基于XGBoost-LSTM的光纤监测巷道变形预测

XGBoost-LSTM based prediction of tunnel deformation from optical fiber monitoring

摘要

针对近距离煤层开采过程中，遗留煤柱下区段煤柱变形导致巷道稳定性差的问题，采用分布式光纤植入区段煤柱内部的监测方式，对5个监测孔位的多时段实测应变数据进行系统化与归一化处理。采用滑动窗口构建训练样本，并结合网格搜索方法调优超参数，搭建一种结合极端梯度提升（XGBoost）与长短期记忆网络（LSTM）的矿压显现集成预测模型。研究结果表明：该模型在多个监测点上的决定系数R²达到0.922，均方根误差降至4.215，平均绝对误差降至2.135，显著优于单一模型（XGBoost、LSTM、随机森林）的预测精度、稳健性与泛化能力。研究结论揭示了二次采动条件下煤柱的水平应变分布规律，为区段煤柱变形预测提供参考。

Abstract

To address the problem of roadway instability caused by deformation of sectional coal pillars beneath remnant pillars during close-distance coal seam mining, a distributed optical fiber sensing method was employed by embedding fibers inside the coal pillars. Strain data from five monitoring boreholes were systematically processed and normalized. A training dataset was constructed using a sliding-window approach, and hyperparameters were optimized via grid search to develop an integrated mine pressure prediction model combining XGBoost (Extreme Gradient Boosting) and LSTM (Long Short-Term Memory) algorithms. The results show that the proposed model achieves a coefficient of determination (R²) of 0.922, with the root mean square error (RMSE) reduced to 4.215 and the mean absolute error (MAE) lowered to 2.135, demonstrating superior prediction accuracy, robustness, and generalization compared with single models such as XGBoost, LSTM, and random forest (RF). The research conclusion reveals the horizontal strain distribution law of coal pillar under the condition of secondary mining, and provides reference for the deformation prediction of section coal pillar.

Graphical abstract

关键词

分布式光纤 / 煤柱内部变形 / 集成预测 / 超参数优化 / 误差分析

Key words

distributed optical fiber / internal deformation of coal pillars / ensemble prediction / hyperparameter optimization / error analysis

0 引言

近距离煤层的多层次联合开采是煤矿高效开采的重要途径^[1-2]。但该模式使下伏煤层受上覆遗留煤柱应力影响，区段煤柱变形与失稳风险显著增加，易引发巷道围岩破坏^[3]、支架失稳^[4]和顶板垮落^[5]等强矿压现象，威胁井下安全与通风系统稳定。如何实现对区段煤柱变形的高时效、高分辨率监测与精准预测，成为灾害防控的关键。

分布式光纤监测技术（BOTDR）具有全分布、长距离、高灵敏、抗干扰等优势^[6-7]，被广泛应用于煤柱和巷道围岩变形监测^[8-10]。通过将光纤传感器埋设于煤柱内部，可获得应变分布特征，揭示煤柱在采动扰动下的变形规律及其对巷道稳定性的影响^[11-13]。然而，在非稳态扰动条件下，光纤监测数据常受信噪比低、波动大等因素影响，限制了其预警精度。近年来，机器学习与深度神经网络在矿压预测中展现出较高潜力^[14]。研究者将XGBoost（Extreme Gradient Boosting）算法与光纤监测相结合，建立了矿压时序预测模型^[15]；利用LSTM网络分析了支架阻力与周期来压规律^[16]；并基于光纤频移数据构建了工作面来压位置预测模型^[17]。但在复杂工况和高噪声数据条件下仍存在预测精度不足和稳定性欠佳的问题。传统人工神经网络（ANN）依赖梯度下降法训练，XGBoost虽能刻画非线性关系，但难以捕捉时间序列的动态特征；LSTM具备时序建模能力，却在缺乏特征提取辅助时表现不稳。

综上，现有研究在煤柱及巷道围岩变形预测方面取得了一定进展，但仍存在以下问题。一方面，多数模型依赖理想化或实验室条件下的数据，难以充分反映井下复杂应力环境与扰动特征；另一方面，针对区段煤柱内部多点应变的动态响应规律研究仍较有限，尚缺乏能够兼顾空间分布特征与时序演化规律的预测模型。此外，受限于监测点布设条件及信号质量，如何在低信噪比、数据波动明显的情况下实现稳定建模，仍是技术难题。基于此，以大柳塔煤矿活鸡兔井典型近距离煤层工作面为工程背景，聚焦上覆遗留煤柱扰动下区段煤柱的内部应变特征，构建XGBoost-LSTM集成模型。通过Stacking框架融合XGBoost的特征表达优势与LSTM的时序建模能力，依托BOTDR分布式光纤技术获取高时空分辨率的连续监测数据，搭建适用于井下监测点位有限、数据波动剧烈及信噪比不稳定等复杂工况下的XGBoost-LSTM的矿压显现集成预测模型。

1 煤柱变形光纤监测系统

1.1 分布式光纤监测传感原理

基于分布式光纤监测技术（BOTDR）^[6]构建矿压监测系统，其核心结构见图1。测试设备（AV6419）的技术指标见表1。

激光器输出角频率为{\nu }_{\mathrm{B}}(\mathrm{0})的连续光信号，经光纤调制器调制为探测脉冲光后，射入传感光纤。当外部应变或温度变化时，光纤内产生频率为{\nu }_{\mathrm{B}}(\mathrm{0})+{\nu }_{\mathrm{B}}(\epsilon ,t,z)的自发布里渊散射。其中，{\nu }_{\mathrm{B}}(\mathrm{0})为光纤在无应变时的初始布里渊频移；{\nu }_{\mathrm{B}}(\epsilon ,t,z)为 温度t下、光纤距离z处产生应变\epsilon时的布里渊频移。

散射光沿光纤传播并返回信号检测系统。信号检测系统对不同时间点接收到的布里渊散射信号进行洛伦兹拟合，提取出光纤轴向距离X₁至X₂之间的布里渊频移信息。光纤中布里渊频移为

{\nu }_{\mathrm{B}}=\pm \frac{\mathrm{2}n{\nu }_{\mathrm{a}}}{{\lambda }_{\mathrm{P}}}，（1）

式中：n为光纤的折射率；{\nu }_{\mathrm{a}}为声波的传播速度；{\lambda }_{\mathrm{P}}为入射光的波长。

布里渊频移与光纤温度及应变呈线性关系，即

{\nu }_{\mathrm{B}}(\epsilon ,t)={\nu }_{\mathrm{B}}(\mathrm{0},t_{\mathrm{0}})+C_{\mathrm{S}}\epsilon (z)+C_t(t-t_{\mathrm{0}})，（2）

式中：{\nu }_{\mathrm{B}}(\mathrm{0},t_{\mathrm{0}})为温度t₀下光纤在无应变时的初始布里渊频移；C_t为温度系数，表示单位温度变化引起的频移变化量；t为环境温度；t₀ 为初始温度；\epsilon为光纤应变；\epsilon (z)为光纤距离z处的应变；C_{\mathrm{S}}为光纤产生单位应变时引起的布里渊频移的变化量，计算式为

C_{\mathrm{S}}=\frac{\mathrm{\Delta }{\nu }_{\mathrm{B}}}{\mathrm{\Delta }\epsilon }。（3）

监测位置温度变化较小，所以忽略温度对监测系统的影响，式（2）可简化为

{\nu }_{\mathrm{B}}(\epsilon )={\nu }_{\mathrm{B}}(\mathrm{0})+C_{\mathrm{S}}\epsilon (z)。（4）

1.2 工程概况及光纤监测系统布设

陕西大柳塔煤矿22208工作面开采2-2煤层，工作面上覆岩层厚度为82～139 m，工作面总推进长度为2 370 m，设计采高为4 m，合计回采煤量为298.3万t，22208工作面位置距上覆采空区平均层间距为30 m。受上覆煤层开采影响，22206运输顺槽和22208工作面回风顺槽及其煤柱部分与上覆煤柱位置重叠，见图2。以遗留煤柱下的5^#区段煤柱为研究对象，该煤柱与22208工作面斜交11°。

22208工作面区段煤柱位于上覆采空区和遗留煤柱下，其结构见图3。5-1^#煤柱位于遗留煤柱下，5-2^#和6^#煤柱位于采空区下。分布式光纤布设在22208回顺与22206运顺之间的5-1^#区段煤柱内，分别设置5-1-1^#至5-1-5^#钻孔监测区段煤柱变形特征。

为研究22208工作面位于遗留煤柱下的区段煤柱变形问题，采用钻孔植入的方法将分布式光纤传感器植入到22206主运平巷和22208回风平巷之间的区段煤柱中，光纤测孔编号及布置方式见图4。将金属加强型索状光缆沿PVC管两侧径向布设，保持光纤平直，并以扎带每隔1 m进行固定。在5^#煤柱上施工钻孔后，将预先绑扎好的PVC管植入孔内，随后采用全孔注浆工艺，实现光纤与煤柱体的充分耦合。最后，将分布式光纤连接至BOTDR设备，构建在线监测系统。

1.3 数据处理及监测结果

测量初期，22208工作面（二次采动）与1号测孔的距离为-39 m（正值表示远离钻孔，负值表示接近钻孔）。1～5号测孔沿15 m煤柱宽度的应变分布见图5。煤柱宽度0 m处为22206工作面侧， 15 m处为22208工作面侧。随着采动工作面的持续推进，煤柱受扰动程度不断增强，当工作面推进至测孔位置时，应变骤然升高，煤柱稳定性显著降低。二次采动的应变曲线总体呈双峰状分布，说明在开采过程中，煤柱两侧靠近工作面区域的应变集中现象要明显大于煤柱中部区域。

工作面由1号测孔推进至5号测孔期间，以位于煤柱中心的3号测孔为参考，将推进过程划分为3个阶段：工作面距3号测孔-33～-11 m为进遗留煤柱阶段，-11～11 m为过遗留煤柱阶段，11～33 m为出遗留煤柱阶段。由监测数据可知，进遗留煤柱阶段煤柱内部变形较小，应变趋于稳定，波动范围为±100×10^-6；过遗留煤柱阶段，开采侧水平应变增加，波动范围为±270×10^-6；在出煤柱阶段，煤柱两侧水平应变出现明显变化，波动范围为±550×10^-6。出煤柱阶段应变变化最剧烈，所以选择出煤柱阶段的应变进行预测。应变统计分析结果见表2。

由表2可知，2号测孔的应变平均值最大，表明其长期处于较强压缩状态，4号测孔的应变平均值相对较小，显示出较高稳定性。分析表明，2号和5号测孔的标准误差波动幅度较大，稳定性较差，1号和3号波动较小。中位数与平均值接近，说明数据分布大致对称，极值分析则揭示了2号和5号测孔的受力范围最广，可能存在局部异常或极端波动。

2 预测模型构建

XGBoost能够有效应对煤柱内部应变与多种监测特征间存在的高度非线性关系，具备较强的特征提取与泛化能力。LSTM能够捕捉应变随采动过程变化的动态依赖特征。将两者结合，不仅充分利用了XGBoost在非线性特征建模方面的稳定性，而且发挥了LSTM在时序趋势刻画中的优势，使模型既能反映煤柱内部复杂的空间特征，又能准确描述随时间演化的变形规律，提升预测的可靠性与精度。

2.1 XGboost模型构建

XGBoost通过不断迭代生成新决策树来拟合前一轮的残差，并引入二阶梯度信息和正则化项，提高预测精度与防止过拟合。模型的目标函数为

Q={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}l(y_i,{\widehat{y}}_i^{(x)})+{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^x}M(f_k)，（5）

式中：l(\cdot )为损失函数；y_i为真实值；{\widehat{y}}_i^{(x)}为前x-1轮的预测值；M(f_k)为正则化项；n为样本数。

节点分裂依据增益G选择最优特征划分，表示为

G=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}\left[\frac{G_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}}{H_{\mathrm{L}}+\lambda }+\frac{G_{\mathrm{R}}^{\mathrm{2}}}{H_{\mathrm{R}}+\lambda }-\frac{(G_{\mathrm{L}}+G_{\mathrm{R}}{)}^{\mathrm{2}}}{H_{\mathrm{L}}+H_{\mathrm{R}}+\lambda }\right]-\gamma，（6）

式中：G_{\mathrm{L}}、G_{\mathrm{R}}为左、右子节点的一阶梯度和；H_{\mathrm{L}}、H_{\mathrm{R}}为左、右子节点的二阶梯度和；\lambda为\mathit{𝓁}₂正则化系数；\gamma为最小分裂损失（节点分裂阈值）。

构建的XGBoost模型采用基于梯度提升的集成学习框架，通过迭代训练多个决策树（CART），逐步优化预测精度，算法流程如下：①初始化矿压预测模型，设定学习率、迭代次数等超参数；②计算应变梯度与二阶变化量，用于指导最优分裂；③依据支承压力增益构建决策树，提取煤柱监测数据的关键特征；④更新预测结果，叠加新树输出修正模型；⑤若预测精度已满足终止条件，则输出最终模型，否则继续迭代。

2.2 LSTM模型构建

长短期记忆网络（LSTM）是一种改进型循环神经网络。其核心结构由遗忘门、输入门、输出门和记忆单元组成，能够有效捕捉矿压随时间的动态变化，避免梯度消失问题。LSTM的关键信息更新过程为

f_t=\sigma ({\mathit{W}}_f\cdot [{\mathit{h}}_{t-\mathrm{1}},{\mathit{x}}_t]+{\mathit{b}}_f)，（7）

{\mathit{C}}_t=f_t\odot {\mathit{C}}_{t-\mathrm{1}}+{\mathit{i}}_t\odot \widetilde{{\mathit{C}}_t}，（8）

式（7）、式（8）中：f_t 为遗忘门的门控值，控制旧信息保留比例；{\mathit{C}}_t为当前时刻记忆单元状态向量；{\mathit{i}}_t为输入门向量；{\mathit{C}}_{t-\mathrm{1}}为前一时刻记忆单元状态向量； {\mathit{h}}_{t-\mathrm{1}}为前一时刻隐藏状态；{\mathit{W}}_f为权重矩阵；{\mathit{b}}_f为偏置项；\sigma \left(\cdot \right)为激活函数；{\mathit{x}}_t为当前时 刻输入向量；\widetilde{{\mathit{C}}_t}为当前时刻候选记忆单元状态向量。

通过滑动窗口输入煤柱应变序列，LSTM能学习时序特征并输出未来矿压变化趋势，为短期预测和预警提供支持。LSTM算法流程如下：①输入与初始化。采用滑动窗口方法对煤柱应变监测序列进行切分，每个输入样本由连续20个时间步的应变数据组成（窗口长度为20），窗口每次滑动1个时间步（步长为1），形成新的输入样本。预测目标为窗口结束后下一个时间点的应变值（预测步长为1）。②遗忘门更新。根据矿压变化特征，判断保留多少历史信息。③输入门与记忆单元更新。写入新的应变变化信息，形成当前时刻的记忆状态。④输出门生成预测。结合当前记忆和隐藏状态，输出下一时刻矿压预测值。⑤迭代优化。循环处理全部时间步并更新参数，直至预测精度满足要求。

2.3 集成模型的构建

堆叠集成（Stacking）是一种集成学习方法，通过组合多个不同的基学习器并引入元学习器（meta-learner），对基学习器的输出结果进行再学习，以提升整体预测性能。第一级（Level-0）模型训练多个基学习器，分别得到预测结果；第二级（Level-1）模型以第一级模型的预测结果作为输入特征，训练元学习器进行最终预测。假设有K个基学习器h_K\left(\mathit{x}\right)，则Stacking模型最终集成预测结果为

\widehat{y}=g\left(h_{\mathrm{1}}\left(\mathit{x}\right),h_{\mathrm{2}}\left(\mathit{x}\right),\cdots ,h_K\left(\mathit{x}\right)\right)，（9）

式中：g\left(\cdot \right)为元学习器，常用模型包括Logistic回归、线性回归、SVM、简单神经网络等。

采用两层Stacking框架，整体计算流程如下：①基学习器训练（Level-0层）使用原始数据分别训练XGBoost和LSTM模型，在验证集上输出各基学习器的预测结果；②构造二级特征，将一级模型的预测结果拼接成新的特征向量 Z；③元学习器训练（Level-1层）以 Z 作为输入特征，使用元学习器g\left(\cdot \right)进行训练，得到最终集成预测模型；④测试与预测，在测试集上，先用基学习器生成预测结果，再输入元学习器，输出最终预测值。

3 预测结果与讨论

3.1 数据归一化

在模型训练前对数据进行归一化处理。归一化后的特征值为

a^{\text{'}}=\frac{a-a_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}{a_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}-a_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}}，（10）

式中：a为原始特征值；a_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}、a_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}分别为该特征在数据集中的最大值和最小值。

归一化操作仅基于训练集的统计信息计算a_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}和a_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}，并将同样的归一化比例应用到测试集上，避免因测试集信息泄露带来的评估偏差。共使用17组监测数据，其中前12组作为训练集，后5组作为测试集。

3.2 模型参数设置

分别优化XGBoost模型、LSTM模型及Stacking集成模型的主要参数。调整XGBoost模型的最大树深、学习率、弱学习器数量、子样本比例，以提升树模型的特征建模能力。优化LSTM，以更好捕捉时间序列特征。Stacking模型采用XGBoost与LSTM的预测输出构建二级特征矩阵，并以线性回归作为元学习器。参数设置见表3。

XGBoost模型和LSTM模型的适应度曲线见 图6。初始阶段，2种模型适应度均提升较快，在前50次迭代中，平均适应度和最优适应度迅速下降，快速逼近最优解。50次迭代后，曲线趋于平稳，说明模型已收敛并保持稳定，验证了所设参数下模型的有效性与收敛性。采用泰勒图展示均方根误差（RMSE）、标准差（STD）、相关系数r之间的关系，见图7。

泰勒图里的散点分别代表不同的指标组合预测值。由图7（a）可知，当迭代次数增加至200次时，模型在相关系数、标准差和均方根误差上的综合表现最优，接近观测值点。由图7（b）可知，当学习率为0.001时，模型的相关系数最高，标准差最接近观测值，预测性能最为理想。

3.3 模型预测结果及对比分析

为验证集成模型的有效性，选取随机森林（RF）模型和支持向量回归（SVR）模型与集成模型进行性能对比分析，选取决定系数R²、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）作为评价指标。模型预测结果对比见图8。

XGBoost-LSTM模型显著提升了预测性能，相较于最优LSTM模型R²提升至0.922，提升了0.029，RMSE降低至4.215×10^-6，误差降低了约0.661×10^-6，表现出更强的泛化能力和拟合精度，模型性能对比见表4。

XGBoost-LSTM模型在监测区域上能够较好地拟合实际应变曲线，预测曲线与真实曲线基本一致，尤其在煤柱中部监测孔处于相对稳定的受力环境，应变演化较为平缓，模型预测效果较好。在靠近采动工作面的煤柱边部区域受超前支承压力影响，应力集中显著，应变变化突发且幅度大，导致模型在该区域的拟合精度下降。

4 结论

（1）二次采动作用下，煤柱水平应变分布表现出明显的“双峰型”空间特征，边部应变显著高于中部区域。随着工作面的持续推进，超前支承压力的周期性扰动使煤柱内部逐步产生累积性损伤，受损区域在后续采动阶段对矿压变化更加敏感，形变幅度明显增大。

（2）揭示了二次采动条件下煤柱内部弹性区与塑性区的时空演化规律，确定弹性区主要分布于距煤柱边界3～12 m内。结果表明，分布式光纤传感技术能够精准反映煤柱在采动扰动下的变形演化特征，验证了其在实现煤柱分布式、长距离、高精度与实时监测方面的显著优势。

（3）基于煤柱应变实测数据，构建了融合XGBoost与LSTM的Stacking集成预测模型，实现了多源特征与时序信息的有效融合。该模型在R²、RMSE和MAE等评价指标上均优于单一模型，能准确刻画煤柱在平稳与波动阶段的变形趋势。验证了该模型在区段煤柱短期变形预测与灾害预警中的科学性与实用性。

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基金资助

国家自然科学基金青年科学基金项目(52004203)

廊坊市科学技术研究与发展计划项目(2024013023)

中央高校基本科研业务费资助项目(3142024012)