具有行为改变异质性的随机SIR模型动力学分析

陈立福; 刘子建

doi:10.20212/j.issn.1008-2441.2026.02.002

鞍山师范学院学报 ›› 2026, Vol. 28 ›› Issue (02) : 13 -26. DOI: 10.20212/j.issn.1008-2441.2026.02.002

具有行为改变异质性的随机SIR模型动力学分析

陈立福, 刘子建

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摘要

对一种具有行为改变异质性的随机SIR模型进行了研究。通过构造具有待定参数的Lyapunov函数，证明了模型全局正解的存在唯一性。运用Khasminskii理论和伊藤公式，在建立了灭绝的充分条件的基础上，证明了系统遍历平稳分布的存在性。基于Milstein数值方法进行模拟，验证了理论结果的正确性。数值模拟结果表明，异质性强度对传染病传播具有抑制作用，强度越大，抑制效果越明显。