基于广义垂线坐标系的三维非结构数学模型构建

摘要

针对传统直角坐标系在解决三维非结构问题中的局限性，基于广义垂线坐标系构建三维非结构数学模型，通过引入共轭梯度法及广义最小残差法迭代方程，实现对控制方程的数值离散。对模型进行实证分析发现，该模型在水位性能验证上的偏离值最大为0.01 m，在纵向流速验证上的偏离值最大为0.02 m/s，在横向流速验证上的偏离值最大为0.01 m/s，其性能优于对比模型。专家对模型的准确性评分为8.7分，泛用性评分为8.9分，适用性评分为9.2分。相较于传统直角坐标系，广义垂线坐标系能够更好地适应复杂的几何形状和边界条件，在根本上提高了模型的适用性。此外，通过引入共轭梯度法和广义最小残差法迭代方程，在数值离散过程中实现了对控制方程的精确求解。

关键词

广义垂线坐标系 / 三维非结构 / 数学模型 / 应用前景