求解MRLW方程的自适应物理神经网络模型分析

李浓森; 崔继峰

doi:10.16853/j.cnki.1009-3575.2025.01.011

内蒙古农业大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 46 ›› Issue (01) : 82 -88. DOI: 10.16853/j.cnki.1009-3575.2025.01.011

求解MRLW方程的自适应物理神经网络模型分析

李浓森, 崔继峰

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摘要

传统的数值求解方法面临维数灾难和效率与精度平衡等问题，而基于数据驱动的物理信息神经网络（PINN）求解方法又存在训练量冗余和在特定问题上准确性不足等问题。针对这些问题，提出一种基于PINN的自适应网络求解模型（APINN）。在修正正则化长波方程（MRLW）算例下，APINN相比于经典的PINN能更有效捕捉到方程的变化并进行精确模拟，可以在保证高精度的同时大幅度减少计算资源损耗，展示了其解决复杂偏微分方程问题的潜力。