Chebyshev谱法求解正则长波方程

罗妍; 宋灵宇

doi:10.14100/j.cnki.1008-9659.20250411.001

新疆师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 45 ›› Issue (01) : 83 -90. DOI: 10.14100/j.cnki.1008-9659.20250411.001

Chebyshev谱法求解正则长波方程

罗妍, 宋灵宇

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摘要

正则长波方程是最重要的非线性偏微分方程之一。文章提出求解正则长波方程的Chebyshev谱法，采用Chebyshev-GaussLobatto配点，利用Chebyshev多项式构造导数矩阵，将一维和二维的正则长波方程近似为常微分方程，证明了正则长波方程的离散Chebyshev谱法的误差估计，采用高阶ODE求解器进行求解。将该方法得到的数值结果与精确解进行比较，验证了方法的有效性，与其他方法相比，本研究的数据结果具有较高的精确度。