ill-posed Boussinesq方程的守恒律及其解的构造

刘亚峰; 额尔敦布和; 刘欣

doi:10.14045/j.cnki.15-1220.2026.02.010

内蒙古民族大学学报（自然科学版） ›› 2026, Vol. 41 ›› Issue (2) : 76 -83. DOI: 10.14045/j.cnki.15-1220.2026.02.010

ill-posed Boussinesq方程的守恒律及其解的构造

刘亚峰, 额尔敦布和, 刘欣

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摘要

研究了ill-posed Boussinesq方程守恒律的构造、行波解的数值模拟及Lump-Kink解的求解问题。首先，利用对称-共轭对称‘对’方法、递推公式法及乘子法分别构造了该方程的守恒律，并对所得结果进行了比较分析。其次，应用变分迭代法对该方程的行波解进行了数值模拟。最后，借助Hirota双线性方法构造了该方程的Lump-Kink解。研究表明，3种方法构造的该方程的守恒律完全一致；变分迭代法能高精度模拟该方程的行波解；Hirota方法可以精确给出该方程Lump-Kink解的具体形式。