基于PD控制的一类考虑有限治疗资源的时滞扩散恶意软件传播模型

郭佳; 李婷; 王怀柱

doi:10.14100/j.cnki.1008-9659.20251202.002

新疆师范大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 45 ›› Issue (03) : 91 -101+112. DOI: 10.14100/j.cnki.1008-9659.20251202.002

基于PD控制的一类考虑有限治疗资源的时滞扩散恶意软件传播模型

郭佳, 李婷, 王怀柱

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摘要

为探究恶意软件在物联网系统中的时空动态传播特性，文章基于微分方程理论建立了一类考虑有限治疗资源的时滞扩散恶意软件传播模型。通过分析相关特征方程，给出了Turing不稳定和Hopf分岔出现的条件。为提高系统稳定性，在模型中引入Proportional-Derivative(PD)控制器，对受控模型的稳定性进行分析。数值模拟验证了理论推导的正确性，并表明PD控制能够通过调节控制参数，实现对Turing不稳定和Hopf分岔的有效控制。