共形双扭曲积芬斯勒度量的局部对偶平坦性

摘要

F₁和F₂分别是光滑流形M₁和M₂上的芬斯勒度量,共形双扭曲积芬斯勒度量是在乘积流形M=M₁×M₂上赋予的芬斯勒度量F=e^σ■,其中f₁、f₂和σ分别是M₁、M₂和M上的正值光滑函数。文章给出了共形双扭曲积芬斯勒度量F局部对偶平坦当且仅当F₁和F₂均局部对偶平坦且F为乘积芬斯勒度量。

关键词

芬斯勒度量 / 共形双扭曲积 / 局部对偶平坦 / 乘积芬斯勒度量