具有迷向贝瓦尔德曲率的扭积芬斯勒度量

韩江慧; 何勇; 郑逢雨; 罗丽欣

doi:10.14100/j.cnki.1008-9659.20241108.001

新疆师范大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 44 ›› Issue (03) : 51 -61. DOI: 10.14100/j.cnki.1008-9659.20241108.001

具有迷向贝瓦尔德曲率的扭积芬斯勒度量

韩江慧, 何勇, 郑逢雨, 罗丽欣

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摘要

文章主要研究由Marcal和沈忠民于2020年提出的扭积芬斯勒度量。设dt²和α²分别是黎曼流形R和R~n上的欧氏度量，扭积芬斯勒度量是在乘积流形R×R~n上赋予的芬斯勒度量■，?是R²上的正值函数。文章证明了具有迷向贝瓦尔德曲率的扭积芬斯勒度量是贝瓦尔德度量，给出了扭积芬斯勒度量具有相对迷向Landsberg曲率的必要条件。