不同机器学习模型和输入变量的崩岗易发性评价适宜性研究

Study on the Suitability of Different Machine Learning Models and Input Variables for Benggang Susceptibility Assessment

摘要

目的 为探究不同机器学习模型和输入变量对崩岗易发性评价的适宜性。 方法 以江西省石城县为研究区，通过地理探测器（GD）筛选构建指标体系，分别将原始值、频率比（FR）和邻域频率比（NFR）作为输入变量，对比多层感知机（MLP）和随机森林（RF）模型，开展不同评价模型与输入变量的适宜性研究。 结果 1）NFR输入变量下MLP模型、RF模型易发性结果的AUC分别为0.854、0.860，评估精度均良好，NFR是适宜的输入变量；2）RF模型整体优于MLP模型，其中原始值-RF、NFR值-RF和FR值-RF模型的高易发区崩岗密度分别为3.93、3.83和3.69，原始值-RF对极高、高易发区识别能力最强；3）极高易发区内的崩岗密度最大，高易发区、极高易发区集中于西北部，与实际崩岗分布格局吻合较好。 结论 NFR是一种普适性较强的输入变量，与原始值和FR相比，NFR在MLP和RF模型中的稳健性最高。RF模型比MLP模型更适宜开展崩岗易发性评价。

Abstract

Objective To investigate the suitability of different machine learning models and input variables for assessing collapsing gully susceptibility. Methods Taking Shicheng County， Jiangxi Province as the study area， an indicator system was constructed using geodetector （GD） for factor screening. The original values， frequency ratio （FR）， and neighborhood frequency ratio （NFR） were used as input variables for the multilayer perceptron （MLP） and random forest （RF） models. The adaptability of these different models and input variables for Benggang susceptibility assessment was studied. Results 1） The AUC values of susceptibility assessment results from MLP and RF models under the NFR input variables were 0.854 and 0.860， respectively. Both models demonstrated good assessment performance， indicating that NFR was a suitable input variable. 2） The RF model generally outperformed the MLP model. Specifically， the Benggang densities in high susceptibility areas of original value-RF， NFR-RF， and FR-RF models were 3.93， 3.83， and 3.69， respectively. The original value-RF model demonstrated the strongest capability in identifying extremely high and high susceptibility areas. 3） The Benggang density was highest in the extremely high susceptibility area. Both high and extremely high susceptibility areas were concentrated in the northwest， closely matching the actual distribution pattern of Benggang. Conclusion NFR is a highly generalizable input variable. Compared with original values and FR， NFR exhibits the highest robustness in both MLP and RF models. The RF model is more suitable than the MLP model for assessing Benggang susceptibility.

Graphical abstract

关键词

频率比值 / 邻域频率比值 / 随机森林 / 多层感知机 / 崩岗易发性

Key words

frequency ratio / neighborhood frequency ratio / random forest / multilayer perceptron / Benggang susceptibility

崩岗是一种在岩石风化壳或山坡土体受水力与重力共同作用下，经历解体、崩塌及堆积过程而形成的围椅状地貌形态^［1］，是我国南方热带及亚热带地区侵蚀强度最大，危害最为严重的一种侵蚀类型，被喻为“生态溃疡”^［2］。崩岗集中分布于长江以南的广东、江西、福建、湖北、广西、湖南、安徽等7个省（自治区），且多发生于农业生产区，影响耕地面积高达38.04万hm²，导致区域粮食产量显著减少，土壤退化严重，农田恢复和整理的费用高达5.5亿元^［3-4］。崩岗侵蚀不仅直接破坏土地资源结构与功能，还对坡面耕地造成直接侵蚀。同时其产生的大量泥沙向下游输移，对下游基本农田造成严重的淤积与掩埋灾害，进而对区域社会经济与生态环境产生显著负面影响。崩岗侵蚀已成为我国南方红壤区威胁生态安全、粮食生产、防洪体系及居民安全的重要地质灾害之一^［5］。因此，建立精准的潜在崩岗预测模型，进行崩岗易发性分析，对防灾减灾和城镇区划至关重要^［6］。

输入变量方法的选取与构建是崩岗易发性评价的核心环节，直接影响模型的预测精度。输入变量的形式决定评价指标的数据表征方式，其构建决定指标数据在评价模型中的具体表达，对评价模型造成直接影响。因此，科学地选取输入变量方法并与评价模型相适配，是提升易发性评价准确性的关键。目前，用于输入变量的方法主要有原始值法^［7］、频率比法^［8］（frequency ratio，FR）和邻域频率比法^［9］（neighborhood frequency ratio，NFR）。原始值法^［10］直接使用评价指标的原始连续值作为评价模型的输入，具有保真、简便的优势，但其固有的量纲差异和缺乏频率关联的弱点，使其应用效果严重受制于模型的选择，因此该方法并未被广泛应用。FR在离散化连续指标的基础上，统计其子类的崩岗密度（子类崩岗占比与子类面积占比的比值）来进行赋值并作为评价模型的输入^［11-12］，类似的方法还包括证据权法^［13］、信息量法^［14］等均是在离散化连续指标的基础上，建立崩岗与离散化的子类间的数学关系进行赋值的。NFR^［9］是一种新的赋值方法，它通过计算连续指标特定邻域内的崩岗密度进行赋值。郭飞等^［15］选择改进FR和传统FR 2种输入变量输入到随机森林模型（random forest，RF）中进行比较发现，改进FR模型较传统FR模型精度更高；盛明强等^［16］采用FR和原始值2种输入变量发现，FR值输入变量明显优于原始值输入变量；孔嘉旭等^［17］采用离散值和信息量2种输入变量，并分别输入到RF和卷积神经网络中发现，信息量输入变量较离散值输入变量更优；杨文礼等^［18］、白光顺等^［19］采用证据权法进行地质灾害易发性评价取得较好的结果。虽然输入变量方法多样，但不同的机器学习模型适宜的输入变量可能不同，其对崩岗易发性评价结果的影响规律还有待更深入的研究，特别是不同输入变量（如原始值、FR值与NFR值）对机器学习模型性能的影响。

近年来，评价模型方面多选用数据驱动模型，依托遥感和GIS技术，学者应用逻辑回归^［20］、多层感知机（multilayer perceptron，MLP）^［20］、支持向量机^［6］、逻辑回归^［21］、RF^［22］、信息量模型^［23］和人工神经网络^［20］等模型开展崩岗风险评估，取得一系列研究成果。对于崩岗风险评估方法和体系的选择，不同模型各有优点^［24］，其中，管家琳等^［25］、杨硕等^［26］、刘永垚等^［27］研究表明，RF模型具有强大的预测能力和稳健性，在处理大量特征、高维度数据时效率极高，尤其针对复杂问题拥有较高的泛化能力，适合开展崩岗易发性评价。此外，对于潜在灾害高风险区识别及大区域尺度，MLP模型的预测精度较高^［28-29］。由于MLP是通过优化网络权重实现建模的典型数值模型，有助于系统揭示原始值、FR及邻域频率NFR等不同输入变量对模型性能的影响机制。同时，作为结构简单且构成深度神经网络基础的人工神经网络，对MLP开展针对性研究，能够为后续深化复杂神经网络在灾害易发性评价中的应用提供理论参照与方法基础。不同输入变量对机器学习模型的适宜性不同。原始值法保留了数据的完整信息但存在量纲差异问题；FR法通过离散化建立了指标与崩岗的数学关系但可能损失连续性信息；NFR法则在保持连续性的同时建立了概率关联。另外，MLP模型依赖数值分布进行梯度优化，而RF模型基于树结构分裂对数值尺度不敏感，二者对输入变量的适应性存在本质差异。因此，系统比较不同输入变量与机器学习模型的匹配性，揭示其对崩岗易发性评价结果的影响规律，是当前亟需解决的科学问题。

综上，本研究选取江西省石城县作为典型案例，基于ArcGIS平台建立了崩岗空间信息数据库，在此基础上，采用地理探测器筛选并构建评价指标体系，并将原始值、FR和NFR作为输入变量，输入到MLP和RF模型中进行崩岗易发性评价，并开展不同输入变量与机器学习模型对崩岗易发性的适宜性研究。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

赣州市是典型的南方红壤区，崩岗发育显著，其崩岗数量与侵蚀面积均居江西省首位。本研究以赣州市东北部的石城县为研究区（25°57′~26°37′N，116°05′~116°39′E），总面积约1 567 km²，东北部为山地区，西南部为丘陵区，中部则为相对平坦的河谷平原。研究区处于亚热带季风气候区，气候温和，雨水充沛，雨季集中4—9月，年平均降水量为825 mm。区内土壤多为花岗岩风化形成的红壤土，结构松散，在径流冲刷下，容易造成面蚀和沟蚀，最终在极短的时间内发育成为崩岗。区内共分布崩岗点2 471处（图1），主要集中分布在研究区西北部的山地丘陵区，与该区域的地形地貌、降雨条件和土壤特性密切相关。

1.2 崩岗评价指标选取

崩岗是水力和重力共同作用的土壤侵蚀类型，其发育与地形地貌、土壤气候等方面密切相关，因此本文从多个开源数据库中选取20个潜在评价指标，涵盖地形地貌、气象水文、土壤性质、植被覆盖等影响崩岗发育的环境条件（图2），具体包括地形地貌指标（高程、坡度、剖面曲率等）、气象水文指标（降雨侵蚀力、地形湿度指数等）、土壤性质指标（土壤可蚀性、砂粒含量、黏粒含量等）及植被覆盖指标（叶面积指数、森林高度等），具体见表1。

表1为评价指标的数据来源，包括遥感影像数据、高程数据、土壤数据、降雨数据等。所有数据经过统一的空间配准和重采样处理，栅格分辨率统一为30 m×30 m，确保数据的空间一致性。研究区各个评价指标的空间分布特点见图3。

1.3 不同输入变量方法

1.3.1 原始值输入变量

原始值输入变量直接使用评价指标的原始值，对于离散型评价指标，由于其没有数值意义，只有序号意义，因此采用1，2，⋯，L的方式对其进行赋值，如岩性，将赋值好的离散型评价指标和连续型评价指标组合就构成原始值输入变量。

1.3.2 频率比值输入变量

FR模型是在分析研究区崩岗点分布和评价指标类别关系的基础上，借助于地理信息系统平台，结合空间数据对崩岗易发性进行定量评估的分析模型^［30］。其基本思路是通过计算评价指标各子区间对崩岗发育的影响程度来间接实现模型输入变量的确定，表征评价指标各区间对崩岗发生的相对影响程度^［16］。其计算公式^［31］为：

\mathrm{F}{\mathrm{R}}_i=\frac{N_i/N}{S_i/S}（1）

式中：N和N_i 分别为研究区总崩岗数（或崩岗面积）和评价指标X第i个子区间崩岗数（或崩岗面积）；S和S_i 分别为研究区总面积和评价指标X第i个子区间面积。

1.3.3 邻域频率比值输入变量

NFR法最初在2017年被首次应用于易发性评价^［32］，本研究采用NFR来构建输入变量即作为机器学习模型特征工程的方法是一种新的尝试。相较于FR法，NFR法的优点是：对连续型评价指标使用邻域技术以替代离散化过程，即无需对连续型评价指标进行离散化，从方法上避免离散化过程导致的信息丢失。邻域频率比法的核心思想是先将连续型数据进行归一化，再以归一化后的单指标值为中心统计其固定邻域范围内的崩岗密度^［33］，其表达式为：

\mathrm{N}\mathrm{F}{\mathrm{R}}_{j(b)}=\frac{N_{j(b)}/N}{S_{j(b)}/S}（2）

NFR>1表示该指标值有利于崩岗的发生，NFR<1表示该指标值不利于崩岗的发生。NFR越大，表明该指标值越有利于崩岗的发生。NFR的核心是确定合适的邻域值，为确定适宜的邻域宽度参数，本研究测试0.05、0.08、0.10、0.12、0.15 邻域宽度，通过比较不同宽度下模型的AUC值和崩岗密度发现，0.10时效果最优（AUC=0.860），过小（0.05）导致样本不足，过大（0.15）导致过度平滑，均对模型精度产生不利影响。因此，综合模型判别能力与稳定性，最终选用0.10作为邻域宽度进行后续分析。

1.4 评价模型

1.4.1 随机森林

RF是Breiman最早提出的利用多决策树的集成学习算法^［34］。该方法的原理基于自助重抽样技术：通过Bootstrap抽样从原始训练集中有放回地随机抽取k个与初始样本规模一致的子样本集，进而构建k个基分类器并产生k种分类结果；最终通过集成投票机制，根据各记录在k次分类中获得的类别归属进行多数表决，从而确定最优分类结果。模型中有几个重要参数，一个是森林中决策树的数量，另一个是决策树的深度，也就是特征的数量，使用更多的特征可以获得更好的精度，但较大的特征会增加计算的时间^［35］。从原始数据中随机重复采集N个样本作为训练集，当N较大时，每颗决策树在成长过程中只用到70%的训练数据，剩下的约30%不会出现在Bootstrap样本中，即袋外（OOB）数据。在分类树生成后，利用OOB数据得出该树的错误分类率， 即OOB误差，对森林中所有树的OOB误差取平均作为模型的泛化误差^［36］。RF的泛化误差^［37］：

p^{\mathrm{*}}\le \frac{\overline{\rho }(\mathrm{1}-s^{\mathrm{2}})}{s^{\mathrm{2}}}（3）

式中：p^{\mathrm{*}}为RF的泛化误差；\overline{\rho }为决策树间的相关平均值；s为决策树的平均强度。

本研究中，RF模型的关键参数主要包括决策树数量（n_estimators）选取为100，最大深度（max_depth）设置为10，最小分裂样本数（min_samples_split）为2，最小叶子节点样本数（min_samples_leaf）为1。

1.4.2 多层感知机

MLP神经网络是一种前向结构人工神经网络，包括输入层、中间隐藏层和输出层3层全连接结构^［38］。神经网络主要有3个基本要素：权重、偏置和激活函数。多层感知机分类器是MLP神经网络中实现分类任务的核心组件。该模型通过构造包含二次惩罚项的损失函数作为优化目标，采用BFGS方法对该目标函数进行迭代最小化，以此完成具有单隐藏层的多层感知器网络的参数优化与训练。为提高速度，使用逻辑函数的近似版本作为隐藏层的默认激活函数，但可以指定其他激活函数。在输出层，使用sigmoid函数进行分类。MLP分类器具有高度的并行处理、良好的容错性和非常强的自适应、自学习功能，在地质灾害易发性评价中具有广泛的应用前景^［39］。

本研究中，MLP模型采用单隐藏层结构，隐藏层神经元数量设置为20，激活函数选用ReLU函数以增强模型的非线性表达能力，优化器采用Adam算法，学习率设置为0.001，批次大小为32，最大迭代次数为500。

2 结果与分析

2.1 评价指标选择

本文采用地理探测器^［40］（geodetector，GD）构建指标体系，20个评价指标中q值最大的是降雨侵蚀力（R），最小的是土壤侵蚀模数（A）。为保证崩岗易发性评价的结果，同时降低模型复杂度和计算量，本文依照q值从大到小的原则选择累计q值占90%的指标^［41］（图4），分别为降雨侵蚀力（R）、土壤可蚀性（K）、岩性（Lithology）、高程（DEM）、森林高度（Forest）、叶面积指数（LAI）、坡度（Slope）、坡长坡度因子（LS）、植被覆盖度（FVC）。9个评价指标占总指标数的45%，但其累计q值占比达90%，从而既能保证精度，也可节约计算成本。

2.2 崩岗易发性评价

由图5可知，原始值-MLP模型将研究区内绝大部分区域划分为极高易发区，表明该模型未能有效区分易发性等级，判别能力较差，即原始值输入变量不适用于MLP模型。相比之下，基于FR值与NFR值输入的MLP模型的极高易发区均分布于研究区西北部，说明2种输入变量适用于MLP模型；然而，NFR值-MLP模型的结果在空间上过渡更为自然平滑，而FR值-MLP模型的结果则表现出相对突兀的过渡边界。由图4和图5可知，基于原始值、FR值与NFR值输入的RF模型，其易发性分区整体格局较为一致，仅局部存在细微差异。但FR值-RF模型的结果亦存在边界突变的特征，与FR值-MLP模型类似，但RF模型整体上受输入变量影响较小，表明其稳健性优于MLP模型。另一方面，原始值输入在RF模型中并未导致模型失效，说明不同机器学习模型对输入变量的敏感性存在差异，其影响规律因模型而异。

由表2可知，原始值-MLP模型从极低易发区到极高易发区的崩岗密度并不是单调递增，再次表明其结果不合理。而FR值-MLP和NFR值-MLP从极低易发区到极高易发区的崩岗密度均是单调递增的，并且高和极高易发区的崩岗密度均分别>1，极低、低和中易发区的崩岗密度均分别<1，表明FR值-MLP和NFR值-MLP的分区结果较为合理。

由表3可知，原始值-RF、FR值-RF和NFR值-RF模型从极低到极高崩岗易发性的崩岗密度均逐渐增大，在极高、高易发区中的崩岗密度均分别≥1，在极低、低、中易发区的崩岗密度均分别<1，表明它们的分区结果均较为合理。原始值-RF、FR值-RF和NFR值-RF模型的极高和高易发区的崩岗密度分别为3.93、3.69和3.83，表明原始值-RF输入变量的分区结果最好。

从ROC曲线可以对结果进行验证。由图6可知，原始值、FR值和NFR值的AUC值分别为0.642、0.850和0.854，NFR值-MLP的AUC值略微高于FR值-MLP的AUC值。综上所述，NFR值-MLP优于FR值-MLP模型，原始值-MLP模型的结果失效。

3 讨 论

本研究通过对比原始值、FR和NFR 3种输入变量形式，并结合RF与多层感知机（MLP）模型，对崩岗易发性评价中变量与模型的适宜性进行分析。

输入变量的数据构建方式与模型自身机制共同决定评价结果的稳健性。RF模型总体上较MLP模型更适合开展崩岗易发性评价，该结论与周萍等^［34］、曹文庚等^［29］的研究结果基本一致，验证了RF模型在易发性评价中的普适性。

在MLP模型中，原始值输入表现较差（AUC=0.642），分析表明，原始值输入时，由于量纲差异和缺乏频率关联，导致梯度传播不稳定，MLP依赖数值分布进行梯度优化，需要输入变量与目标变量间具有明确的模型关系。但是，FR与NFR通过概率化转换显式构建指标与崩岗的关系，显著提升模型性能（AUC>0.85）。与之相反，在RF模型中，原始值输入反而取得最佳识别效果（高易发区崩岗密度达3.93），该结论与盛明强等^［16］、孔嘉旭等^［17］的研究结论存在一定的差异，可能与研究区特征、样本规模和模型参数设置有关，需要在更多案例中进一步验证。对比发现，原始值输入2种模型的差异化评价结果，根本原因为MLP模型和RF模型的学习机制不同，RF模型基于树结构的分裂规则，通过信息增益或基尼系数选择最优分裂点，对变量的数值尺度不敏感，因而能更有效地利用原始信息。

NFR输入变量在跨模型适应性上表现最优。本研究的NFR-RF模型（AUC=0.860）优于郭飞等^［15］的改进FR-RF模型（AUC=0.847）和管家琳等^［25］的信息量-RF模型（AUC=0.832），说明NFR方法在保持连续性的同时建立概率关联的优越性；在MLP与RF模型中，该变量均能取得较高的预测精度与合理的易发性分区结果（MLP的AUC为0.854，RF模型中崩岗密度达3.83）。NFR通过计算指标值邻域内的崩岗密度，避免传统FR方法中离散化处理所带来的信息损失，更好地保持评价指标的连续性，使其能够为不同机器学习模型提供质量更优输入特征。因此，本研究认为，NFR是一种普适性更强的特征构建方法，适用于多种崩岗易发性评价模型。

4 结 论

1）邻域频率比值输入变量在MLP和RF模型中的稳健性最高。根据算法原理和数据特点推断，邻域频率比值输入变量适合所有机器学习模型，是崩岗易发性评价适宜的输入变量。

2）RF模型总体上较MLP模型更适合开展崩岗易发性评价，3种输入变量下RF模型的崩岗密度最大的为原始值-RF模型，NFR值-RF模型次之，FR值-RF模型最小，分别为3.93、3.83、3.69。

3）采用自然断点法将研究区分为极低易发区、低易发区、中易发区、高易发区和极高易发区。6种工况下分区结果中极高易发区内的崩岗密度最大、各易发区的崩岗数量百分比值由极低易发区向极高易发区逐渐增大，选取的2种模型均能有效评估江西省石城县崩岗易发性。石城县崩岗易发性等级呈由南往北逐渐递增趋势。高易发区、极高易发区主要集中分布在石城县西北部，与崩岗分布较为吻合。

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基金资助

国家自然科学基金项目(42107489)