基于多尺度法的外激励下分段非线性Duffing振子的解析解

内蒙古农业大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 47 ›› Issue (3) : 88 -100. DOI: 10.16853/j.cnki.1009-3575.2026.03.011

崔继峰, 李文渊, 阿拉坦仓, 张佳莉, 赵毅康, 李浓森

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本文使用多尺度法对一个外激励下的分段非线性Duffing振子的非线性偏微分方程进行求解。将所得的解析近似解与数值解进行了对比，验证了多尺度解的有效性。通过绘制不同的参数下解的相图和时间历程图，在三分段上分别分析了弹簧刚度、线性阻尼比和外激励力对弹簧模型的动力系统产生的影响。

Duffing振子 / 分段振子 / 多尺度法 / 解析近似解

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崔继峰, 李文渊, 阿拉坦仓, 张佳莉, 赵毅康, 李浓森. 基于多尺度法的外激励下分段非线性Duffing振子的解析解[J]. 内蒙古农业大学学报（自然科学版）, 2026, 47(3): 88-100 DOI:10.16853/j.cnki.1009-3575.2026.03.011

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国家自然科学基金项目（12062018,12172333）; 内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划资助项目（NJYT22075）; 内蒙古自治区直属高校基本科研业务费研究生提升基本科研能力项目（ZTY2025005）

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