基于交互式分析的多源航迹关联融合方法

Multi-source Track Association and Fusion Method Based on Interactive Analysis

摘要

针对传统航迹关联算法正确率不高、交互分析解决航迹关联融合任务研究较少等问题，提出一种基于交互式分析的多源船舶目标航迹关联融合方法。首先改进最近邻距离的航迹关联算法进行中断航迹关联和多源航迹关联，其次发挥“人在回路”的交互式分析优势，通过评估传感器稳定性计算其在航迹融合过程中的权重，最后采用基于插值拟合的中断航迹拼接方法和基于加权平均的多源航迹融合方法实现航迹融合。实验结果表明，所提出的航迹关联算法能够有效提高中断航迹关联的关联正确率，降低多源航迹关联的关联错误率，设计的交互式分析系统能够验证融合算法的有效性，通过交互式分析和改进的关联融合算法，能够更准确地完成中断航迹和多源航迹的关联任务。

Abstract

To address the issues that the traditional algorithms have achieved low accuracy, and research on solving track association tasks from the perspective of interactive analysis is still lacking, a interactive analysis approach for ship target track association and fusion under multi-source detection is proposed. Firstly, the nearest neighbor distance track association algorithm is improved for interrupted track association and multi-source track association. Secondly, the visual analysis advantages of “human in the loop”are fully utilized, and the weight of the sensor in the trajectory fusion process is calculated by evaluating its stability. Finally, the interrupted trajectory stitching method based on interpolation fitting and the multi-source track association method based on weighted average are used for trajectory fusion. The effectiveness of the proposed algorithm in enhancing the correct rate of interrupted track association and reducing the error rate of multi-source track association is demonstrated throught the results of experiments. The designed interactive analysis system can verify the effectiveness of the fusion algorithm. Through interactive analysis and improved correlation fusion algorithm, the task of interrupted track and multi-source track association can be completed more accurately.

Graphical abstract

关键词

最近邻距离算法 / 航迹关联 / 航迹融合 / 交互式分析

Key words

nearest neighbor distance algorithm / track correlation / track fusion / interactive analysis

雷达系统通过动态监测船舶的航行状态获取数据，但受目标间信号干扰、设备固有误差等内外部因素影响，可能导致信息更新延迟或部分数据缺失等问题。在长时间更新遗漏的情况下，传感器会自动结束对目标的记录，当恢复正常更新频率后，传感器会对该目标进行重新编号，导致同一目标可能被记录为多条航迹，从而造成航迹中断。航迹的中断会显著增加数据存储与处理的计算负荷，同时引发探测区域内目标识别的数量误差。因此，对中断航迹进行关联对于数据管理和后续分析十分重要。多传感器协同监测模式下，异构传感器集群通过时空对齐协议采集目标轨迹数据，同一船舶可能被多个节点独立记录，但因各节点固有测量误差及感知维度局限性，所获数据通常仅反映目标的部分状态信息。因此，将多源观测下的航迹进行关联，是后续进行航迹融合，获取船舶更加准确、全面的航迹信息的基础。综上所述，航迹关联包括中断航迹关联和多源航迹关联两类研究任务，是后续进行航迹融合和分析的先导性工作。

基于最近邻距离的航迹关联算法在进行中断航迹关联时适用性不强，在进行多源航迹关联时关联错误率较高，本文针对该算法的不足之处加以改进，使得该算法在应用于航迹关联时能够取得更好的效果；基于传统方法的航迹关联融合已有较长的研究历史，通过深度学习方法^[1]和交互手段^[2]对航迹关联融合问题进行研究是目前的研究热点，目前从交互式分析的角度对航迹关联融合问题进行的研究不够完善，同时对航迹信息关联融合系统设计的研究也较为零散，本文将交互分析的手段引入航迹关联融合，能够发挥“人在回路”的决策优势，拓展航迹关联融合思路。

1 相关工作

1.1 航迹关联技术

航迹关联是指将同一目标在航行过程中由于航迹中断而产生的航迹片段进行识别，合并同一标号并对中断的航迹进行接续。目前航迹关联方法大致有3类^[3]：基于统计的航迹关联方法、基于模糊数学的航迹关联方法以及基于神经网络的航迹关联方法。Xiong等^[4]从图机器学习的角度提出了一种航迹图表示关联的方法；Cao等^[5]提出了结合航迹片段双向预测进行模糊分析的航迹关联方法；Wang等^[6]定义了新目标密度的概念，将其引入解决了多传感器观测目标数量不一致情况下的航迹关联；崔亚奇等^[7]把航迹关联问题转化为机器学习中的分类问题，使用深度卷积神经网络对两传感器之间航迹进行关联，仿真结果表明该算法在混合场景下优于传统算法。

1.2 航迹融合技术

航迹融合是指如何将来自不同传感器收集到的同一船舶目标的航迹信息进行合并，从而使航迹信息更加准确。航迹融合的方法主要有逆协方差融合法、卡尔曼滤波法以及深度学习方法等。杜度等^[8]提出一种基于逆协方差交叉的航迹融合方法。顾圆^[9]提出了一种容错卡尔曼滤波的航迹融合方法；徐嘉辉等^[10]提出一种基于CNN的多目标航迹融合算法，利用目标运动轨迹的时间相关性，实现更精确的航迹融合。从技术发展现状来看，航迹融合在可视化方法上的研究较为缺乏，将可视化方法应用于航迹融合是当前一个较新颖的研究视角。

1.3 航迹数据可视分析

数据可视分析是将数据中隐含的抽象信息以直观方式进行呈现，有助于深层次地去理解数据，将可视分析应用于航迹数据中有利于直观展示船舶的行为模式。Willems等^[11]提出一种船舶安全监控交互分析方法，使用直方图显示船舶各项属性的分布，并可视化成对属性作用下的航迹分布趋势，是航迹聚集可视化的典型代表；An等^[12]基于船舶自动识别系统（Automatic Identification System, AIS）数据设计并构建了全航道可视分析平台，全面地显示AIS数据特性。王桃苹等^[13]基于百度地图、南海舰船数据，设计了可视分析系统，通过可视分析手段解决了由于海清复杂、舰船数量众多而导致的舰船信息不直观等问题。

航迹关联包括中断航迹关联和多源航迹关联。本文通过算法关联和人机交互两种关联手段，以基于最邻近距离的航迹关联算法为基线，设计关联辅助可视分析图表和关联结果检查表格将可视分析方法融入航迹关联过程，提高航迹关联的准确率。航迹融合包括中断航迹拼接和多源航迹融合。本文通过设计基于航迹点分布的误差评估方法，确定场景中传感器观测数据融合的权重，在提高融合航迹精度的同时，实现融合航迹和单传感器航迹之间的拼接，解决多源航迹在时间上不完全同步的问题，主要研究内容以及技术路线如图1所示。

2 多源航迹关联数据集预处理方法

2.1 航迹数据来源

本文使用海军航空大学崔奇亚团队公开的多源航迹关联（Multi-source Track Association Dataset, MTAD）数据集作为研究的数据支撑，数据集基于全球AIS数据经过栅格划分、自动中断、添加噪声等步骤构建，用于模拟多雷达协同观测场景，属于同质多传感器航迹数据。

2.2 预处理方法

多源航迹关联数据集属于一种模拟雷达数据，它基于AIS数据设计算法构建，难免会产生航迹过短、属性值异常、扫描周期不规则等问题，相较于真实雷达数据的处理流程，应针对该模拟数据设计预处理流程，如图2所示。

航迹异常数据主要分为属性偏差与航迹孤立点两类。这些异常值会对后续的航迹过滤条件判断、航迹关联过程以及可视分析结果造成影响，因此要对其进行修正。针对两种异常情况，本文采用箱线图检测属性异常值，采用差分法检测航迹孤立点。箱线图检测属性异常值的公式如下：

R_{\mathrm{I}\mathrm{Q}}=Q_{\mathrm{0.75}}-Q_{\mathrm{0.25}}（1）

N_{\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{o}\mathrm{l}\mathrm{d}}=Q_{\mathrm{0.75}}+\mathrm{1.5}\times R_{\mathrm{I}\mathrm{Q}}（2）

（3）

式中：Q_0.25、Q_0.75分别为航速值的前四分位数和后四分位数；N_threshold代表临界值。对于检测到的异常值，采用除异常值以外其他值的均值进行填充。

使用差分法检测航迹孤立点及处理方法如下：1）对连续航迹点的坐标序列进行一阶差分运算，提取相邻点的位移矢量并计算其欧氏距离；2）通过箱线图检测出异常距离，并将检测出来的航迹点剔除。

以航迹航速信息为例进行航迹属性异常值修正，部分修正效果如图3所示。对场景中的航迹进行航迹孤立点检测并删除航迹中的孤立点；指定重采样周期为20 s对经过孤立点删除操作的航迹进行重采样；指定航迹点数阈值为10，删除场景中航迹点数少于阈值的航迹；指定滑动窗口，使用移动加权平均法对航迹进行平滑，部分实验效果如图4所示。

3 改进最近邻距离的航迹关联方法

3.1 基于最近邻距离的航迹关联方法

3.1.1 中断航迹关联

对于中断航迹关联，算法流程如下：1）箱线图检测航迹N\times N的距离矩阵 D，矩阵内的元素初始化为正无穷\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}（N代表传感器内有效航迹总数）；2）生成同维度关联矩阵 A，各位置初始值设为0；3）遍历待关联传感器下的所有航迹，当前航迹索引为i，设置为旧航迹，再遍历待关联传感器下的所有航迹，当前航迹索引为j，设置为新航迹。若新航迹的起始时间大于旧航迹的终止时间，则计算航迹i和航迹j之间所有参考属性之间的距离d_{i,j}。将 D 中位置(i,j)处的值更新为d_{i,j}，得到传感器内所有有效航迹间的距离矩阵 D ：

d_{i,j}=\frac{\mathrm{1}}{L\times U}{\displaystyle \sum _{l=\mathrm{1}}^L}{\displaystyle \sum _{d=\mathrm{1}}^U}(x_i^d(l)-x_j^d{(l))}^{\mathrm{2}}（4）

式中：L为参与计算的航迹点数；U为参考属性的个数；x_i^d(l)为航迹i第l个采样点第d个参考属性；x_j^d(l)为航迹j第l个采样点第d个参考属性。

3.1.2 多源航迹关联

对于多源航迹关联，算法流程如下：1）创建N_{\mathrm{1}}\times N_{\mathrm{2}}维距离矩阵 D，所有元素初始值为正无穷\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}，其中N_{\mathrm{1}}、N_{\mathrm{2}}分别为传感器1、2的航迹数量；2）生成同维度关联矩阵 A，各位置初始值设为0；3）循环访问传感器1和2内的所有航迹i和j，计算二者关联距离d_{i,j}，将距离矩阵 D 位置(i,j)处的值更新为d_{i,j}，得到传感器内所有有效航迹间的距离矩阵 D。距离计算参考式（4）。中断关联和多源关联中距离矩阵的更新流程如图5所示。

3.1.3 航迹关联结果评估指标

常用的航迹关联结果评价指标包括关联准确率和错误率。O_{\mathrm{A}\mathrm{P}}代表算法输出的两两关联结果集合，T_{\mathrm{A}\mathrm{P}}代表实际应能关联的两两关联结果集合。

关联正确率如下式：

P_{\mathrm{C}\mathrm{A}}=\frac{\left|O_{AP}\bigcap T_{AP}\right|}{\left|T_{AP}\right|}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（5）

集合O_{\mathrm{A}\mathrm{P}}属于集合T_{\mathrm{A}\mathrm{P}}的元素数量与集合T_{\mathrm{A}\mathrm{P}}中元素数量的比值。其中|·|表示取集合元素的数量。

关联错误率如下式：

P_{\mathrm{F}\mathrm{A}}=\frac{\left|O_{\mathrm{A}\mathrm{P}}-O_{\mathrm{A}\mathrm{P}}\bigcap {T_{\mathrm{A}}}_{\mathrm{P}}\right|}{\left|O_{\mathrm{A}\mathrm{P}}\right|}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}（6）

式（6）表示集合O_{\mathrm{A}\mathrm{P}}中不属于集合T_{\mathrm{A}\mathrm{P}}的元素数量与集合O_{\mathrm{A}\mathrm{P}}中元素数量的比值。

为测试航迹关联算法在不同场景下的关联效果，将算法应用于多个场景，以算法在不同场景下取得的关联正确率的均值作为整体效果评估指标。

平均关联正确率表示为

{\overline{P}}_{\mathrm{C}\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{P}_{\mathrm{C}\mathrm{A}}^i（7）

平均关联错误率表示为

{\overline{P}}_{\mathrm{F}\mathrm{A}}=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{P}_{\mathrm{F}\mathrm{A}}^i（8）

式中，n为参与关联结果评估的场景数量。

3.2 基于改进最近邻距离的中断航迹关联方法

基于最邻近距离的中断航迹关联算法存在以下问题：1）关联前的航迹时间关系检查过于简单，只有对中断时间超过时间阈值的航迹进行后续关联距离计算；2）在中断关联场景中，航迹的参考属性之差不能够很好地对航迹对之间的中断关系进行表达。

从航迹对之间的中断时间和旧航迹末端信息与新航迹首端信息的关系出发对原始基于最近邻距离的中断航迹关联算法在中断时间关系条件判断和关联距离计算上进行改进，其中中断时间基于参数调节过程设置，关联距离基于旧航迹的末端信息和新航迹的首端信息计算所得，包括航迹1终点和航迹2起点之间的空间欧式距离、航向角度距离、航速数值距离。改进算法的执行流程如下：1）创建N\times N维距离矩阵 D，所有元素初始值为正无穷\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}；2）生成同维度关联矩阵 A，各位置初始值设为0；3）循环访问传感器内所有航迹，选定当前航迹编号i后再次遍历全部航迹，若航迹j满足起始时刻与航迹i终止时刻的时间差超过预设阈值，则计算二者关联距离d_{i,j}，将距离矩阵 D 位置(i,j)处的值更新为d_{i,j}；4）定位距离矩阵 D 的最小值坐标(i,j)，将关联矩阵 A [i][j]置为1，并将 D 矩阵第i行与第j列元素赋值为无穷大；5）循环执行步骤4）直至 D 中所有元素处理完毕，此时关联矩阵 A 即当前传感器中断航迹的成对关联结果。算法距离矩阵更新流程如图6所示。

计算公式如下：

d_{i,j}^{\mathrm{o}}=\left|\mathrm{l}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_i(e)-\mathrm{l}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_j(s)\right|+\left|\mathrm{l}\mathrm{a}{\mathrm{t}}_i(e)-\mathrm{l}\mathrm{a}{\mathrm{t}}_j(s)\right|（9）

d_{i,j}^{\mathrm{c}}=\left|\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{u}}_i(e)-\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{u}}_j(s)\right|（10）

d_{i,j}^{\mathrm{v}}=\left|\mathrm{v}\mathrm{e}{\mathrm{l}}_i(e)-\mathrm{v}\mathrm{e}{\mathrm{l}}_j(s)\right|（11）

d_{i,j}^{{\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}}=\frac{d_{i,j}^{\mathrm{o}}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{d_{i,j}^{\mathrm{o}}\}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{d_{i,j}^{\mathrm{o}}\}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{d_{i,j}^{\mathrm{o}}\}}（12）

d_{i,j}^{{\mathrm{c}}^{\mathrm{\text{'}}}}=\frac{d_{i,j}^{\mathrm{c}}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{d_{i,j}^{\mathrm{c}}\}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{d_{i,j}^{\mathrm{c}}\}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{d_{i,j}^{\mathrm{c}}\}}（13）

d_{i,j}^{{\mathrm{v}}^{\mathrm{\text{'}}}}=\frac{d_{i,j}^{\mathrm{v}}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{d_{i,j}^{\mathrm{v}}\}}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\{d_{i,j}^{\mathrm{v}}\}-\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{d_{i,j}^{\mathrm{v}}\}}(i,j)（14）

d_{i,j}=\alpha \times d_{i,j}^{{\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}}+\beta \times d_{i,j}^{{\mathrm{c}}^{\mathrm{\text{'}}}}+\gamma \times d_{i,j}^{{\mathrm{v}}^{\mathrm{\text{'}}}}（15）

式中，航迹i与j按时间升序排序后的末端航迹点经度分别由\mathrm{l}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_i(e)、\mathrm{l}\mathrm{o}{\mathrm{n}}_j(s)表示，纬度分别由\mathrm{l}\mathrm{a}{\mathrm{t}}_i(e)、\mathrm{l}\mathrm{a}{\mathrm{t}}_j(s)表示，航向分别由\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{u}}_i(e)、\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{u}}_j(s)表示，航速分别由\mathrm{v}\mathrm{e}{\mathrm{l}}_i(e)、\mathrm{v}\mathrm{e}{\mathrm{l}}_j(s)表示；航迹i与j之间的空间欧式距离由d_{i,j}^{\mathrm{o}}表示，航向角度距离由d_{i,j}^{\mathrm{c}}表示，航速数值距离由d_{i,j}^{\mathrm{v}}表示；航迹i与j归一化之后的空间欧式距离由d_{i,j}^{{\mathrm{o}}^{\mathrm{\text{'}}}}表示，航向角度距离由d_{i,j}^{{\mathrm{c}}^{\mathrm{\text{'}}}}表示，航速数值距离由d_{i,j}^{{\mathrm{v}}^{\mathrm{\text{'}}}}表示；空间欧式距离、航向角度距离、航速数值距离的权重分别由\alpha、\beta、\gamma表示。

3.3 基于改进最近邻距离的多源航迹关联方法

基于最邻近距离的多源航迹关联算法是从相似度计算的角度提出的经典算法，存在以下问题：1）进行关联的航迹在采样点数量上应满足一定的比例对于后续的融合才有意义；2）相同目标在不同传感器下的航迹的采样点数和起止时间并不相等，仅依据采样顺序进行航迹采样点关系的对应存在不合理的问题。鉴于上述问题，本文从限制关联航迹之间的采样点数量比例以及调整关联距离计算过程中采样点对应关系的角度出发对原始基于最邻近距离的多源航迹关联算法进行改进，其中采样点数量比例通过设置比例阈值，仅通过阈值判定的航迹对可进入关联距离计算流程，并基于动态时间规划算法优化采样点的时序映射关系。

流程如下：1）输入序列s_{\mathrm{1}}和s_{\mathrm{2}}，初始化N_{\mathrm{1}}\times N_{\mathrm{2}}维累计距离矩阵 D，N_{\mathrm{1}}、N_{\mathrm{2}}分别为两序列长度；2）迭代访问序列s_{\mathrm{1}}的每个点i，计算其与s_{\mathrm{2}}首点的累计距离d_{i,\mathrm{1}}，赋值 D 中(i,\mathrm{1})处为d_{i,\mathrm{1}}；3）同理迭代访问序列s_{\mathrm{2}}的每个点j，计算其与s_{\mathrm{1}}首点的累计距离d_{\mathrm{1},j}，赋值 D 中(\mathrm{1},j)处为d_{\mathrm{1},j}；4）双重循环遍历所有点对(i,j)，计算s_{\mathrm{1}}第i个点与s_{\mathrm{2}}第j个点的累计距离d_{i,j}，更新 D 中(i,j)处为d_{i,j}。

\left\{\begin{array}{c}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(i,j)=\left|i_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}}-j_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}}\right|+\left|i_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}}-j_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}}\right|\\ d_{i,j}=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(\mathrm{1,1}),i=\mathrm{1},j=\mathrm{1};\\ \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(i,\mathrm{1})+d_{i-\mathrm{1,1}},i\ne \mathrm{1},j=\mathrm{1};\\ \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(\mathrm{1},j)+d_{\mathrm{1},j-\mathrm{1}},i=\mathrm{1},j\ne \mathrm{1};\\ \mathrm{d}\mathrm{i}\mathrm{s}(i,j)+\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\{d_{i-\mathrm{1},j},d_{i-\mathrm{1},j-\mathrm{1}},d_{i,j-\mathrm{1}}\},i=\mathrm{1},j\ne \mathrm{1}.\end{array}\right.\end{array}\right.（16）

式中，d_{i,j}为序列s_{\mathrm{1}}第i个点与序列s_{\mathrm{2}}第j个点之间的距离。改进算法的实现流程如下：1）创建N_{\mathrm{1}}\times N_{\mathrm{2}}维距离矩阵 D，所有元素初始化为正无穷\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}（N_{\mathrm{1}}​、N_{\mathrm{2}}​分别表示传感器1、2的航迹数量）；2）生成N\times N维关联矩阵 A，全矩阵初始化为0；3）双重循环遍历传感器1的航迹（索引为i）与传感器2的航迹（索引为j）。4）若航迹i与j的采样点数量比例（较大者/较小者）低于预设阈值，则调用动态时间规整算法；5）计算航迹对(i,j)的关联距离d_{i,j}，并更新距离矩阵 D 中(i,j)处为d_{i,j};重复步骤4）直到 D 中所有元素均为\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{f}，此时 A 矩阵即为多源航迹的成对关联结果。距离矩阵更新流程如图7所示。

4 基于加权平均的航迹融合方法

4.1 基于插值拟合的中断航迹拼接方法

中断航迹拼接属于传感器内部的航迹融合，常用方法有插值、预测等，其中插值方法通过对中断部分进行插值，从而得到一条完整的航迹。本文研究通过插值拟合策略实现中断航迹的拼接融合，具体步骤如下：

1）针对关联的航迹对，截取旧航迹末端10个航迹点与新航迹起始端10个航迹点，基于这20个样本点采用线性插值算法对各属性维度独立建模；

2）根据航迹数据的采样频率推算缺失时段的时间戳序列，将生成的时间戳代入各属性插值模型，计算对应时刻的航迹参数值；

3）将原始航迹对与插值生成的缺失段按时间轴整合排序，形成目标船舶的连续完整航迹。

4.2 基于加权平均的多源航迹融合方法

多源航迹融合通常采用加权求和的方式，通过传感器的观测误差赋予关联航迹以不同的权重，依据权重进行加权求和得到新的融合航迹。本文研究设计了一种传感器稳定性驱动的权重分配机制，通过双指标量化传感器性能：其一为采样间隔的离散程度（以方差为度量基准），其二为轨迹噪声强度。

基于上述指标评估各传感器的稳定等级，最终确定多源轨迹数据的融合权重分配方案，计算公式如下：

△t_s^l(i)=t_s^l(i)-t_s^l(i-\mathrm{1}),s=\mathrm{1,2}（17）

f{\mathrm{1}}_s^l=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{2}}^n}\mathrm{\Delta }{t}_s^l(i)-\mathrm{\Delta }{t}_s^l{(i)}^{\mathrm{2}},s=\mathrm{1,2}（18）

F{\mathrm{1}}_s^l=\frac{f{\mathrm{1}}_s^l}{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left\{f{\mathrm{1}}_{\mathrm{1}}^l,f{\mathrm{1}}_{\mathrm{2}}^l\right\}},s=\mathrm{1,2}（19）

式中：设∆t_s^l(i)表示传感器s第l条航迹第i与(i-\mathrm{1})个采样点的时间间距；f{\mathrm{1}}_s^l为传感器s第l条航迹采样间隔稳定性评分矩阵（1×n维）；F{\mathrm{1}}_{\mathrm{s}}^l为传感器s第l条航迹采样间隔稳定性评分的归一化值矩阵（1×n维）。航迹噪声评分通过平滑前后的航迹距离计算，用F2表示，最终权重由以下公式确定：

f{}_s^l=\alpha \times F{\mathrm{1}}_s^l+\beta \times F{\mathrm{2}}_s^l,s=\mathrm{1},\mathrm{2}（20）

F_s^l=\frac{F_s^l}{F_{\mathrm{1}}^l+F_{\mathrm{2}}^l},s=\mathrm{1},\mathrm{2}（21）

式中：F{\mathrm{1}}_s^l为传感器s第l条航迹采样间隔稳定性评分的归一化值矩阵（1×n维）；F{\mathrm{2}}_s^l为传感器s第l条航迹关于航迹噪声评估归一化后的得分矩阵（1×n维），α、β分别为稳定性与噪声评分的权重系数；f{}_s^l为初始权重；F_s^l为归一化后的最终权重。

受限于传感器覆盖区域与感知概率的异构性，同一目标在多源观测下的航迹难以实现严格时间同步，导致融合过程中需区分多节点同步观测段与单节点独立感知段，如图8所示。单独采用加权求和的融合方式会导致加权融合航迹与单传感器航迹在空间上产生断裂，因此要对加权融合航迹和单传感器航迹进行额外的拼接处理以保持融合前后航迹的完整性和连续性。

为实现融合航迹与单源航迹的平滑过渡，本文研究采用邓超禹提出的线性外推权值渐变拼接策略^[14]：选取融合航迹末端连续3个轨迹点，按线性外推生成3个延伸点，其权重沿轨迹延伸方向按梯度分配为5/5、4/5、3/5、2/5、1/5、0/5；同步提取单传感器航迹对应时序的6个轨迹点，权重按反向梯度设置为0/5、1/5、2/5、3/5、4/5、5/5。基于上述权重分布对两组轨迹点执行加权融合计算，完成航迹段的自然衔接，过程如图9所示。

5 实验验证

5.1 航迹关联验证

为了验证改进算法的可行性和有效性，本文基于多源航迹关联数据集训练集中提供的5 000个航迹关联场景对改进算法进行验证。其中每个样本场景包含两个传感器，基于改进算法对两个传感器下的航迹分别进行中断航迹关联，经过参数测试后传感器1的时间阈值设置为70 s，传感器2的时间阈值设置为90 s，关联距离计算权重设置如表1所示。

对于中断航迹关联，原始的基于最近邻距离的航迹关联算法的评估结果如表2所示。

改进的基于最近邻距离的航迹关联算法的评估结果如表3所示。

对比原始算法和改进算法的评估结果可以发现，算法经过改进后关联正确率明显提升。

证明了从旧航迹的末端信息和新航迹首端信息出发设计航迹对之间关联距离计算的正确性和有效性。

对于多源航迹关联，改进前后基于最近邻距离的航迹关联算法评估结果如表4所示。

对比原始算法和改进算法的评估结果可以发现，算法经过改进后关联正确率提升了3.75个百分点，平均关联错误率明显下降，证明了应用动态时间规整算法进行航迹间关联距离计算的正确性和有效性。

5.2 航迹融合验证

将多源航迹关联数据集应用于航迹融合实验进行验证分析。部分场景中航迹空间位置信息融合效果如图10所示。

实验结果表明，经过中断航迹拼接后，单个传感器下同一目标航迹在视觉上呈现出较好的连续性，能够有效地对目标航迹进行完整表达。经过多源航迹融合后，不同传感器下的同一目标在时间上重叠的部分通过加权平均得到融合航迹，经过航迹拼接后处理后场景中目标航迹得到完整呈现。部分场景中航迹属性信息融合效果如图11所示。

在关联航迹对时间重叠的部分，融合航迹属性信息偏向于传感器1记录的航迹属性信息，这是由于通过计算得知传感器1的采样点时间间隔更稳定以及记录航迹信息噪声更小，在传感器1或传感器2的独有部分，融合航迹属性信息以存在记录的航迹属性信息为准。

5.3 交互设计验证

5.3.1 交互系统界面设计

航迹交互可视化界面提供航迹的直观展示及进行航迹关联融合的可视分析如图12所示。

该界面主要包括地图窗口和辅助面板，地图窗口包括主窗口和辅助窗口，辅助窗口与主窗口联动以对比查看轨迹处理结果。辅助面板帮助用户了解场景目标数量、航迹存活时间、航迹空间范围等统计信息为航迹处理提供参考，交互关联辅助图表可视化场景中航迹之间可能存在的关联关系，为航迹拼接和航迹融合提供参考；算法关联辅助图表提供算法关联的关联结果表格，通过高亮所选关联结果检查航迹关联的正确性，拒绝算法关联中不合理的关联结果并通过交互关联进行后续二次关联。

5.3.2 航迹关联融合模块设计

航迹关联融合模块作为系统的核心功能，提供算法关联和人机交互关联两种手段，如图13所示。算法关联采用基于最邻近距离的航迹关联算法，生成的关联结果经过结果检查，生成新图层并追加到图层列表中。人机交互关联借助关联辅助图表直接对图层进行中断航迹的拼接和多源航迹的融合，操作直接作用于原图层。

5.3.3 航迹数据关联融合功能实现

1）中断航迹关联融合。如图14所示，通过交互界面选择“中断关联”功能模块，选定待处理的传感器数据图层并定义输出图层名称。执行中断航迹关联融合后，系统自动整合多传感器数据，实现同一目标断裂轨迹的连续重构与可视化展示。

2）多源航迹关联融合。如图15所示，调用“中断关联”功能，选定待融合的异构数据图层并命名输出图层。经过多源航迹关联融合，场景内船舶目标的跨传感器观测轨迹实现完整重建。

5.3.4 航迹可视化功能实现

选择图层上的某一传感器即可在右侧辅助面板显示相应传感器下航迹关联辅助信息。如图16所示，关联网络图显示了传感器记录下可能存在的关联关系，关联甘特图显示了所选航迹与其他可能存在关联的航迹之间的时间关系。

6 结束语

针对多源船舶目标航迹关联融合问题展开研究，设计了交互式的航迹关联融合方法，在此基础上基于B/S架构，运用web开发技术，实现航迹可视化、航迹处理、航迹关联融合以及图层管理等功能，设计并实现了航迹数据关联融合系统，并使用多源航迹关联数据集进行了验证。主要创新点在于优化现有邻近度量航迹关联方法的性能瓶颈，通过重构相似性度量方式，在原始算法框架中引入多个度量指标，显著提升了在中断航迹匹配场景下的匹配精度，同时有效抑制了多源异构航迹融合过程中的误关联风险。本文的工作仍存在以下不足之处：1）改进算法的关联准确率仍有较大的提升空间，应用于目标密集场景花费时间成本较高。2）所设计的航迹数据关联融合系统功能不够全面，系统不具备实时关联分析能力且不支持数据存储。后续可以从深度学习的角度对智能关联算法进行探索，更新航迹关联模块中的航迹关联算法，丰富航迹可视化模块中的可视化方法手段，进一步完善系统功能。

参考文献

[1] 代睿，李洁，何立火，等.基于轻量化BiLSTM的多源雷达多目标跟踪点航数据互联算法［J/OL］.北京航空航天大学学报，（2024-04-15）.

[2] 赵颖，钱万云，李影，等.雷达信号交互式分选方法［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2019，31（10）：1653-1665.

[3] 鹿强，吴琳，陈昭，等.海上目标多源轨迹数据关联综述［J］.地球信息科学学报，2018，20（5）：571-581.

[4] XIONG W， XU P L， CUI Y Q， et al. Track segment association via track graph representation learning［J］. IET Radar， Sonar & Navigation， 2021，15（11）：1458-1471.

[5] CAO Y P， CAO J W， ZHOU Z G. Track segment association method based on bidirectional track prediction and fuzzy analysis［J］. Aerospace， 2022，9（5）：274.

[6] WANG J， ZENG Y J， WEI S M， et al. Multi-sensor track-to-track association and spatial registration algorithm under incomplete measurements［J］. IEEE Transactions on Signal Processing， 2021，69：3337-3350.

[7] 崔亚奇，何友，唐田田，等.一种深度学习航迹关联方法［J］.电子学报，2022，50（3）：759-763.

[8] 杜度，李磊，袁思鸣.基于逆协方差交叉的分布式航迹融合算法［J］.哈尔滨工程大学学报，2022，43（10）：1440-1446；1490.

[9] 顾圆.基于容错卡尔曼滤波的航迹融合方法探究［J］.数字技术与应用，2021，39（6）：64-66.

[10] 徐嘉辉，刘宇，车佳，等.基于CNN的多目标航迹融合算法［J］.现代雷达，2019，41（9）：45-48.

[11] WILLEMS N， VAN HAGE W R， DE VRIES G， et al. An integrated approach for visual analysis of a multisource moving objects knowledge base［J］. International Journal of Geographical Information Science， 2010，24（10）：1543-1558.

[12] AN J F， QIAO T T， YANG X， et al. Design of a visual analysis platform for sea route based on AIS data［C］∥Proceedings of the 2019 2nd International Conference on Artificial Intelligence and Big Data. Piscataway， USA： IEEE， 2019：102-106.

[13] 王桃苹，王加胜，王健，等.南海舰船数据可视化分析系统设计与实现［J］.计算机应用与软件，2019，36（8）：25-30.

[14] 邓超禹.基于雷达&AIS信息的舰船目标关联融合技术［D］.杭州：杭州电子科技大学，2022：1-85.

基金资助

国家自然科学基金(42371438)

智慧地球重点实验室基金(KF2023YB02-10)