带有移动边界的热传导方程反问题基本解方法

刘丽娟; 张永富

doi:10.14045/j.cnki.15-1220.2024.04.015

内蒙古民族大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 39 ›› Issue (4) : 83 -91. DOI: 10.14045/j.cnki.15-1220.2024.04.015

带有移动边界的热传导方程反问题基本解方法

刘丽娟, 张永富

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摘要

对带有移动边界的非齐次热传导方程反问题进行了研究，采用基本解方法求解此问题。利用积分变换将非齐次热传导方程转化成齐次方程，并应用基于奇异值分解的正则化方法对所得的不适定方程组进行求解，将方程中的未知热源项和部分初值进行了同时反演。通过数值算例显示，文中的方法对于求解此类带有移动边界的热传导方程反问题是稳定有效的。