改进遗传算法在计算机数学建模中的应用分析

摘要

遗传算法(genetic algorithm, GA)作为智能优化算法的重要分支，在解决复杂优化问题中展现出巨大潜力。本研究旨在探讨GA的改进方法及其在计算机数学建模中的应用。首先，从GA的基本原理和计算机数学建模的概况入手进行概述；其次，针对传统GA存在的易早熟、收敛慢等不足，提出包括选择机制改进、交叉与变异算子优化以及种群多样性保持在内的改进方法，并对改进后的遗传算法(improved genetic algorithms, IGA)进行性能评估；再次，通过线性规划问题、非线性优化问题和动态系统建模等具体案例，将IGA应用于计算机数学建模中，验证其有效性；最后，通过相关实验对改进算法的性能进行验证，研究结果表明：IGA调度方案比传统GA减少了约12%的总加工时间，比启发式方法提高了约8%的效率，并且与商业调度软件相比，虽然初始设置和调优过程更为复杂，但最终方案在成本节约上具有竞争力，证明了IGA在实际工业优化问题中的应用潜力和价值。

关键词

改进遗传算法(IGA) / 计算机 / 数学建模