多种复合指纹法示踪高寒区流域风水作用产沙来源

Tracing Sediment Sources from Hydrological and Aeolian Processes in Alpine Watersheds Using Multiple Composite Fingerprint Methods

摘要

目的 为运用多种复合指纹法精准示踪高寒区河流、水库等水利设施在风、水复合侵蚀环境下的泥沙来源。 方法 在黄河龙羊峡水库支流沙沟河流域，采集风沙和水沙泥沙来源区的土壤样本，以及流域出口的新鲜泥沙样本。利用X射线荧光光谱仪测试40种元素指纹因子，采用多组指纹因子法、机器学习最佳复合指纹法、Walling⋅C最佳复合指纹法3种指纹法解析泥沙来源。 结果 在指纹因子筛选方面，CT-KW-DFA指纹因子筛选方法的DFA累计判别率为82.40%，CT-RF-DFA指纹因子筛选方法DFA累计判别率为100%，CT-RF-DFA指纹因子筛选方法较CT-KW-DFA指纹因子筛选方法累计判别率提高17.60%，后者能更好地区分泥沙源区。多组指纹因子法显示风沙贡献为53.40%，水沙贡献为46.60%。机器学习最佳复合指纹法显示风沙贡献为63.00%，水沙贡献为37.00%。Walling⋅C最佳复合指纹法显示风沙贡献为50.11%，水沙贡献为49.89%。3种方法风沙、水沙贡献率平均值分别为55.50%、44.50%。多组指纹因子法揭示的泥沙来源最接近3种方法的平均值，机器学习最佳复合指纹法中贝叶斯模型计算结果收敛性良好、拟合度优异，Walling⋅C最佳复合指纹法中Walling⋅C多元混合模型拟合优度为94.50%。 结论 3种复合指纹法示踪高寒区河流泥沙来源的计算过程表现良好。3种方法均表明，沙沟河风力作用产沙贡献率高于水力作用产沙，季节性风沙活动与河面冰情变化对泥沙输移的共同作用是主导因素。研究结果对揭示高寒区域风水复合侵蚀泥沙来源具有重要作用，可为高寒区河流、水库等水利设施的侵蚀防治提供技术支撑。

Abstract

Objective To accurately trace sediment sources of water conservancy facilities such as rivers and reservoirs in alpine regions under combined wind-water erosion environments by using multiple composite fingerprint methods. Methods In the Shagou River Basin， a tributary of the Longyangxia Reservoir on the Yellow River， soil samples were collected from aeolian sand and fluvial sediment source areas， along with fresh sediment samples at the basin outlet. Forty elemental fingerprint factors were analyzed using X-ray fluorescence spectroscopy. Three fingerprint methods were used to analyze sediment sources， including the multi-group fingerprint factor method， the machine learning optimal composite fingerprint method， and the Walling⋅C optimal composite fingerprint method. Results For fingerprint factor screening， the CT-KW-DFA method achieved a cumulative discrimination rate of 82.40% using discriminant function analysis （DFA）， while the CT-RF-DFA method reached 100%， demonstrating a 17.60% improvement in discrimination capacity over the CT-KW-DFA method. The CT-RF-DFA method better distinguished sediment source regions. The multi-group fingerprint factor method indicated that aeolian sediment contributed 53.40% while fluvial sediment contributed 46.60%. The machine learning optimal composite fingerprint method revealed that aeolian sediment contributed 63.00%， and fluvial sediment contributed 37.00%. The Walling⋅C optimal composite fingerprint method revealed that aeolian sediment contributed 50.11% and fluvial sediment contributed 49.89%. The average contribution rates across the three methods were 55.50% for aeolian sediment and 44.50% for fluvial sediment. The sediment sources revealed by the multi-group fingerprint factor method were closest to the average of the three methods. In the machine learning optimal composite fingerprint method， the Bayesian model demonstrated good convergence and excellent fitting performance. In the Walling⋅C optimal composite fingerprint method， the goodness-of-fit of the Walling⋅C multivariate mixing model was 94.50%. Conclusion The computational processes of all three composite fingerprint methods perform well in tracing sediment sources in alpine river regions. All three methods indicate that in the Shagou River Basin， aeolian processes contribute a higher proportion of sediment than fluvial processes. The combined effects of seasonal aeolian activities and changes in river ice conditions are the dominant factors controlling sediment transport. This study is important for revealing sediment sources under combined wind-water erosion in alpine regions， and provides technical support for the erosion prevention and control of water conservancy facilities such as rivers and reservoirs in alpine regions.

Graphical abstract

关键词

泥沙来源 / 复合指纹法 / 风水侵蚀区 / 青藏高原

Key words

sediment sources / composite fingerprinting method / wind-water erosion area / Qinghai-Xizang Plateau

全球范围内，河流泥沙侵蚀与土壤退化、淡水生态破坏、海洋环境变化有关，成为威胁全球陆地与水生系统的核心环境问题^［1］。如青藏高原河流泥沙增加导致水体浊度升高，抑制水生植物光合作用、破坏鱼类产卵场，导致局部河段生物多样性下降^［2］。同时在工程建设上，泥沙淤积显著降低水库有效库容，如三峡水库20 a累计淤积20亿t泥沙，导致防洪库容缩减，加剧库尾航道堵塞风险^［3］。而明晰河流泥沙来源是开展流域生态环境综合治理的基本前提^［4］，因此，对河流泥沙来源的研究至关重要。

在20世纪初期，河流泥沙来源的研究已经开始，出现水文资料分析法^［5］、径流小区法^［6］、调查法等^［7］多种方法。此类传统方法为开展泥沙来源研究奠定了重要基础，其也存在一定的局限性，如时空尺度覆盖不足、人为误差高等^［8］。20世纪70年代以来，开始采用指纹法识别泥沙来源^［9］，并由单指纹因子发展为复合指纹因子识别。COLLINS等^［10］运用最佳复合指纹法揭示泥沙来源，通过筛选潜在源地土壤中可区分源地类型的最佳“指纹因子”组，借助“指纹因子”组比对构建流域输出泥沙与潜在源地土壤的直接关联，从而构建计算公式模型，进而实现流域泥沙来源的定量溯源。WALLING等^［11］所构建的贡献率计算模型称为“Walling⋅C多元混合模型”，“指纹因子”多由土壤泥沙的物理、化学、生物属性构成。COLLINS等提出的方法指南是基于一定研究基础，较为通用的经验性方法^［12］，针对具体研究，需对不同方法所得复合指纹进行重复验证，同时，在复合指纹的识别能力和计算过程中找到适宜平衡^［13］。当前，不同复合指纹因子筛选方式和贡献率计算模型的研究运用日益增多。如主成分分析（PCA）^［14］、M-W（Mann-Whitney U）检验等^［15］复合指纹因子筛选方法和贝叶斯模型等^［16］泥沙贡献率计算模型被陆续提出。PALAZÓN等^［17］研究西班牙比利牛斯山脉中部的Barasona水库泥沙来源，对比分析逐步判别分析（DFA）、Kruskal Wallis Test（KW）+DFA与PCA+DFA 3种复合指纹因子筛选方法表明，KW+DFA方法更加可靠；PALAZÓN等^［18］研究指出，PCA通过降维高效整合因子间相关性，保留多变量协同信息，而KW更适合因子独立性较强的简单流域。可见，在泥沙来源研究中有必要对比运用多种复合指纹因子筛选方法。近年来，越来越多的计算机技术被广泛运用于环境科学等领域^［19］。在指纹法的运用中，越来越多的机器学习方法如随机森林^［20］、粒子群优化^［21］、多层感知器^［22］、径向基函数算法等^［23］被用于复合指纹因子筛选。目前，机器学习方法中运用较为广泛的指纹因子筛选法是随机森林，虽然其用于单次因子重要性评估，但结果具有随机性，尚无发现通过千次及以上迭代来衡量因子筛选稳定性的研究报道。即绝大多数沉积物指纹研究中，随机森林只是单次运行，用Gini或OOB等重要性给出一次性排序，并未做大规模重复^［24］。因此，为提高随机森林指纹因子筛选方法的结果可靠性，需要进一步对其做稳定性使用研究。

以上所述最佳复合指纹因子法是基于指纹因子筛选方法筛选出1个“最佳”指纹因子组合，运用其进行超定条件下的贡献率模型拟合计算。近年来，多组指纹因子法^［25］被提出运用，筛选得到使得贡献率计算模型正定求解的多组指纹因子，进而分别估算源地泥沙贡献率，得到多组贡献率结果之后，再求解平均值作为最终的源地泥沙贡献率。但是，最佳复合指纹法和多组指纹因子法哪个更合理、更有利于获得准确的泥沙源地贡献，却尚无定论^［26］。总之，在各类指纹法泥沙来源研究中，指纹因子筛选与贡献率模型构建等对结果的影响机制各异^［11］。因此，在泥沙来源研究中可考虑使用多种泥沙来源判定方法得到多种计算结果进行综合分析，以尽量降低结果的不确定性。

当前指纹法在南方花岗岩区、黄土高原黄河流域、东北黑土区及长江流域等典型侵蚀区已开展广泛研究与应用^［27-29］。然而，以往研究往往针对单一侵蚀营力作用下的泥沙来源贡献。相比之下，在高海拔寒区青藏高原的黄河上游，风力、水力等营力作用下泥沙来源研究匮乏。在该地区，风力、水力和冻融侵蚀相互叠加，其泥沙来源具有显著的空间异质性^［30-31］。多重侵蚀机制与复杂营力作用，使得高寒区成为解析泥沙来源分异的关键区域。

本文选取黄河上游龙羊峡水库支流沙沟河流域为研究对象，运用指纹法判别流域出口风沙水沙的泥沙来源。指纹因子筛选方法上，基于现代机器学习方法，使用一种改进的基于千次迭代训练的随机森林（RF）算法筛选指纹因子，研究进行1 000次迭代随机森林计算进行稳健性筛选，将稳定性选择理念^［32］引入随机森林的沉积物指纹筛选，采用1 000次独立训练来统计每个示踪因子被选入模型的频次，以迭代频次及其分布状况衡量和筛选指纹因子，将显著提升指纹因子筛选的稳定性和可靠性，同时，将其与KW的指纹因子筛选方法进行对比。为减小单一泥沙来源判定方法对所得结果带来的不确定性，本文运用多组指纹因子法和2种最佳复合指纹法量化评估风沙、水沙源区对流域出口产沙的贡献率。其中多组指纹因子法通过保守性检验（CT）-KW步骤筛选出多组指纹因子，利用多组指纹因子法贡献率计算公式定量每组泥沙贡献率并求解平均值。机器学习最佳复合指纹法通过CT-RF步骤筛选指纹因子，构建贝叶斯模型计算贡献率；Walling⋅C最佳复合指纹法运用CT-RF-DFA步骤进行指纹因子筛选，采用Walling⋅C多元混合模型计算贡献率。通过这3种方法的应用，为区域泥沙侵蚀研究与土壤保护提供科学参考。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

沙沟河位于青海省海南藏族自治州共和县境内，是黄河龙羊峡水库的主要支流之一，全长55 km。流域（35.61°~36.01°N，100.84°~101.32°E）地处青藏高原东北缘共和盆地腹地，海拔为2.57~4.34 km，属典型半干旱-高寒环境^［33］。流域面积约为843 km²。境内受支流的冲刷和切割作用，流域内山地、滩地和谷地交错分布。土壤为栗钙土，土层厚且疏松^［34］。地貌类型以高原丘陵、冲洪积扇及黄土覆盖的缓坡为主，枯水期河谷宽浅，丰水期冲沟发育，水-风共同作用下侵蚀与沉积并存。

流域西南部分布着大量流动、半流动沙丘，面积约占4%。风沙大多沿河道分布，风沙活动显著，特别是冬季风沙扬尘现象尤为突出。在风力作用下，风沙直接落入河道，并随径流进入龙羊峡水库。其余多为草地，水力侵蚀沟贯穿于其中，贯穿的支沟海拔高于沙沟河主流，水流大小随季节变化，常年的水流方向均向主流汇入，并携带冲刷的水沙随径流进入龙羊峡水库。流域泥沙侵蚀问题严重，对龙羊峡水库功能造成严重威胁，故判别解析风沙、水沙来源从而对泥沙问题治理显得至关重要。

1.2 采样与测定

1.2.1 样品采集

基于野外调研与遥感观测结果，沙沟河流域位于高寒区高山草甸地带。尽管水蚀区流域面积相对较大，但受地形条件制约，泥沙均通过支流汇入主干道，使得泥沙入河路径具有明确的指向性。因此，支沟入口处的新鲜表层泥沙可作为典型的“水蚀区”样本。流域西南部的风沙裸地区域无明显水力冲击沟发育，却表现出强烈的风沙搬运与堆积特征，属于典型的“风蚀区”样本区，且与水沙区界限清晰、差异显著。据此，本研究选取支沟样点作为水沙区的代表性采样点，风沙裸地样点作为风沙区的代表性采样点，沉积区采样点则设置于流域出口（图1），采样区域的划分与研究区实际地貌及侵蚀类型具有高度的一致性。鉴于此，本研究于2022年3月和2023年5月分别对风沙区、水沙区及沉积区开展系统的采样工作。每个泥沙样品均由10~20个泥沙子样混合而成，其中，沙丘样品采集表层1~5 cm的沙样，河道样品采集河道表层新鲜泥沙及悬移质泥沙，并将2次采集的样品进行混合处理。最终获得具有代表性的风沙区样本7个、水沙区样本10个、沉积区样本7个。

1.2.2 样品测定

所有样品经筛分后选取<0.063 mm粒径组待测^［11］，筛分工作于青海师范大学实验室完成，所用仪器为上海静信品牌振筛仪。元素测定前每个样品经机械研磨后称取4 g，以硼酸衬底压片，随后使用X射线荧光光谱仪完成分析，试验过程在中国科学院西北生态环境资源研究院完成。共获取40种元素作为指纹因子，包括SiO₂、Al₂O₃、Fe₂O₃、CaO、MgO、K₂O、Na₂O、F、P、S、Cl、Sc、Ti、V、Cr、Mn、Co、Ni、Cu、Zn、As、Br、Rb、Sr、Y、Zr、Nb、Mo、Sn、Sb、Ba、La、Ce、Hf、Ta、W、Pb、Bi、Th、U。

1.3 研究方法

1.3.1 Walling⋅C最佳复合指纹法

首先通过CT步骤筛选指纹因子，把沉积样品中每个指纹因子的最小与最大值区间和源区样品的最小与最大值区间做比较，进行双边范围检验，排除超出上下限的指纹因子^［35］。对通过CT筛选的指纹因子，进一步采用KW方法筛选。对KW筛选通过的指纹因子，通过DFA进一步筛选并分析多因子组合的判别能力。要求筛选得到的最佳指纹因子的个数要大于等于源地的个数，进行超定条件下的公式模型拟合计算，若不满足此要求，则更换其他指纹因子筛选方式以满足超定的计算条件，本研究运用CT-KW-DFA和CT-RF-DFA 2种指纹因子筛选方式并进行对比。将筛选出的最佳指纹因子组输入至Walling⋅C多元混合模型^［10］，通过最小化沉积区与源区在各指纹因子上的加权相对误差平方和，估算各源区对沉积物的相对贡献率，即通过多元混合模型公式对沉积区中的各源区贡献率进行定量反演，进行超定条件下的优化求解。模型计算在MATLAB软件环境中完成，其计算公式为：

f_i{={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(\frac{C_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}-{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^m}{P}_s{S}_{si}}{(C_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}})})}^{\mathrm{2}}（1）

式中：f_i 为目标函数值，即所有指纹因子相对误差平方和之和；C{}_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}为第i个指纹因子在沉积混合样品中的平均浓度；S_si 为第i个指纹因子在源区s中的平均浓度；P_s 为第s个源区的贡献率（待估计）；n为选定的指纹因子总数；m为泥沙源区的总数，本研究源区总数为2。

在公式函数值为最小的情况下可得各泥沙源地对应的贡献百分比，同时为保证物理意义和数学约束，P_s 还须满足：

{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^m}{P}_s=\mathrm{1}\mathrm{0}\le P_s\le \mathrm{1},s=\mathrm{1},\dots ,m（2）

在优化结束后衡量模型拟合优度，引入拟合优度（GOF）指标用于衡量模型预测值与沉积样本观测值之间的相对误差^［10］。GOF值越接近100%，表示模型拟合效果越好。通常认为，GOF值>80%可表明模型在当前区域应用效果良好，模型计算结果具有可信度。计算公式为：

\mathrm{G}\mathrm{O}\mathrm{F}=(\mathrm{1}-\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|\frac{C_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}-{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^m}{P}_s{S}_{si}}{C_i^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{x}}}\right|)\times \mathrm{100}\%（3）

1.3.2 多组指纹因子法

多组指纹因子法首先运用CT-KW方法筛选指纹因子，但接着并不是运用DFA方式进一步筛选出最佳指纹因子组并带入Walling⋅C多元混合模型求解，而是保留所有通过上述检验的指纹因子，分成多组，每组指纹因子数量都是源地数量减1的数量，进而使每组指纹因子满足正定条件下的公式计算，逐组计算各源区对沉积物的贡献率，从而得到多组结果，求取平均值作为最终结果。本文对于风沙区和水沙区二源区的贡献率计算，每组指纹因子的数量为1。所用多组指纹因子法计算公式为：

{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{f}_i{S}_{ij}=C_jj=\mathrm{1,2},\dots ,m（4）

并满足约束条件：

对于所有i，{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{f}_i=\mathrm{1}且 f_i\ge \mathrm{0}

式中：设有n个源区和m个指纹因子，f_i 为第i个源区的贡献率（i=1，2，…，n）；S_ij 为第i个源区中第j个指纹因子的平均浓度；C_j 为沉积区中第j个指纹因子的平均浓度。

1.3.3 机器学习最佳复合指纹法

首先，运用CT步骤进行指纹因子筛选，之后将所得指纹因子运用RF方法进行进一步的指纹因子筛选。基于BREIMAN等^［36］提出的RF算法构建多分类模型，分类函数被定义为：

\stackrel{̑}{y}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\underset{}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}{\displaystyle \sum _{m=\mathrm{1}}^M}\mathrm{1}\left[h_m(x)=c\right]，（5）

式中：h_m（x）为第m棵决策树对样本x的预测类别；M为树的总数（本研究M=100）。模型训练过程中启用袋外（out-of-bag， OOB）估计，用以计算分类误差：

\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{B}\mathrm{E}\mathrm{r}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{r}=\frac{\mathrm{1}}{N}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}\mathrm{1}({\stackrel{̑}{y_i}}^{\mathrm{O}\mathrm{O}\mathrm{B}}\ne y_i)（6）

对每个预测因子j，通过置换该因子后OOB误差的增量VI _j 来衡量其相对重要性，并按VI _j 值降序排列。选取前N个因子进行降维试验，对比全变量模型与子集模型的OOB Error曲线。

\mathrm{V}{\mathrm{I}}_j=\frac{\mathrm{1}}{M}{\displaystyle \sum _{m=\mathrm{1}}^M}(Er{r}_{m,j}^{permute}-Er{r}_m^{orig})（7）

本研究遵循稳定性选择思想，对RF变量重要性评估进一步增强。首先重复R=1 000次，在每次重复中，重新构建RF模型并计算所有因子的VI{}_j^{(r)}。其次统计在R次试验中，每个因子满足VI{}_j^{(r)}≥τ（本研究取阈值τ=0.1）的次数k_j。接着计算因子的重要性选择频率（selection proportion）π _j =k_j /R。最后设定稳定性阈值π_th=0.7，仅保留π _j ≥π_th的因子作为最终稳定指纹因子。计算过程通过MATLAB软件环境下基于内置函数TreeBagger实现，并通过OOB机制同时输出误差估计与变量重要性指标。决策树数目M=100，重复次数R=1 000，重要性阈值τ=0.1，稳定性阈值π_th设置为0.7。

首先，进行模型构建与OOB误差评估。对17个源区样本（水沙区n=10，风沙区n=7），分别运用5个常量元素指标和15个微量元素指标（共20个候选因子），将它们作为RF的自变量，以“源区类型（水沙区和风沙区）”为因变量，构建RF分类器。在每次RF训练中，记录其“袋外误差”（out‑of‑bag error， OOB error），并在1 000次独立运行后评估模型稳定性。其次，进行变量重要性排序。对每1次RF运行，提取各因子的“Mean Decrease in Accuracy”（即基于置换的OOB误差增量作为变量重要性的度量指标，通过在袋外样本OOB中随机打乱某一变量的值，再测量模型准确率下降的幅度来评估该变量对模型预测性能的贡献；数值越大，表明该变量对模型分类效果的影响越显著）作为重要性度量。接着，汇总1 000次运行结果，计算每个因子的平均重要性（mean importance）、标准差（sd），并统计其重要性≥0.1的出现次数。最后，保守性选择准则选择以平均重要性≥0.1作为阈值，且在≥70%（即≥700/1 000次）运行中被判为高重要性的因子被保留。

采用基于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）的贝叶斯混合模型（Bayesian mixing model），并使用R语言中simmr包（stable mixing models in R），基于以上RF构建筛选得到的稳健因子，构建贝叶斯模型并计算源区贡献率^［16］。该模型将沉积样本中每种化学组分的观测值视为各来源区组分加权线性混合，并通过贝叶斯推断得到各源区贡献比例的后验分布。设有s个潜在源区，记源区贡献比例为向量：

\mathrm{\pi }=({\mathrm{\pi }}_{\mathrm{1}},{\mathrm{\pi }}_{\mathrm{2}},\dots ,{\mathrm{\pi }}_s),{\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^s}{\mathrm{\pi }}_s=\mathrm{1},{\mathrm{\pi }}_s\ge \mathrm{0}（8）

对于第j种化学组分而言，源区s的组分均值与标准差分别为μ_sj 与σ_sj，沉积样本的观测值记为y_ij （样本i，组分j）。模型假设：

y_{ij}\sim N({\displaystyle \sum _{s=\mathrm{1}}^s}{\pi }_s{\mu }_{sj},{\tau }_j^{\mathrm{2}})（9）

式中：τ_j 为混合后样本在组分j上的总体标准差，反映观测值与各源区表征均值之间的偏差程度及其不确定性。

在贝叶斯框架下，引入先验：

\mathrm{\pi }\sim \mathrm{D}\mathrm{i}\mathrm{r}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{l}\mathrm{e}\mathrm{t}({\alpha }_{\mathrm{1}},\dots ,{\alpha }_s),{\tau }_j\sim \mathrm{U}\mathrm{n}\mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{m}(\mathrm{0},L_j)（10）

其中：默认取α_s =1赋予均匀先验；L_j 取足够大值。则后验分布为：

p(\mathrm{\pi },\left\{{\tau }_j\right\}\left|\left\{y_{ij}\right\})\propto [\underset{i,j}{\mathrm{\Pi }}p({\mathrm{y}}_{ij}\right|\mathrm{\pi },{\tau }_j)]p(\mathrm{\pi })\underset{j}{\mathrm{\Pi }}p({\tau }_j)（11）

通过MCMC得到后验p（π׀y），并以中位数及95%可信区间作为贡献率估计和不确定性表征。

2 结果与分析

2.1 多组指纹因子法

2.1.1 指纹因子筛选

经CT筛选后得到20种指纹因子，分别为Al₂ O₃、CaO、MgO、K₂O、Na₂ O、P、S、Cl、V、Mn、Co、As、Br、Zr、Mo、La、Hf、Ta、W和Th。进一步对通过CT的20种元素进行KW筛选，其中CaO、MgO、K₂O、Na₂O、V、Mn、Co、Mo共8种指纹因子通过筛选（p<0.05）（表1）。

为直观呈现通过KW筛选的指纹因子的组内分布特征与组间差异，采用箱线图（box-whisker plot）对各因子的百分位范围及中位数进行展示。该类指纹因子组内分布的异常因子均较少，其中位数（箱体中线）在不同物源区之间呈明显错位，表明其在来源上具有较好的区分度（图2）。

2.1.2 源区贡献率计算

对风沙水沙两源区条件下的贡献率计算，为达到正定求解条件，此时多组指纹因子法的每组指纹因子个数为1。将通过KW的8种指纹因子作为8组指纹因子代入多组指纹因子法计算公式计算，最终得到8组贡献率计算结果。其中有5组指纹因子得到计算正解，分别是MgO、K₂O、Na₂ O、Mn、Co。剩余3组指纹因子CaO、V、Mo计算得到负解，因此对其进行舍弃（图3）。对得到的正解结果求解平均值作为多组指纹因子法的贡献率结果，风沙区贡献率为53.40%，水沙区贡献率为46.60%。

2.2 机器学习最佳复合指纹法

2.2.1 指纹因子筛选

将CT步骤筛选得到的指纹因子进一步运用RF算法剔除干扰性强、判别力弱的指标，确定最佳指纹因子组。该准则下，共筛选出S、Na₂O、MgO、CaO、Co、Mn、V、Mo 8个稳定且判别力强的指纹因子（图4）。该指纹因子不仅在RF中具有较高的平均重要性（S：0.257，Na₂O：0.243，…，Mo：0.141），且在绝大多数随机采样中始终排名靠前，其对区分风沙与水沙来源具有高度稳定性和显著判别能力。

2.2.2 源区贡献率计算

将运用随机森林千次迭代计算筛选得到的8种指纹因子（S、Na₂O、MgO、CaO、Co、Mn、V、Mo）作为输入，构建基于化学指纹的贝叶斯模型（simmr）。对结果进行分析，首先进行模型收敛性检验，通过检查各后验参数的Gelman-Rubin R-hat指标，可见包括混合比例（风沙区、水沙区）、残差项及各化学指标后验标准差（sd［Na₂O］…sd［S］）在内的所有参数，其R-hat均为1.00，表明MCMC链已充分混合，未见收敛性问题。接着，源区贡献率后验估计表明，风沙区的后验分布中位数为0.634（63.40%），平均值为0.630（63.00%）（SD≈0.091）；95%可信区间为［44.40% （2.50%），79.40%（97.50%）］。水沙区的后验分布中位数为0.366（36.60%），平均值为0.370（37.00%）（SD≈0.091）；95%可信区间为［20.60%（2.50%），55.60% （97.50%）］（图5）。二者贡献之和恒为1，中位数与可信区间差异显著，且标准差相对较小，说明在所选指纹因子下，模型对2种泥沙来源的区分度高且结果稳定。同时，模型拟合优度（deviance）显示，后验中位数约为243.40，平均值约为244.20（SD≈8.50），其95%可信区间［230.50，263.40］表明，模型在解释观测数据时具有良好的整体拟合性能。最后，后验不确定性与参数相关性显示，化学指标不确定性中，sd［Na₂O］与sd［MgO］的后验标准差较小（均<0.10），反映此类因子在样本内变异度低、测量稳定；sd［Mn］和sd［S］的后验标准差较大（分别为15.90和19.70），提示2项因子在混合样本中存在较强异质性；参数相关性中，风沙区与水沙区呈高度负相关（r≈-1），符合二者和为1的模型约束；其他误差参数间及与混合比例间相关系数普遍不高，未见异常共线性，说明模型结构合理、参数可区分。

总之，将RF筛选出的8个高判别力指纹因子（S、Na₂O、MgO、CaO、Co、Mn、V、Mo）带入贝叶斯模型后，所得后验估计既具备显著的泥沙来源分离能力，也显示出较小的不确定性。模型收敛性良好、拟合度优异，验证了CT-RF-贝叶斯模型步骤的机器学习最佳复合指纹法在青藏高原小流域风沙与水沙泥沙来源定量判别中计算结果的有效性。

2.3 Walling⋅C最佳复合指纹法

2.3.1 指纹因子筛选

首先运用CT步骤筛选指纹因子，其次进行KW、DFA步骤做最终筛选，得出少数几个指纹因子作为1组最佳指纹因子组，并运用Walling⋅C多元混合模型计算贡献率。将通过CT和KW筛选的CaO、MgO、K₂O、Na₂O、V、Mn、Co、Mo 8个指纹因子进行DFA检验，只有1个指纹因子Na₂O进入最终判别，累计判别率为82.4%。由于以上筛选步骤得到的指纹因子数量不足以对Walling⋅C多元混合模型进行超定拟合计算，因此，尝试选择CT-RF方法筛选后得到的8项高判别力指纹因子（S、Na₂O、MgO、CaO、Co、Mn、V、Mo）进行进一步的计算，运用DFA检验得到最小数量的最佳指纹因子组合，最终得到Na₂O、CaO、S 3个指纹因子，累计判别率为100%（表2）。

2.3.2 贡献率计算

将Na₂ O、CaO、S 3个指纹因子带入Walling⋅C多元混合模型进行源区贡献率计算可知，风沙区贡献率为50.11%，水沙区贡献率为49.89%（图6）。模型拟合优度（GOF）为94.50%，因此，拟合效果显著，模型计算有效。

3 讨 论

3.1 不同源区的泥沙贡献

在沙沟河流域，3种方法均表明风沙区对流域出口泥沙贡献率较水沙区更高，其中机器学习最佳复合指纹法结果最为突出，多组指纹因子法和Walling⋅C最佳复合指纹法次之（图7）。3种方法的计算平均值为风沙区贡献率55.50%，水沙区贡献率44.50%，表明风沙区对流域出口泥沙贡献率较水沙区更高。风沙区相对流域出口贡献率大于水沙区，原因可能是流域出口的泥沙均采集至3—5月，而在该时段前经历漫长冬季及冬春交替期，河面多处于冰封状态；此阶段风力作用显著，风沙区大量沙物质经风力搬运至河流表面，待3—5月河面陆续解冻消融后，随水流汇入流域出口。同时，冰封期河流水力侵蚀作用较弱，综合这些原因导致风沙区泥沙贡献率高于水沙区。因此，季节性风沙活动与河面冰情变化对泥沙输移的共同作用是风、水源区贡献的主导因素。也提醒在该季度下特别是冬季和冬春交替季节要注意风沙区的风沙活动防治工作，为流域泥沙淤积和治理提供帮助。

3.2 3种泥沙来源贡献率判别方法对比

分析指纹因子筛选及贡献率模型计算过程和结果，随机森林千次迭代后变量重要性排名具有稳健判别性能、CT-RF-DFA具有100%累计判别率。机器学习最佳复合指纹法中构建的贝叶斯模型具有良好的收敛性与优异拟合度，Walling⋅C最佳复合指纹法中Walling⋅C多元混合模型具有94.50%优异拟合度。CT-RF-DFA指纹因子筛选方法与运用CT-KW-DFA指纹因子筛选方法对比发现，运用CT-KW和CT-RF算法均筛选出8个不同的指纹因子，但将二者结果带入DFA进行进一步指纹因子检验筛选时，CT-KW只得到1个累计判别率为82.40%的指纹因子。CT-RF算法则得到3个累计判别率为100%的指纹因子。以此判断，说明RF相比KW方法在指纹因子筛选上表现较好，能够更好地区分泥沙源区。将CT-RF-DFA指纹因子筛选步骤得到的3个指纹因子进一步带入Walling⋅C多元混合模型计算后表现出优异的拟合优度（GOF=94.50%）。将CT-RF算法得到的8个指纹因子直接构建贝叶斯模型显示，模型计算结果具有良好收敛性和优异的拟合度。验证CT-RF-DFA-Walling⋅C多元混合模型步骤的Walling⋅C最佳复合指纹法和CT-RF-贝叶斯模型步骤的机器学习最佳复合指纹法在青藏高原小流域风沙与水沙泥沙来源定量判别中的计算结果有效性。

进一步分析指纹因子筛选方法的差异原因，KW筛选方法仅基于单一因子在各源区间的分布中位数差异进行筛选，可能忽略了因子间的协同或冗余信息。当因子间存在复杂的非线性或高阶交互效应时，单独考察每个因子的统计差异往往难以捕捉到整体判别能力。RF筛选方法利用多棵决策树的集成投票，可以天然地捕捉因子间的高阶交互和非线性关系，并通过OOB误差置换机制量化每个因子对整体分类性能的贡献。因此CT‑RF步骤在初筛阶段即得到8个重要因子，并在后续DFA中产出1组累计判别率100%的因子组合，在计算过程上显著优于CT‑KW指纹因子筛选方法。在贡献率计算模型运用上，Walling⋅C多元混合模型基于相对误差平方和最小化，对大偏差点加权更重，往往能够在因子维度有限时高效收敛，因此计算结果呈现94.50%的高拟合优度值。贝叶斯混合模型通过全概率MCMC采样，可同时估计贡献率分布及其不确定度，对噪声和缺失数据更具鲁棒性，适合处理CT-RF筛选出的8个相对高维的候选指纹因子集。二者在误差度量和参数估计方式上的差异，使得Walling⋅C多元混合模型更侧重指纹因子的计算精度最优化、贝叶斯法更侧重不确定性量化，二者结合使用时既可确保精度，更能获得可靠的置信度。因此，本文使用多方法判别泥沙来源可减小结果的不确定性。

若以3种泥沙来源贡献率计算方法的结果平均值为基准对比各方法与计算平均值的差异程度，按降序排列依次为多组指纹因子法、Walling⋅C最佳复合指纹法、机器学习最佳复合指纹法。若从区域源区泥沙贡献率结果的显著性对比3种方法的差异程度，风沙区贡献率表现最大的为机器学习最佳复合指纹法，其次为多组指纹因子法和Walling⋅C最佳复合指纹法。综合来看，对于指纹因子筛选方法和贡献率计算模型，不同方法呈现出不同的数值结果，表现出一定差异。因此，在泥沙来源研究中仍需要进一步探讨怎样组合各类指纹因子才能使得泥沙来源判别成本更低而结果更准确，模型的可靠性检验体系仍待完善^［37-39］。对泥沙来源方法运用上的不确定分析仍是之后讨论的重点，需加强对复合指纹识别法的系统研究，或者在泥沙来源判别中可运用多种方法相结合的方式以尽量减小结果的不确定性。同时考虑其方法体系各个环节间的关联，改进复合指纹识别法，建立优化的复合指纹识别方法体系，为准确识别泥沙来源奠定可靠的方法基础^［26］。

4 结 论

1）CT-KW-DFA指纹因子筛选方法的DFA累计判别率为82.40%，CT-RF-DFA指纹因子筛选方法的DFA累计判别率为100%。经过CT-RF筛选所得指纹因子的DFA累计判别率较CT-KW方法高17.60%，能更好地区分泥沙源区。

2）多组指纹因子法揭示的泥沙来源贡献率最接近3种方法的平均值。机器学习最佳复合指纹法中贝叶斯模型计算结果收敛性良好、拟合度优异。Walling⋅C最佳复合指纹法中Walling⋅C多元混合模型的拟合优度检验GOF值达到94.50%，拟合度好。

3）多组指纹因子法显示风沙区贡献为53.40%，水沙区贡献为46.60%；机器学习最佳复合指纹法表明风沙区贡献为63.00%，水沙区贡献为37.00%；Walling⋅C最佳复合指纹法表明风沙区贡献为50.11%，水沙区贡献为49.89%。3种方法贡献率平均值为风沙区贡献55.50%，水沙区贡献44.50%。3种方法均表明，沙沟河风力作用产沙贡献高于水力作用产沙，季节性风沙活动与河面冰情变化对泥沙输移的共同作用是主导因素。

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基金资助

国家自然科学基金项目(42107372)

国家自然科学基金项目(42330502)

青海省基础研究计划项目(2022-ZJ-942Q)