三类非线性偏微分方程（组）的守恒律

摘要

非线性偏微分方程在多个学科领域中扮演着关键角色，其守恒律的求解是研究的核心之一。基于Lie对称性，并结合Maple等数学软件，应用对称-共轭对称‘对’方法和Ibragimov新守恒定理，推导不同方程的守恒律。通过比较这2种方法在同一方程上的应用结果，总结了各自的优势和适用性，从而为实际问题选择合适的求解策略提供了有价值的结论。

关键词

非线性偏微分方程 / 守恒律 / 对称-共轭对称‘对’方法 / Ibragimov新守恒定理

基金资助

内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目（ZSLJ202203)