过反射裂缝时发生多次反射，在B-scan图谱中形成一簇近似平行的微小双曲线序列。以三维雷达前进方向为x轴、道路横向为y轴、深度方向为z轴建立坐标系，双曲线顶点的连线可近似表征反射裂缝在xOz平面上的形态，即反射裂缝的宽度与深度。反射裂缝的C-scan图谱则表现为不同深度上的连续线条状强反射区域。在C-scan图谱中，明显的白色高亮短线表示连续强反射区域，其面积反映了反射裂缝在xOy平面上的形态，即某一深度处裂缝的宽度与延伸方向。理想情况下，B-scan和C-scan在各自正方向上的叠加结果应等效，均能还原反射裂缝的三维形态。然而，三维雷达在x、y方向上的采样间隔远大于z方向，两个方向图谱的线形三维重构结果存在差异。因此，在研究反射裂缝的三维形态时，需结合B-scan和C-scan图谱进行采样，以获取更全面的反射裂缝细节信息。

以表2中5号芯样为例，其上面层、中面层、下面层的厚度分别为4 cm、6 cm和6 cm，上基层与下基层的厚度均为20 cm。裂缝贯穿超车道及行车道，延伸至行车道边标线后终止，未扩展至应急车道。为验证裂缝真实性，在反射裂缝骑缝处以及行车道平行位置分别钻取两处芯样进行对比分析，取样位置见图7。由1号芯坑内壁可见与路面反射裂缝形态一致的连续裂缝发育，而2号芯坑内壁未发现裂缝。说明芯样中的裂缝并非由取芯振动产生的，而是真实存在的反射裂缝。

2.2 回波信号与反射裂缝尺寸关联性

三维探地雷达裂缝宽度、深度计算结果与取芯裂缝检测尺寸的相关性分析结果见图8。由图8（a）可见，三维探地雷达的图谱时窗深度与裂缝深度存在高度相关性（R²=0.785 1），推测与被测反射裂缝普遍含水有关。由于介电常数差异，水对电磁波的强反射使得反射裂缝在雷达图谱中的形态较为清晰，更容易分辨。由图8（b）可知，三维探地雷达的图谱时窗深度与裂缝深度存在良好的相关性（R²=0.711 1），但略低于深度反演的结果，这是由于裂缝宽度解译主观性强。

2.3 Top-Down横向裂缝雷达图谱特征

Top-Down横向裂缝与反射裂缝的雷达回波信号差异，主要体现在C-scan图谱上。探地雷达检测原理表明，反射裂缝、Top-Down横向裂缝在B-scan及D-scan图谱中无显著区别，均表现为连续平行且微小的双曲线簇，但在C-scan图谱中存在差异，见图9。反射裂缝至少贯穿整个面层，可以在C-scan图谱中观察到在层间与层内相邻时窗中连续的高反射线条，且时窗深度最深处的高反射线条略宽于时窗深度最浅处。图9（a）中反射裂缝C-scan图谱的实际深度为32 cm，处于基层。Top-Down横向裂缝没有贯穿整个面层，在面层C-scan图谱中，自顶部到内部一定时窗深度范围内可以观察到在相邻时窗中连续的横向/纵向高反射线条，且时窗深度最浅处的高反射线条略宽于时窗最深处。对于图9（b）中横向裂缝的C-scan图谱，深度小于8 cm时，右侧区域（硬路肩）均可见明显裂缝；当深度为12 cm时，右侧区域的裂缝基本消失，但左侧区域（行车道）处仍有裂缝分布。

2.4 层间黏结不良雷达图谱特征

雷达回波图谱显示有4处疑似为层间黏结不良点位，经过取芯全部验证为真，见图6。

层间黏结不良B-scan、C-scan图谱见图10。由图10可见，层间黏结不良病害在B-scan图谱中表现为平行排列的高强度反射信号，在C-scan图谱中则呈现为层间时窗深度附近的连续强反射区。路面结构层脱黏形成的空隙通常被固、液、气三相介质填充，各相对雷达回波信号特征的影响存在差异。由于三相介质多处于混合共存状态，其反射特征呈现复杂叠加效应：固相的反射特征为多个排列不规则微弱双曲线；液相（水）因电磁波屏蔽效应在图谱中形成明显高亮区，其下方伴随平行分布的渐弱回波信号，这是电磁波在结构层-水界面间反复反射、透射导致能量衰减的结果；气相（空气）与路面材料的介电常数差异大，电磁波经过时会产生强反射，但弱于水的全反射。图10（a）中B-scan图谱显示出三段平行高亮高强度反射区，结合表2中5号芯样检验结果，可分别对应上-中面层脱黏、面层-基层脱黏和上-下基层脱黏3类病害。

2.5 基层松散图谱特征

雷达回波图谱显示有3处疑似为层底松散，经过取芯全部验证为真值，如图6所示。其中一处松散（K229+862）芯样照片见图11。由图11可见，该处取芯结果与三维雷达检测结果一致。取芯位置在重载车道右轮轮迹带，行车道芯样上面层厚度为4 cm、中面层厚度为6 cm、下面层厚度为6 cm，上基层厚度约16 cm，下基层厚度约13 cm，下基层底部呈松散状。芯样检测结果表明：沥青混凝土面层级配良好，空隙率低，密实性好，层间黏结性较好；下面层与上基层层间存在脱黏现象，上下基层芯样虽结构完整但层间黏结失效，下基层和底基层同样存在层间黏结失效的问题。

层底松散的雷达图谱较层间黏结不良的更复杂，其在B-scan中表现为高强反射信号的显著起伏，在C-scan中表现为正、负向高强反射的剧烈变化。以K229+862芯样为例，层底松散工况可近似视为以固相填充为主的层间脱空现象，因此与黏结不良工况类似，均会出现明显强反射带。但由于受到碎石和少量水分的电磁波反射叠加效应影响，层底松散的强反射带形状不规则。多个高强度双曲线信号的相互叠加形成了这种图谱特征，见图12。

前期研究中横向采样密度较低的松散区不规则反射带由多个高强度双曲线信号叠加构成。图12右侧的C-scan图像在基层底部深度处出现两个近似椭圆形的强反射区域。芯样验证结果表明，这两个椭圆区域均存在基层底部松散碎石堆积。但由于碎石颗粒形态不规则且表面粗糙，产生的强反射回波在接收端呈现为正、负向极值交替出现的特征，C-scan图谱中深黑色与亮白色区域混合分布并连成片状。根据芯样分析，椭圆形强反射区域的形成机制与层间脱空松散区的边界形态近似椭圆有关，边界处的电磁波反射进一步强化了这一特征。

3 结论

（1）不同的路面结构病害在雷达图谱中表现出的特征差异较为显著，三维雷达图谱进行路面结构病害无损检测及其相关分析可靠性较高。

（2）反射裂缝会在B-scan图谱中形成一簇近似平行的微小双曲线序列；层间黏结不良与基层松散在B-scan中表现出的特征较为相似，但层底松散的图谱较为“杂乱”；反射裂缝与横向裂缝主要通过C-scan区分。

（3）由三维雷达图谱推算的反射裂缝尺寸与真值接近，雷达图谱推算的反射裂缝深度值与芯实测深度相关性为0.785 1，雷达图谱推算的反射裂缝宽度与取芯实测宽度相关性为0.711 1，精度较高。

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基金资助

国家自然科学基金项目(52278443)

宁夏回族自治区重点研发计划项目(2021BEG02018)