一类单李代数的广义Verma模

张瑾怡, 申冉, 陈雨露

doi:10.19886/j.cnki.dhdz.2023.0132

东华大学学报（自然科学版） ›› 2024, Vol. 50 ›› Issue (05) : 176 -180. DOI: 10.19886/j.cnki.dhdz.2023.0132

一类单李代数的广义Verma模

张瑾怡, 申冉, 陈雨露

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摘要

广义Verma模作为Verma模的自然推广,其结构及分类对研究经典Verma模的结构性质具有重要作用。为得到单李代数的一些新的表示,主要讨论由sl（2,C）诱导的B₂的广义Verma模的不可约性。从B₂型李代数g的根与根向量出发,取定g的一组基,利用李积关系及其Cartan分解,由sl（2,C）的Whittaker模,诱导出B₂型李代数的广义Verma模,通过对该广义Verma模的生成向量进行讨论,证明了该广义Verma模是不可约模。