基于因果长时序混合模型的船舶航迹长期预测方法

Long-Term Prediction Method for Ship Trajectories Based on a Causal Long-Sequence Hybrid Model

摘要

针对船舶长期轨迹预测中存在的航行行为复杂性高、意图挖掘不足及长时序依赖建模困难等问题，提出一种基于因果长时序混合模型（CLT-TLSTM）的船舶轨迹长期预测方法。该方法以装卸货作业的起讫点航次轨迹数据为核心，通过三级数据处理机制实现轨迹清洗，并采用位置三角特征与航向正余弦编码增强特征表征。模型采用“Transformer编码器+双层LSTM”级联架构，其中引入的因果自注意力机制将历史轨迹序列作为“因”，未来轨迹序列作为“果”，实现了基于3 h历史轨迹的未来4 h轨迹预测。实验结果表明，所提方法表现优异，与TrAISformer模型相比，平均绝对误差降低约10%、均方根误差降低约6%，决定系数达0.996 226，长期预测精度与鲁棒性得到显著提升。

Abstract

Aiming at the challenges in long-term ship trajectory prediction, including high complexity of navigation behavior, insufficient intention mining, and difficulties in modeling long-term temporal dependencies, a ship trajectory prediction method based on a causal long-sequence transformer-LSTM hybrid model（CLT-TLSTM）is proposed. Using origin-destination voyage trajectory data from loading and unloading operations as the core, trajectory purification is achieved through a three-level data processing mechanism, and feature representation is enhanced by integrating positional triangular features with sine-cosine encoding of heading. A cascaded architecture of“Transformer encoder + dual-layer LSTM”is adopted, in which a causal self-attention mechanism treats historical trajectory sequences as the“cause”and future trajectory sequences as the“effect”, enabling the prediction of 4-hour future trajectories based on historical data in 3 hours. Experimental results show that the proposed method achieves excellent performance. Compared to those of the TrAISformer model, the mean absolute error reduced by 10%, the root mean square error reduced by 6%, and the coefficient of determination reaches 0.996 226, demonstrating significant improvement in long-term prediction accuracy and robustness.

Graphical abstract

关键词

船舶轨迹预测 / 长时序依赖 / 因果自注意力 / 混合模型 / 特征增强

Key words

ship trajectory prediction / long-term dependency / causal self-attention / hybrid model / feature enhancement

船舶作为海上运输的核心载体，其航行安全与效率对国际贸易畅通至关重要。在船舶航行管理中，精准的轨迹预测是保障航行安全、优化航线规划的关键技术，对提升运输效率，促进海洋资源可持续利用具有重要意义。

随着船舶自动识别系统（Automatic Identification System, AIS）的广泛应用，海量船舶动态数据得以实时获取，数据驱动的轨迹预测方法因其对复杂运动模式的自主学习能力成为研究热点^[1-2]。根据预测时间跨度，轨迹预测可分为短期预测（通常1 h以内）和长期预测（1 h以上）^[2]。现有数据驱动方法通过挖掘轨迹数据中的时空依赖关系，在短期预测中取得了一定进展，例如，基于循环神经网络（RNN）、序列到序列（Seq2Seq）架构和注意力机制等方法，为船舶实时监控与短时航行规划提供了支持。然而，长期轨迹预测仍相对滞后^[3]，且面临多重挑战：一是船舶航行行为受气象、海洋环境等多重因素影响，呈现高度非线性，传统方法难以精准建模^[4]；二是现有方法多依赖历史轨迹简单外推，缺乏对航行意图及上下文信息的深度挖掘^[5]；三是长期预测需捕捉长时间跨度内的行为模式，而现有模型在处理长时序依赖时能力不足，易出现累积误差^[6]。

针对上述长期预测的突出问题，结合深度学习在长时序建模领域的新进展，本文提出一种基于因果长时序混合模型（Causal Long-Sequence Transformer-LSTM Hybrid Model, CLT-TLSTM）的船舶轨迹长期预测方法，通过引入结构化因果感知模块和层次化时序建模架构，增强模型对船舶行为逻辑和环境上下文的理解与推理能力，旨在为船舶长期轨迹预测提供更优解决方案。

1 相关工作

船舶轨迹预测领域已形成多类技术方案，从不同角度对船舶运动规律进行建模。以下从基于运动学模型和基于深度学习的两大技术路径，系统梳理船舶轨迹预测的相关工作。

1.1 基于运动学模型的预测

基于运动学模型的预测方法依据船舶运动物理规律构建微分方程，具有物理可解释性强、数据依赖度低的优势。其中，基于滤波理论的方法通过融合模型预测值与实时观测值来抑制噪声，卡尔曼滤波及其改进算法是代表性技术^[7]。徐铁等^[8]通过建立噪声统计模型提升了状态估计稳定性；Ristic等^[9]实现了轨迹预测与异常检测；Perera等^[10]在复杂海况下显著提升了短期预测精度；姜佰辰等^[11]解决了长时预测中线性近似导致的误差累积问题。基于几何分析的方法从轨迹几何特征出发，Luo等^[12]提出向量分析模型，Tong等^[13]针对弯曲航道提出混合几何模型，均体现了计算效率高的特点。基于经典力学方程的方法则结合船舶动力特性建模，李饶的研究^[14]为此方向提供了重要参考。

1.2 基于深度学习的位置预测

基于深度学习的方法通过挖掘轨迹数据中的时空依赖关系，突破了传统方法的表征瓶颈。基础神经网络架构如BP神经网络^[15-16]和RNN^[17]适用于短时预测，但存在梯度问题。改进型循环网络通过门控机制增强建模能力，长短期记忆网络（LSTM）^[18]和双向长短期记忆网络（Bi-LSTM）^[19]显著提升了预测性能。Seq2Seq架构实现了变长序列建模，Capobianco等^[20]和游兰等^[21]分别通过注意力机制和结构改进提升了预测效果。基于注意力机制的模型能有效捕获长程依赖，Jiang等^[22]结合LSTM与Transformer，进一步提升了预测性能。

船舶轨迹预测领域的现有技术虽各有优势，但仍存在多因素影响难建模、长期预测精度受限、长时序依赖关系处理能力弱等明显不足。

2 混合模型船舶轨迹长期预测方法

为实现船舶轨迹的长期精准预测，本文方法构建“数据处理—特征增强—6A21型预测”完整链路，依托因果长时序混合模型实现轨迹推演。船舶轨迹预测方法流程见图1。

本文方法以船舶装卸货数据为起点，进行异常清洗、重采样等数据预处理；通过球面坐标三角特征构建、正弦—余弦航向编码（COG），实现特征维度与表征能力双提升；最终输入“Transformer编码器+双层LSTM”级联模型，完成多步长轨迹预测，为航运轨迹分析提供解决方案。

2.1 数据处理机制

本研究以AIS动态信息及船舶装卸货作业记录为核心数据集，其中AIS数据包含船舶航行过程中的经纬度、航速、航向等关键动态参数，作业记录则涵盖船舶装卸货时间、港口等静态信息。但原始数据存在3个方面核心问题：1）航次边界模糊，不同运输任务的轨迹数据易混淆；2）存在大量无效信息（如停泊状态数据）及极端异常值；3）AIS信号受设备故障、环境干扰影响，易出现连续漂移异常，导致航迹失真。针对上述问题，本文构建“航次单元界定—数据筛选—异常清洗”三级处理机制，具体流程如下。

2.1.1 基于航次单元的数据匹配与范围界定

为解决航次边界模糊问题，本文以船舶装卸货作业记录为依据，将连续两次作业活动之间的航行路径界定为独立航次单元。该界定方式并非按时间段进行简单划分，而是结合港口作业全流程（靠港、装卸货、离港），确保每个单元对应一次完整的“港—港”运输任务，覆盖船舶在两港口间的全部航行过程，从源头上避免不同航次数据的交叉。

从每个航次单元中提取航次元数据，含起讫港名称、航行时间区间、船舶MMSI码（Maritime Mobile Service Identify）。以此为索引从海量历史AIS动态信息中匹配对应航次的定位数据：MMSI码用于锁定目标船舶，时间区间与起讫港则限定数据的时空范围，三者协同实现数据与航次的关联，为后续处理明确分析边界。

2.1.2 基于运动特征的无效数据筛选

针对原始AIS数据中存在的无效信息及异常值，本文基于船舶运动特征分析构建了一套系统的数据筛选机制。

1）设定航速与位移双重阈值。船舶对地航速（SOG）持续低于4节且位置变化不超过0.1 n mile的轨迹段被判定为非航行状态，予以剔除，避免非航行数据干扰模型对航行规律的学习^[23]。

2）极端异常标记。对于航速突然超出船舶物理极限，即SOG大于30节的轨迹点，标记为极端异常值并剔除。

经筛选后，形成包含经纬度、航速（SOG）、航向（COG）等关键参数的基础轨迹数据集，仅保留有效航行状态数据。

2.1.3 基于迭代式算法的连续漂移异常清洗

针对AIS信号漂移导致的轨迹失真问题，本文设计动态场景自适应的迭代式清洗算法，核心思路是通过瞬时速度检测识别可疑点，结合动态窗口判定异常点簇，并通过迭代删除实现数据收敛，具体步骤如下。

1）可疑点识别。计算相邻轨迹点的空间距离与时间差值的比值，得到瞬时移动速度。当瞬时速度超出船舶正常航行物理极限时，标记该点为可疑点，触发异常检测。

2）动态窗口设置。根据航行场景调整滑动窗口大小：近岸航段AIS信号密集（采样间隔短），窗口设为5~10个轨迹点；大洋航段信号间隔稳定（采样间隔长），窗口设为15~20个轨迹点，兼顾检测效率与覆盖范围。

3）异常点簇判定。以可疑点为中心，计算窗口内轨迹点的空间聚类系数（衡量点集离散程度）与时间连续性指标（衡量速度序列稳定性）。若窗口内存在多个瞬时速度超阈值的点，且空间分布偏离正常航线达到显著程度，则判定为异常点簇。

4）迭代清洗与收敛。删除异常点簇后，重新计算相邻点的瞬时速度，若仍存在超阈值情况，调整窗口大小重复检测，直至数据序列长度趋于稳定，最终输出清洗后的高质量轨迹数据。

该算法通过动态适配不同航行场景的异常特征，有效消除连续漂移干扰，保障了轨迹数据的真实性与可靠性，为后续模型训练提供了优质输入。

2.2 特征增强策略

经过数据处理机制后，数据集已实现航次边界清晰化、无效信息初步剔除及连续漂移异常清洗，形成包含经纬度、SOG、COG等核心参数的有效航行轨迹序列。其特点为：数据与“港—港”运输任务的对应关系明确，剔除了停泊状态等非航行数据，且显著降低了信号漂移导致的轨迹失真，为轨迹预测提供了基础数据支撑。

但此时的数据仍存在两个关键问题：1）采样间隔不均匀，受AIS信号发射机制影响，导致轨迹在时间维度上的表征不连续，模型难以学习稳定的时序依赖关系；2）参数特性适配不足，如航向角（COG）作为0~360°的环形数据，直接进行插值或建模易出359°跳变至0°的物理不合理性，严重影响预测精度。

针对上述问题，本研究构建特征增强策略，通过时空一致性增强框架解决采样间隔问题，并针对不同参数的特性设计差异化处理方案。

2.2.1 基于时空一致性框架的采样间隔规整

为解决采样间隔不均匀导致的轨迹表征不连续问题，本文提出时空一致性增强框架，核心目标是在保证空间位置精度的前提下，实现时间序列的均匀化。具体流程始于坐标系统转换，即先将WGS84坐标系下的经纬度数据（LAT, LON）转换为地心地固坐标系（Earth-Centered, Earth-Fixed Coordinate System, ECEF）三维直角坐标（X,Y,Z）。ECEF坐标系以地球质心为原点，能更精确地反映地球表面点的空间位置关系。

在完成坐标转换后，于ECEF坐标系下采用3次样条插值函数对数据进行插值处理。由于3次样条插值具有二阶连续可导的特性，能够保证插值曲线的平滑性，从而准确还原船舶的实际航行轨迹。插值完成后，将ECEF坐标反转为WGS84地理坐标，并将采样间隔统一调整至10 min。该间隔通过多组实验验证，既避免了过短间隔导致的数据冗余，又防止了过长间隔造成的关键航行信息丢失，最终实现轨迹序列在时间维度上的均匀分布和空间维度上的精确表征。

2.2.2 基于参数特性的针对性增强处理

针对航向角（COG）这一具有周期性特征的参数，直接插值易出现359°跳变至0°的不合理现象，严重影响预测精度。为此，本文采用三角函数分解方案：先将航向角的角度值转换为弧度值θ，满足三角函数的输入要求；再计算其正弦值sin（θ）和余弦值cos（θ），将环形角度信息转换为连续的线性信息；随后对sin（θ）和cos（θ）进行3次样条插值；最后通过arctan2函数将插值后的正弦值和余弦值重构为航向角。该处理保证了航向角数据的连续性和物理合理性，使模型能够更有效地学习航向的变化趋势。具体算法如下：

\left\{\begin{array}{l}\theta =\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{180}}{C}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}};\\ S=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta \right);\\ C=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\theta \right).\end{array}\right.（1）

式中：C_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}}表示以度为单位的航向角；\theta为转换后的弧度值；S和C分别为其对应的正弦值与余弦值。

而对地航速（SOG）属于线性连续数据，其变化规律符合线性特征，无需复杂转换。因此直接采用3次样条插值方法，既能保留其线性变化特征，又能确保航速数据在时间序列上的平滑过渡，与规整后的采样间隔形成适配。

如图2所示，经上述特征增强处理后，轨迹数据在时间均匀性、空间精确性及参数合理性上均得到显著提升，有效解决了原始数据中采样间隔不均与参数特性冲突的问题，为后续混合模型的训练提供了高质量的输入特征。

2.3 混合模型架构

本文构建了一种“Transformer编码器+双层LSTM”的级联模型（CLT-TLSTM），旨在有效处理船舶轨迹预测中的长时序依赖问题。该模型采用Transformer编码器捕捉轨迹序列中的长期依赖关系，通过引入多头因果自注意力机制，严格保证时间序列的因果性——即每个时间步的预测仅依赖当前及历史信息，而不受未来时刻数据的影响。在此基础上，结合双层LSTM进一步提取局部时序特征，最终实现基于3 h历史轨迹（18个采样点）对未来4 h轨迹（24个采样点）的准确预测。

2.3.1 特征扩展与表示增强

将原始的4维特征（经度X_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}}、纬度X_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}}、速度S_{\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{G}}、航向角C_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}}）扩展至9维，具体如下。

球面嵌入特征：通过以下转换公式，将二维的经纬度信息映射到三维球面空间，有效保留了地球曲率影响下的空间距离关系。

\left\{\begin{array}{l}\alpha =\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(X_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}})\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(X_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}});\\ \beta =\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(X_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}}\right)\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(X_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}});\\ \gamma =\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}(X_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}}).\end{array}\right.（2）

式中:\alpha用于保留经度和纬度的耦合关系；\beta用于编码经度方向的周期性；\gamma用于表征纬度信息。

航向编码特征：在船舶轨迹预测中，航向角C_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}}用于描述船舶运动方向。但其原始值具有周期性，直接使用可能导致模型在表接触学习不连续。本文利用正弦—余弦编码构建了连续的二维方向向量，将环形数据转换为平面上的连续向量，具体如下：

\left\{\begin{array}{l}{S}_c=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{180}}{C}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}}\right);\\ C_c=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{\mathrm{180}}{C}_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}}\right).\end{array}\right.（3）

式中，S_{\mathrm{c}}、C_{\mathrm{c}}分别为航向角的正弦与余弦编码特征。

经过上述步骤处理后，输入特征可以由原始的四维空间〈X_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}},X_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}},S_{\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{G}},C_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}}〉扩展至九维空间〈X_{\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{n}},X_{\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}},\alpha ,\beta ,\gamma ,S_{\mathrm{S}\mathrm{O}\mathrm{G}},C_{\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{g}},S_c,C_c〉，从不同角度增强了轨迹信息的表达能力。

2.3.2 因果自注意力机制

模型结构设计上，采用8头因果自注意力机制来捕捉轨迹数据中的长程依赖关系。8头注意力机制能从不同的子空间对数据进行处理，具体而言，每个注意力头独立学习轨迹数据不同方面的特征表示，如航向变化模式、速度波动规律、位置偏移趋势等。通过并行处理机制显著增强模型对复杂航行行为的表征能力。

因果自注意力通过引入下三角掩码矩阵，确保模型在处理t时刻的数据时，仅能关注到t'小于等于t的历史信息，排除未来时刻数据的干扰，保证预测合理性。注意力计算如下所示：

\mathrm{A}\mathrm{t}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{i}\mathrm{o}\mathrm{n}(\mathit{Q},\mathit{K},\mathit{V})=\mathrm{S}\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{t}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}\left(\frac{\mathit{Q}{\mathit{K}}^T}{\sqrt[]{d_k}}+\mathit{M}\right)\mathit{V}（4）

式中：\mathit{Q}、\mathit{K}、\mathit{V}分别是通过线性变换得到的查询（Query）、键（Key）和值（Value）矩阵，维度为{\mathbf{R}}^{T\times d_k}；T为输入序列长度；d_k为特征维度；\mathit{M}\in {\mathbf{R}}^{T\times T}为因果掩码矩阵，其下三角部分为0，上三角部分为-\mathrm{\infty }。自注意力层的输出经过残差连接和层归一化处理，以缓解梯度消失问题并加速模型收敛，随后送入LSTM模块进行进一步时序建模。

2.3.3 时序强化与优化策略

时序强化层采用双层LSTM架构，这种结构设计有助于更全面地提取不同层级的时序特征。其中，第1层LSTM配备一定数量的隐藏单元，着重捕捉船舶航行时的转向、变速等局部运动特征，这些特征直观反映了短期内的航行状态变化。例如，船舶在接近港口时可能会频繁调整航速和航向，第1层LSTM能敏锐地捕捉到这些细节。第2层LSTM则通过另一组隐藏单元，输出序列的最终状态，以此整合局部特征中的关键信息，并借助全连接层将其转化为预测坐标。第2层LSTM起到了信息聚合和抽象的作用，从第1层提取的局部特征中提炼出更具代表性的整体趋势信息，为最终的轨迹预测提供有力支撑。

为避免模型出现过拟合现象，特别引入了Dropout机制。在训练过程中，该机制会随机断开部分神经元的连接，促使模型不会过度依赖某些局部特征，从而增强模型的泛化能力。通过多次实验验证，确定了合适的Dropout比率，在保证模型性能的同时，最大限度地降低过拟合风险。同时，采用Adam优化器进行参数更新，此优化器融合了动量梯度下降与自适应学习率的优势，能够推动模型更高效地收敛至最优解。Adam优化器对不同参数设置不同的学习率：对于更新不频繁的参数采用较大学习率，对于更新频繁的参数采用较小学习率，这种自适应调整策略使得模型在复杂的轨迹数据训练中，能够快速找到最优参数组合。

此外，模型训练过程中还采用分阶段训练的策略。首先，单独训练Transformer编码器部分，使其能够充分学习轨迹数据中的长期依赖关系；然后，将训练好的Transformer编码器与双层LSTM结合，进行整体模型的训练。分阶段训练方式能够让每个模块在各自擅长的任务上得到充分训练，提高模型的整体性能。同时，在训练过程中，采用早停策略（Early Stopping），当验证集上的损失不再下降时，及时停止训练，避免模型出现过拟合。通过设置合理的早停条件，既能保证模型充分训练，又能防止过度训练导致的泛化能力下降。

3 实验结果和分析

为验证本文提出的CLT-TLSTM模型在船舶轨迹长期预测任务中的有效性，本实验以中东波斯湾航运密集区的油轮航次数据为研究对象，通过与现有主流模型的对比实验，从定量指标和可视化效果两方面评估模型性能。

3.1 实验数据

本次实验选取中东波斯湾航运密集区（47.98°~56.03°E，24.48°~29.84°N）作为研究区域，涵盖霍尔木兹海峡等全球重要石油运输通道，日均有300多艘船舶通行，航线特征典型且数据丰富，能够很好地反映船舶的航行规律。

实验数据来源于该区域油轮的装卸货作业记录及关联的AIS动态信息，共提取80 000条航次轨迹记录。这些数据涵盖了不同时间段、不同航线以及不同运输量的船舶轨迹，包含经纬度、航速（SOG）、航向（COG）等关键动态参数，以及起讫港名称、航行时间区间等航次元数据。

数据预处理阶段，按照“航次单元界定—数据筛选—异常清洗”三级处理机制，对原始数据进行处理。同时，通过特征增强策略，将采样间隔统一调整至10 min，并对航向角（COG）等参数进行针对性处理，形成适合模型训练的数据集。

3.2 评价指标

为全面、客观地评估模型的预测性能，本文实验采用平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）R_MAE、均方根误差（Root Mean Squared Error, RMSE）R_RMSE和决定系数（Coefficient of Determination）R²作为评价指标。

R_MAE用于衡量预测值与真实值之间的平均偏差情况，R_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}越小，表示模型的平均预测偏差越小。计算公式如下：

R_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}=\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}\left|Y_i-{\widehat{Y}}_i\right|}{N}（5）

式中：Y_i表示模型的真实值；{\widehat{Y}}_i为模型的预测值;N为样本数量。

R_RMSE用于衡量预测结果的整体偏差情况，对较大的误差更为敏感。R_RMSE越小，表示模型的预测结果偏差越小。计算公式如下：

R_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}=\sqrt[]{\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}{\left(Y_i-{\widehat{Y}}_i\right)}^{\mathrm{2}}}{N}}（6）

R²用于衡量模型对目标变量的解释能力，取值范围为[0,1]。R²越接近1，表示模型对数据的拟合效果越好。计算公式如下：

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}(Y_i-{\widehat{Y}}_i{)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}(Y_i{-\overline{Y})}^{\mathrm{2}}}（7）

式中，\overline{Y}为真实值的平均值。

3.3 对比实验

实验选取目前在船舶轨迹预测领域表现较好的TrAISformer模型、基础LSTM模型、Seq2Seq模型和BiLSTM模型等与本文提出的CLT-TLSTM模型进行对比。

3.3.1 不同特征和注意力机制下模型效果对比

为评估特征选择和注意力机制对模型性能的影响，进行了不同特征和注意力机制下的对比实验，结果如表1所示。表1中：M1为使用传统多头注意力机制的模型，M2为使用多头因果自注意力机制的CLT-TLSTM模型；F1为AIS原始特征，F2为融合位置三角特征以及速度正余弦编码特征。

实验结果表明，在模型架构相同的情况下，融合特征（F2）的表现均要高于基础特征（F1）。这是因为AIS原始特征（F1）仅包含位置和速度信息，缺乏对船舶运动的高阶描述，难以捕捉复杂的运动模式；而三角特征和正余弦编码特征（F2）的引入，不仅能够更好地捕捉船舶全局运动趋势，而且使COG在二维空间中连续，更有利于反向传播过程中梯度的平滑性，加速模型收敛。

在特征数量相同的情况下，使用多头因果自注意力机制的模型（M2）表现要优于传统多头自注意力机制模型（M1）。这是因为传统多头自注意力机制更注重全局依赖关系，而在捕捉局部时序特征方面表现较弱；多头因果自注意力机制通过引入因果掩码，确保模型只能关注当前时刻及前一时刻的信息，能更好地捕捉船舶轨迹的局部时序特征，并避免了未来信息的泄漏，从而更符合船舶轨迹的实际生成过程，提高了预测的准确性。

通过上述对比实验，充分表明融合特征和多头因果注意力机制的结合，能够显著提升模型的长期轨迹预测能力，为后续的模型优化和实际应用提供了有力的依据。

3.3.2 不同模型长期预测结果对比

由于在大范围地理环境下进行长时间轨迹预测会导致不确定性因素显著增加，且易受许多不直接来源于AIS消息定位数据变量（如突发气象变化、临时交通管制等）的影响，因此,针对AIS数据进行长期轨迹预测的模型相对较少。

目前较为新颖的模型TrAISformer将轨迹长期预测从回归问题转化为分类问题，采用空间量化策略减少预测的不确定性，以便获得更好的结果。该方法对轨迹数据中的经纬度、COG、SOG进行离散化表示后，使用多头注意力训练Transformer模型实现长期轨迹预测。

为更全面地评估本文方法的有效性，在TrAISformer、基础LSTM、Seq2Seq和BiLSTM模型上进行对比实验，效果对比见表2。

表2中，M2为本文构建的CLT-TLSTM模型、M3为TrAISformer模型、M4为LSTM模型。分别使用AIS原始特征和融合三角特征的数据集进行训练。实验结果表明，融合三角特征后，各模型的预测精度均有显著提升。具体而言，TrAISformer模型（M3/F2）在采用融合特征后，其R_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}从0.015 874降至0.008 941，降幅约43.7%；R_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}从0.021 650降至0.011 915，降幅约45.0%；R²得分从0.986 732提升至0.995 892，提升约0.009。这充分验证了融合特征在大范围地理环境下的有效性。同时，本文模型在基于3 h轨迹点预测4 h轨迹点的任务上，效果更为突出。与采用相同融合特征的TrAISformer模型（M3/F2）相比，CLT-TLSTM的R_MAE进一步降低约10.2%，R_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}降低约5.9%，R²提高约0.000 3；与未采用融合特征的基础LSTM模型（M4/F1）相比，优势更明显，R_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{E}}降低约59.2%，R_{\mathrm{R}\mathrm{M}\mathrm{S}\mathrm{E}}降低约57.5%，R²提高约0.158。对CLT-TLSTM的预测结果进行可视化，如图3所示。

为测试模型鲁棒性，本文分别选择了航行情况简单场景和复杂场景进行预测。从图3可见，图3（a）场景中船舶轨迹变化相对平稳，属于简单时空序列预测场景；图3（b）场景中船舶轨迹变化更显著，涉及更复杂的时空依赖关系，属于高难度预测场景。通过对这两类不同航行场景的测试，能有效验证模型在不同复杂度场景下的性能表现。图中红色点表示输入轨迹，绿色线条表示船舶实际行驶轨迹，蓝色表示本模型的预测结果。可以看出，CLT-TLSTM模型的预测轨迹与真实轨迹总体吻合度较高。

4 结束语

本文针对船舶轨迹长期预测面临的行为复杂性、上下文信息利用不足、长时序依赖建模困难等挑战，提出一种基于因果长时序混合模型的预测方法。通过构建高效数据处理与特征增强机制，结合“Transformer+双层LSTM”级联架构，实现了对船舶长时轨迹的准确预测。实验表明，所提方法取得显著优于对比模型的性能，平均误差明显降低，预测精度与鲁棒性均有大幅提升，验证了模型在船舶长期轨迹预测任务中的有效性，为船舶智能航行支持系统提供了可靠基础。

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基金资助

国家自然科学基金(42371438)