模块化FRP-木组合薄壁中长柱轴压力学性能分析

Analysis of axial compressive performance of modular hybrid FRP-timber thin-walled medium-long columns

摘要

为探究装配式建筑中新型模块化FRP-木组合（MHFT）薄壁柱的截面构造与设计方法，对MHFT薄壁中长柱在不同设计参数下的轴压力学性能开展研究。建立MHFT薄壁中长柱的有限元模型，分析组合柱轴压全过程的受力机理，研究FRP层数与铺设角度、角模块截面形式及长细比等关键参数对轴压性能的影响。研究结果表明：受力全过程中，板模块与角模块承担主要载荷，FRP起到有效的横向约束作用。当FRP层数由1层增加至2层时，承载力提升9.5%，提升幅度最大；纤维沿±45°铺设的构件峰值载荷前更易变形；角模块开槽未改善构件的承载力和刚度；长细比增大时，承载力变化不显著，但较大长细比易引发局部屈曲，限制塑性发展。MHFT组合柱在轴压作用下能充分发挥木材的纵向承载能力与FRP的横向约束效应，实现高效协同受力；当FRP层数为1～2层、纤维方向沿0°/90°、长细比小于18.20且采用完整角模块截面构型时，构件的轴压性能较优。

Abstract

To investigate the cross-sectional configuration and design method of an innovative modular hybrid FRP-timber (MHFT) thin-walled column for prefabricated buildings, the axial compressive mechanical properties of MHFT thin-walled medium-long columns with different design parameters were studied. A finite element model of MHFT thin-walled medium-long columns was established to analyze the stress mechanism throughout the entire axial compression process. The effects of key parameters, including the number and fiber orientation of FRP layers, the sectional form of corner modules, and the slenderness ratio, on the axial compression performance were studied. The results show that during loading, the plate and corner modules bear the main load, while FRP exerts an effective lateral confinement effect on the composite columns. With the increase in the number of FRP layers from 1 to 2, the bearing capacity increases by 9.5%, representing the maximum improvement amplitude. The components with fibers laid along ±45° exhibit more significant deformation prior to peak load. Slotting of the corner modules fails to improve the bearing capacity and stiffness of the components. An increase in slenderness ratio leads to an insignificant change in bearing capacity, yet a relatively large slenderness ratio is prone to induce local buckling and thus restricts the development of plasticity. Under axial compression, MHFT composite columns can fully utilize the longitudinal bearing capacity of timber and the lateral confinement effect of FRP, achieving an efficient synergistic bearing performance. The axial compression performance of the components is optimized when the number of FRP layers is 1-2, the fiber orientation is 0°/90°, the slenderness ratio is less than 18.20, and un-slotted corner modules are adopted.

Graphical abstract

关键词

FRP-木组合构件 / 薄壁柱 / 轴压性能 / 截面构型 / 长细比

Key words

hybrid FRP-timber sections / thin-walled columns / axial compressive performance / cross-sectional configuration / slenderness ratio

0 引言

木材凭借其自重轻、强度高、易加工和固碳减排的独特生态属性，在推动建筑行业向绿色、低碳、可持续发展转型中展现出巨大潜力。现代木结构建筑，通过将木材制成胶合木等工程木制品^[1-2]或与其他材料结合制成钢-木、木-混凝土等组合构件^[3-5]，不仅克服了木材自身横纹强度低、易开裂、截面尺寸受限等局限性，还能够显著提高木构件的承载力和刚度，有利于整体结构稳定，充分发挥结构性能和环境效益^[6-7]。

纤维增强聚合物（fiber-reinforced polymer，FRP）由玻璃纤维、碳纤维等高性能纤维与聚合物基体复合而成，具有质量轻、强度高、抗腐蚀性强以及便于裁剪等特点，近年来被广泛应用于木柱加固^[8]。研究表明，木柱经FRP材料加固约束后，承载力、延性、刚度等关键力学性能得到提升^[9-16]，且性能受FRP粘贴层数^[9-14,16]、缠绕角度^[11-12]、粘贴尺寸^[14]、粘贴位置^[9,13-16]等加固方式影响。随着现代木结构的发展，FRP与木材的结合已从加固修复延伸至新型组合结构的设计与制造。通过将薄壁木材的顺纹方向作为受力方向，以FRP弥补木材横纹强度低、易屈曲等缺陷，一种新型的FRP-木组合（hybrid frp-timber，HFT）薄壁构件由此应运而生^[17]。HFT薄壁构件是由薄木板与FRP薄层经胶合制成的新型装配式建筑构件，具有节材、轻质、高承载等优势。目前制造HFT薄壁构件的方法主要有模压成型法、折叠法和模块组装法。模压成型法制成的FRP-木C型薄壁柱相较纯木柱在承载力与抗屈曲能力方面更优，其强重比显著高于类似质量的冷弯薄壁钢柱，但该工艺受限于模具尺寸且成本较高^[18-21]。折叠法无需模具，制成的HFT薄壁柱在承载力、刚度、延性及强重比方面较纯胶合板构件有显著提升，FRP的应用有效抑制了纯胶合板构件中，相邻胶合板之间常见的界面脱黏破坏，提高了构件的抗屈曲能力，其强重比可达到类似质量冷弯薄壁钢柱的80%，但折叠所引起的FRP织布在尖锐“铰接”区域的环向应变连续性较差会导致构件的安全性降低^[22-23]。模块组装法是将板模块与角模块快速钉装成具有预设截面形状的临时木构件，通过外围紧密缠绕树脂浸渍的连续FRP织布，完全固化后形成模块化HFT（modular HFT，MHFT）薄壁构件。相关研究表明，增加FRP层数能够显著提升构件的强度、刚度并抑制屈曲^[24-25]。相较于模压成型法受模具尺寸限制且成本高的不足，以及折叠法因“铰接”区域尖锐使FRP织布环向应变连续性差的问题，MHFT构件在强度、强重比、刚度以及FRP与木材协同工作性能方面表现出明显优势。

既有研究主要针对HFT薄壁轴压短柱的力学行为，侧重于材料强度破坏和制造方法可行性分析，但对HFT薄壁中长柱构件发生屈曲和失效的机理研究有待深化^{[19-20,22,24]}。基于此，利用ABAQUS软件，探究MHFT薄壁中长柱在轴压下的受力特征，研究不同参数（FRP层数、FRP方向、截面构型、长细比）对构件受力性能的影响，以期为该类组合构件的截面构造与设计提供参考。

1 有限元模型设计

1.1 构件设计

受到多种构件设计参数的影响，MHFT薄壁中长柱相比于短柱更易出现屈曲、偏心弯曲等复杂破坏形式。因此，设计了不同FRP层数、FRP方向、截面构型、长细比下的13个有限元模型，具体参数见表1。表1中，C1截面构型^[24]是在截面轮廓的基础上，由4个板模块、4个角模块、1个GFRP层组成空心薄壁柱构件，见图1（a）；C2截面构型在C1截面构型的基础上将角模块开设沟槽，见图1（b）。C2截面构型增大了板模块与角模块的接触面积，以探究其是否能增强板模块、角模块、FRP织布之间的相互作用，提升构件整体稳定性。

表1中，\lambda =L_{\mathrm{0}}/i_{\mathrm{e}}，其中，L_{\mathrm{0}}=kL，k为长度计算系数，两端支撑形式为一端固定一端铰支时，k取0.8；i_e为构件截面的回转半径。

i_{\mathrm{e}}=\sqrt[]{\frac{E_{\mathrm{c}}{I}_{\mathrm{c}}+E_{\mathrm{p}}{I}_{\mathrm{p}}+E_{\mathrm{g}}{I}_{\mathrm{g}}}{E_{\mathrm{c}}{A}_{\mathrm{c}}+E_{\mathrm{p}}{A}_{\mathrm{p}}+E_{\mathrm{g}}{A}_{\mathrm{g}}}}，

式中：E_c为角模块弹性模量；E_p为板模块弹性模量；E_g为GFRP弹性模量；I_c为角模块截面惯性矩；I_p为板模块截面惯性矩；I_g为GFRP截面惯性矩；A_c为角模块截面面积；A_p为板模块截面面积；A_g为GFRP截面面积。

图1中，截面宽度S为170 mm、板厚t为10 mm、C1截面构型板宽s为120 mm、C2截面构型板宽u为130 mm、角模块半径r为25 mm。

1.2 模型建立

充分考虑材料的非线性和几何非线性，建立MHFT薄壁中长柱ABAQUS有限元模型。采用线性屈曲分析组合柱在轴压工况下的屈曲模态；采用Riks方法进行非线性位移控制准静态分析组合柱受力的全过程；根据工程常数（engineering constants）定义板模块及角模块，采用单层板（lamina）定义FRP层。木材角模块、板模块的材料均选用商用松木，FRP层选取GFRP复合片材（以双酚A型环氧树脂为基体、295 g/m²双向玻璃纤维织布为增强材料）。以上材料的力学参数主要依据已通过试验验证的MHFT薄壁短柱研究^[24]确定，具体参数见表2。木材属于正交各向异性材料，其纵向（木材纤维的顺纹方向）、径向（垂直于纤维且沿木材年轮的半径方向）、弦向（直于纤维且沿木材年轮的切线方向）的力学性能（弹性模量、泊松比、剪切模量）差异极大，因此设置3组参数描述木材不同方向的性能。表2中，E_i 为弹性模量（i取1、2、3）；ν _ij 为不同方向组合的泊松比；G_ij 为i-j平面内的剪切模量（j取1、2、3，j≠i）。

MHFT薄壁中长柱的有限元模型见图2。该模型包括4个板模块、4个角模块和1个GFRP层，GFRP与木材表面之间为绑定约束（tie），角模块和板模块之间设置为无摩擦硬接触。板模块与角模块均采用实体单元（C3D8R），GFRP采用壳单元（S4R）。

所有木材模块沿构件长度方向的单元尺寸统一设置为10 mm。板模块沿宽度和厚度方向的网格尺寸分别为5 mm与1.4 mm。角模块沿圆弧方向的单元尺寸为3 mm，沿径向（厚度方向）为2 mm。GFRP层沿构件长度方向的单元尺寸为5 mm，沿截面环向为1 mm。在构件有限元模型的顶面中心设置参考点，且与构件上表面耦合，约束构件X向与Y向的平动，设置其底部完全固定，沿参考点Z轴正向进行位移加载。

相关实验表明，木材材料的受压性能表现为弹塑性，因此研究MHFT薄壁中长柱轴压力学性能时，在木材塑性阶段，采用木材塑性应力-应变数据进行定义。GFRP的强度参数参照MHFT薄壁短柱研究^[24]中的参数设定。采用Hashin损伤准则定义GFRP的损伤行为，该准则包含纤维拉伸、纤维压缩、基体拉伸和基体压缩4种损伤起始机制^[26]，对应损伤起始判据分别为F_{\mathrm{f}}^{\mathrm{t}}、F_{\mathrm{f}}^{\mathrm{c}}、F_{\mathrm{m}}^{\mathrm{t}}和F_{\mathrm{m}}^{\mathrm{c}}，可表示为

F_{\mathrm{f}}^{\mathrm{t}}={\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{11}}}{X^{\mathrm{T}}}\right)}^{\mathrm{2}}+\alpha {\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{12}}}{S^{\mathrm{L}}}\right)}^{\mathrm{2}}，（1）

F_{\mathrm{f}}^{\mathrm{c}}={\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{11}}}{X^{\mathrm{C}}}\right)}^{\mathrm{2}}，（2）

F_{\mathrm{m}}^{\mathrm{t}}={\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{22}}}{Y^{\mathrm{T}}}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{12}}}{S^{\mathrm{L}}}\right)}^{\mathrm{2}}，（3）

F_{\mathrm{m}}^{\mathrm{c}}={\left(\frac{{\sigma }_{\mathrm{22}}}{\mathrm{2}{S}^{\mathrm{T}}}\right)}^{\mathrm{2}}+\left[{\left(\frac{Y^{\mathrm{C}}}{\mathrm{2}{S}^{\mathrm{T}}}\right)}^{\mathrm{2}}-\mathrm{1}\right]\frac{{\sigma }_{\mathrm{22}}}{Y^{\mathrm{C}}}+\frac{{\sigma }_{\mathrm{12}}^{\mathrm{2}}}{S^{\mathrm{L}}}，（4）

式（1）～式（4）中：σ₁₁为纵向正应力；\sigma₁₂为剪切应力；\sigma₂₂为横向正应力；X^T和X^C分别为纤维方向（纵向）的拉伸强度和压缩强度；Y^T和Y^C分别为基体方向（横向）拉伸强度和压缩强度；S^L和S^T分别为纵向和横向的剪切强度；\alpha为剪切应力在纤维拉伸判据中的贡献系数，忽略纵向受拉对主导损伤的影响，\alpha取0。

模拟过程中未对GFRP材料的纤维和基体进行分离建模，以F_{\mathrm{f}}^{\mathrm{t}}、F_{\mathrm{f}}^{\mathrm{c}}、F_{\mathrm{m}}^{\mathrm{t}}和F_{\mathrm{m}}^{\mathrm{c}}表征GFRP层在纵向受拉、纵向受压、横向受拉和横向受压时的损伤起始判据，当任一判据大于等于1时，判定损伤起始。

为量化GFRP的损伤状态，采用ABAQUS中的渐进损伤变量表征其损伤进程。定义d_f、d_m和d_s分别对应纤维、基体和剪切损伤模式下的损伤程度，取值范围为0～1（0表示无损伤，1表示完全损伤）。每种损伤模式均设置4个断裂能参数，参考现有研究^[27-28]，将GFRP层在纵向与横向的拉伸和压缩断裂能设为3 N/mm。

在已有MHFT薄壁短柱有限元模型^[24]基础上，沿用其几何构造、材料本构参数、边界条件与加载方式，确保建模方法的可靠性与结果的可比性。

2 轴压性能分析

2.1 中长柱受力全过程分析

选取构件H2-D09-C1-1100为典型构件，对其进行受力全过程分析，该构件的载荷-位移曲线见图3。

图3中，定义5个特征点（O、A、B、C、D），确定3个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段、下降阶段，对构件H2-D09-C1-1100全过程分析如下。

弹性阶段（OA段）：该阶段加载初期，板模块、角模块与GFRP均处于弹性工作阶段，各模块与GFRP均单独受力。GFRP纤维与木材界面粘结完好，无明显变形。至A点时，板模块与角模块内部应力达到屈服强度极限，弹性阶段结束。此时板模块、角模块、GFRP承受的载荷比为54.7%∶40.2%∶5.1%。

弹塑性阶段（AC段）：该阶段初始，载荷-位移曲线近似线性增长，GFRP层通过界面粘结产生横向约束效应，有效抑制了板模块与角模块的塑性变形，延缓刚度衰减。随着载荷持续增加，板模块与角模块变形增大，局部区域出现轻微屈曲变形，曲线斜率缓慢降低。至B点时，角模块最大应力达到极限抗压强度，开始发生破坏，同时GFRP发生起始损伤。由于板模块最大应力未达到极限抗压强度，且GFRP产生的横向约束作用抑制了角模块的破坏发展，使构件承载力继续提升。至C点时，板模块最大应力达到极限抗压强度，开始发生破坏，构件达到峰值载荷，弹塑性阶段结束。此时，板模块、角模块、GFRP承受的载荷比为56.2%∶36.2%∶7.6%。

下降阶段（CD段）：该阶段载荷-位移曲线呈下降趋势，GFRP所产生的横向约束作用减弱，构件出现局部屈曲，刚度进一步降低。至D点时，载荷下降至极限载荷的85%，构件的轴向位移为峰值载荷时轴向位移的1.34倍。此时，板模块、角模块、GFRP承受的载荷比为59.4%∶38.9%∶1.7%。

2.2 应力分析

各特征点处的角模块应力分布见图4。A点之前，角模块处于弹性变形阶段。A点时，角模块两端及上下1/4高度处与板模块接触面应力较大，该区域最大应力达到屈服强度（38.20 MPa），进入弹塑性阶段。B点时，角模块应力最大为46.70 MPa，高应力范围显著增加，低应力为38.40 MPa，此时角模块开始发生破坏。C点时，角模块应力分布相对均匀，应力均大于35.60 MPa，说明角模块在发生破坏后仍具备较高的承载能力。D点时，角模块低应力范围占比增加，应力分布不均匀，角模块在下部1/4高度处发生局部屈曲失稳，侧向屈曲变形达7.87 mm。

各特征点处的板模块应力分布见图5。A点之前，板模块处于弹性变形阶段。A点时，板模块在上下1/4高度处应力较大，该区域最大应力达到屈服强度（22.40 MPa），进入弹塑性阶段。B点时，板模块应力最大为31.35 MPa，高应力范围增加，上下1/4高度处及下端应力显著提高。C点时，板模块最大应力为33.80 MPa，达到极限抗压强度，开始发生破坏，最小应力为9.68 MPa，低应力范围增加，发生明显屈曲变形，同时构件达到峰值载荷。D点时，板模块最大应力为33.80 MPa，最小应力为1.45 MPa，低应力区占比持续增大，板模块在下部1/4高度处发生局部屈曲失稳，侧向屈曲变形达到13.21 mm，承载能力逐渐降低。

各特征点处GFRP的损伤发展见图6。A点时，角模块与板模块达到屈服强度，GFRP开始对角模块与板模块起约束作用，限制角模块与板模块的塑性变形，基体压缩损伤值较低，未发生损伤。B点时，基体压缩损伤值达到1，根据Hashin损伤准则，说明此位置的GFRP开始发生纤维损伤。C点时，GFRP沿纤维方向形成剪切损伤带，GFRP的横向约束作用减弱，载荷传递路径逐步向未损伤区域转移，构件呈现明显的非线性受力特征。D点时，剪切损伤值接近1，GFRP形成明显的剪切损伤带，发生剪切破坏，其约束作用在下部1/4高度处失效。MHFT薄壁中长柱轴压下的破坏过程主要表现出5个特征：角模块与板模块发生屈服、角模块发生破坏、GFRP发生损伤、板模块发生破坏、GFRP完全损坏。

3 影响因素分析

3.1 FRP层数的影响

FRP层数对构件载荷-位移的影响见图7。当FRP层数从1层依次增加至2、3、4层时，峰值载荷分别提升9.5%、5.9%、7.3%，峰值位移依次提升16.0%、9.4%、3.8%。由此可知，增加FRP层数能够显著提升构件的刚度及抗压承载能力，增强构件的整体稳定性、提升延性，从而延缓失效过程。

3.2 FRP纤维方向的影响

FRP纤维方向对构件载荷-位移的影响见图8。FRP纤维方向对构件峰值载荷及弹性段刚度的影响程度较小。当FRP层数分别为1、2、3层时，与FRP沿0°/90°方向相比，FRP沿±45°方向的构件峰值载荷依次提升1.0%、2.3%、4.8%，峰值位移依次增大12.6%、23.1%、22.3%。这表明，FRP沿±45°方向布置的构件，在达到峰值载荷前的刚度降低更多，变形倾向显著增强，更易发生弹塑性失稳破坏。

3.3 截面构型的影响

截面构型对构件载荷-位移的影响见图9。

构件长度分别为700 mm、1 100 mm、1 500 mm时，与C2截面构件相比，C1截面构件的峰值载荷分别提高6.4%、9.8%、9.5%，刚度分别提高3.7%、4.3%、4.5%，表明C1截面构件承载能力更强、刚度更大。其原因在于：C2截面构型中，角模块开槽设计使局部刚度削弱且强度降低，导致载荷传递效率下降，构件更容易发生屈曲；C1截面构型中，角模块结构完整，整体性较好，轴压下的力学性能更优。

3.4 长细比的影响

长细比对构件载荷-位移的影响见图10，对构件抗压刚度和延性系数的影响见图11。

由图10和图11可知，随长细比的增加，构件峰值载荷变化不明显，刚度降低明显，依次降低35.9%、26.6%、16.9%。构件延性系数与长细比呈正相关，长细比从8.49增至21.84，延性系数依次提升17.8%、11.3%、5.4%。构件长细比达到18.20之后，延性的提升减小，主要原因是随着长细比的增加，构件更容易发生局部屈曲，从而限制其塑性变形发展。

4 结论

（1）MHFT薄壁中长柱的轴压破坏过程揭示了木材与FRP的协同工作机制：板、角模块的塑性发展促使FRP横向约束效应充分发挥，而FRP的最终剪切破坏则直接导致了构件的屈曲失稳。

（2）FRP层数的增加对构件性能的提升呈非线性特征，其中由1层增至2层时的提升效果最显著。±45°纤维方向对构件承载力的提升作用有限，但会使构件在峰值载荷前发生更明显的刚度退化与剪切变形。角模块开槽降低了构件刚度和承载能力。

（3）MHFT薄壁中长柱的设计关键在于角模块的完整性、FRP约束的有效性，以及对木材屈曲的抑制作用。采用无开槽角模块、配置1至2层0°/90°纤维布，并将长细比控制在18.20以内，可有效协调木材的轴向承载与FRP的环向约束效应。

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基金资助

辽宁省科技计划联合计划（自然科学基金-博士科研启动项目）(2024-BSLH-234)